程 旭，李永禎，徐振海，王雪松

（國防科技大學電子科學與工程學院電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室，湖南長沙410073）

基于H／α極化分解的彈道目標鑒別

程 旭，李永禎，徐振海，王雪松

（國防科技大學電子科學與工程學院電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室，湖南長沙410073）

提出了一種基于H／α目標分解理論的彈道目標極化鑒別方法。首先簡要給出了H／α目標分解理論的定義和數(shù)學模型，然后闡述了真實彈頭和誘餌的不同微運動特性，即真彈頭具有姿態(tài)控制故運動穩(wěn)定，而誘餌由于沒有姿態(tài)控制而出現(xiàn)旋轉、翻滾等隨機運動。在此基礎上提取反映目標時間維散射隨機性的極化特征量——時間熵。接著利用基于彈頭模型暗室測量數(shù)據(jù)的彈道導彈全極化回波仿真方法，獲取了不同戰(zhàn)情下彈頭與誘餌目標動態(tài)特性回波，進而對時間熵進行計算。實驗表明，真彈頭時間熵值與誘餌熵值可分性明顯；時間熵與目標特性有關，但當誘餌與真彈頭外形高度逼真時，該特征可有效鑒別真假目標；時間熵亦與所用數(shù)據(jù)長度（統(tǒng)計窗口）有關，但當統(tǒng)計窗口長度增加到進動周期時，時間熵趨于穩(wěn)定。

雷達極化；極化分解；H／α分解；微運動

0 引 言

當前，極化信息被廣泛用于雷達目標檢測和分類識別中。特別地，極化目標分解（target decomposition，TD）理論在極化合成孔徑雷達（polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR）成像、極化逆合成孔徑雷達（polarimetric inverse synthetic aperture radar，PolISAR）成像的濾波、目標檢測與識別中得到了廣泛而深入的研究，并獲得了較為成功的應用［13］。在Huynen提出目標分解定理［4］之后，多位學者不斷改進和完善，基本形成以下3類目標分解理論：①以Mueller矩陣為基礎的分解理論，包括Huynen分解方法［4］和Van Zyl分解方法［5］等；②相干分解，包括Pauli分解、Krogager分解［6］和Cameron分解方法等；③基于相關矩陣或協(xié)方差矩陣的本征矢量分解，包括Cloude和Pottier提出的H／α分解［7-8］，Holm等提出的“奇次-偶次 漫反射”分解方法［9］等。此外，清華大學的楊健利用目標散射矩陣提出了能夠反映目標特征的散射矩陣相似性參數(shù)理論［10］。

在這些目標分解技術中，H／α分解由Cloude和Pottier在1997年提出，通過對多次目標散射相干矩陣T進行平均，然后特征分解，提取反映散射混亂程度的散射熵H和平均散射角α。由于這一分解利用多次雷達回波做非相干處理，因此屬于非相干分解。它基于“部分極化”目標模型［4］，即由于目標姿態(tài)相對雷達視線改變、噪聲、干擾等因素而把目標回波看作完全極化與隨機極化之和，提取不隨目標視線角改變的特征量H和α，相較相干分解而言其假設與實際情形更為契合，因而研究和應用方興未艾。例如文獻［11］提出了極化高分辨一維距離像的H／α分解方法；文獻［12］進一步將這種方法用于艦船目標的極化識別；文獻［13］對H／α分解方法進行拓展，提出了新的極化特征量偽概率P，利用EMISAR機載SAR系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)驗證了H／α／P特征組識別艦船目標的有用性和可靠性。

本文將極化熵用于彈道目標特征提取和識別中，利用真彈頭和誘餌的運動特性不同引起的散射隨機性差異，提取識別真彈頭和誘餌目標的時間熵特征。具體來說，首先介紹經(jīng)典極化熵的定義，然后通過對彈頭和誘餌運動特性不同的闡述表明極化熵特征可用于它們之間的鑒別，籍此提出了一種基于彈道目標全極化雷達回波的時間熵特征提取算法。最后，利用仿真實驗驗證了時間熵可有效用于彈道目標識別。

1 H／α極化目標分解中的熵特征

全極化雷達同時或輪流發(fā)射水平（h）極化信號和垂直（v）極化信號，并同時接收水平、垂直極化回波，一次（對應同時發(fā)射）或兩次（對應輪流發(fā)射）測量可得到完整極化散射矩陣

