曹春友

摘 要：為了在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中更好的實(shí)施視覺素養(yǎng)教育，對(duì)其實(shí)施的條件進(jìn)行了初步的分析，總結(jié)出不管是在物質(zhì)條件還是在實(shí)踐條件上實(shí)施視覺素養(yǎng)教育是可行的。在對(duì)相關(guān)理論進(jìn)行研宄和視覺素養(yǎng)教育的現(xiàn)狀調(diào)查的基礎(chǔ)上，嘗試性的對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中融合視覺素養(yǎng)教育的案例進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并實(shí)施了教學(xué)案例。實(shí)踐的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中實(shí)施視覺素養(yǎng)教育是可行的，它極大的調(diào)動(dòng)了那些比較喜歡用視覺材料進(jìn)行表達(dá)的學(xué)生的興趣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問(wèn)題；多樣性；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）03-208-01

一、引言

任何科學(xué)都是指向解決問(wèn)題的，同樣，數(shù)學(xué)就是要解決問(wèn)題的氣不僅如此，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，正是各種問(wèn)題的形成和解決它們的探索過(guò)程帶來(lái)了數(shù)學(xué)的新內(nèi)容、新的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的新發(fā)展[1]。這樣的實(shí)例繁多，如五次及五次以上代數(shù)方程求解問(wèn)題、古希臘幾何尺規(guī)作圖三大難題（三等分任意角、倍立方體、化圓為方）、近代數(shù)學(xué)難題（四色定理等）、伯努利最速降落線問(wèn)題、費(fèi)馬問(wèn)題、哥德巴赫猜想、李曼猜想……不勝枚舉[2]。希爾伯特曾經(jīng)指出，提出問(wèn)題甚至?xí)?dǎo)致整門數(shù)學(xué)學(xué)科的產(chǎn)生氣Kilpatrick甚至認(rèn)為所有的數(shù)學(xué)都是在提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程中形成的[3]。

二、解決問(wèn)題方法多樣化能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展

誠(chéng)如吉爾福特所確信的，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，從給定的信息產(chǎn)生各種各樣為數(shù)眾多的信息的鍛煉，必然能夠促進(jìn)求異思維和轉(zhuǎn)換能力的提高，從而有助于人的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。不滿足于一種解決方法，在成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題后，能夠自覺嘗試一題多解、一題多變、一題多用，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的法寶氣在課堂教學(xué)中，如能抓住適當(dāng)時(shí)機(jī)經(jīng)常有意識(shí)啟發(fā)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題、提出不同的構(gòu)想、運(yùn)用多種方法來(lái)解決問(wèn)題、尋求更合理簡(jiǎn)潔的解決方法，既可以充分調(diào)動(dòng)多個(gè)相關(guān)知識(shí)、開闊學(xué)生視野、鞏固所學(xué)知識(shí)，利于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的梳理和掌握，又可以增加學(xué)生綜合分析、解決問(wèn)題的鍛煉機(jī)會(huì)，促進(jìn)其解決問(wèn)題能力的提高。所以，用多種方法解決問(wèn)題，常被用以拓展學(xué)生思維、訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性？。如果固守“每個(gè)人只需一種方法”就會(huì)禁錮和壓抑優(yōu)生的主動(dòng)創(chuàng)造和靈感、束縛他們應(yīng)有的發(fā)展。再者，同一問(wèn)題的多種解法當(dāng)中通常又會(huì)存在一定的梯度，因而它還可以用來(lái)照顧不同水平的學(xué)生，讓各水平的學(xué)生都可以找到一種或多種解法；而且，不同的解法可以促進(jìn)學(xué)生的相互交流、賞析，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、相互啟發(fā)思考，和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣？。這些觀點(diǎn)表達(dá)了人們對(duì)“用多種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”所持有的理想、期望。

