朱安石,陳自力,劉曉倩,甄云卉

(1.軍械工程學(xué)院無(wú)人機(jī)工程系,河北石家莊050003; 2.河北省軍區(qū)司令部,河北石家莊050011)

等離子天線重構(gòu)特性數(shù)值計(jì)算

朱安石1,陳自力1,劉曉倩1,甄云卉2

(1.軍械工程學(xué)院無(wú)人機(jī)工程系,河北石家莊050003; 2.河北省軍區(qū)司令部,河北石家莊050011)

針對(duì)等離子天線重構(gòu)特性進(jìn)行研究,將Boltzmann方程與Maxwell方程相結(jié)合,建立了等離子體與電磁波相互作用模型,應(yīng)用時(shí)域有限差分法對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,仿真驗(yàn)證了模型的正確性。在此基礎(chǔ)上,在二維柱坐標(biāo)系下建立了同軸線饋電等離子天線重構(gòu)模型,數(shù)值計(jì)算了等離子天線近場(chǎng)方向圖,仿真分析了等離子體狀態(tài)參數(shù)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖及等離天線阻抗特性的影響。研究結(jié)果表明,隨著等離子體狀態(tài)參數(shù)的改變,等離子天線的輻射特性也隨之發(fā)生改變,具有一定的重構(gòu)特性。

時(shí)域有限差分法;等離子天線;數(shù)值計(jì)算;重構(gòu)

0 引 言

等離子天線(plasma antenna,PA)是一種以電離的惰性氣體作為傳導(dǎo)媒質(zhì)的一種射頻天線。作為一種新概念天線,等離子天線具有體積小、重量輕、可重構(gòu)、雷達(dá)隱身和低互耦等特性。眾多有別于金屬天線的特性,引起了國(guó)內(nèi)外科研團(tuán)體的廣泛關(guān)注。研究等離子體天線較多的國(guó)家有美國(guó)、澳大利亞、法國(guó),俄羅斯、意大利、印度等。其中美國(guó)、澳大利亞、法國(guó)在等離子天線應(yīng)用研究中取得了突破性的進(jìn)展,先后研制出了U型等離子天線以及艦載等離子天線等多種天線,并取得了優(yōu)異的性能。國(guó)內(nèi)外等離子天線主要圍繞以下幾點(diǎn)內(nèi)容:等離子天線輻射特性(等離子天線阻抗、輻射方向圖、增益等)研究,等離子天線雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)的研究,表面波激勵(lì)單極等離子天線的色散關(guān)系,等離子天線的軟件仿真,等離子天線輻射特性的理論建模與數(shù)值計(jì)算,電磁波和等離子體之間的作用關(guān)系和等離子天線相關(guān)物理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)等。

