張 一，吳寶秀

(東北大學(xué) 工商管理學(xué)院,遼寧 沈陽 110819)

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基于潛伏因子模型分析的新興市場國家金融傳染效應(yīng)研究

張 一，吳寶秀

(東北大學(xué) 工商管理學(xué)院,遼寧 沈陽 110819)

構(gòu)建了基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型為基礎(chǔ)的潛伏因子模型對(duì)金融危機(jī)傳染效應(yīng)進(jìn)行分析，將引起市場收益率波動(dòng)的因素分解為“共同因子”，“特質(zhì)因子”和“傳染因子”，同時(shí)采用迭代累計(jì)平方和算法內(nèi)生性地對(duì)金融危機(jī)演化的不同階段進(jìn)行了時(shí)間上的劃分.以2008年全球金融危機(jī)期間4個(gè)主要新興市場國家的股票市場為對(duì)象進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明這些國家均遭受到了不同程度的傳染，其中中國和巴西受到的傳染較弱，而印度和俄羅斯受到的傳染較強(qiáng).

金融危機(jī)傳染；傳染因子；潛伏因子模型；迭代累計(jì)平方和算法

1 引 言

自20世紀(jì)80年代以來，金融危機(jī)頻繁發(fā)生.金融危機(jī)所表現(xiàn)出的傳染性越發(fā)強(qiáng)烈，一次局部性的金融事件都可能通過金融市場的耦合作用被逐級(jí)放大，最終演變?yōu)槿蛐缘慕鹑谑袌鰟?dòng)蕩，給金融市場造成了嚴(yán)重的破壞.所以，尋找出有效的數(shù)量分析方法來對(duì)金融危機(jī)的傳染效應(yīng)進(jìn)行刻畫，建立金融危機(jī)的預(yù)警和防范機(jī)制具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義.

在金融危機(jī)傳染的實(shí)證研究上，Bekaert和Harvey對(duì)不同金融市場建立雙因素資產(chǎn)定價(jià)模型，研究歐洲、東南亞和拉丁美洲股票市場收益率相關(guān)系數(shù)，證實(shí)危機(jī)從金融貿(mào)易渠道的傳染[1].Fasika等使用面板條件概率模型對(duì)37個(gè)發(fā)達(dá)和新興市場經(jīng)濟(jì)體季度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為貿(mào)易比其他渠道的影響更重要[2].我國學(xué)者韋艷華和齊樹天采用Copula理論研究在2008年爆發(fā)的越南金融危機(jī)對(duì)周邊亞洲新興市場的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)[3].楊柳勇和周強(qiáng)考察了跨國金融機(jī)構(gòu)在金融危機(jī)傳染過程中的作用，結(jié)果表明資產(chǎn)證券化和國際金融市場的存在提升金融市場效率的同時(shí)也擴(kuò)大了市場流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，短期資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)可能導(dǎo)致擠兌現(xiàn)象，引發(fā)金融市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)[4].汪素南和潘云鶴采用小波分辨方法對(duì)美國、香港及滬市的波動(dòng)溢出進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)美國股市對(duì)香港股市有顯著的溢出效應(yīng)，但滬市的波動(dòng)則獨(dú)立于兩市[5].游家興運(yùn)用非對(duì)稱多元GARCH模型捕捉中國與亞洲、歐美7個(gè)重要的資本市場資產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)，從收益率傳染的角度對(duì)中國經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程與金融危機(jī)傳染二者之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)機(jī)制進(jìn)行計(jì)量分析[6].

本文沿用目前學(xué)術(shù)界廣為接受的對(duì)于金融危機(jī)傳染的定義方法，將其理解為“不能被基本面所解釋的資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)的過度協(xié)同”，即Masson所謂的“凈傳染”[7].并以2008年全球金融危機(jī)為背景，選取全球主要新興國家市場為對(duì)象進(jìn)行研究，檢驗(yàn)傳染效應(yīng)的存在.采用基于經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型所衍生出的潛伏因子模型構(gòu)建計(jì)量模型，定量刻畫金融危機(jī)傳染的強(qiáng)度.同時(shí)，為了避免在劃分金融危機(jī)起止時(shí)間上的主觀性，采用基于迭代累積平方算法內(nèi)生性的對(duì)金融市場的演化階段進(jìn)行了確定.

