任曉松,楊嘉偉,崔 嵬,吳嗣亮,歐春湘,李 睿

(1.北京遙感設(shè)備研究所,北京100854;2.中國(guó)航天科工防御技術(shù)研究院,北京100854; 3北京理工大學(xué)電子與信息學(xué)院,北京100081)

基于方向圖擬合與穩(wěn)健波束形成的相關(guān)測(cè)向

任曉松1,楊嘉偉2,崔 嵬3,吳嗣亮3,歐春湘1,李 睿1

(1.北京遙感設(shè)備研究所,北京100854;
2.中國(guó)航天科工防御技術(shù)研究院,北京100854; 3北京理工大學(xué)電子與信息學(xué)院,北京100081)

為了彌補(bǔ)陣列天線導(dǎo)向矢量失配和相位測(cè)量噪聲對(duì)測(cè)向性能的影響,提出基于方向圖擬合與穩(wěn)健Capon波束形成技術(shù)(robust Capon beamforming,RCB)的雙向迭代矢量相關(guān)測(cè)向方法。利用方向圖與信號(hào)能量空間分布的相似性,對(duì)目標(biāo)信號(hào)來波方向進(jìn)行聚焦搜索;區(qū)別于傳統(tǒng)相關(guān)干涉儀測(cè)向方法,在聚焦區(qū)間內(nèi)將基于RCB的導(dǎo)向矢量迭代估計(jì)與相關(guān)干涉測(cè)向方法融合,在保證測(cè)向精度的前提下對(duì)目標(biāo)信號(hào)方向進(jìn)行雙向迭代測(cè)量。仿真結(jié)果表明,該方法能夠彌補(bǔ)陣列流型失配和相位噪聲的影響,準(zhǔn)確測(cè)量來波信號(hào)方向。

陣列信號(hào)處理;穩(wěn)健波束形成;方向圖擬合;導(dǎo)向矢量;測(cè)向;迭代估計(jì)

0 引 言

相關(guān)干涉儀測(cè)向方法適用于多種陣列天線,具有測(cè)向準(zhǔn)確度高的特點(diǎn),在軍事和民用領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[13]。其基本原理是測(cè)量所接收信號(hào)在各陣元間的相位差,并與樣本相位差做相關(guān)運(yùn)算,以代價(jià)函數(shù)最大方向作為來波信號(hào)方向的測(cè)量值;該方法利用相關(guān)匹配運(yùn)算避開了傳統(tǒng)干涉儀測(cè)向方法中較為復(fù)雜的解模糊問題,直接求解出來波信號(hào)的入射方位角和仰角。

導(dǎo)向矢量與目標(biāo)信號(hào)方向之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,與相關(guān)干涉測(cè)向方法中的相位差測(cè)量樣本也存在對(duì)應(yīng)關(guān)系;因此,可以借鑒相關(guān)干涉儀原理利用導(dǎo)向矢量進(jìn)行相關(guān)測(cè)向[4]。文獻(xiàn)[5]借鑒陣列天線陣列流行的概念利用測(cè)量相位差構(gòu)建復(fù)數(shù)向量作為相關(guān)運(yùn)算的矢量樣本,提出了改進(jìn)的相關(guān)干涉儀測(cè)向方法。文獻(xiàn)[6]針對(duì)長(zhǎng)短基線法和立體基線法兩種常用的解模糊算法存在的問題,提出了一種基于復(fù)相關(guān)運(yùn)算的解模糊算法。利用該算法避開了傳統(tǒng)的“短基線”解相位模糊的方法,很好地解決了高頻測(cè)向中對(duì)天線陣基線長(zhǎng)度的限制。

然而,測(cè)量相位差受到隨機(jī)噪聲的影響、陣列天線不可避免的存在各種誤差(如陣元位置擾動(dòng)誤差、通道幅相誤差),這些因素存在的情況下很難準(zhǔn)確構(gòu)建與來波信號(hào)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量,勢(shì)必影響測(cè)向性能[7]。針對(duì)這一問題,本文從準(zhǔn)確估計(jì)導(dǎo)向矢量樣本出發(fā),在文獻(xiàn)[8]提出的基于不確定集的穩(wěn)健Capon波束形成方法(robust Capon beamforming,RCB)和文獻(xiàn)[9]提出的迭代魯棒最小方差法基礎(chǔ)上,提出了基于方向圖擬合與RCB算法的雙向迭代矢量相關(guān)測(cè)向方法。仿真結(jié)果表明,該方法可以有效抑制系統(tǒng)誤差和隨機(jī)相位噪聲的影響,準(zhǔn)確測(cè)量來波信號(hào)方向。

