宋 磊，楊 華，顏旭峰，黃 俊

（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191）

飛翼無(wú)增穩(wěn)條件下橫航向動(dòng)穩(wěn)定設(shè)計(jì)方法

宋 磊，楊 華，顏旭峰，黃 俊

（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191）

橫航向穩(wěn)定性不足的問題是飛翼布局飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中需要處理的關(guān)鍵問題之一。提出了一種在無(wú)自動(dòng)器增穩(wěn)條件下，不改變飛機(jī)平面布局而僅修改上反角實(shí)現(xiàn)飛翼布局飛機(jī)橫航向動(dòng)穩(wěn)定的設(shè)計(jì)方法。從理論角度分析了該設(shè)計(jì)方法的可行性，以改進(jìn)的渦格法和橫航向線化小擾動(dòng)方法構(gòu)建數(shù)學(xué)分析模型，利用根軌跡方法對(duì)飛機(jī)不同飛行狀態(tài)下的橫航向動(dòng)穩(wěn)定性發(fā)展情況進(jìn)行描述以指導(dǎo)優(yōu)化方向。通過以一小尺寸飛翼布局飛機(jī)作為研究算例，對(duì)其進(jìn)行展向上反角優(yōu)化研究，以證明該套設(shè)計(jì)方法的有效性。試飛數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果表明，上反角優(yōu)化明顯改善了飛機(jī)荷蘭滾模態(tài)特性。

穩(wěn)定性；無(wú)尾布局；飛翼布局；上反角；優(yōu)化

0 引 言

由于無(wú)尾飛翼布局飛機(jī)外形簡(jiǎn)潔，其氣動(dòng)、隱身等方面相對(duì)于常規(guī)布局飛機(jī)而言具有很多先天性優(yōu)勢(shì)。然而飛翼布局也存在自身的短板，即理想的飛翼布局飛機(jī)由于沒有垂直尾翼，使得其航向安定性較差，限制了許多早期飛翼布局飛機(jī)的應(yīng)用。得益于20世紀(jì)末主動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，通過對(duì)飛機(jī)航向進(jìn)行控制增穩(wěn)，使飛翼布局穩(wěn)定性得到了很大程度的改善。B-2轟炸機(jī)研制成功并投入實(shí)戰(zhàn)，其在隱身與氣動(dòng)領(lǐng)域的雙重成功推動(dòng)了近年來(lái)飛翼布局飛機(jī)發(fā)展的高潮［1］。在新一代無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)及其驗(yàn)證機(jī)方面，美國(guó)波音X-45［2-4］、諾斯羅普格魯門X-47［5］、洛克希德馬丁RQ-170、歐洲nEUROn（神經(jīng)元）、英國(guó)BAE的TARANIS（雷神）［6］等飛機(jī)均采用了飛翼布局形式。在民用飛機(jī)領(lǐng)域，由于看好飛翼布局飛機(jī)在氣動(dòng)、減噪等方面的潛力，一些新概念民用旅客機(jī)（運(yùn)輸機(jī)）也采用了飛翼布局形式，如早年的BWB-250和BWB-450［7］、X-48B［8-9］等。

為了對(duì)飛翼布局橫航向進(jìn)行增穩(wěn)，飛控系統(tǒng)需要在飛機(jī)發(fā)生橫航向擾動(dòng)時(shí)主動(dòng)控制舵面進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生橫航向恢復(fù)力矩［10-12］。這種控制方式雖然是目前最為主流的飛翼布局飛機(jī)橫航向安定性提升方法，然而也存在一定的弊端。對(duì)于軍用飛機(jī)而言，使用飛翼布局在很多情況下出于縮減飛機(jī)雷達(dá)散射截面積（radar cross section，RCS）的考慮。使用舵面反饋進(jìn)行增穩(wěn)的飛機(jī)在受到橫航向陣風(fēng)擾動(dòng)時(shí)，由于舵面偏轉(zhuǎn)，造成飛機(jī)外形偏離最初進(jìn)行隱身設(shè)計(jì)的連續(xù)外形曲面，使得RCS也會(huì)相應(yīng)增加。而對(duì)于民用飛機(jī)來(lái)說，如果將橫航向穩(wěn)定性完全依靠增穩(wěn)系統(tǒng)，為了保證飛行安全，則必須大幅提升增穩(wěn)及操縱系統(tǒng)安全裕度。由此帶來(lái)的系統(tǒng)復(fù)雜度上升將造成飛機(jī)系統(tǒng)可靠性下降，以及維護(hù)及運(yùn)營(yíng)成本的提升。