三、解決問(wèn)題方法多樣化能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展

任何算術(shù)運(yùn)算算法當(dāng)中都既包含操作層面的程序流程，也隱含一定的推理；教師需要設(shè)法揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的聯(lián)系，以此為計(jì)算程序提供某種解釋、驗(yàn)證，以增強(qiáng)學(xué)生的理解？。就小學(xué)階段而言，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法除了包含用以解決問(wèn)題的產(chǎn)生式系統(tǒng)及其決定的算術(shù)運(yùn)算的算法步驟，同樣還包含一定的推理解釋。而為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生式系統(tǒng)提供解釋的，就是問(wèn)題情境的內(nèi)在規(guī)定性。后者就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生式系統(tǒng)背后的“算理”。由此，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法，應(yīng)該就是產(chǎn)生式系統(tǒng)+ “算理”所組成的。只是，對(duì)于解決問(wèn)題而言，這里的“算理”已經(jīng)不局限于某種具體算術(shù)運(yùn)算的算理（如，豎式計(jì)算的十進(jìn)制計(jì)數(shù)原理）了，而是問(wèn)題情境對(duì)于如何將各種基本規(guī)則進(jìn)行結(jié)合以解決問(wèn)題的規(guī)定。

所以，本研究研究中的“數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法”，本質(zhì)上就是用以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的那些產(chǎn)生式系統(tǒng)及問(wèn)題情境的內(nèi)在規(guī)定性的綜合。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決就是一個(gè)開發(fā)、發(fā)現(xiàn)一個(gè)與問(wèn)題情境相切合的、由學(xué)習(xí)過(guò)的相關(guān)規(guī)則聯(lián)合為新的更復(fù)雜的規(guī)則（產(chǎn)生式系統(tǒng)）的過(guò)程，正是這個(gè)聯(lián)合體代表了由問(wèn)題情境限定的解答方案。其實(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法就是以這個(gè)產(chǎn)生式系統(tǒng)為主體（線）、以問(wèn)題情境對(duì)這產(chǎn)生式系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)定為為“原理”的綜合體。這個(gè)從已知條件通向答案的產(chǎn)生式系統(tǒng)（或稱為規(guī)則的聯(lián)合體）可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)運(yùn)算操作程序（即一個(gè)基于問(wèn)題情境的算法）。通常所說(shuō)的“問(wèn)題的解”，正是對(duì)應(yīng)于解決問(wèn)題的這個(gè)產(chǎn)生式系統(tǒng)及其所描繪的數(shù)學(xué)運(yùn)算程序，即數(shù)學(xué)解答的過(guò)程。

正因?yàn)槿绱?，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法的認(rèn)識(shí)和掌握的發(fā)展，也會(huì)遵循產(chǎn)生式系統(tǒng)的學(xué)習(xí)發(fā)展過(guò)程：不斷結(jié)合為新規(guī)則，由簡(jiǎn)單規(guī)則構(gòu)成復(fù)雜規(guī)則；而最終那個(gè)復(fù)雜規(guī)則的具體形式，就因?yàn)榍疤嵋?guī)則組合的方式不同而呈現(xiàn)多樣化。這就是產(chǎn)生不同解決方法的根源之一。但學(xué)生在構(gòu)造不同的產(chǎn)生式系統(tǒng)用以解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，他們也會(huì)形成關(guān)于這些產(chǎn)生式系統(tǒng)之間、產(chǎn)生式系統(tǒng)與問(wèn)題情境之間的概括性認(rèn)識(shí)，即獲得數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化方面的一定發(fā)展。由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法的本質(zhì)，可以得出：所謂數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)解決方法，就要同時(shí)體現(xiàn)解決該問(wèn)題的數(shù)學(xué)操作步驟序列以及問(wèn)題情境對(duì)這個(gè)序列的內(nèi)在規(guī)定性；不同的解決方法是與問(wèn)題的情境密切相關(guān)的。

數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化具有促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要價(jià)值。在我國(guó)現(xiàn)行義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出了對(duì)“用多種方法解決問(wèn)題”的要求。可以說(shuō)，目前廣泛存在的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)，僅僅是“數(shù)學(xué)課程提倡”、“教師普遍采用”、卻沒(méi)有系統(tǒng)理論的指導(dǎo)，只能憑教師們自己摸索?！皵?shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)”存在的廣泛性與研究的肓點(diǎn)、理論的真空態(tài)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)發(fā)展的一個(gè)現(xiàn)實(shí)矛盾。因此，對(duì)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化進(jìn)行研究、為消除數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)的盲目性而努力，是數(shù)學(xué)教育實(shí)踐本身的迫切需要。

參考文獻(xiàn)：

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