張顯杰，余震虹

(江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院 ，江蘇無錫 214122)

?

基于紅外激光光譜的H2S氣體傳感器的二次諧波理論分析

張顯杰，余震虹

(江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院 ，江蘇無錫 214122)

為確定合適的調(diào)制度，更好地抑止噪聲、提高信噪比，從而提高檢測靈敏度及精度，采取以硫化氫氣體的中心波數(shù)v=6 637 cm-1的振-轉吸收譜線為目標，建立了洛倫茲線型的二次諧波信號數(shù)值模型。通過改變調(diào)制度m的大小，得到相應洛倫茲線型的二次諧波信號譜線，并分析了調(diào)制度對諧波信號幅值、峰寬的具體影響，為實際TDLAS二次諧波測量系統(tǒng)的設計與分析提供參考。

調(diào)制度；洛倫茲線型；二次諧波；硫化氫

0 引言

H2S氣體是工業(yè)過程的常見副產(chǎn)品，對人類健康極其有害，有關H2S氣體的安全問題已成為人們關注的焦點?？烧{(diào)諧二極管激光吸收光譜學由于具有高光譜分辨率、高靈敏度和良好選擇性等特點使之成為痕量氣體快速、在線分析的有效方法之一[1]，其中的二次諧波檢測技術在大氣化學研究和污染氣體監(jiān)測領域中得到了實際應用。

確定合適的調(diào)制度，可以更好地抑止噪聲，提高信噪比，從而提高檢測靈敏度及精度。因此二次諧波光譜信號與調(diào)制度的關系是二次諧波檢測技術中著重要研究的問題。在短光程、常壓狀態(tài)下，對H2S開展直接吸收測量研究，其靈敏度遠遠不能滿足實際測量的要求，而通過二次諧波檢測技術可進一步提高系統(tǒng)對H2S的測量靈敏度。在環(huán)境氣體監(jiān)測等領域中，二次諧波光譜檢測的優(yōu)越性已經(jīng)得到了體現(xiàn)。

1 諧波檢測原理

光的吸收是指光波通過介質后光強度減弱的現(xiàn)象，每種氣體都有固有的吸收光譜，當光源的發(fā)射譜與氣體的吸收譜相吻合時，就會發(fā)生共振吸收，其吸收強度與該氣體的濃度有關，通過測量光譜的吸收強度就可測量氣體的濃度[2]。根據(jù)Beer-Lambert定律，對于單一頻率，光強為I0的一束光通過待測氣體后的透射光強可表示為[3]

I(v)=I0(v)exp[-α(v)cL]

(1)

式中：I0為入射光強；α(v)為氣體在頻率為v處的光吸收系數(shù);L為總的氣體吸收光程;c為吸收氣體的濃度。

半導體激光器的輸出可以通過注入電流方便地進行調(diào)制，把一個小的余弦調(diào)制加到注入電流iic(t)中[4]：

iic(t)=ic+iacosωt

(2)

式中ic、ia分別代表中心注入電流和注入電流的調(diào)制振幅，它們引起相應半導體激光器發(fā)射激光的頻率調(diào)制。

由式(2)可以看出半導體激光器輸出的瞬時頻率為

v=vc+vacosωt

(3)

式中：vc和va分別為激光發(fā)射中心頻率和頻率調(diào)制振幅(典型值與吸收線寬一個量級)；頻率調(diào)制振幅與注入電流的調(diào)制振幅線性度有關，δy=kia；k是激光頻率隨注入電流變化系數(shù)。

調(diào)制頻率用ω表示，以便與光學頻率v區(qū)分。光通過樣品池吸收后的強度可以用I(v)的余弦傅立葉級數(shù)來表示

(4)

式中每個諧波分量An可通過鎖相放大器測得：

(5)

式中

f(ωt)=-α(vc+vacosωt)cos(nωt)

(6)

在特殊情況下，即調(diào)制振幅va遠小于吸收線寬的情況時，若α(v)以泰勒級數(shù)展開[5]，則式(5)變?yōu)?/p>

(7)