2 模 型

潛伏因子模型是由資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)衍生出來的一種對(duì)金融資產(chǎn)收益率序列進(jìn)行刻畫的方法.對(duì)于個(gè)金融資產(chǎn)，其觀測的金融資產(chǎn)收益率序列yi,t，在金融市場的平穩(wěn)期可將其表示為

yi,t=λiwt+δiui,t；i=1,2,…,N．

(1)

式中，wt表示對(duì)所有市場收益率均會(huì)影響的共同因子，ui,t為只對(duì)具體的某一市場起到影響作用的特質(zhì)因子，t代表時(shí)間，λi和δi分別為共同因子和特質(zhì)因子的因子載荷.wt和ui,t均為具有零均值和單位方差的潛伏隨機(jī)過程，wt～i.i.d(0,1)，ui,t～i.i.d(0,1)，且相互正交，E[wtui,t]=0，對(duì)應(yīng)不同市場間的異質(zhì)因子協(xié)方差矩陣為0，E[ui,tuj,t]=0(i≠j).

因此，對(duì)于金融危機(jī)爆發(fā)前的市場平穩(wěn)期間，yi,t的方差協(xié)方差矩陣可以表示為

(2)

E[yi,yi]=λiλj(i=1,2,…,N)，?i≠j．

(3)

假設(shè)某一時(shí)刻金融危機(jī)在第一個(gè)市場爆發(fā)，則將對(duì)第一個(gè)市場產(chǎn)生特質(zhì)沖擊，在金融危機(jī)持續(xù)期內(nèi)，該市場產(chǎn)生的金融危機(jī)將會(huì)向其他市場發(fā)生傳導(dǎo)，進(jìn)而影響另一個(gè)市場的資產(chǎn)收益率.所以，可以將金融危機(jī)持續(xù)期間市場的收益率表示為

y1,t=λ1wt+δ1u1,t,

(4)

yi,t=λjwt+δju2,t+δ1,ju1,t(j=2,…,N)．

(5)

若在金融持續(xù)期間不同市場間還存在著交叉?zhèn)魅?，則式(5)和式(6)可進(jìn)一步擴(kuò)展為

(6)

因此，對(duì)于金融危機(jī)傳染的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)載荷因子φi,js的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯著性上，若φi,js顯著地不為0，則表明了傳染效應(yīng)的存在.

在金融危機(jī)持續(xù)期間，式(7)yi,t的方差可表示為

(7)

則可將引起yi方差變化的因素分解為“共同因子”“特質(zhì)因子”和“傳染因子”，其方差貢獻(xiàn)率分別為

(8)

式(9)給出了通過方差貢獻(xiàn)率來衡量金融危機(jī)傳染強(qiáng)度的數(shù)量方法.由此可見，潛伏因子模型不僅可以提供金融危機(jī)傳染的證據(jù)，還可以對(duì)金融危機(jī)傳染的強(qiáng)度進(jìn)行定量的刻畫.其中，“共同因子”代表了對(duì)所有市場均起到影響的因素，可以理解為是市場之間相互依賴關(guān)系的體現(xiàn)，“特質(zhì)因子”則代表了只對(duì)某一特定市場起作用的特質(zhì)因素，“傳染因子”代表了金融危機(jī)的“凈傳染”效應(yīng)，是不能被經(jīng)濟(jì)基本面所解釋的市場間資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)的過度協(xié)同.

3 數(shù)據(jù)選擇及模型設(shè)定

3.1 ICSS算法決定危機(jī)窗口

由于對(duì)金融危機(jī)傳染效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果高度依賴于對(duì)金融危機(jī)持續(xù)窗口的時(shí)間劃分，故對(duì)金融危機(jī)起止時(shí)間的確定尤為重要.以往的研究中，大多采用時(shí)變相關(guān)系數(shù)法檢驗(yàn)金融危機(jī)傳染效應(yīng)，對(duì)危機(jī)時(shí)間窗口往往是采用定性的分析方法進(jìn)行劃分，帶有較強(qiáng)的主觀性和隨意性，由此也導(dǎo)致了結(jié)論的主觀性.本文采用迭代累計(jì)平方和算法(ICSS)監(jiān)測資產(chǎn)收益率方差的突變點(diǎn)，從而內(nèi)生性地對(duì)金融危機(jī)起止階段進(jìn)行劃分.假定在市場的初始平穩(wěn)階段收益率序列具有固定方差，當(dāng)市場遭受外部沖擊后收益率序列方差將出現(xiàn)突變點(diǎn)然后恢復(fù)穩(wěn)定一直到出現(xiàn)下一個(gè)突變點(diǎn)，ICSS算法能夠有效地識(shí)別這些突變點(diǎn)，從而可將金融市場的演化階段進(jìn)行劃分.