單站互易情況下有

在Pauli基下對散射矩陣S矢量化，得到散射矢量

進一步得到單次測量的相關矩陣為

假定統(tǒng)計窗口長度內(nèi)有N次測量，對這N次測量所得相關矩陣取平均有

ˉT為半正定Hermit矩陣，對ˉT進行特征分解，有

式中，λi為第i個特征值。則散射熵H為

對于式（7），有0≤H≤1。H描述了目標散射的去極化程度。當H比較小時，目標去極化特性較弱，此時可提取目標的主散射機理，即最大特征值對應的特征矢量，而其他兩項特征矢量則可忽略不計［7］。已經(jīng)證明，該特征矢量為主極化散射矩陣的最小二乘估計。特別地，當H＝0時，相關矩陣只有一個特征值不為0，表明目標只具有一種散射機理，此時目標處于完全極化狀態(tài)；H增大，目標去極化程度增加，目標散射機理類型增加，不再僅存在一個占主要地位的散射機理；在H＝1的極限情況下，所能獲得的極化信息為0，目標散射機理完全隨機，處于完全非極化狀態(tài)［12］。通常情況下，該分解方法廣泛用于PolSAR圖像分解。對大小為M×N的PolSAR圖像塊，計算其每個距離單元的相關矩陣T（n），再估計M×N區(qū)域內(nèi)的相關矩陣均值〈T（n）〉，從而可進一步求其熵H。

2 基于彈道目標回波提取極化熵

2.1 真假彈頭運動特性差異

根據(jù)導彈進攻技術，為了提高其命中精度，在彈頭的釋放過程中，一般會對其采取姿態(tài)控制以達到空間定向的目的，其中自旋是最常用的一種空間定向技術［14］。然而在彈頭釋放過程中不可避免地對彈頭產(chǎn)生橫向干擾，根據(jù)剛體目標姿態(tài)動力學知識，彈頭在飛行過程中將出現(xiàn)進動［15］。這樣除彈體繞自身對稱軸的自旋外還將產(chǎn)生繞進動軸的錐弦，而彈體自身對稱軸和進動軸的交點即為彈體目標的質(zhì)心，如圖1所示，進動由2個參數(shù)（進動頻率fm和進動角θm）決定。根據(jù)報道，彈頭自旋頻率為3 Hz左右［14］，進動頻率在個位數(shù)量級［14，16-17］，即1～10 Hz。而進動角未發(fā)現(xiàn)文獻明確標明取值范圍，一般在5°～15°間取值［14，16-17］。

圖1 彈頭目標進動示意圖

相較而言，誘餌、碎片一般沒有姿態(tài)控制機制，因此會出現(xiàn)旋轉、翻滾的運動方式［14-15］，旋轉、翻滾運動可以看作是隨機運動［14-18］。圖2為美國林肯實驗室期刊公布的一幅典型彈道導彈飛行圖［13］，可以看出由于存在是否采用姿態(tài)控制的差異，彈頭和誘餌在中段的運動方式有顯著區(qū)別。而誘餌在空間姿態(tài)的隨意翻滾致使其散射隨機性也越強，故若能提取反映這種微動特性差異的特征量將有利于真、假彈頭的識別。

圖2 典型彈道導彈飛行過程

2.2 彈道目標極化熵提取

PolSAR中使用的極化熵旨在利用目標的空間幾何結構散射隨機性。目標越復雜，去極化程度越高，熵值H越大，反之越小。對于處于高速飛行的彈道目標來說，可供防御系統(tǒng)進行識別的時間十分有限，因此提取能夠較好反映目標結構特性和運動特征且性能穩(wěn)健的特征量對于防御方來說具有重要意義。而如第2.1節(jié)所述，經(jīng)過姿態(tài)控制的真彈頭的運動比仿彈頭誘餌更穩(wěn)定。這里，將極化熵理論引入到彈道目標特征提取和鑒別中，定義一種新的極化熵提取方式——時間熵，即利用雷達目標一段時間內(nèi)的窄帶極化散射矩陣序列估計相關矩陣，進而進行特征分解，求得散射熵值。具體方法為：首先，令T時間內(nèi)雷達測得N個極化散射序列