針對(duì)上述情況，本文提出了一種基于飛機(jī)氣動(dòng)外形優(yōu)化實(shí)現(xiàn)飛翼布局飛機(jī)在無(wú)垂直安定面、無(wú)增穩(wěn)系統(tǒng)情況下改善橫航向荷蘭滾模態(tài)特性的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。為實(shí)現(xiàn)該設(shè)計(jì)目標(biāo)提出了一套面向具有橫航向自然動(dòng)穩(wěn)定性的飛翼布局飛機(jī)設(shè)計(jì)方法。以一小尺寸飛翼布局飛機(jī)作為研究對(duì)象，對(duì)其氣動(dòng)外形進(jìn)行優(yōu)化，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該機(jī)在不依賴主動(dòng)控制的前提下具有足夠良好的橫航向穩(wěn)定性。

1 具有橫航向自然動(dòng)穩(wěn)定性的飛翼布局飛機(jī)設(shè)計(jì)可行性分析

目前國(guó)際上一部分研究認(rèn)為飛翼布局由于沒有垂直尾翼，其不具備航向安定性，因此必須要依靠橫航向增穩(wěn)系統(tǒng)以使飛機(jī)具有橫航向動(dòng)穩(wěn)定性［1215］。然而另一方面，航空史上也曾出現(xiàn)過一些沒有使用自動(dòng)器而具有橫航向穩(wěn)定性的飛機(jī)，如二戰(zhàn)時(shí)期德國(guó)霍頓兄弟研制的Ho.229（Go.229）［16］以及1940年美國(guó)諾斯羅普N-1M飛機(jī)［17］。Nickel K和Wohlfahrt M在其專著［18］中將其總結(jié)歸功于“使用適當(dāng)?shù)暮舐咏呛透冶取薄?/p>

從數(shù)學(xué)角度分析，飛機(jī)橫航向具有足夠穩(wěn)定性的充分必要條件是其橫航向小擾動(dòng)方程的特征根數(shù)值滿足飛行品質(zhì)要求中相應(yīng)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的要求，而其特征根主要由飛機(jī)橫航向各導(dǎo)數(shù)決定。對(duì)飛翼布局飛機(jī)來(lái)說，適當(dāng)?shù)暮舐咏呛透冶葘?duì)于其橫航向穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)意義就是提供適當(dāng)大小的橫航向穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)。值得注意的是，根據(jù)飛機(jī)設(shè)計(jì)空氣動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)橫航向氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)具有較大影響的參數(shù)除了后掠角和根梢比外，上反角也是一項(xiàng)十分重要的參數(shù)。

為了實(shí)現(xiàn)飛翼布局飛機(jī)具有自然橫航向動(dòng)穩(wěn)定性的目標(biāo)，與使用“適當(dāng)?shù)暮舐咏呛透冶取毕啾?，?duì)飛機(jī)上反角進(jìn)行針對(duì)性調(diào)整具有更大意義。其原因在于，從當(dāng)代飛機(jī)設(shè)計(jì)角度來(lái)看，飛翼布局飛機(jī)的平面形狀和每個(gè)截面的翼型更多需要滿足氣動(dòng)和隱身等學(xué)科的要求。因此在機(jī)翼的后掠角、削尖比、展弦比都已經(jīng)確定的前提下，能根據(jù)飛行品質(zhì)要求進(jìn)行變動(dòng)的參數(shù)僅有上反角一項(xiàng)。從空氣動(dòng)力學(xué)原理上來(lái)說，調(diào)整上反角，能夠改變機(jī)翼在非對(duì)稱流場(chǎng)下左右機(jī)翼的迎角差，從而能夠改變兩側(cè)機(jī)翼上的升力分布，進(jìn)而改變橫航向氣動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。而由于上反角帶來(lái)的左右兩側(cè)機(jī)翼升力差僅會(huì)在飛機(jī)側(cè)滑時(shí)發(fā)生。因此，將飛翼布局飛機(jī)展向不同位置的上反角作為優(yōu)化變量，既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)橫航向氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的調(diào)整，又不會(huì)影響飛機(jī)的升阻性能。