1 信號(hào)模型

假設(shè)窄帶遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)s入射到M元均勻線陣(uniform linear array,ULA)上,如圖1所示,則t時(shí)刻陣列接收的數(shù)據(jù)為

式中,快拍矢量X(t)=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T、噪聲矢量N(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T均為M×1維的陣列數(shù)據(jù)。

圖1 等距線陣示意

以第一個(gè)陣元為參考陣元,則與窄帶遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的等距線陣導(dǎo)向矢量a可表示為

由于通道幅相誤差和陣元位置擾動(dòng)誤差的存在,陣列接收的數(shù)據(jù)變?yōu)?/p>

可以記a～=Γa,表示由于通道幅相誤差和陣元位置擾動(dòng)誤差形成的真實(shí)導(dǎo)向矢量。其中

式中,δi(i=1,2,…,M)表示陣元位置的擾動(dòng)值;Yi(i=1, 2,…,M)表示通道間幅度誤差;?i(i=1,2,…,M)表示通道間相位誤差。

定義R=E{X(t)XH(t)}為陣列接收信號(hào)的相關(guān)矩陣,其中,E{·}表示數(shù)學(xué)期望。

2 算法提出

2.1 基于導(dǎo)向矢量的相關(guān)測(cè)向原理

眾所周知,對(duì)于確定的天線陣和來波信號(hào),有式(1)和式(2)所示的接收信號(hào)模型和與來波信號(hào)方向有關(guān)的導(dǎo)向矢量,導(dǎo)向矢量形式與相關(guān)干涉測(cè)角方法中使用的相位差樣本具有相似結(jié)構(gòu)形式。可以借鑒相關(guān)干涉儀的測(cè)角原理[1-6,10]以式(5)作為代價(jià)函數(shù),將測(cè)得的來波信號(hào)的導(dǎo)向矢量與本地存儲(chǔ)的導(dǎo)向矢量樣本進(jìn)行相關(guān)匹配,以相關(guān)序列極大值方向作為目標(biāo)信號(hào)方向。

式中,a(θi)表示本地存儲(chǔ)的導(dǎo)向矢量樣本;as(θ)表示測(cè)得的來波信號(hào)導(dǎo)向矢量。

可以說導(dǎo)向矢量估計(jì)得越準(zhǔn)確,測(cè)向越精確,因此研究可以準(zhǔn)確測(cè)量來波信號(hào)導(dǎo)向矢量的方法具有重要意義。

2.2 基于方向圖擬合與RCB的最優(yōu)矢量樣本估計(jì)方法的提出

為了克服陣列誤差帶來的不利影響(信號(hào)被抑制、輸出信干噪比下降等),在過去30年間,有很多優(yōu)秀的改善波束形成的穩(wěn)健性方法,主要可分為基于特征空間的自適應(yīng)波束形成、多點(diǎn)約束和對(duì)角加載技術(shù)等幾類[1120]。文獻(xiàn)[8]提出了基于不確定集的穩(wěn)健波束形成方法;該方法將要估計(jì)的信號(hào)功率作為目標(biāo)函數(shù),在給定的誤差范圍內(nèi)對(duì)導(dǎo)向矢量進(jìn)行搜索,選擇與波束形成輸出功率的最大值對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量作為真實(shí)導(dǎo)向矢量的估計(jì),并用估計(jì)的導(dǎo)向矢量進(jìn)行波束形成?？梢园l(fā)現(xiàn),該方法在克服陣列誤差對(duì)波束形成帶來不利影響(信號(hào)被抑制、輸出信干噪比下降等)的同時(shí),實(shí)現(xiàn)了與來波信號(hào)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量的最優(yōu)估計(jì)。