文獻(xiàn)[1]圍繞單極柱形等離子體天線電參數(shù)的動(dòng)態(tài)重構(gòu)特性進(jìn)行了研究,首先對(duì)密度分布均勻的柱形等離子體色散關(guān)系進(jìn)行了研究,應(yīng)用矩量法(method of moment, MOM)計(jì)算了單極等離子體天線的阻抗特性、遠(yuǎn)場(chǎng)波瓣圖、軸向電流分布、增益及輻射效率等電參數(shù)。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用時(shí)域有限差分(finite difference time domain,FDTD)方法對(duì)電磁波與等離子體相互作用進(jìn)行研究,應(yīng)用輔助差分方程時(shí)域有限差分(auxiliary differential equation FDTD,ADE-FDTD)方法在二維柱坐標(biāo)下建立了等離子天線模型,仿真分析了方向圖和阻抗特性。文獻(xiàn)[3]測(cè)量了等離子天線的阻抗匹配特性,研究了氣體種類(lèi)和管內(nèi)氣壓等對(duì)等離子天線輻射性能的影響,最終對(duì)等離子天線遠(yuǎn)場(chǎng)的收發(fā)性能進(jìn)行了測(cè)試,并記錄了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用環(huán)形熒光燈設(shè)計(jì)制作了兩種等離子天線,分別用市電和射頻信號(hào)去激勵(lì)這兩種天線,實(shí)測(cè)了兩種天線的電壓駐波比以及遠(yuǎn)場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng),并與金屬天線進(jìn)行了對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,等離子天線的增益較金屬天線平均低5 dB左右。文獻(xiàn)[5]研究了表面波激勵(lì)產(chǎn)生的等離子體的色散關(guān)系,仿真分析了沿等離子天線軸向傳播的表面波波數(shù)與激勵(lì)信號(hào)之間的關(guān)系,研究結(jié)果證實(shí)了通過(guò)改變等離子天線激勵(lì)功率和碰撞頻率可以控制等離子體天線方向圖。文獻(xiàn)[6]建立了二維和三維非磁化等離子天線模型,對(duì)等離子天線的重構(gòu)特性進(jìn)行了研究,仿真結(jié)果表明建立的模型能夠用于等離子天線參數(shù)重構(gòu)的實(shí)際計(jì)算。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了表面波激勵(lì)等離子天線實(shí)驗(yàn)方案,給出了這種天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖、軸向電流分布情況、回波損耗、等離子體頻率以及等離子體密度的測(cè)試方案。該研究小組還提出了適用于等離子體的高效高精度FDTD數(shù)值算法,并對(duì)等離子體涂覆目標(biāo)的電磁散射進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8]研究了表面波激勵(lì)等離子天線的近場(chǎng)特性、遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性以及方向圖可重構(gòu)性,研究發(fā)現(xiàn)通過(guò)改變等離子天線陣中某陣元的等離子體電參數(shù)(如碰撞頻率、等離子體頻率等)可動(dòng)態(tài)重構(gòu)等離子天線陣的輻射特性。文獻(xiàn)[9]研究了應(yīng)用等離子體制作的八木天線和單極鞭狀天線,對(duì)該鞭狀天線的隱身性能進(jìn)行了研究,證實(shí)了等離子天線在復(fù)雜電磁環(huán)境中具有獨(dú)特的隱身性能;設(shè)計(jì)了應(yīng)用于米波傳輸?shù)某涕g距八木天線,結(jié)果表明該天線能夠與50Ω?jìng)鬏斁€匹配且方向系數(shù)高于5.4 dB。文獻(xiàn)[10]提出并實(shí)現(xiàn)了一種能夠提高等離子體柱的導(dǎo)電性能的激發(fā)方案,利用朗繆爾經(jīng)典雙探針對(duì)等離子體參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量,證實(shí)了激發(fā)方案的有效性,并實(shí)測(cè)了等離子體電導(dǎo)率與等離子體密度和天線長(zhǎng)度的關(guān)系。文獻(xiàn)[11]理論推導(dǎo)了等離子體垂直入射均勻等離子體、斜入射均勻等離子體以及非對(duì)稱(chēng)正態(tài)分布等離子體的吸收系數(shù)和反射系數(shù),分析了電波損耗與等離子體密度、碰撞頻率以及等離子體厚度之間的關(guān)系。

文獻(xiàn)[12]針對(duì)等離子天線的輻射方向圖進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究,研究結(jié)果表明:可以應(yīng)用理論計(jì)算的輻射方向圖預(yù)測(cè)真實(shí)的輻射方向圖,盡管等離子天線的輻射效率相對(duì)金屬天線較低,但是可以通過(guò)提高發(fā)射功率來(lái)克服,等離子天線的電導(dǎo)率對(duì)輻射方向圖會(huì)有影響。文獻(xiàn)[13]將氣體分子動(dòng)力學(xué)與電磁場(chǎng)理論相結(jié)合建立了一維和二維電磁波與等離子體相互作用的自洽模型,應(yīng)用FDTD數(shù)值計(jì)算的方法仿真分析了電子分布函數(shù)(electron distribution function, EDF)隨位置變化的演化過(guò)程,數(shù)值計(jì)算了電磁波在等離子體中的行為。文獻(xiàn)[14]應(yīng)用FDTD方法分析了同軸線饋電圓柱形和圓錐形金屬天線的輻射特性,正確地得到了兩種天線的近場(chǎng)輻射方向圖。美國(guó)的文獻(xiàn)[15]對(duì)等離子天線進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究,研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)有用信號(hào)頻率低于等離子體頻率時(shí),等離子天線可以作為天線收發(fā)信號(hào),如果等離子體頻率小于有用信號(hào)頻率,則有用信號(hào)能夠透射等離子體,此外,等離子天線噪聲對(duì)等離子性能影響不大。文獻(xiàn)[16]研究了表面波激勵(lì)等離子天線的噪聲性能要優(yōu)于直流激勵(lì)以及低頻交流激勵(lì)的等離子天線,應(yīng)用等離子天線進(jìn)行了波束形成實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明等離子天線陣的輻射方向圖在一定范圍內(nèi)可以重構(gòu)。文獻(xiàn)[17]研究了30 cm長(zhǎng)的表面波激勵(lì)等離子天線,采用實(shí)驗(yàn)方法研究了等離子天線的功率方向圖、方向性系數(shù)以及半功率波束寬度,通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了等離子天線的無(wú)線通信能力以及抗干擾能力。俄羅斯的文獻(xiàn)[18]研制了一種1/4波長(zhǎng)非對(duì)稱(chēng)的表面波激勵(lì)偶極子等離子天線,研究結(jié)果表明這種等離子天線的輻射效率并不比相同諧振長(zhǎng)度情況下的金屬天線差。

