吳湛擊,尉 樂

(北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,北京100876)

基于差分編碼調(diào)制的多址中繼網(wǎng)絡(luò)編碼方法

吳湛擊,尉 樂

(北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,北京100876)

現(xiàn)有多址接入中繼信道(multiple-access relay channel,MARC)的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)多采用非差分調(diào)制,相干解調(diào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生相位模糊。引用差分調(diào)制可克服此問題,但解調(diào)性能會(huì)損失約2.5 dB。為了彌補(bǔ)此損失,文中提出一種基于差分調(diào)制的比特交織編碼調(diào)制迭代譯碼(bit-interleaved coded modulation scheme with iterative decoding,BICM-ID)方法。利用外信息轉(zhuǎn)移圖分析比較了兩種編碼(卷積碼和低密度校驗(yàn)(low density parity check, LDPC)碼)結(jié)合差分正交幅度調(diào)制(differential quadrature amplitude modulation,DQAM)在格雷和改進(jìn)集合分割(modified set partitioning,MSP)映射下的性能,并做仿真對(duì)比。結(jié)果表明,對(duì)于差分調(diào)制,格雷映射比MSP映射更優(yōu)。對(duì)于格雷映射,卷積碼比LDPC碼更優(yōu),有0.7d B的增益,且復(fù)雜度更低。

網(wǎng)絡(luò)編碼;多址接入中繼信道;比特交織編碼調(diào)制;迭代譯碼;差分正交幅度調(diào)制

0 引 言

無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展使得越來越多的用戶共享越來越豐富的無線信息服務(wù),這對(duì)有限的無線資源是一個(gè)挑戰(zhàn)。中繼技術(shù)使無線資源被進(jìn)一步充分利用,網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)的引入,又提高了無線中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率。

____網(wǎng)絡(luò)編碼的概念[1]提出至今有十余年,已逐步開創(chuàng)了一個(gè)全新的領(lǐng)域,其基本思想是中間節(jié)點(diǎn)可對(duì)多路信息進(jìn)行合并處理而不僅僅是存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)。此領(lǐng)域的研究表明網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)在降低系統(tǒng)吞吐量、提高帶寬利用率、提升系統(tǒng)可靠性等方面均有顯著優(yōu)勢,當(dāng)然也存在著增加編譯碼的計(jì)算量和存儲(chǔ)代價(jià)等問題[23]?？傊?引用網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)設(shè)計(jì)性能良好的無線中繼網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有重大意義。

多址接入中繼信道(multiple-access relay channel,MARC)采用網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)可以獲得分集增益和吞吐量提升[47]。文獻(xiàn)[4]考察了用戶-中繼鏈路性能對(duì)MARC網(wǎng)絡(luò)編碼方案性能的影響;文獻(xiàn)[5]基于MARC聯(lián)合信道編碼與網(wǎng)路編碼設(shè)計(jì)了比特交織編碼調(diào)制迭代譯碼(bit-interleaved coded modulation scheme with iterative decoding,BICM-ID)方案,考察了方案誤幀率與頻譜效率的關(guān)系;文獻(xiàn)[6]依據(jù)用戶-中繼鏈路的中斷概率,設(shè)計(jì)自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)編碼方案,證明自適應(yīng)譯碼轉(zhuǎn)發(fā)策略較傳統(tǒng)固定譯碼轉(zhuǎn)發(fā)策略有更好的性能;文獻(xiàn)[7]分析了基于MARC的模擬網(wǎng)絡(luò)編碼方案、放大轉(zhuǎn)發(fā)策略與譯碼轉(zhuǎn)發(fā)策略的系統(tǒng)速率、吞吐等性能。

現(xiàn)有的基于MARC網(wǎng)絡(luò)編碼方案中,部分采用了BICM結(jié)構(gòu),并通過迭代譯碼提升系統(tǒng)的糾錯(cuò)性能,但多數(shù)采用非差分相位調(diào)制,在相干解調(diào)時(shí)會(huì)出現(xiàn)相位模糊問題,針對(duì)此問題,本文引入差分調(diào)制技術(shù)。而解調(diào)過程中差分硬判決譯碼是通過相鄰比特異或?qū)崿F(xiàn)的,一個(gè)誤碼會(huì)導(dǎo)致至少兩個(gè)相鄰誤碼,所以差分調(diào)制的解調(diào)性能較差。通常低階的差分解調(diào)相對(duì)于普通解調(diào)會(huì)有2.5 dB左右的性能損失,而高階差分正交幅度調(diào)制(differential quadrature amplitude modulation,DQAM)的性能損失會(huì)更大。這里在文獻(xiàn)[8]中設(shè)計(jì)了聯(lián)合卷積差分四相相移鍵控(differential quadrature phase shift keying,DQPSK)的單鏈路編碼調(diào)制方法,既克服了相位模糊,又通過迭代譯碼補(bǔ)償了差分編碼帶來的性能損失代價(jià)。本文基于MARC,采用差分調(diào)制設(shè)計(jì)了聯(lián)合信道-網(wǎng)絡(luò)編碼的BICM-ID方法。