然而,基于不確定集的穩(wěn)健波束形成方法需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出導(dǎo)向矢量誤差范數(shù)的上界。針對(duì)這一情況,文獻(xiàn)[9]提出了迭代魯棒最小方差法,采用較小的不確定集,運(yùn)用RCB算法對(duì)期望導(dǎo)向矢量進(jìn)行迭代求解,從而求解出了更為準(zhǔn)確的期望導(dǎo)向矢量。但是該方法需要設(shè)置初次迭代參數(shù)(即來波信號(hào)方向的先驗(yàn)知識(shí));該參數(shù)在同樣不確定集參數(shù)以及信噪比條件下是影響該方法的主要因素。

在隨機(jī)噪聲干擾的影響下天線波束掃描所獲得的來波信號(hào)能量分布序列與理想狀態(tài)存在偏差;在信噪比較低的情況下,能量分布序列受到影響的程度更大;這勢(shì)必會(huì)影響到利用波束掃描方法測(cè)量來波信號(hào)方向的性能。因此,本文提出基于方向圖擬合的來波信號(hào)方向區(qū)間估計(jì)方法,利用方向圖與能量分布序列的相似性[2122]初步確定來波信號(hào)方向。該方法受到噪聲干擾的影響較小,在信噪比較低的情況下依然可以獲得平滑的擬合曲線。

3 基于方向圖擬合與RCB的雙向迭代矢量相關(guān)測(cè)向方法

3.1 基于方向圖擬合的來波信號(hào)方向區(qū)間估計(jì)

陣列天線方向圖是在給定陣列權(quán)矢量對(duì)不同角度信號(hào)的陣列響應(yīng):F(θ)=WHa(θ),加權(quán)向量W=[w1,w2,…, wM]T,導(dǎo)向矢量a(θ)定義如式(2)所示;然后取模的平方進(jìn)行歸一化即得功率增益方向圖,如式(6)所示。

在一定空間范圍內(nèi),以一定角度間隔改變對(duì)應(yīng)的加權(quán)向量W,從而獲得陣列天線的理想方向圖集合為

對(duì)G有:①方向圖數(shù)據(jù)被測(cè)定后,G為已知;②任意不同的θi對(duì)應(yīng)的方向圖向量子集均線性無關(guān)。利用波束形成技術(shù)控制天線在目標(biāo)空域范圍內(nèi)進(jìn)行掃描,當(dāng)天線軸心線對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)時(shí),所接收到的回波信號(hào)最強(qiáng);當(dāng)天線軸心線逐漸偏離目標(biāo)時(shí),所接收到的信號(hào)逐漸減弱。因此,隨著天線波束在目標(biāo)空域的掃描,可以接收到由弱到強(qiáng),再由強(qiáng)到弱的脈沖串信號(hào)序列j=F(θi)s(i=1,2,…,N),歸一化可得脈沖串序列:

式中,i表示脈沖串序列的第i個(gè)采樣點(diǎn);N表示脈沖串序列的最大數(shù)量,與天線波束掃描間隔有關(guān)。該脈沖串序列顯示了來波信號(hào)在空間的能量分布情況,能量分布序列的示意如圖2所示。

圖2 目標(biāo)信號(hào)空間能量分布

在理想天線陣列的情況下,假設(shè)來波信號(hào)方向?yàn)?0°,控制天線波束以0.5°間隔目標(biāo)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行掃描,獲得目標(biāo)信號(hào)的能量歸一化分布序列如圖2(a)所示,由于噪聲干擾以及能量波動(dòng)的影響,導(dǎo)致能量分布序列最大值有可能偏離真實(shí)來波信號(hào)方向,如圖2(b)所示。

獲得能量的空間分布序列之后,可以利用式(9)對(duì)理想方向圖與信號(hào)能量脈沖串序列之間的相似性進(jìn)行度量,獲得相似性序列C(θi)(i=1,2,…,N)。由于天線陣列通道幅相等系統(tǒng)誤差、目標(biāo)來波信號(hào)能量波動(dòng)和隨機(jī)噪聲的影響,方向圖擬合所得相似性序列有可能偏離真實(shí)信號(hào)值方向。擬合序列示意如圖3所示。