式中，tn＝t0＋nΔt，n＝0，1，…，N－1，Δt為雷達的數(shù)據(jù)周期。單站互易情況下tn時刻的Pauli變換為

則tn時刻的相關矩陣

進而整個序列的估計為

進一步對T進行特征值分解，有

那么，散射熵H為

至此完成時間熵提取過程。可見，不同于PolSAR中“熵”的含義，時間熵反映目標的運動隨機性。如果目標在一段時間內(nèi)的運動狀態(tài)比較穩(wěn)定，那么其極化散射矩陣的相關性就越強，時間熵H的值越小。反之，當目標的運動趨于隨機，姿態(tài)變化比較劇烈，那么在這段時間的極化散射矩陣的相關性就越差，時間熵H的值就越大。

3 實驗分析

第2節(jié)提出了提取時間熵用于真假彈頭的鑒別，然而特征是否有效有待檢驗，故本節(jié)將對該特征有效性進行實驗驗證。首先給出完整實驗流程，如圖3所示，包括實驗數(shù)據(jù)的生成、時間熵提取和結果分析3個環(huán)節(jié)。在實驗數(shù)據(jù)生成階段主要介紹數(shù)據(jù)生成方法、流程及雷達參數(shù)設置，然后利用實驗數(shù)據(jù)初步驗證時間熵對彈頭和誘餌鑒別的有效性，接著在結果分析環(huán)節(jié)詳細考察不同進動周期和進動角差異條件下時間熵的變化規(guī)律，并對影響時間熵測量精度的一些因素展開討論。需要指出的是，由于彈頭外形通常為旋轉對稱體，自旋并不引起目標電磁散射特性的改變，故在本文的分析中不考慮自旋對時間熵的影響。

圖3 算法和處理流程

3.1 彈道目標全極化雷達回波數(shù)據(jù)仿真

由于導彈的外場飛行實驗存在成本高、可重復性差、不可控性大的缺點，同時由于保密方面的要求，開展次數(shù)有限且難以將數(shù)據(jù)廣泛用于研究。為此，在本文方法的驗證環(huán)節(jié)，采用文獻［19］提出的一種基于暗室測量目標特性數(shù)據(jù)的空間進動目標動態(tài)全極化回波仿真方法，產(chǎn)生彈道目標雷達全極化回波。在圖3的目標動態(tài)全極化回波數(shù)據(jù)生成環(huán)節(jié)已較為詳細地給出數(shù)據(jù)生成所需參數(shù)及流程，具體描述如下：

步驟1根據(jù)發(fā)射點、落點位置參數(shù)和初速度計算彈道導彈飛行彈道；

步驟2根據(jù)雷達位置參數(shù)和目標微運動參數(shù)（包括進動周期和進動角）計算目標的姿態(tài)序列；

步驟3在目標運動的姿態(tài)序列計算完成后，采用插值的方法對彈頭模型（見圖4）的暗室測量數(shù)據(jù)進行插值，得到目標的全極化動態(tài)回波序列。

圖4 彈頭暗室測量模型

另暗室測量彈頭模型的測量姿態(tài)角為：俯仰角0°，橫滾角0°，方位角范圍為0°～180°，步進間隔為0.2°。發(fā)射波形參數(shù)為：中心頻率f0＝9.75 GHz，帶寬Bw＝5 MHz，脈沖重復頻率PRF＝100 Hz。發(fā)射點地理坐標為北緯24.60°，東經(jīng)152.46°。落點坐標為：北緯24.32°，東經(jīng)176.41°。雷達布置在北緯24.06°，東經(jīng)170.01°。

3.2 實驗結果及分析

本節(jié)將首先給出真彈頭設置具體進動頻率和進動角，而誘餌相對雷達姿態(tài)角隨機改變，初步驗證時間熵對彈頭和誘餌鑒別的有效性。在此基礎上對一系列影響時間熵值的因素進行討論。

3.2.1 真彈頭和誘餌時間熵差異

為驗證時間熵對真彈頭、誘餌的鑒別結果，利用第3.1節(jié)仿真方法，其中暗室測量目標選用圓錐體（如圖4（a）所示），彈頭的進動頻率設fm＝2 Hz，進動角θm＝10°，誘餌相對雷達姿態(tài)角設為隨機變化，分別計算得到彈頭和誘餌的全極化雷達回波，并進一步計算時間熵。計算時間熵時采用滑動窗口方式，即每次利用時長為Ts的采樣數(shù)據(jù)，然后舍棄其前Tt時間內(nèi)的樣本，再引入新的Tt時間數(shù)據(jù)。這里取統(tǒng)計窗口Ts＝1 s，滑動窗口Tt＝0.1 s。