本文首先介紹了基于MARC采用差分調(diào)制的聯(lián)合信道-網(wǎng)絡(luò)編碼的BICM-ID方法的系統(tǒng)模型,并闡述了編碼調(diào)制過程以及迭代譯碼算法;然后運(yùn)用外信息轉(zhuǎn)移圖分析了新方法的迭代譯碼收斂性能[915];最后給出了系統(tǒng)在加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN)信道下的仿真結(jié)果和性能比較,計(jì)算比較方案的復(fù)雜度。

1 系統(tǒng)模型

本文研究MARC的上行基礎(chǔ)鏈路。基于MARC聯(lián)合編碼差分調(diào)制的BICM-ID方法的系統(tǒng)模型如圖1所示。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一次信息的傳輸需要3個(gè)時(shí)隙:時(shí)隙1,信源節(jié)點(diǎn)1產(chǎn)生信息U1、經(jīng)信道編碼輸出C1、交織處理輸出D1、差分調(diào)制得到X1,將X1廣播給中繼和基站;時(shí)隙2,信源節(jié)點(diǎn)2產(chǎn)生信息U2、經(jīng)信道編碼輸出C2、交織處理輸出D2、差分調(diào)制得到X2,將X2廣播給中繼和基站;時(shí)隙3,中繼對(duì)接收到的來自信源節(jié)點(diǎn)1、2的信息分別解調(diào)、解交織、信道譯碼,得到信息U～1和U～2,對(duì)U～1、U～2進(jìn)行異或(XOR)操作得到UR,即UR=U～1+U～2,對(duì)UR重新進(jìn)行信道編碼輸出CR、交織輸出DR、差分調(diào)制輸出XR,中繼處的信息處理過程便是網(wǎng)絡(luò)編碼思想的應(yīng)用,最后將XR發(fā)送至基站。方便起見,本文將比特交織器與解交織器分別記為π與π-1。

圖1 基于MARC的聯(lián)合編碼差分調(diào)制的BICM-ID系統(tǒng)框圖

下面闡述編碼調(diào)制過程,本文針對(duì)卷積碼和低密度校驗(yàn)(low density parity check,LDPC)碼聯(lián)合差分16進(jìn)制正交幅度調(diào)制(16 quadrature amplitude modulation,16QAM)進(jìn)行軟件仿真和性能分析。信息首先經(jīng)過編碼器進(jìn)行信道編碼,編碼后的信息經(jīng)過比特交織后進(jìn)行差分調(diào)制;實(shí)際中的差分調(diào)制模塊拆分為差分編碼器和普通調(diào)制器兩個(gè)部分來實(shí)現(xiàn)。16進(jìn)制差分編碼方式如圖2所示,圖中a、b、c、d表示輸入信息序列的一個(gè)碼組,對(duì)前兩個(gè)比特a、b進(jìn)行四進(jìn)制差分編碼,用來規(guī)定信號(hào)所處的象限,這樣π/2相位模糊問題對(duì)a、b比特沒有影響;后兩個(gè)比特c、d不做差分編碼,用來規(guī)定每個(gè)象限中信號(hào)矢量的配置,并使配置呈現(xiàn)π/2的旋轉(zhuǎn)特性,這樣無論參考載波的相位是0、π/2、π或者3π/2,c、d比特對(duì)應(yīng)的矢量邏輯不變,所以c、d比特也不受相位模糊的影響?？傊徊捎盟脑罘侄鴥H對(duì)前兩個(gè)比特做差分處理,既降低了復(fù)雜度,又解決了相位模糊問題。需要注意的是,雖然差分編碼模塊只對(duì)前兩個(gè)比特做編碼變換,但是為了使4個(gè)信息比特在迭代譯碼過程中都有外信息的更新,a、b、c、d 4個(gè)比特都作為差分編碼模塊的輸入,假設(shè)對(duì)a、b比特編碼變換后成為x、y,則差分編碼輸出為x、y、c、d。四進(jìn)制差分編碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖見圖3。為了降低誤比特率,c、d采用格雷映射,星座映射圖見圖4(a);另外本文也對(duì)改進(jìn)集合分割(modified set partitioning,MSP)映射下對(duì)應(yīng)的方案進(jìn)行了軟件仿真和性能分析,映射星座圖見圖4(b)。