圖3 方向圖擬合測(cè)向示意

觀察圖3可以發(fā)現(xiàn),雖然擬合序列最大值方向有可能偏離來波信號(hào)方向,但是來波信號(hào)方向?qū)?yīng)的相似性值與擬合序列最大值之間滿足1-Cs≤ΔC,Cs代表來波信號(hào)方向?qū)?yīng)的擬合值;取閾值為ΔC=1-CΔθ,Δθ為偏離擬合序列的角度。文獻(xiàn)[9]在低信噪比情況下設(shè)計(jì)了防止迭代收斂到干擾信號(hào)方向的終止條件。此處借用該原理取Δθ為不大于半功率波束寬度的角度,從而依據(jù)C(θi)≥CΔθ(i= 1,2,…,N)即可確定來波信號(hào)的分布區(qū)間[θL,θR],而θR-θL≤2Δθ。

3.2 基于RCB的雙向迭代矢量相關(guān)測(cè)向

3.2.1 基于RCB的矢量樣本估計(jì)

基于接收到的快拍數(shù)據(jù)建立球形不確定集約束的穩(wěn)健Capon波束形成算法的優(yōu)化模型如下:

式中,ε為球形不確定集約束參數(shù);a～s代表理想信號(hào)導(dǎo)向矢量可以由實(shí)際的天線陣列形式得到;as代表實(shí)際的導(dǎo)向矢量。對(duì)于該最優(yōu)化問題,最優(yōu)解取在約束集合的邊界上,因此可得二次等式約束的二次最優(yōu)化問題為

在上述等式約束下,可以避免平凡解as=0的出現(xiàn),除非ε=‖a～

s‖2即此時(shí)as=0位于約束集合的邊界上。對(duì)于上述等式約束最優(yōu)化問題,利用Lagrange乘數(shù)法進(jìn)行有效求解有

式中,λ為L(zhǎng)agrange乘數(shù)。對(duì)式(12)關(guān)于as求導(dǎo),并令其等于零,可得最優(yōu)解:

利用矩陣求逆引理可得

最優(yōu)Lagrange乘數(shù)λL可以利用牛頓迭代法通過求解約束方程獲得;然后代入最優(yōu)權(quán)矢量表達(dá)式^as=a～s-(I-λLR)-1a～s,從而獲得對(duì)目標(biāo)信號(hào)導(dǎo)向矢量的最優(yōu)估計(jì)值。

圖4 RCB算法原理

3.2.2 雙向迭代矢量相關(guān)測(cè)向算法步驟

在方向圖擬合初步確定來波信號(hào)方向區(qū)間[θL,θR]的基礎(chǔ)上,采用較小的不確定集,從區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)開始利用RCB算法對(duì)期望導(dǎo)向矢量進(jìn)行迭代估計(jì);迭代過程中以估計(jì)得到的導(dǎo)向矢量樣本按照式(5)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,從而分別獲得相關(guān)測(cè)向結(jié)果θLc和θRc,當(dāng)兩個(gè)測(cè)向結(jié)果的差值滿足一定精度要求時(shí)即可獲得來波信號(hào)角度測(cè)量值θs。

算法步驟如下:

步驟1 分別以θL和θR構(gòu)建導(dǎo)向矢量asL和asR,然后分別以小誤差范數(shù)ε1與ε2利用RCB算法進(jìn)行導(dǎo)向矢量的估計(jì),分別獲得導(dǎo)向矢量估計(jì)值as1與as2,并更新asL=as1和asR=as2。

步驟2 將估計(jì)得到的導(dǎo)向矢量as1、as2分別在[θL,θR]范圍內(nèi)按照代價(jià)函數(shù)式(5)與本地導(dǎo)向矢量樣本a(θi)(i= 1,2,…,N)進(jìn)行相關(guān)處理,形成相關(guān)序列As1和As2。

步驟3 確定兩個(gè)相關(guān)序列極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度θLc、θRc,并更新θL=θLc,θR=θRc。