圖5給出彈道中段真彈頭和誘餌的時間熵計算結果。可以看出，采用姿態(tài)控制的彈頭的時間熵始終小于姿態(tài)隨機變化的誘餌的時間熵，二者具有明顯的可分性：其中真彈頭的熵值為0.2左右，而誘餌在0.8附近波動。上述結果初步驗證了本文所提方法對于鑒別真假彈頭是有效的。

為深入研究，本節(jié)進一步考察微動參數(shù)（包括進動頻率和進動角）對時間熵的影響，并對可能影響時間熵精度的其他因素（包括目標特性差異、統(tǒng)計窗口長度等）進行分析并討論。

圖5 真彈頭和誘餌時間熵隨時間變化曲線

3.2.2 進動參數(shù)與時間熵的關系

本節(jié)考察進動頻率和進動角對時間熵的影響。相對第3.1節(jié)的仿真參數(shù)設置，僅改變進動參數(shù)，其他條件不變，圖6給出不同進動參數(shù)下真彈頭時間熵隨時間變化的統(tǒng)計結果，其中圖6（a）～圖6（d）分別表示進動頻率為1 Hz、2 Hz、4 Hz、8 Hz條件下不同進動角時間熵隨時間的變化曲線。

根據(jù)圖中結果可得到以下結論：

（1）在進動頻率一定的條件下，進動角越大，時間熵值越高；但在進動頻率取值較大時，進動角的明顯變化引起時間熵的改變減小，如圖6（d）中進動角10°和15°條件下時間熵差異較小。

（2）進動頻率越高，時間熵越大。進動頻率每次提高都引起圖中時間熵的整體抬升。

為進一步清晰顯示進動頻率與時間熵的關系，給出一組進動角固定、進動頻率改變，時間熵的變化情形如圖7所示。由圖7可明顯看出進動頻率越高時間熵越大。

圖6 真彈頭時間熵隨時間變化曲線

圖7 進動角10°，不同進動頻率下真彈頭時間熵隨時間變化曲線

然而即使有上述結論，一定范圍進動參數(shù)取值下的時間熵較姿態(tài)隨機改變的誘餌的時間熵明顯偏低，目標和誘餌可分性明顯。

3.2.3 目標體與時間熵的關系

由于“熵”反映的是事物的混亂程度，故時間熵亦和目標本身的結構、尺寸相關。這里進一步考察不同目標特性對時間熵值的影響。利用仿真平臺設置不同彈頭模型的暗室，測量數(shù)據(jù)生成不同目標體的動態(tài)全極化雷達回波。彈頭模型及尺寸在圖4中已列出，分別為圓錐、無縫錐球、無翼彈頭和有翼彈頭。圖8和圖9分別給出不同目標特性數(shù)據(jù)下真彈頭、仿彈頭誘餌的時間熵隨時間變化曲線，其中真彈頭的進動參數(shù)設置為fm＝2 Hz，θm＝10°。

圖8 不同目標特性數(shù)據(jù)條件下真彈頭時間熵隨時間變化曲線

圖9 不同目標特性數(shù)據(jù)條件下仿彈頭誘餌時間熵隨時間變化曲線

由圖8可見，時間熵和目標結構有關，時間熵取值：有翼彈頭＞無翼彈頭＞無縫錐球＞圓錐，表明結構越復雜的目標時間熵越大。進一步地，圖9也出現(xiàn)相同的取值規(guī)律，但對比圖8和圖9可以看出，彈頭外形變化明顯不及微運動引起時間熵值的增加，對目標、誘餌間的可分性影響較小。然而通常情況下，進攻方都試圖設計出與真彈頭外形高度逼真的誘餌以達到欺騙的目的，此時使用反映目標運動特性的時間熵用于真假彈頭鑒別具有較強的針對性。