Nickel K和Wohlfahrt M在其專著中，針對(duì)采用單后掠角度平直翼的飛翼布局飛機(jī)，提出了幾種有助于提升飛機(jī)橫航向穩(wěn)定性的上反角布置方法。現(xiàn)代飛翼布局飛機(jī)多采用多組后掠角、根梢比之間組合的多段翼平面布局形式，其雖然無(wú)法直接引用前者的研究成果，但Nickel K和 Wohlfahrt M的研究成果與Go.229和N-1M的成功至少說明飛翼布局飛機(jī)通過一定的氣動(dòng)外形優(yōu)化，是有可能實(shí)現(xiàn)在無(wú)自動(dòng)器加入的前提下實(shí)現(xiàn)飛機(jī)橫航向動(dòng)穩(wěn)定的。

2 基于渦格法的橫航向氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法

為使飛翼布局飛機(jī)實(shí)現(xiàn)無(wú)自動(dòng)器情況下的橫航向自然動(dòng)穩(wěn)定性，首先需要找到一套有效的氣動(dòng)計(jì)算方法，以為飛機(jī)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)估提供輸入數(shù)據(jù)。氣動(dòng)計(jì)算除需得到飛機(jī)升力、阻力及力矩特性外，還必須能夠有效獲得飛機(jī)在不同狀態(tài)下的橫航向穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)。一系列前期計(jì)算實(shí)驗(yàn)表明，以模態(tài)動(dòng)穩(wěn)定性提升為目標(biāo)的飛機(jī)外形優(yōu)化問題在設(shè)計(jì)空間內(nèi)具有很強(qiáng)的非線性。因此選擇的氣動(dòng)計(jì)算方法必須具有較高的計(jì)算效率以滿足計(jì)算量要求。

由于飛翼布局飛機(jī)橫航向穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生主要來(lái)自于機(jī)翼處在橫航向非對(duì)稱流場(chǎng)時(shí)，作用在兩側(cè)機(jī)翼的升力或升至誘導(dǎo)阻力差帶來(lái)的力或力矩。因此，使用基于求解位勢(shì)流方程的氣動(dòng)計(jì)算方法就能夠比較準(zhǔn)確地求解這些橫航向氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)。與求解NS（Navier-Stokes）方程的氣動(dòng)計(jì)算方法相比，求解位勢(shì)流方程的計(jì)算方法計(jì)算效率能有極大地提高，這樣能夠滿足工程設(shè)計(jì)中快速進(jìn)行迭代優(yōu)化的要求。

本優(yōu)化框架內(nèi)的氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算模塊算法基礎(chǔ)源自渦格法，飛機(jī)在不對(duì)稱流場(chǎng)下的氣動(dòng)力求解算法參考了Melin T改進(jìn)的渦格法計(jì)算程序［19-20］，并對(duì)其進(jìn)行了一些方法修正。該軟件將全機(jī)沿中弧面離散為n個(gè)渦格，對(duì)于后緣以前的渦格均采用渦環(huán)模型，后緣處渦格連同自由尾渦采用π形馬蹄渦模型，自由尾渦沿順氣流方向。

由于需要對(duì)飛機(jī)在側(cè)滑時(shí)的氣動(dòng)力進(jìn)行求解，因此需要計(jì)算翼面附著渦上每段的氣動(dòng)力。氣動(dòng)力作用點(diǎn)取為每個(gè)渦段的中點(diǎn)，根據(jù)庫(kù)塔 茹科夫斯基定理，每個(gè)作用點(diǎn)處的氣動(dòng)力大小為

式中，fn為渦線段上的升力；ρ∞為來(lái)流密度；V∞為來(lái)流速度；Γn為當(dāng)前渦段上的渦強(qiáng)；Γ為由全部渦格的渦強(qiáng)組成的列向量；CVn為當(dāng)前渦線段中點(diǎn)處誘導(dǎo)速度項(xiàng)的系數(shù)矩陣。

通過將各個(gè)渦格上的氣動(dòng)力進(jìn)行疊加，最終能夠求出飛機(jī)參考點(diǎn)處的力和力矩。穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)由兩個(gè)狀態(tài)下的氣動(dòng)力插商求解獲得。從計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)比上來(lái)看，當(dāng)飛機(jī)迎角小于10°時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差很小。在CPU主頻為2.83 GHz的個(gè)人電腦上，每個(gè)迎角下計(jì)算全部橫航向氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)所需的時(shí)間約為20 s左右。需要指出的是，渦格法在計(jì)算過程中只考慮了翼型彎度的影響，但并不影響小迎角下升力及升至阻力的計(jì)算結(jié)果。因?yàn)楦鶕?jù)薄翼理論，升力在小迎角只與翼型彎度有關(guān)，而風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的吻合也證實(shí)了這一點(diǎn)。