在實際應用中，通常采用二次諧波技術，即n=2，二次諧波分量表達式如下：

(8)

2 基于洛倫茲線型的二次諧波模型

在現(xiàn)實的自然環(huán)境中，氣體譜線的自然加寬和多普勒加寬都比較小，碰撞加寬占據(jù)了主導地位，因此在應用的時候，多將氣體吸收光譜的線型表述為歸一化的洛倫茲線型函數(shù)[6]：

(9)

式中:α(v)為氣體的吸收系數(shù)；v0為氣體光譜吸收的峰值頻率；γ為吸收線的半寬。

令

(10)

(11)

將式(10)、式(11)帶入式(9)得到

(12)

將式(12)展開成指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，可以得出吸收系數(shù)的各次諧波寫成復數(shù)的形式為

(13)

式中:ε0=1;εn=2(n=1,2,3……)。

根據(jù)Amdt[7]和Reid[8]的研究，得到洛倫茲線型下的二次諧波譜線表達式為

(14)

圖1 不同調(diào)制度下洛倫茲線型的二次諧波譜線

3 調(diào)制度對諧波信號的影響

3.1 調(diào)制度對諧波信號幅值的影響

對于一個完整的二次諧波信號，信號幅值要用于后期的濃度計算中，因此幅值的大小直接影響濃度計算的精度和檢測極限。諧波信號的波形具有一定的規(guī)律，各點的幅值均具有相互的關系，因此可以用信號的最大幅值以及最小幅值來衡量信號整體的幅值水平，這里研究的是信號幅度的變化。文中取譜線線強最小值的絕對值為最小幅值[10]，它們與調(diào)制度的關系如圖2所示。二次諧波信號的最大幅值隨著調(diào)制度的增大迅速增大，當m=2.2時，最大幅值達到最大值約0.34，隨后最大幅值隨著m的增大而減小。二次諧波信號的最大值出現(xiàn)在中心吸收頻率上，當信號幅值達到最大值時的調(diào)制度稱為最佳調(diào)制度。最小幅值隨著m的增加以近似的指數(shù)函數(shù)形式增大，當m較小時最大幅值大于最小幅值，隨著m的增大兩者會出現(xiàn)相等的情況。

圖2 二次諧波信號最大幅值和最小幅值與調(diào)制度的關系

將波峰和波谷數(shù)值之和稱為峰高，波峰和波谷數(shù)值之差稱為峰差，波峰和波谷數(shù)值之比稱為峰比，它們與調(diào)制度的關系曲線如圖3所示。二次諧波信號的峰高隨著調(diào)制度的增大迅速增大，當m=3時，峰高達到最大值，隨后峰高隨著m的增大而緩慢減小。峰差的變化趨勢和最大幅值的變化趨勢相似，只是當峰差達到最大值時，最大幅值還未達到最大值。峰比隨著調(diào)制度m的增加以近似負指數(shù)函數(shù)的形式減小。

3.2 調(diào)制度對諧波信號峰寬的影響

調(diào)制度的增加會使氣體吸收光譜信號幅度增大，但同時也伴隨著譜線展寬越來越大。本文用峰寬來表示譜線展寬的程度，二次諧波的峰寬為一個諧波信號覆蓋的波長，文中將信號的兩個谷值之間的距離作為信號的峰寬值。峰寬與調(diào)制度的關系曲線如圖4所示，二次諧波信號的峰寬隨著調(diào)制度的增加單調(diào)遞增變寬，結果與理論相符。最優(yōu)調(diào)制度雖然對應著最大強度的檢測信號，但帶來的譜線展寬會對相鄰譜線的測量造成干擾。因此，在考慮調(diào)制度的選擇時，應充分考慮吸收光譜信號的峰寬，以便選擇最適合系統(tǒng)工作的參數(shù)。