(9)

為了有效地估計(jì)出方差突變點(diǎn)的個(gè)數(shù)及所對(duì)應(yīng)的具體時(shí)間點(diǎn)，Inclan和Tiao[9]給出了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dk：

(10)

當(dāng)Gk*的值位于置信區(qū)間之外時(shí)，拒絕“不存在突變點(diǎn)”的原假設(shè).本文選擇統(tǒng)計(jì)顯著度α=5%，此時(shí)對(duì)應(yīng)的Gk*臨界值為1.406.

3.2 模型設(shè)定

實(shí)證研究中基于前文模型(5)和(6)對(duì)金融危機(jī)的傳染效應(yīng)進(jìn)行研究.2008年的次貸危機(jī)首先爆發(fā)于美國，并繼而向其他市場進(jìn)行蔓延.為了取得更為精確的結(jié)果，檢驗(yàn)金融危機(jī)對(duì)4個(gè)新興市場國家的傳染效應(yīng).在包括傳染源美國市場的前提下，共包含15個(gè)矩條件，故共有5個(gè)λs和δs.因此，最多可確定5個(gè)傳染渠道.在實(shí)際設(shè)定中，定義了4個(gè)傳染渠道從美國到其他4個(gè)國家并通過設(shè)定附加參數(shù)檢驗(yàn)共同因子的突變點(diǎn)，具體模型為

(11)

式中，I為示性函數(shù)，在金融危機(jī)期間值為1，否則為0.對(duì)于模型(11)中的參數(shù)，采用廣義矩估計(jì)法進(jìn)行估計(jì)，對(duì)于金融市場的平穩(wěn)期，各組數(shù)據(jù)間的方差-協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)如式(3)和(4)所示，對(duì)于金融市場危機(jī)期間，市場間的方差協(xié)方差矩陣可表示為

美國市場的方差為

其他市場的方差構(gòu)成為

美國市場與其他市場間的協(xié)方差矩陣為

其他市場間的協(xié)方差矩陣為

以上對(duì)于方差貢獻(xiàn)率的結(jié)算結(jié)果不僅可以證明金融危機(jī)傳染現(xiàn)象是否存在，同時(shí)還可以衡量金融危機(jī)的傳染強(qiáng)度.在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)定是否有效時(shí)，對(duì)式(12)加以不同的約束條件，并采用Hansen’sJ·test方法來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诋?dāng)前約束條件下是否成立.令J=TQ，T為樣本容量，Q為GMM估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算結(jié)果，Q=M'W-1M.其中，M為包含實(shí)證與理論矩陣差的向量，W是最優(yōu)加權(quán)矩陣.J統(tǒng)計(jì)量服從自由度為?的漸進(jìn)卡方分布.若J的值在5%的顯著水平上小于臨界值，則原假設(shè)“該模型在當(dāng)前約束下是有效的”將被接受.

對(duì)于傳染因子的顯著性檢驗(yàn)，本文采取自由度為4的LR顯著性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)原假設(shè)δ1,j=0是否成立，實(shí)際上這等于檢驗(yàn)方差協(xié)方差矩陣是否發(fā)生了改變.

4 實(shí)證結(jié)果

實(shí)證研究中以股票市場作為研究對(duì)象，檢驗(yàn)2008年次貸危機(jī)中傳染效應(yīng)的存在.所選擇的國家包括美國，以及巴西、印度、中國和俄羅斯4個(gè)新興市場國家.樣本空間為2004年1月2日至2010年12月31日.

4.1 金融危機(jī)起止時(shí)間計(jì)算結(jié)果

采用前文所述的迭代累計(jì)平方和算法(ICSS)確定金融危機(jī)的起止時(shí)間，結(jié)果如表1所示．

表1 金融危機(jī)起止時(shí)間

表1是用數(shù)量方法得出的金融危機(jī)演化階段時(shí)間點(diǎn)，結(jié)果和美國經(jīng)濟(jì)研究局(NBER)以及世界銀行對(duì)本次危機(jī)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的劃分基本吻合，故將金融危機(jī)發(fā)生期定義為2007年7月19日至2009年5月1日.