3.2.4 統(tǒng)計窗口長度與時間熵的關系

最后，考察統(tǒng)計窗口長度對時間熵結果的影響。暗室測量目標選用圓錐體，改變進動參數(shù)，其他條件同第3.2.1節(jié)中設置，圖10（a）～圖10（d）分別給出進動頻率為1 Hz、2 Hz、4 Hz、8 Hz條件下誘餌、真彈頭時間熵均值隨統(tǒng)計窗口長度的變化情況。根據(jù)圖10可知，一定范圍內(nèi)統(tǒng)計窗口長度增加，時間熵增大。然而當統(tǒng)計窗口長度增加到某個位置，時間熵會穩(wěn)定在一具體值。具體來說，誘餌基本在統(tǒng)計窗口增加到0.2 s后時間熵趨于穩(wěn)定，而對于真彈頭時間熵穩(wěn)定與否與進動角無關，而與進動頻率有關。如圖10（a）中3種進動角取值均在統(tǒng)計窗口為1 s處時間熵趨于穩(wěn)定，而對比圖10（a）～圖10（d）發(fā)現(xiàn)，進動頻率改變，所需的統(tǒng)計窗口長度發(fā)生變化，其中進動頻率為1 Hz時，所需統(tǒng)計窗口為1 s，2 Hz時為0.5 s，4 Hz時為0.3 s，8 Hz時為0.1 s?？梢?，統(tǒng)計窗口長度大于等于進動頻率的倒數(shù)，即進動周期時，時間熵不再受統(tǒng)計窗口長度不足的影響，取值趨于穩(wěn)定。結合進動頻率在個位數(shù)量級的先驗知識，統(tǒng)計窗口應大于等于0.1 s。

圖10 不同統(tǒng)計窗口長度下的時間熵值

最后，對本節(jié)實驗結果總結如下：當進動參數(shù)在經(jīng)驗范圍內(nèi)取值時其時間熵較姿態(tài)隨機改變的誘餌的時間熵明顯偏低，目標和誘餌可分性明顯；同時時間熵與目標特性有關，但當誘餌與真彈頭高度逼真時，其用于鑒別是有效的；時間熵與采用的數(shù)據(jù)長度（統(tǒng)計窗口長度）有關系，當統(tǒng)計窗口不足時，其取值偏小，但當統(tǒng)計窗口長度增加到進動周期大小時，時間熵趨于穩(wěn)定。綜合上述結果，時間熵對于鑒別真假彈頭是有效的。

4 結 論

對于真假彈頭識別問題，提出了一種反映真假目標運動特征差異性的極化特征——時間熵，利用仿真實驗數(shù)據(jù)驗證了時間熵對鑒別真假彈頭的有效性，并對影響時間熵測量準確性及精度的各種因素進行了較為詳細的討論，結果表明，時間熵對于鑒別真假彈頭是有效的。

［1］Lee J S，Grunes M R.Unsupervised classification using polarimetric decomposition and the complex wishart classifier［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，1999，37（10）：2249- 2258.

［2］Chen C T，Chen K S，Lee J S.The use of fully polarimetric information for the fuzzy neural classification of SAR images［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2003，41（5）：2089- 2099.

［3］Riccardo P，Marco M，F(xiàn)abrizio B.Classification of man-made targets via invariant coherency-matrix eigenvector decomposition of polarimetric SAR／ISAR images［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2011，49（6）：3022- 3034.

［4］Huynen J R，Mc Nolty F，Hansen E.Component distributions for fluctuating radar targets［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，1975，11（6）：1316- 1332.

［5］Van Z J J.Unsupervised classification of scattering behavior using radarpolarimetry data［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，1989，27（1）：36- 45.

［6］Krogager E.New decomposition of the radar target scattering matrix［J］.Electronics Letters，1990，26（18）：1525- 1527.

［7］Cloude S R，Pottier E.A review of target decomposition theorems in radar polarimetry［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，1996，34（2）：498- 518.

［8］Cloude S R，Pottier E.An entropy based classification scheme for land applications of polarimetric SAR［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，1997，35（1）：68- 78.

［9］Holm W A，Barnes R M.On radar polarization mixed target state decomposition techniques［C］∥Proc.of the Radar Conference，1988：249- 254.

［10］Yang J，Peng Y N，Lin S M.Similarity between two scattering matrices［J］.Electronic Letters，2001，37（3）：193- 194.