綜上所述,等離子天線的相關(guān)研究可以歸納為3類(lèi):理論研究、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究,其中數(shù)值計(jì)算方法具有成本低,且能夠方便靈活地計(jì)算等離子天線的特性參數(shù)等特點(diǎn),目前已成為研究等離子天線常用的一種研究方法。本文應(yīng)用時(shí)域有限差分法對(duì)等離子天線的重構(gòu)特性展開(kāi)研究。第1節(jié)基于Boltzmann方程和Maxwell方程建立了等離子體與電磁波相互作用模型;基于該模型第2節(jié)建立了同軸線饋電等離子天線重構(gòu)模型,第3節(jié)基于第2節(jié)的重構(gòu)模型對(duì)等離子天線的重構(gòu)特性進(jìn)行了仿真分析。

1 電磁波與等離子體相互作用建模

1.1 電磁波與等離子體相互作用理論模型

等離子體屬于一種色散性媒質(zhì),其電參數(shù)不再是常數(shù),隨激勵(lì)功率、入射波頻率等的變化而變化。本文應(yīng)用統(tǒng)計(jì)力學(xué)描述等離子體,等離子體宏觀系統(tǒng)可以由粒子分布函數(shù)F(r,v,t)所描述,F(r,v,t)是六維相空間中粒子的概率密度分布函數(shù)。等離子體的電參數(shù)通常完全由電子和離子的運(yùn)動(dòng)決定,能夠通過(guò)Boltzmann 方程[19]來(lái)描述。式中,F表示電子概率分布函數(shù),用來(lái)描述氣體的狀態(tài);v表示電子速度;t表示時(shí)間;e和me分別表示電子的電荷和質(zhì)量;Δr和Δ

v分別表示空間和速度的梯度算子。式(1)中左邊第1項(xiàng)表示電子分布函數(shù)的時(shí)間進(jìn)化;第2項(xiàng)表示在單位體積內(nèi)電子的變化量,即空間電子通量;第3項(xiàng)表示在電場(chǎng)E、磁場(chǎng)B及外力Fext作用下,電子在速度空間的通量。式(1)右邊項(xiàng)表示由彈性碰撞和非彈性碰撞組成的碰撞項(xiàng)。

玻爾茲曼方程是一個(gè)非線性微積分方程,應(yīng)用傳統(tǒng)的解析方法無(wú)法求解,本文在保持一定物理精度的前提下,將電子分布函數(shù)在球諧坐標(biāo)系中拓展并截短,得

將式(2)帶入式(1),通過(guò)正交和解析操作得

式中,C0(F0)和C1(F1)是碰撞項(xiàng),用于描述由于彈性碰撞和電離碰撞引起的電子分布函數(shù)的演化過(guò)程。

式(3)、式(4)與Maxwell方程[20]相結(jié)合

共同構(gòu)成了等離子體與電磁波相互作用控制方程。其中電流密度J可以通過(guò)電子分布函數(shù)計(jì)算得到

式中,u表示電子漂移速度。

Boltzmann方程建立了電流密度J與電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H之間的關(guān)系,通過(guò)對(duì)式(3)～式(6)的求解可仿真分析電磁場(chǎng)在等離子體中的行為。

1.2 電磁波與等離子體相互作用FDTD模型

為了驗(yàn)證以上理論模型的正確性,將該模型應(yīng)用于一維情況下電磁波在等離子體中的傳播。設(shè)橫電磁波(transverse electromagnetic wave,TEM)在x方向上存在電場(chǎng),波沿z方向傳播,仿真幾何空間如圖1所示。