3 基于根軌跡法的飛機(jī)橫航向模態(tài)特性分析方法

由于飛機(jī)在從起飛到降落的整個(gè)飛行過程中，迎角和空速都在不斷發(fā)生變化。為使飛機(jī)在無(wú)自動(dòng)器參與情況下保證在全包線內(nèi)具有良好橫航向飛行品質(zhì)，必須使飛機(jī)在不同速度下平飛及機(jī)動(dòng)過程中都具有令人滿意的橫航向穩(wěn)定性。不同于一般方法中只對(duì)飛機(jī)在不同速度平飛狀態(tài)下的模態(tài)特性進(jìn)行評(píng)估，本文采取了基于根軌跡方法對(duì)飛機(jī)在不同速度、不同迎角下模態(tài)特性進(jìn)行綜合分析的方法。

本文采用的根軌跡圖如圖1所示，圖中每條曲線各代表一個(gè)給定空速下橫航向模態(tài)特征根隨迎角變化而發(fā)展的趨勢(shì)。圖中橫軸為實(shí)軸，縱軸為虛軸。就曲線上某一點(diǎn)來(lái)看，如果該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的特征根實(shí)部小于0，則說明該點(diǎn)所代表的速度和迎角狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的模態(tài)是收斂的。其水平方向上離虛軸越遠(yuǎn)，則說明該模態(tài)收斂越快。某點(diǎn)離實(shí)軸垂直距離越遠(yuǎn)，則說明該模態(tài)振蕩頻率越高。如某點(diǎn)直接落在實(shí)軸上，則該點(diǎn)所代表模態(tài)此時(shí)不存在振蕩，為單調(diào)收斂或發(fā)散。

圖1 不同速度迎角下橫航向模態(tài)根軌跡描述示例

根軌跡上點(diǎn)位的坐標(biāo)來(lái)源于求解橫航向線化小擾動(dòng)方程的特征根［21］，其具體為

通過將不同迎角、速度下飛機(jī)橫航向穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)代入矩陣Alat，求出對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的4個(gè)特征根。對(duì)于大多數(shù)情況，4個(gè)特征根中有一大一小2個(gè)實(shí)根和1對(duì)共軛復(fù)根，分別對(duì)應(yīng)橫航向螺旋模態(tài)、滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)和荷蘭滾模態(tài)。在一定的特殊情況下，荷蘭滾模態(tài)有可能退化為2個(gè)實(shí)根。為繪制出橫航向每個(gè)模態(tài)獨(dú)立的根軌跡，需要將荷蘭滾退化為實(shí)根的情況與出現(xiàn)共軛復(fù)根的情況相匹配，并與螺旋與滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)相區(qū)分。其具體方法為：

步驟1求出某一速度下一段連續(xù)迎角狀態(tài)下的橫航向模態(tài)特征根，并從中找到能夠出現(xiàn)2個(gè)實(shí)根和1對(duì)共軛復(fù)根狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的迎角。

步驟2將該迎角下橫航向特征根中的大實(shí)根對(duì)應(yīng)模態(tài)定義為螺旋模態(tài)，小實(shí)根對(duì)應(yīng)模態(tài)定義為滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)，共軛復(fù)根對(duì)應(yīng)模態(tài)定義為荷蘭滾模態(tài)。

步驟3由該迎角向前和向后遞推求解矩陣Alat特征根，在未出現(xiàn)4個(gè)實(shí)根的情況下按照步驟2對(duì)特征根進(jìn)行歸類。如出現(xiàn)4實(shí)根情況，則以復(fù)平面上距離最近為原則，將新求出的特征根納入前一狀態(tài)特征根所對(duì)應(yīng)的模態(tài)。

4 設(shè)計(jì)計(jì)算算例

為了驗(yàn)證飛翼布局飛機(jī)橫航向自然動(dòng)穩(wěn)定設(shè)計(jì)方法的可行性，選取一小型飛翼布局無(wú)人機(jī)作為研究對(duì)象。該機(jī)初始?xì)鈩?dòng)外形由傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法獲得，全機(jī)翼展2.60 m，機(jī)長(zhǎng)0.94 m，翼面積0.99 m2（見圖2）。該機(jī)上反角沿展向分為3段，在設(shè)計(jì)優(yōu)化前各段上反角均為0°。最初階段擬通過將3段上反角作為設(shè)計(jì)變量，通過調(diào)整上反角布置以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)橫航向自然動(dòng)穩(wěn)定目標(biāo)。