［11］Berizzi F，Martorella M，Capria A，et al.H／αpolarimetric features for man-made target classification［C］∥Proc.of the Radar Conference，2008：1- 6.

［12］Guo L，Xiao H T，Zhao H Z，et al.The extraction and optimization of wideband radar target HRRP’s polarization features［J］.Processin Nature Science，2009，19（7）：784- 792.（郭雷，肖懷鐵，趙宏鐘，等.寬帶全極化雷達目標HRRP極化特征提取與優(yōu)化［J］.自然科學進展，2009，19（7）：784- 792.）

［13］Cuomo K M，Piou J E，Mayhan J T.Ultra-wideband coherent processing［J］.Lincoln Laboratory Journal，1997，10（2）：203- 222.

［14］Zhou W X.BMD radar target recognition technology［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2011.（周萬幸.彈道導彈雷達目標識別技術［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2011.）

［15］Wang T，Wang X，Chang Y，et al.Estimation of precession parameters and generation of ISAR images of ballistic missile targets［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2010，46（4）：1983- 1995.

［16］Luo H.The simulation and recognition of dynamic target［D］.Beijing：The 2th Research Institute of China Aerospace Science＆Industry Corp，2000.（羅宏.動態(tài)雷達目標的建模與識別研究［D］.北京：航天科工集團公司第二研究院，2000.）

［17］Rao B.Study on radar tracking technologies of ballistic targets in the presence of countermeasures［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2011.（饒彬.對抗條件下彈道目標的雷達跟蹤技術研究［D］.長沙：國防科技大學，2011.）

［18］Ma L.The micro-motion characteristic and combining classification of ballistic target［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2011.（馬梁.彈道中段目標微動特性及綜合識別方法［D］.長沙：國防科技大學，2011.）

［19］Ma L，Li Y Z，Chen Z J，et al.Research on simulation of dynamic full-polarization radar echo for spatial targets［J］.Journal of System Simulation，2012，24（3）：628- 631.（馬梁，李永禎，陳志杰，等.空間微動目標動態(tài)全極化回波仿真技術研究［J］.系統(tǒng)仿真學報，2012，24（3）：628- 631.）

Ballistic target discrimination based on H／αpolarization decomposition

CHENG Xu，LI Yong-zhen，XU Zhen-hai，WANG Xue-song
（State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System，College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

A novel approach for ballistic target discrimination based on H／αpolarization target decomposition is addressed.Firstly，the definition and mathematical model of H／αtarget decomposition are introduced.Then the difference of micro-motion between real warheads and decoys，namely the movement of the warhead is more stable than decoys because of the attitude control，is described.On this basis，the method of extracting the feature，which is called time entropy and related with scattering randomness of ballistic target on the time dimension，is proposed.Then a fully-polarimetric radar echoes simulation procedure based on measurement data of warheads in the anechoic chamber，is intraduced.Thus，the radar echoes of warheads and decoys under different settings are gained so that the time entropy is then calculated.The experimental results show that the difference of the time entropy between the real warhead and decoy is obvious.The value of the time entropy is relevant with the target shape，but for the real warheads and decoys with the similar shape，the feature is valid.The proposed feature is also related with the data length（statistical window），however，when the data length is equivalent to the precession period，the value of the time entropy is stable.

radar polarimetry；polarization decomposition；H／αdecomposition；micro-motion

TN 95

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.11.01

程 旭（1987 ），男，博士研究生，主要研究方向為極化雷達檢測、識別技術。

E-mail：chengxu＠nudt.edu.cn

李永禎（1977 ），男，副研究員，碩士研究生導師，博士，主要研究方向為雷達極化信息處理、空間電子對抗、目標檢測與識別。

E-mail：e0061＠sina.com

徐振海（1976 ），男，副教授，碩士研究生導師，博士，主要研究方向為雷達極化陣列信號處理、目標識別技術。

E-mail：tiananle521＠163.com

王雪松（1972 ），男，教授，博士研究生導師，博士，主要研究方向為雷達極化信號處理、信號處理與目標檢測及識別、彈道導彈攻防對抗、綜合電子戰(zhàn)。

E-mail：wxs1019＠vip.sina.com

1001-506X（2015）11-2425-07

2014- 06- 18；

2015- 02- 21；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2015- 04- 16。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150416.0930.001.html

國家自然科學基金（61101180，61201335）資助課題