圖1 一維仿真空間

式中,νe(v)為碰撞頻率;f0(v)是空間均勻和各向同性的平衡電子分布函數(shù),表示為

假設(shè)等離子體在電磁波作用下,在平衡狀態(tài)下僅有微小偏離,式(4)可以化簡(jiǎn)為

式(5)分別化簡(jiǎn)為

應(yīng)用FDTD方法[23]對(duì)式(9)～式(11)進(jìn)行中心差分離散,可得三者的FDTD迭代方程為

仿真空間左邊為自由空間,采用Mur吸收邊界條件,采用行波延時(shí)法得到迭代公式為

仿真空間右邊為等離子體,采用修正的Mur吸收邊界條件,其時(shí)域迭代公式為

1.3 仿真驗(yàn)證

在圖1所示的一維仿真空間中進(jìn)行了數(shù)值模擬,仿真空間共200個(gè)網(wǎng)格,z＞z*=100為等離子體區(qū)域,z＜z*為自由空間,zs=50為總場(chǎng)/散射場(chǎng)邊界,在此處加入激勵(lì)源。

FDTD仿真初始化條件為:空間步長(zhǎng)為d z=0.006 m,為了滿足Courant穩(wěn)定條件的要求,時(shí)間步長(zhǎng)選取為d t= 1.6×10-11s,吸收邊界采用Mur吸收邊界條件。等離子體區(qū)域中的參數(shù)設(shè)置如下:中子密度為Nn=6.24×1023m-3,電子密度為Ne=2×1018m-3,溫度T=293K,碰撞頻率為12.68×109Hz,等離子體頻率與電磁波的頻率應(yīng)滿足fp＜ft,電磁波才能在其中傳播,否則會(huì)發(fā)生反射。分別仿真了頻率為ft=15×109Hz和ft=5×109Hz的正弦波在等離子體中傳播的過(guò)程,仿真如圖2所示。

由圖2(a)可知,電磁波沿z軸向右傳播,當(dāng)電磁波到達(dá)z＞100 dz時(shí),由于等離子體是一種有耗介質(zhì),因此電磁波發(fā)生衰減。z=50 dz處的波形變化是由于總場(chǎng)/散射場(chǎng)邊界所致。此外,根據(jù)表達(dá)式ε可知,當(dāng)ft= 15×109Hz時(shí),相對(duì)介電常數(shù)滿足關(guān)系0＜εr＜1,又因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)為λ的電磁波在等離子體中的波長(zhǎng)為λ/εr,由此可知,相比自由空間中的波長(zhǎng),等離子體中的波長(zhǎng)變大。由圖2(b)可知,當(dāng)ft=5×109Hz時(shí),相對(duì)介電常數(shù)滿足關(guān)系εr＜0,等離子體介質(zhì)的特性與金屬介質(zhì)相似,電磁波在等離子體-自由空間分界面處發(fā)生了反射,同時(shí)進(jìn)入等離子體內(nèi)部的電磁波趨膚深度內(nèi)就衰減為零。

圖2 不同頻率電磁波由自由空間進(jìn)入等離子體傳播過(guò)程

2 二維等離子天線重構(gòu)模型建立

2.1 二維等離子天線數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)

本文在二維柱坐標(biāo)系下,針對(duì)同軸線饋電單極等離子天線輻射特性進(jìn)行了研究,等離子天線數(shù)值仿真模型[14]如圖3所示。

圖3 等離子天線數(shù)值仿真模型

由圖3可知,等離子天線數(shù)值仿真空間V是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的,本文只對(duì)一半空間進(jìn)行了仿真,電磁場(chǎng)值可以認(rèn)為與方位角?無(wú)關(guān)。同軸線內(nèi)主模是TEM模,只含有Er和H?兩個(gè)分量,因此,只有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的TM模被激勵(lì),電磁場(chǎng)量包括Er、Ez和H?。a和b分別為同軸線內(nèi)徑和外徑,滿足b/a=2.3,確保同軸線特征阻抗為50Ω。設(shè)置同軸線內(nèi)外導(dǎo)體和大地反射面為完美電導(dǎo)體(perfect electric conductor, PEC)。吸收邊界為坐標(biāo)伸縮完全匹配層(coordinate stretched PML,CS-PML)。

2.2 二維等離子天線重構(gòu)模型

本文在柱坐標(biāo)系下,對(duì)橫磁波(transverse magnetic wave,TM wave)Maxwell方程應(yīng)用FDTD方法進(jìn)行中心差分離散得