圖2 初始方案視圖與相關(guān)幾何參數(shù)定義

整個(gè)設(shè)計(jì)優(yōu)化過程按照以下方式進(jìn)行：

步驟1在CATIA環(huán)境下完成初始方案的建模和總體布置設(shè)計(jì)，利用軟件自動(dòng)計(jì)算飛機(jī)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)；

步驟2將飛機(jī)外形與慣量數(shù)據(jù)導(dǎo)入前文所述氣動(dòng)與模態(tài)特性計(jì)算軟件，得到飛機(jī)的橫航向根軌跡圖；

步驟3由設(shè)計(jì)人員權(quán)衡不同空速、迎角組合狀態(tài)下飛機(jī)的橫航向動(dòng)穩(wěn)定性情況，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果修改上反角布置；

步驟4重復(fù)步驟2、步驟3過程直至飛機(jī)在整個(gè)飛行速度范圍內(nèi)獲得滿意的橫航向動(dòng)穩(wěn)定性。

在此需要指出的是，由于上反角修改對(duì)全機(jī)質(zhì)量分布影響比較有限，因此在設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中始終將飛機(jī)重量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量視為定值，以此提高設(shè)計(jì)效率。

經(jīng)過多組上反角參數(shù)對(duì)比，最終得到優(yōu)化方案其上反角從內(nèi)段至外段依次為－6°、－2°、10°。優(yōu)化方案與原始方案在25 m／s、35 m／s設(shè)計(jì)平飛速度下，迎角從0°～15°范圍內(nèi)根軌跡對(duì)比如圖3～圖5所示。其中由于圖3、圖5對(duì)應(yīng)的滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)和螺旋模態(tài)其特征根均為實(shí)根，為了表達(dá)更加清晰而將迎角作為橫軸，特征根實(shí)部作為縱軸。

圖3 優(yōu)化前后滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)特征根對(duì)比

圖4 優(yōu)化前后荷蘭滾模態(tài)特征根對(duì)比

圖5 優(yōu)化前后螺旋滾模態(tài)特征根對(duì)比

通過圖中數(shù)據(jù)可以看到，原始方案與優(yōu)化方案在數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)上基本相同。滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)方面，迎角改變對(duì)該模態(tài)影響相對(duì)較弱，隨著速度升高該模態(tài)負(fù)根的絕對(duì)值逐漸增大，其收斂速度逐漸加快。荷蘭滾模態(tài)方面，在空速不變情況下隨迎角增加，特征根實(shí)部逐漸遠(yuǎn)離虛軸，模態(tài)收斂速度逐漸加快。在迎角不變情況下，隨空速提高模態(tài)收斂速度亦隨之改善。螺旋模態(tài)方面，在空速一定的情況下其總體趨勢(shì)為模態(tài)特征根隨迎角增加而逐漸變大，即模態(tài)發(fā)散倍幅時(shí)間逐漸減小。在一定迎角下，隨著空速提升特征根隨之減小，即模態(tài)趨勢(shì)隨之減弱。

從數(shù)據(jù)對(duì)比上看，上反角優(yōu)化對(duì)飛機(jī)橫航向模態(tài)的影響主要體現(xiàn)在荷蘭滾模態(tài)和螺旋模態(tài)，而滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)基本沒有變化。就荷蘭滾模態(tài)而言，上反角優(yōu)化后模態(tài)根軌跡在復(fù)平面上產(chǎn)生了向左的平移，使得荷蘭滾模態(tài)收斂特性得到了提高。上反角優(yōu)化對(duì)螺旋模態(tài)產(chǎn)生了輕微的不利影響，其模態(tài)特征根稍微變大，使得其發(fā)散倍幅時(shí)間略微降低。然而從全局考慮，上反角優(yōu)化帶來(lái)的影響明顯是利大于弊的。以35 m／s下的平飛速度為例，此時(shí)飛機(jī)平飛迎角約為1°。此狀態(tài)下原始方案與優(yōu)化方案橫航向各模態(tài)特征根見表1。按照MIL-F-9785C［22］中對(duì)飛機(jī)橫航向穩(wěn)定性等級(jí)進(jìn)行評(píng)判，可以看到原始方案荷蘭滾模態(tài)特征根所對(duì)應(yīng)的阻尼比與固有頻率乘積小于2級(jí)飛行品質(zhì)所要求的0.05 rad／s。與之相對(duì)優(yōu)化方案橫航向3個(gè)模態(tài)特征根均達(dá)到了2級(jí)以上飛行品質(zhì)的要求。