步驟4 計(jì)算差值θLR=|θL-θR|,當(dāng)θLR不滿足測(cè)角精度要求時(shí)重復(fù)步驟1～步驟4;當(dāng)θLR滿足測(cè)角精度要求時(shí),取來波信號(hào)方向測(cè)量值為θs=1/2(θL+θR)。對(duì)于靜態(tài)目標(biāo)則可以終止迭代過程;對(duì)于動(dòng)態(tài)目標(biāo)則重復(fù)步驟1～步驟4實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)信號(hào)來向的跟蹤測(cè)量。

導(dǎo)向矢量雙向迭代估計(jì)原理如圖5所示。

圖5 雙向迭代導(dǎo)向矢量估計(jì)原理

雙向迭代矢量相關(guān)測(cè)向的過程示意如圖6所示。假設(shè)來波信號(hào)方向?yàn)?°,在[-2.3°,2.5°]區(qū)間內(nèi)分別以兩個(gè)端點(diǎn)為起始點(diǎn)構(gòu)建初始導(dǎo)向矢量asL和asR,以ε1=ε2=0.086為不確定集約束參數(shù),對(duì)來波信號(hào)導(dǎo)向矢量進(jìn)行迭代估計(jì);然后將估計(jì)所得導(dǎo)向矢量分別按照代價(jià)函數(shù)式(5)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,形成相關(guān)序列。隨著導(dǎo)向矢量迭代估計(jì)次數(shù)的增加,以兩端為起點(diǎn)的導(dǎo)向矢量估計(jì)值對(duì)應(yīng)的角度逐漸趨于一致(即θLR=|θL-θR|逐漸減小),并且θs=1/2(θL+θR)逼近真實(shí)信號(hào)方向。

圖6 迭代更新導(dǎo)向矢量相關(guān)測(cè)角示意

4 仿真分析

設(shè)置仿真條件:以方位向測(cè)向?yàn)槔M(jìn)行分析。天線為10陣元的均勻直線陣、每個(gè)陣元均為全向天線、理想狀態(tài)下相鄰陣元間距為半個(gè)波長(zhǎng)。陣元通道間幅度誤差服從均值為0,方差為0.1的高斯分布;相位誤差服從均值為0,方差為60°的高斯分布。陣元位置擾動(dòng)引起的d/λ比值服從均值為0.5,方差為0.06的高斯分布。

4.1 不同信噪比和采樣快拍數(shù)的影響分析

在上述仿真條件下,進(jìn)一步設(shè)置來波信號(hào)方向?yàn)?0°,以ε1=ε2=0.086為不確定集約束參數(shù),在不同信噪比和采樣快拍數(shù)條件下進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真,統(tǒng)計(jì)測(cè)角均方根誤差如圖7所示。可以發(fā)現(xiàn),在相同信噪比情況下,隨著快拍數(shù)的增加,測(cè)角均方根誤差逐漸減小;在相同采樣快拍數(shù)情況下,隨著信噪比的增加,測(cè)角均方根誤差逐漸減小。

圖7 影響測(cè)向因素分析

因此,利用本算法測(cè)量來波信號(hào)方向時(shí),可以結(jié)合信噪比大小對(duì)采樣快拍數(shù)進(jìn)行調(diào)整,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的參數(shù)配置。

4.2 不同角度靜態(tài)仿真分析

在上述仿真條件下,設(shè)置來波信號(hào)信噪比為20 dB,采樣快拍數(shù)為100,ε1=ε2=0.036;在[-30°,30°]區(qū)間內(nèi),以5°為間隔設(shè)置靜態(tài)來波信號(hào)。利用本文方法對(duì)各個(gè)來波方向分別進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真分析,統(tǒng)計(jì)測(cè)向結(jié)果可得如圖8所示;測(cè)向均方根誤差最大為0.011 5°。

圖8 靜態(tài)測(cè)角仿真分析

4.3 動(dòng)態(tài)仿真分析

在上述仿真條件下,設(shè)置來波信號(hào)信噪比為20 dB,采樣快拍數(shù)為100,ε1=ε2=0.016;在[-3°,3°]區(qū)間內(nèi),以5(°)/s的角速度勻速運(yùn)動(dòng)。利用本文方法對(duì)來波信號(hào)進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真,統(tǒng)計(jì)對(duì)運(yùn)動(dòng)信號(hào)的跟蹤測(cè)向結(jié)果如圖9所示。測(cè)向均方根誤差最大為0.017 5°。