等離子體區(qū)域內(nèi)存在傳導(dǎo)電流密度Jr和Jz,傳導(dǎo)電流密度由電子分布函數(shù)通過(guò)式(6)解析求得,電子分布函數(shù)由F1=F1rr^+F1zz^決定,其中F1r和F1z方程可以表示為

經(jīng)FDTD中心差分后得

式(17)～式(19)、式(22)和式(23)共同構(gòu)成了等離子天線數(shù)值仿真模型。需要說(shuō)明的是:在進(jìn)行FDTD數(shù)值計(jì)算時(shí),各項(xiàng)異性項(xiàng)F1r,F1z和電流密度的迭代與磁場(chǎng)的迭代時(shí)刻和迭代位置保持同步,電流密度Jr和Jz應(yīng)用式(6)進(jìn)行解析計(jì)算。

2.3 坐標(biāo)伸縮完全匹配層吸收邊界

由于本文是在柱坐標(biāo)系下研究等離子天線重構(gòu)特性,經(jīng)典的直角坐標(biāo)系下分裂場(chǎng)吸收邊界已經(jīng)不再適用,因此,本文選取并推導(dǎo)了坐標(biāo)伸縮完全匹配層[21]。擴(kuò)展柱坐標(biāo)系下的修正的無(wú)源麥克斯韋旋度方程表示為

通過(guò)引入坐標(biāo)伸縮因子,應(yīng)用s算子將Maxwell旋度

方程分解為標(biāo)量方程,并歸一化得

式中,r表示網(wǎng)格距離中心點(diǎn)的距離;sr和sz為坐標(biāo)伸縮因子,表達(dá)式分別為sr=1+σr/jωε0,sz=1+σz/jωε0;R的表達(dá)式中,r0表示r方向上由中心點(diǎn)到吸收內(nèi)邊界的距離;σr(r')r方向上距離中心r'位置處的電導(dǎo)率。

Maxwell方程(26)可以化簡(jiǎn)為

即

根據(jù)對(duì)偶定理,Maxwell旋度方程(25)可分解得

式中,ˉεr=ˉμr=

本文研究TM波在自由空間中的傳播,TM波中包括Er,Ez和H?3個(gè)分量。因此將式(29)和式(30)簡(jiǎn)化得到

式(33)應(yīng)用ADE-FDTD方法進(jìn)行中心差分離散得

應(yīng)用式(34)～式(36)可以實(shí)現(xiàn)吸收電磁波功能,從而模擬無(wú)限大自由空間。設(shè)置σr=σz=0,εr=1時(shí),該組公式也可以應(yīng)用到自由空間中電磁波的傳播。值得注意的是,當(dāng)r=0時(shí),式(36)存在奇異值的問(wèn)題,因此,需要對(duì)Ez在r=0的迭代單獨(dú)進(jìn)行處理,文獻(xiàn)[21]給出了解決奇異值問(wèn)題的具體辦法。

3 仿真結(jié)果及分析

本文應(yīng)用FDTD方法仿真得到了等離子天線的近場(chǎng),通過(guò)近場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推得到了遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖,仿真分析了等離子體參數(shù)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)和等離子天線阻抗的影響。

3.1 等離子天線近場(chǎng)方向圖

應(yīng)用第2節(jié)中建立的重構(gòu)模型,對(duì)等離子天線的近場(chǎng)進(jìn)行了仿真,FDTD初始化條件:仿真空間步長(zhǎng)d r=d z= 0.015 m,為滿足Courant穩(wěn)定條件,時(shí)間步長(zhǎng)選取d t= 3.182×10-12s,等離子天線的半徑為a=1×10-2m,同軸線的外徑為b=2.3 a,天線高度為h=32.8 a,模擬大地的長(zhǎng)度la=0.582 4 m,同軸線內(nèi)信號(hào)源采用高斯信號(hào),τa=h/c, τb=8.04×10-2τa,最高頻率為10 GHz。等離子體相關(guān)參數(shù)如下:電子密度為Ne=1×1018m-3,溫度T=293 K,碰撞頻率為ve=6.8×108Hz。吸收邊界采用8層CS-PML吸收邊界,電導(dǎo)率設(shè)置采用空間線性遞增電導(dǎo)率分布法[22]。在仿真空間V中遠(yuǎn)離激勵(lì)源位置處設(shè)置了采樣點(diǎn),對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣,結(jié)果如圖4所示。