表1 優(yōu)化前后模態(tài)特征根對(duì)比（35 m／s平飛速度）

為了進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性，對(duì)最終優(yōu)化方案進(jìn)行了實(shí)機(jī)的試制和試飛（見圖6）。結(jié)果表明過程中該機(jī)橫航向飛行品質(zhì)良好，能夠在各種機(jī)動(dòng)飛行和側(cè)風(fēng)狀態(tài)下保持穩(wěn)定可控，完全達(dá)到了前期理論計(jì)算所預(yù)期的效果。在試飛過程中，該機(jī)曾使用帶有風(fēng)標(biāo)的空速管進(jìn)行了荷蘭滾模態(tài)相關(guān)參數(shù)的采集，采集結(jié)果與計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比見表2。從表中可以看到，各參數(shù)與計(jì)算誤差均在20%以內(nèi)，考慮到小尺寸飛機(jī)的制造誤差以及數(shù)據(jù)采集的相關(guān)誤差，應(yīng)當(dāng)說飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的吻合度是比較好的。

圖6 飛行試驗(yàn)機(jī)體照片

表2 荷蘭滾模態(tài)參數(shù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算對(duì)比

5 結(jié) 論

本文在理論角度定性分析可行性的基礎(chǔ)上，提出了一種依靠展向上反角優(yōu)化實(shí)現(xiàn)飛翼布局飛機(jī)在無(wú)增穩(wěn)系統(tǒng)參與下實(shí)現(xiàn)良好橫航向動(dòng)穩(wěn)定性的飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法。選取基于改進(jìn)渦格法和基于橫航向小擾動(dòng)理論搭建數(shù)學(xué)分析模型，并引入根軌跡方法對(duì)飛機(jī)在不同飛行狀態(tài)下的橫航向穩(wěn)定性進(jìn)行綜合評(píng)估。理論分析計(jì)算與試飛結(jié)果的一致可以說明：

（1）通過優(yōu)化飛翼布局飛機(jī)展向上反角布置，能夠在不改變飛機(jī)平面布局且不犧牲縱向升阻性能的同時(shí)，有效提升飛機(jī)橫航向動(dòng)穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)無(wú)增穩(wěn)條件下的良好飛行品質(zhì)。

（2）利用根軌跡方法能夠有效對(duì)飛機(jī)不同飛行狀態(tài)下橫航向模態(tài)特征根發(fā)展情況進(jìn)行直觀描述，便于從整體角度把握飛機(jī)橫航向穩(wěn)定性發(fā)展趨勢(shì)。

（3）通過一小型飛翼布局飛機(jī)的計(jì)算算例與飛行試驗(yàn)可以證明，通過優(yōu)化展向上反角布置以實(shí)現(xiàn)飛翼布局飛機(jī)無(wú)增穩(wěn)條件下的自然動(dòng)穩(wěn)定性是可行且有效的。

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宋 磊（198-5- ），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器氣動(dòng)、隱身、操穩(wěn)一體化設(shè)計(jì)。

E-mail：strikerlei＠126.com

楊 華（1987-），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

E-mail：yhbuaa＠163.com

顏旭峰（199-0- ），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器總體氣動(dòng)設(shè)計(jì)。

E-mail：yxflame＠163.com

黃 ?。?96-4- ），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、飛行器隱身設(shè)計(jì)、作戰(zhàn)效能分析。

E-mail：junh＠china.com

Increasing the flying wing lateral-directional dynamic stability without relying on augmentation system

SONG Lei，YANG Hua，YAN Xu-feng，Huang Jun
（School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

The insufficient lateral-directional dynamic stability is a key problem in flying wing configuration aircraft design.An approach to increase the lateral-directional dynamic stability of the flying wing without the augmentation system is proposed，which can improve the lateral-directional stability using only the adjustment of the spanwise dihedral layout without any planform change.The feasibility of the design method is analyzed theoretically.An improved vortex lattice method and the lateral-directional linearized small disturbance equations are used.The development of each lateral-directional mode at various flight conditions is reviewed by root locus charts.To verify the feasibility of the design method described above，a small flying wing aircraft is selected as the study object，and the effect of dihedral layout optimization is revealed.The result of computation and flight test data indicates that the stability of the Dutch roll mode is enhanced through dihedral layout optimization.

stability；tailless configuration；flying wing；dihedral angle；optimization

V 212.12＋1

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.11.21

1001-506X（2015）11-2561-05

2014- 10- 21；

2015- 04- 20；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 06- 18。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150618.1526.012.html