圖9 動(dòng)態(tài)迭代跟蹤測(cè)角仿真分析

5 結(jié) 論

本文所提方法,首先利用方向圖與信號(hào)能量分布的相似性確定導(dǎo)向矢量迭代估計(jì)方法的搜索區(qū)間;然后在該區(qū)間內(nèi)利用RCB算法以較小的誤差范數(shù)對(duì)導(dǎo)向矢量進(jìn)行雙向迭代更新估計(jì),同時(shí)實(shí)現(xiàn)了來波信號(hào)的相關(guān)測(cè)向。通過仿真分析表明,該方法彌補(bǔ)了陣列天線系統(tǒng)誤差和測(cè)量相位隨機(jī)噪聲的影響,可以實(shí)現(xiàn)來波信號(hào)方向的準(zhǔn)確測(cè)量。聚焦區(qū)間設(shè)置原則表明,對(duì)于多信號(hào)源的情況需要根據(jù)具體應(yīng)用背景通過方向圖擬合為迭代跟蹤算法提供合理的初始參數(shù),從而保證干擾信號(hào)不在迭代跟蹤的區(qū)間之內(nèi)。

[1]Wei H W,Shi Y G.Performance analysis and comparison of correlative interferometers for direction finding[C]∥Proc.of the 10th IEEE International Conference on Signal Processings, 2010:393-396.

[2]Kebeli M.Extended symmetrical aperture direction finding using correlative interferometer method[C]∥Proc.of the 7th IEEE International Conference on Electrical and Electronics Engineering,2011:209-213.

[3]Wu Y W,Rhodes S,Satorius E H.Direction of arrival estimation via extended phase interferometry[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems,1995,31(1):375-381.

[4]An X J.Research on DF based on improved phase interferometer[J]. Radio Engineering of China,2009,39(3):59-61.(安效君.改進(jìn)的干涉儀測(cè)向方法研究[J].無線電工程,2009,39(3):59-61.)

[5]Li C,Liao G S,Li Y B.A DF method for the improved correlative interferometer[J].Journal of Xidian University,2006,33 (3):400-403.(李淳,廖桂生,李艷斌.改進(jìn)的相關(guān)干涉儀測(cè)向處理方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,33 (3):400-403.)

[6]Han G,Wang B,Wang C.Application of correlation to resolving interferometer ambiguity in direction finding[J].TechnicalAcoustics,2010,29(5):538-542.(韓廣,王斌,王成.相關(guān)運(yùn)算在相位干涉儀解模糊中的應(yīng)用[J].聲學(xué)技術(shù),2010,29(5):538-542.)

[7]Jiang X,Zeng W J,Yasotharan A,et al.Robust beamforming by linear programming[J].IEEE Trans.on Signal Processing, 2014,62(7):1834-1849.

[8]Li J,Stoica P,Wang Z S,On robust Capon beamforming and diagonal loading[J].IEEE Trans.on Signal Processing,2003,51 (7):1702-1715.

[9]Siew E N,Wee S,Zhu L Y,et.al.Iterative robust minimum variance beamforming[J].IEEE Trans.on Signal Processing, 2011,59(4):1601-1611.

[10]Xiao X L.The theory of interferometer in DOA[J].China Radio,2006(5):43-49.(肖秀麗.干涉儀測(cè)向原理[J].中國(guó)無線電,2006(5):43-49.)

[11]Ruan H,De L,Rodrigo C.Robust adaptive beamforming using a low-complexity shrinkage-based mismatch estimation algorithm[J].IEEESignal Processing Letters,2014,21(1):60-64.

[12]Lu Z X,Li Y J,Gao M G,et al.Interference covariance matrix reconstruction via steering vectors estimation for robust adaptive beamforming[J].Electronics Letters,2013,49(22): 1373-1374.

[13]Zhang M Y,Rubio F,Palomar D P,et al.Robust adaptive beamforming with imprecise steering vector and noise covariance matrix due to finite sample size[C]∥Proc.of the IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing,2013:3786-3790.