圖4 高斯信號(hào)波形圖

由圖4可知,輸入信號(hào)和采樣信號(hào)波形相一致,只是抽樣信號(hào)由于遠(yuǎn)離激勵(lì)源位置,時(shí)間滯后于輸入信號(hào)。

通過(guò)數(shù)值計(jì)算,得到了迭代次數(shù)分別為500、1 000次時(shí)電場(chǎng)Ez的近場(chǎng)分布情況如圖5所示。

圖5 等離子天線近場(chǎng)方向圖

由圖5(a)可知,當(dāng)?shù)螖?shù)為500次時(shí),電磁波從激勵(lì)源處傳播至同軸線與等離子天線饋入端口處,其中一部分能量被反射回同軸線內(nèi)部,另一部分能量向自由空間輻射。由圖5(b)可知,當(dāng)?shù)螖?shù)為1 000次時(shí),被反射回同軸線的電磁波繼續(xù)向同軸線負(fù)方向傳播,輻射到自由空間中的電磁波繼續(xù)向外擴(kuò)散,到達(dá)吸收邊界處的能量被吸收邊界吸收。

3.2 等離子天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖

為了得到等離子天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖,需要進(jìn)行近場(chǎng)-遠(yuǎn)場(chǎng)變換[23],不同于直角坐標(biāo)系中近場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)變換,柱坐標(biāo)系下k·r'=k sin(θ)·r'+k cos(θ)·z。本文分析了等離子體天線中電子密度對(duì)等離子天線輻射方向圖的影響,仿真條件如下:迭代次數(shù)為1 500次,激勵(lì)源為300 MHz的正弦波,空間仿真步長(zhǎng)為d r=d z=0.005 m,根據(jù)Coutour穩(wěn)定條件,同軸線內(nèi)徑為a=0.02 m,b=2.3 a,等離子體碰撞頻率為ve= 6.8×108Hz,基于以上條件分別得到了等離子體電子密度為Ne=1×1018m-3,Ne=5×1018m-3以及金屬天線的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖如圖6所示。

圖6 等離子體密度對(duì)輻射方向圖的影響

由圖6可知,相比于金屬天線,等離子天線的輻射效率較低,因?yàn)楫?dāng)電磁波傳播至等離子體時(shí),有一部分能量會(huì)被等離子體吸收。電子密度為Ne=5×1018m-3相比于Ne= 1×1018m-3的輻射能力要強(qiáng),原因是隨著等離子體密度的不斷增大,等離子體的電導(dǎo)率也相應(yīng)增大,因此,等離子天線會(huì)越來(lái)越呈現(xiàn)出金屬天線特性。

本文仿真分析了碰撞頻率對(duì)等離子天線輻射方向圖的影響,將等離子體密度固定為Ne=5×1018m-3,分別設(shè)置等離子體碰撞頻率為ve=6×108Hz、ve=4×108Hz、ve= 2×108Hz,仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 碰撞頻率對(duì)輻射方向圖的影響

由圖7可知,等離子天線遠(yuǎn)場(chǎng)波瓣圖的最大指向基本相同,等離子體的碰撞頻率越高,則等離子天線輻射能力越弱,原因是等離子體中粒子間的彈性碰撞和非彈性碰撞頻率越高,吸收能量越多,導(dǎo)致向外輻射的能量越小。

綜上所述,提高等離子天線輻射能力有兩種方法:一種方法是提高等離子體的電子密度,另一種方法是降低等離子體碰撞頻率。在工程實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn),要提高等離子體中的電子密度可增加激勵(lì)信號(hào)的功率,與此同時(shí),等離子體中電子與其他粒子間的碰撞頻率亦會(huì)增加,要想使得等離子天線輻射能力最大化要在兩者之間有所折中。

3.3 等離子天線特征阻抗

本文研究了等離子體電子密度和碰撞頻率對(duì)等離子天線特征阻抗的影響。為了計(jì)算天線輸入阻抗,利用FDTD的寬帶數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì),應(yīng)用Gaussian電壓脈沖來(lái)激勵(lì)天線。在饋電點(diǎn)電壓VA(t)激勵(lì)脈沖的傅里葉變換為VA(ω),而饋電點(diǎn)電流IA(t)的傅里葉變換為IA(ω)。則輸入阻抗由下式給出ZA(ω)=VA(ω)/IA(ω)給出。同軸線上饋電電流和電壓分別是