4.2 施加約束條件下模型有效性檢驗(yàn)

式(16)所代表的傳染模型需要15個(gè)參數(shù)和15個(gè)矩條件進(jìn)行識(shí)別.且該模型設(shè)定存在一個(gè)能夠?qū)λ惺袌銎鸬接绊懽饔玫墓餐蜃觲t，wt在所有時(shí)間段里均被包括且具有時(shí)變性.為了檢驗(yàn)這一設(shè)定是否正確，用Hall所提出的結(jié)構(gòu)變點(diǎn)檢測方法假設(shè)檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示.根據(jù)表2的結(jié)果，接受原假設(shè)，即存在這樣的共同因子.同時(shí)，表2的結(jié)果也指明雖然存在著在金融市場平穩(wěn)期和危機(jī)期均起影響作用的共同因子，但共同因子的載荷參數(shù)卻發(fā)生了變化.

表2 斷點(diǎn)檢測結(jié)果

進(jìn)一步通過施加約束對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，所施加的約束分別為

(i)傳染參數(shù)和共同因子斷點(diǎn)參數(shù)(φ1,j=λ0=0)；

(ii)僅共同因子斷點(diǎn)參數(shù)(λ0=0)；

(iii)僅傳染參數(shù)(φ1,j=0).

采用Hansen’s的J-test進(jìn)行過度識(shí)別約束檢驗(yàn).檢驗(yàn)結(jié)果如表3的A欄.

表3 模型約束統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果

由表3可知，對(duì)于施加約束(i)，檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè).對(duì)于施加約束(ii)，檢驗(yàn)結(jié)果表明無法拒絕原假設(shè).由此可以得出，當(dāng)美國爆發(fā)金融危機(jī)后，新興國家市場間的依賴關(guān)系沒有明顯的變化.

當(dāng)施加約束(iii)時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)果拒絕這一原假設(shè)，表明金融危機(jī)期間傳染效應(yīng)是真實(shí)存在的.

4.3 方差分解結(jié)果

表4所示為基于潛伏因子模型的無條件方差分解結(jié)果，可以看出對(duì)于新興國家市場，在金融危機(jī)期間“共同因子”解釋的比例很小，只有巴西市場比較高，其他新興市場均主要由“特質(zhì)因子”所主導(dǎo).巴西市場和中國市場中“傳染因子”貢獻(xiàn)率較低，分別為25%和31%，而印度和俄羅斯市場中“傳染因子”貢獻(xiàn)率較高，分別達(dá)到55%和74%.此結(jié)果表明，在新興國家市場中，俄羅斯和印度遭受的金融危機(jī)傳染效應(yīng)最強(qiáng)，而中國和巴西市場遭受的沖擊較小，這可能和巴西以及中國市場的資本開發(fā)程度相對(duì)較低有關(guān).

表4 無條件方差分解結(jié)果

5 結(jié) 論

2008年美國爆發(fā)的金融危機(jī)起源于美國房地產(chǎn)市場的泡沫破滅，進(jìn)而導(dǎo)致美國資本市場的崩盤，并影響到全球的金融市場，最終導(dǎo)致成為一場系統(tǒng)性的全球金融危機(jī).本文采用基于潛伏因子模型的分析手段對(duì)這次金融危機(jī)期間全球主要新興國家市場的傳染效應(yīng)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果不僅證明了傳染現(xiàn)象的存在，也給出了傳染強(qiáng)度的定量衡量.目前，學(xué)術(shù)界對(duì)于金融危機(jī)傳染效應(yīng)的檢驗(yàn)更多是采用基于相關(guān)系數(shù)或是時(shí)變相關(guān)系數(shù)等方法，相比較而言，本文所采用的方法現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義更明顯，是對(duì)現(xiàn)有的方法一種很好的補(bǔ)充.

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Research on Financial Crisis Contagion Effect of Emerging Markets Based on Latent Factor Model

ZHANG Yi, WU Bao-xiu

(School of Business Administration, Northeastern University, Liaoning,Shenyang 110819,China)

We constructed a latent factor model based on the capital asset pricing model to analyze the contagion effects of the financial crisis. We decomposed the volatility of the returns of the equity market into common factor, idiosyncratic factor and contagion factor respectively, and used an Iterative Cumulative Sum of Square algorithm to identify the crisis period endogenously. We used the data of four major emerging countries' stock markets during the 2008 global financial crisis for empirical studies. The results show that these markets have suffered from different degrees of financial contagion. The contagion effects of China and Brazil are relatively weak while India and Russia are strong.

financial crisis contagion;contagion factor;latent factor model;cumulative sum of square algorithm

2015-06-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71503035；71173060；71401028)

張 一(1983—)，男，吉林省白城市人，講師，博士研究生

E-mail:123811595@qq.com

F830.9

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