(a)二次諧波信號峰高與調(diào)制度的關系

(b)二次諧波信號峰差與調(diào)制度的關系

(c)二次諧波信號峰比與調(diào)制度的關系圖3 二次諧波信號峰高、峰差、峰比與調(diào)制度的關系

圖4 二次諧波峰寬與調(diào)制度的關系

4 結束語

二次諧波信號的最大幅值隨著調(diào)制度的增大迅速增大到最大值，然后最大幅值隨著m的增大而減??；最小幅值隨著m的增加以近似的指數(shù)函數(shù)形式增大；峰高隨著調(diào)制度的增大迅速增大，達到最大值后峰高隨著m的增大而緩慢減??；峰差的變化趨勢和最大幅值的變化趨勢相似，只是當峰差達到最大值時，最大幅值還未達到最大值；峰比隨著m的增加以近似負指數(shù)函數(shù)的形式減?。环鍖掚S著調(diào)制度的增加單調(diào)遞增變寬。最優(yōu)調(diào)制度雖然對應著最大強度的檢測信號，但帶來的譜線展寬會對相鄰譜線的測量造成干擾，因此，在考慮調(diào)制度的選擇時，應充分考慮吸收光譜信號的峰寬，以便選擇最適合系統(tǒng)工作的參數(shù)。通過二次諧波檢測技術，可進一步提高系統(tǒng)對H2S的測量靈敏度，本文所研究的結果可以為實際TDLAS二次諧波測量系統(tǒng)的設計與分析提供參考。

[1] 于莎莎.基于TDLAS氣體檢測系統(tǒng)中光源波長鎖定的關鍵技術研究：[學位論文].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2012.

[2] 張曉東，李俊.基于光譜吸收式光纖H2S氣體傳感器的研究.儀表技術與傳感器，2009(6):14-15.

[3] 吳兵兵，呂垚，戴智基，等.光纖氣體傳感檢測技術研究.激光與紅外，2009，39(7):707-712.

[4] 吳兵兵.基于光譜吸收法的光纖硫化氫氣體傳感器的研究：[學位論文].成都：電子科技大學，2009.

[5] 蘆靖.光譜吸收型光纖甲烷氣體傳感器檢測方案研究：[學位論文].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2009.

[6] 王淳.光譜吸收式光纖甲烷氣體傳感器關鍵技術研究：[學位論文].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2009.

[7] ARNDT R.Analytical line shapes for Lorentzian signals broadened by modulation Appl.Phys,1965,36:2522-2524.

[8] REID J，LABRIE D.Second harmonic detection with tunable diode lasers-comparison of experiment and theory.Appl.Phys.B,1981,26:203-210.

[9] 楊杰文.基于調(diào)諧激光吸收光譜技術的氣體檢測系統(tǒng)研究及優(yōu)化:[學位論文].天津：天津大學，2009.

[10] 涂興華，周潔.基于TDLAS技術的高斯線型二次諧波數(shù)值模擬與分析.南京郵電大學學報：自然科學版,2009,29(5):46-49.

Second Harmonic Theoretical Analysis of H2S Gas Sensor Based on Infrared Laser Spectroscopy

ZHANG Xian-jie,YU Zhen-hong

(College of Internet of Things Engineering,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)

To determine the appropriate modulation,better suppress the noise and improve the signal to noise ratio thus improving the detection sensitivity and accuracy,the Lorentzian linear numerical model of second harmonic signal was established by taking the vibrational -rotational absorption lines of 6 337 cm-1center wavenumber H2S gas as the target.By changing the size of m to give the corresponding secondary Lorentzian linear harmonic signal line,the paper analyzed the specific impact of modulation to the amplitude,peak and width of the harmonic modulation signal,which provided a good reference for the design and analysis of actual TDLAS second harmonic measurement system.

modulation;Lorentzian linear;second harmonic;H2S

2014-03-05 收修改稿日期：2014-11-04

O433.3

A

1002-1841(2015)04-0011-02

張顯杰(1989—)，碩士研究生，主要研究方向為光纖氣體傳感器。E-mail：jndxzhangxianjie@163.com 余震虹(1962—)，副教授，博士，主要研究方向為光纖氣體傳感器。E-mail：yuzhenhong1962@163.com