[14]Liao B,Chan S C.Robust recursive beamforming in the presence of impulsive noise and steering vector mismatch[J].Journal of Signal Processing Systems,2013,73(1):1-10.

[15]Zhu L Y,Meng H E,A robust minimum variance beamformer with new constraint on uncertainty of steering vector[J].Signal Processing,2006,86(9):2243-2254.

[16]Elnashar A,Elnoubi S M,El-Mikati H A.Further study on robust adaptive beam forming with optimum diagonal loading[J].IEEE Trans.on Antennas Propagation,2006,54(12):3647-3658.

[17]Gong C,Huang L,Xu D,et al.Knowledge-aided robust adaptive beamforming with small snapshots[J].Electronics Letters, 2013,49(20):1258-1259.

[18]Zhang X R,Liu W,Xu Y G,et al.Quaternion-based worst case constrained beamformer based on electromagnetic vectorsensor arrays[C]∥Proc.of the IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing,2013:4149-4153.

[19]Yang K,Zhao Z Q,Liu J Z,et al.Robust adaptive beamforming using an iterative FFT algorithm[J].Signal Processing, 2014,96(B):253-260.

[20]Wang H T,Wang J.Robust adaptive beamformer based on convex optimizationn[C]∥Proc.of the IEEE Chinese Institute of Electronics International Conference on Radar,2011:1414 -1416.

[21]Zhang D E.Accurate angle measurement with radar antenna pattern theory[J].Shipboard Electronic Warfare,1997(1): 2 4-2 6.(張道恩.用雷達(dá)天線方向圖理論進(jìn)行精確測(cè)角[J].艦船電子對(duì)抗,1997(1):24-26.)

[22]Liu J,Fu WF,Cheng B L.The useof multi-pattern fitting method the same frequency emission source localization simulation[J].Air Force Radar Academy,2000,14(4):8-10.(劉婕,傅文賦,程柏林.運(yùn)用方向圖擬合法的多同頻發(fā)射源定位仿真[J].空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào),2000,14(4):8-10.)

Correlative direction finding based on pattern fitting and robust beamforming

REN Xiao-song1,YANG Jia-wei2,CUI Wei3,WU Si-liang3,OU Chun-xiang1,LI Rui1
(1.Beijing Institute of Remote Sensing Equipment,Beijing 100854,China;2.China Aerospace Defense Technology Academy,Beijing 100854,China;3.School of Information and Electronics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

In order to compensate the impact of the antenna array steering vector mismatch and the phase noise,the bidirectional iterative vector correlation angle measurement is proposed based on pattern fitting and robust Capon beamforming(RCB).The new method firstly uses the comparability between pattern and signal energy distribution to focus the direction of the target signal.Then different from the traditional method of correlation interferometer direction finding,combine the method of steering vector iteration based on the RCB with the method of direction finding correlation interferometer in the focus range,then determines the direction of the target signal by fitting the correlation signal vector.And then in the premise of ensuring the accuracy of direction finding,measure the target signal direction using the bidirectional iterative method.Simulation results show that the new method can compensate the impact of the steering vector mismatch and phase measurement noise,accurately measure the target signal direction.

array signal processing;robust beamforming;pattern fitting;steering vector;direction fin ding;iteration estimate

TN 911

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.05

任曉松(1981-),男,工程師,博士研究生,主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、雷達(dá)信號(hào)處理。

E-mail:lengyunrxs@163.com

楊嘉偉(1963-),男,研究員,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)。

E-mail:yjw@163.com

崔 嵬(1974-),男,研究員,博士,主要研究方向?yàn)檫b測(cè)遙控。

E-mail:cuiwei@bit.edu.cn

吳嗣亮(1964-),男,研究員,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)技術(shù)。

E-mail:siliangwu@bit.edu.cn

歐春湘(1988-),女,工程師,博士研究生,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航。

E-mail:ouchunxiang@163.com

李 睿(1985-),男,工程師,碩士,主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗技術(shù)。E-mail:lirui@126.com

網(wǎng)址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0503-06

2014-03-22;

2014-08-21;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2014-09-24。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140924.1917.006.html