下面闡述接收端的聯(lián)合信道-網(wǎng)絡(luò)譯碼過程,圖5為本文采用的串聯(lián)迭代接收器,通過外信息在差分解調(diào)器、單輸入單輸出(single input single output,SISO)后驗(yàn)概率譯碼器與軟信息合并器之間傳遞來提高方案的誤碼性能?；窘邮盏椒謩e來自信源節(jié)點(diǎn)1、中繼節(jié)點(diǎn)和信源節(jié)點(diǎn)2的三路信息,對(duì)它們進(jìn)行差分解調(diào)。差分解調(diào)由QAM解調(diào)與差分譯碼兩個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)。QAM解調(diào)計(jì)算出軟解調(diào)輸出比特對(duì)應(yīng)的外信息LLR(yik),i=1,2,3,4表示16QAM對(duì)應(yīng)的4個(gè)比特:

圖2 差分編碼模塊

圖3 四進(jìn)制差分編碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

圖4 兩種D16QAM映射星座圖

式中,σ2是復(fù)高斯隨機(jī)噪聲的方差;w表示接收符號(hào)對(duì)應(yīng)的星座點(diǎn);rn(n=1,2,…,16)表示參考星座點(diǎn);Ωi=1表示參考星座點(diǎn)第i個(gè)比特為“1”的星座點(diǎn)集合;Ωi=0表示參考星座點(diǎn)第i個(gè)比特為“0”的星座點(diǎn)集合;yik為信息序列Yk第k個(gè)符號(hào)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的第i個(gè)信息比特。

方案采用Max-Log-Map算法[16]進(jìn)行差分譯碼,輸出外信息為

其中

圖5 基站處迭代譯碼接收器的結(jié)構(gòu)框圖

式中,前向概率的遞推關(guān)系為

后向概率的遞推關(guān)系為

s'

轉(zhuǎn)移概率為

式中,dik為信息序列Dk在第k個(gè)符號(hào)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的第i個(gè)信息比特;s'與s分別表示差分編碼器在k-1與k時(shí)刻的狀態(tài)。E(dik)in為解調(diào)器的先驗(yàn)信息,首次迭代該值為0。

軟信息分離對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)譯碼過程,該模塊的輸入輸出關(guān)系如下:

外信息相加模塊輸出的信息作為信道譯碼器的先驗(yàn)信息:

對(duì)于卷積信道編碼本方案采用Max-Log-Map算法譯碼,對(duì)于LDPC信道編碼本方案采用和積算法譯碼。譯碼器輸出的外信息經(jīng)過比特交織后作為先驗(yàn)信息輸入到交織器。上述便是一次迭代譯碼過程。需要注意的是,中繼交織器的先驗(yàn)信息需要經(jīng)過下式的軟信息合并得出:

2 迭代譯碼收斂性能的分析

本文運(yùn)用外信息轉(zhuǎn)移圖分析迭代譯碼的收斂性能,該方法最早由文獻(xiàn)[9]提出并應(yīng)用在迭代譯碼系統(tǒng)的分析中[15],它通過比較不同信噪比下SISO解調(diào)器與SISO譯碼器互信息曲線之間的關(guān)系來判斷迭代譯碼是否收斂。SISO解調(diào)器與SISO譯碼器都為軟輸入軟輸出,即輸入輸出都是對(duì)數(shù)似然比(log likelihood ratio,LLR)信息,根據(jù)輸入、輸出的LLR值與相對(duì)應(yīng)比特值的互信息量繪制外信息轉(zhuǎn)移圖。具體地,設(shè)SISO解調(diào)器輸入LLR與解映射比特的互信息量為IA1,輸出LLR與解映射比特的互信息量為IE1;譯碼器輸入、輸出互信息量分別設(shè)為IA2、IE2。以IA1為橫坐標(biāo), IE1為縱坐標(biāo)繪制解調(diào)器的輸入輸出信息特性曲線,在同一坐標(biāo)系中以IA2作為縱坐標(biāo),IE2作為橫坐標(biāo)繪制譯碼器的輸入輸出特性曲線。給定信噪比,如果兩條外信息轉(zhuǎn)移圖曲線相交,說明譯碼過程通過迭代幾乎不能改善系統(tǒng)性能;如果兩條外信息轉(zhuǎn)移圖曲線之間的通道是開放的,則說明譯碼過程通過迭代可實(shí)現(xiàn)收斂;如果兩條曲線相切,說明譯碼過程通過迭代可以達(dá)到收斂特性,只是收斂速度較慢。