仿真條件為:迭代次數(shù)為1 500次,高斯信號(hào)最高頻率為5 GHz,空間步長(zhǎng)d r=d z=0.003 m,時(shí)間步長(zhǎng)為d t= 6.364×1012s,等離子體碰撞頻率為ve=2×108Hz,等離子體電子密度分別為Ne=1×1018m-3,Ne=2×1018m-3, Ne=3×1018m-3時(shí),等離子天線阻抗的實(shí)部和虛部隨頻率的變化情況如圖8所示。

圖8 等離子體密度對(duì)等離子天線阻抗的影響

圖8給出了信號(hào)頻率在100～500 MHz之間,等離子體輸入阻抗隨等離子體密度的變化情況。觀察圖8可知,當(dāng)?shù)入x子體密度設(shè)置為不同值時(shí),等離子天線的阻抗曲線也不相同,當(dāng)?shù)入x子體密度時(shí)增加,無(wú)論是等離子天線輸入阻抗的實(shí)部還是虛部都逐步趨向于金屬天線輸入阻抗的實(shí)部和虛部。

4 結(jié) 論

等離子天線擁有諸多有別于金屬天線的特性,本文著重對(duì)等離子天線的重構(gòu)特性進(jìn)行了研究,通過(guò)研究得到如下結(jié)論:

(1)將Boltzmann方程與Maxwell方程相結(jié)合,建立了等離子體與電磁波相互作用模型,基于該模型,在一維情況下仿真分析了電磁波在等離子體中的行為,研究結(jié)果表明:當(dāng)ft＞fp時(shí),電磁波能夠以相比自由空間波長(zhǎng)變大的波長(zhǎng)在等離子體中傳播;當(dāng)ft＜fp時(shí),等離子體介質(zhì)特性類(lèi)似于金屬,電磁波傳播至等離子體處被反射;

(2)在柱坐標(biāo)系下建立了二維等離子天線重構(gòu)模型,應(yīng)用FDTD方法對(duì)同軸線饋電等離子天線的輸入阻抗、近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)進(jìn)行了仿真,結(jié)果證實(shí):等離子體的碰撞頻率越低,電子密度越大,等離子天線的輻射性能越強(qiáng),等離子體輸入阻抗的實(shí)部和虛部越接近金屬天線的輸入阻抗實(shí)部和虛部。

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Numerical calculation on reconfiguration characteristics of plasma antenna

ZHU An-shi1,CHEN Zi-li1,LIU Xiao-qian1,ZHEN Yun-hui2
(1.UAV Engineering Department,Mechanical Engineering College,Shijiazhuang 050003,China; 2.Region Command,Hebei Provincial Military Command,Shijiazhuang 050011,China)

The reconfiguration characteristic of plasma antennas is studied.Firstly,the model to describe the interaction between plasma and electromagnetic waves is established by combining the Boltzmann equation with Maxwell equations.This model is calculated numerically by the finite difference time domain(FDTD) method and the correctness is validated.Secondly,the reconfiguration model of plasma antennas is established under the two dimensional cylindrical coordinate.Based on this model,the near field of plasma antennas is obtained.Also,the effect of plasma parameters on the far field radiation pattern and the impedance characteristic are simulated and analyzed.Results show that the radiation characteristics of plasma antennas change with the transformation of plasma parameters.And plasma antennas have a certain reconfiguration characteristic.

finite difference time domain(FDTD)method;plasma antenna;numerical calculation;reconfiguration

TN 92

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.07

),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)闊o(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)鏈抗干擾。

E-mail:zaswd@163.com陳自力(1964-

朱安石(1985-),男,教授,碩士,主要研究方向?yàn)闊o(wú)人機(jī)寬帶數(shù)據(jù)鏈技術(shù)。

E-mail:chenzili_cs@sohu.com劉曉倩(1983-),女,助理工程師,碩士,主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c抗干擾技術(shù)。

E-mail:douyumiao34@163.com甄云卉(1981-),女,助理工程師,碩士,主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c抗干擾技術(shù)。

E-mail:zaswd@163.com

網(wǎng)址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0515-08

2014 06 05;

2014 07 21;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2014 08 19。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http:∥w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140819.1310.004.html

國(guó)防預(yù)研基金資助課題