本文首先采用生成多項(xiàng)式為(013,015)8、碼率為1/2、碼長為3 840 bit的遞歸系統(tǒng)卷積碼結(jié)合D16QAM進(jìn)行仿真。圖6繪制的是信噪比為2.0 d B時(shí)的外信息轉(zhuǎn)移圖,可以得出,采用卷積碼結(jié)合格雷映射D16QAM的BICM-ID系統(tǒng)的收斂門限約為2.0 dB;采用相同卷積碼分別結(jié)合格雷映射、MSP映射16QAM的BICM-ID系統(tǒng)在此信噪比下的外信息轉(zhuǎn)移圖曲線處于“夾斷”狀態(tài)。說明差分16QAM方案的收斂特性優(yōu)于非差分16QAM方案。

圖6 信噪比為2.0 d B時(shí)的卷積碼外信息轉(zhuǎn)移圖

本文也將信道編碼方式改為LDPC碼來研究系統(tǒng)性能,仿真中采用碼率為1/2、碼長為3 840 bit的規(guī)則(3,6)LDPC碼結(jié)合D16QAM構(gòu)建BICM-ID方案,依然研究格雷映射和MSP映射下方案的收斂性能,其外信息轉(zhuǎn)移圖分析見圖7。類似地可以得出,采用LDPC碼結(jié)合格雷映射下D16QAM的BICM-ID方案的收斂門限約為2.4 dB。注意到,此門限值大于采用卷積碼相應(yīng)方案的收斂門限值,因此采用LDPC碼的D16QAM的性能差于采用卷積碼的D16QAM,這個(gè)結(jié)論在第3節(jié)的誤碼率仿真圖中也得到驗(yàn)證。另外,在此信噪比(2.4 dB)下,采用LDPC碼結(jié)合MSP映射下的D16QAM與差分譯碼處于“夾斷”狀態(tài),說明采用LDPC碼時(shí)格雷映射下D16QAM性能優(yōu)于MSP映射下的D16QAM。

圖7 信噪比為2.4 dB時(shí)的LDPC碼外信息轉(zhuǎn)移圖

3 仿真結(jié)果與性能分析

首先給出在格雷映射與MSP映射下,分別采用D16QAM與16QAM的BICM-ID方案在AWGN信道下的仿真,結(jié)果如圖8所示,圖中的所有仿真均采用生成多項(xiàng)式為(013,015)8、碼率為1/2、碼長為3 840 bit的遞歸系統(tǒng)卷積碼,仿真中認(rèn)為源節(jié)點(diǎn)與基站間鏈路的信噪比等于中繼與基站間鏈路的信噪比,此信噪比值作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)是系統(tǒng)的誤比特率值。而源節(jié)點(diǎn)與中繼間假設(shè)是無差錯(cuò)的。基站處的網(wǎng)絡(luò)迭代譯碼為5次。

由圖8可見,格雷映射下,非差分方案幾乎沒有迭代增益,而差分方案則有顯著的迭代增益,在誤比特率等于10-5時(shí),差分方案有3.7 dB的迭代增益。格雷映射下,差分方案性能明顯優(yōu)于非差分方案,例如在誤比特率等于10-5時(shí),差分方案較非差分方案獲得了約3 d B的增益。格雷映射下的差分方案相對(duì)于MSP映射下的非差分方案獲得了顯著的性能增益,在誤比特率等于10-5時(shí),獲得了約0.5 dB的性能增益。

下面給出采用LDPC信道編碼聯(lián)合D16QAM的BICM-ID方案與上述卷積碼相應(yīng)方案的誤碼率性能比較,如圖9所示。LDPC的網(wǎng)絡(luò)迭代譯碼也為5次。

圖8 采用卷積碼編碼,k=1 920時(shí),采用D16QAM與16QAM調(diào)制方式在AWGN信道下的誤碼率性能對(duì)比

圖9 采用LDPC、卷積碼信道編碼對(duì)應(yīng)兩種不同差分方案的誤碼率性能比較

從圖9中可以得出以下結(jié)論:格雷映射下,卷積編碼的差分方案性能優(yōu)于LDPC編碼的差分方案性能,在誤碼率為10-4時(shí),有大約0.7 dB的信噪比增益。格雷映射下,LDPC編碼的差分方案迭代增益不明顯,約為0.1 dB。MSP映射下,LDPC編碼的差分方案幾乎沒有迭代增益,且差于格雷映射。

表1給出了卷積碼與LDPC碼對(duì)應(yīng)方案的譯碼算法復(fù)雜度比較。

_____表1 LDPC碼與卷積碼對(duì)應(yīng)方案的譯碼算法復(fù)雜度比較

卷積碼信道編碼聯(lián)合D16QAM的BICM-ID系統(tǒng)中采用的是Max-Log-Map算法進(jìn)行的信道譯碼;規(guī)則(3,6)LDPC信道編碼聯(lián)合D16QAM的BICM-ID系統(tǒng)中采用的是Log-BP算法進(jìn)行信道譯碼,仿真中進(jìn)行了30次小迭代,一次迭代需要m(ˉdv-1)+n(ˉdc+1)次實(shí)數(shù)加法,需要m(ˉdv+1)實(shí)數(shù)乘法以及m(ˉdv+1)次查表,其中m為校驗(yàn)比特?cái)?shù),ˉdc為平均校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度,ˉdv為平均變量節(jié)點(diǎn)度。仿真中的原始信息長為1 920 bit,碼率為1/2,m=1 920。表1中所列的LDPC譯碼算法復(fù)雜度是進(jìn)行一次小迭代的復(fù)雜度?？梢?文中設(shè)計(jì)的卷積碼方案的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于LDPC碼對(duì)應(yīng)方案的復(fù)雜度,所以采用卷積碼聯(lián)合D16QAM的BICM-ID方案是簡單高效的。

4 結(jié) 論

為了克服相位模糊問題,本文基于MARC,提出了一種基于差分調(diào)制的BICM-ID方法。主要比較了采用兩種編碼(卷積碼和LDPC碼)結(jié)合差分QAM調(diào)制在兩種映射(格雷和MSP)下的性能,并利用外信息轉(zhuǎn)移圖和軟件仿真對(duì)方案性能進(jìn)行分析對(duì)比。理論分析和仿真結(jié)果均表明,對(duì)于差分調(diào)制,兩種編碼的格雷映射都比MSP映射更優(yōu)。在格雷映射下,卷積碼的差分調(diào)制方案比LDPC碼的更優(yōu),獲得了0.7 dB的增益,且復(fù)雜度更低。卷積碼的格雷映射差分調(diào)制不僅克服了相位模糊問題,而且比相應(yīng)的非差分方法獲得了3 dB的增益。因此,對(duì)于MARC的網(wǎng)絡(luò)編碼,卷積碼的格雷映射差分調(diào)制是簡單、可靠和高效的。

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Network coding method based on differential modulation in multiple-access relay channel

WU Zhan-ji,YU Le
(School of Information and Telecommunication Engineering,Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing 100876,China)

Most existing network coding schemes based on the multiple-access relay channel(MARC)employ non-differential modulation,which have the phase ambiguity problem.Differential modulation can solve this problem,but its demodulation performance is degraded with a cost of 2.5 dB degradation.To make up for the performance loss,a kind of bit-interleaved coded modulation scheme with iterative decoding(BICM-ID) based on differential modulation is proposed.We research two channel codes including convolution codes and low density parity check(LDPC)codes,matching differential quadrature amplitude modulation(DQAM)under gray and modified set partitioning(MSP)mappings.We analyze their convergence performance via extrinsic information transfer chart,and compare their error performance via simulation.Analysis and simulation results show that,for the DQAM,the gray mapping scheme outperforms that the MSP mapping scheme for both channel codes;for the gray mapping,the convolution coding DQAM scheme outperforms that LDPC coding scheme by 0.7dB gains,and it is of much lower complexity as well.

network coding;multiple-access relay channel(MARC);bit-interleaved coded modulation (BICM);iterative decoding(ID);differential quadrature amplitude modulation(DQAM)

TN 925

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.27

吳湛擊(1977-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,博士,主要研究方向?yàn)樾畔⒄撆c編碼調(diào)制、移動(dòng)通信與信號(hào)處理。

E-mail:wuzhanji@bupt.edu.cn

尉 樂(1989-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)編碼。

E-mail:yule@bupt.edu.cn

網(wǎng)址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0646-06

2014 02 28;

2014 06 26;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2014 09 16。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140916.1528.001.html

國家重大科技專項(xiàng)(2013ZX03003016);國家自然科學(xué)基金(61171101)資助課題