路 征， 呂 鵬

（1.四川大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，四川 成都 610064；2.四川大學(xué) 吳玉章學(xué)院，四川 成都 610064）

·經(jīng)濟縱橫·

基于DEA方法的地區(qū)財政支出效率評價
——以四川省為例

路 征1， 呂 鵬2

（1.四川大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，四川 成都 610064；2.四川大學(xué) 吳玉章學(xué)院，四川 成都 610064）

財政支出的效率高低對地區(qū)經(jīng)濟和社會發(fā)展有重要影響。利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）對四川省21個地級市（州）的財政支出效率進(jìn)行測算和評價。研究表明，四川省整體財政支出效率較低，且近年來呈現(xiàn)下降趨勢；財政支出效率存在明顯的地區(qū)性差異，經(jīng)濟較發(fā)達(dá)地區(qū)的財政支出效率較高，欠發(fā)達(dá)地區(qū)的財政支出效率相對較低。

財政支出； 財政支出效率； 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法

一、引言

財政支出是政府實現(xiàn)資源優(yōu)化配置、穩(wěn)定經(jīng)濟和調(diào)節(jié)收入分配的重要手段。近年來，我國財政支出的總體規(guī)模增長較快，財政支出占GDP的比重呈逐年上升趨勢，財政支出在我國經(jīng)濟社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越重要的作用。全國地方一般預(yù)算支出占GDP的比重由2000年的10.75%上升到2010年的16.91%。相比而言，四川省財政支出的增長速度更快。2000年，四川省一般預(yù)算支出占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重為11.27%，2010年達(dá)到24.78%，遠(yuǎn)高于全國平均水平。鑒于財政支出對地區(qū)經(jīng)濟和社會發(fā)展發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用，財政支出效率問題一直以來都是學(xué)界關(guān)注的重要問題。近年來，很多學(xué)者對我國財政支出效率進(jìn)行了深入研究和探討。總的看來，這些研究主要集中在以下幾個方面：

第一，對我國財政支出效率的整體評價。陳詩一和張軍指出中國地方政府的支出效率存在顯著的地區(qū)差異，特別是西部地區(qū)的政府支出效率遠(yuǎn)低于東中部的情形沒有太大改變[1]。劉振亞、唐滔和楊武的研究得到類似結(jié)論，認(rèn)為東、中、西部財政支出的平均效率呈梯度遞減態(tài)勢[2]。但才國偉和錢金保的研究發(fā)現(xiàn)，我國大部分地區(qū)財政支出效率極低，東部地區(qū)財政支出效率并不明顯高于中西部地區(qū)[3]。蔡翔對全國財政支出效率水平的研究表明，2001—2006年間，雖然中國的財政支出效率整體上有所提高，但個別省份的財政支出效率水平仍然極低[4]。此外，饒曉輝認(rèn)為中國的財政支出表現(xiàn)出顯著的生產(chǎn)效率，且政府支出的邊際生產(chǎn)率與政府規(guī)模呈現(xiàn)反向關(guān)系[5]。

第二，對我國財政支出效率的影響因素分析。陳詩一和張軍認(rèn)為，各地區(qū)不同的地理環(huán)境和人口稟賦等地方政府不可控因素以及地方政府的財政支出行為，會對地區(qū)間的財政支出效率產(chǎn)生重要影響[1]。魏政則認(rèn)為地方財政效率低下主要是由財政政策的長期促進(jìn)作用被忽略、財政支出調(diào)整缺乏制度保障、預(yù)算管理體制不夠嚴(yán)謹(jǐn)和對財政支出的監(jiān)督乏力等因素造成的[6]。

第三，對個別地區(qū)財政支出效率的研究。蔡衛(wèi)紅和王燕武基于對福建省的分析，發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模對財政支出的效率有負(fù)向影響，這一結(jié)論支持了“小政府”更為有效的觀點。同時，福建省各地區(qū)教育水平的提高能有效促進(jìn)財政支出效率水平的提升[7]。竇欣運用DEA模型對河北省22個縣的財政效率進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)河北省的財政支出效率整體不高，且經(jīng)濟強縣的財政支出效率高于經(jīng)濟弱縣[8]。

綜上所述，現(xiàn)有對財政支出效率的研究主要集中在從全國層面來分析整體省際財政支出效率的差異，對具體地區(qū)財政支出效率的研究較少，且沒有針對四川省財政支出效率的研究成果。本文將運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，對四川省各市（州）財政支出效率進(jìn)行測算和評估，這對了解四川財政支出效率的現(xiàn)狀和趨勢，進(jìn)而思考如何提高四川省財政支出的有效性和實現(xiàn)財政資源的優(yōu)化配置有一定的指導(dǎo)意義。

二、評價方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是查恩斯、庫珀和羅茲（Charnes，Cooper & Rhodes）于1978年在“相對效率評價”概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的系統(tǒng)方法[9]。DEA使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對具有多個輸入特別是多個輸出“部門”或“單位”（決策單元，DMU）間的相對有效性進(jìn)行定量刻畫。運用該方法，可以直接利用輸入和輸出數(shù)據(jù)建立非參數(shù)DEA模型來進(jìn)行經(jīng)濟分析。DEA方法包括規(guī)模報酬不變的C2R和規(guī)模報酬可變的BC2兩種模型[9-10]。本文假設(shè)財政投入和產(chǎn)出規(guī)模報酬不變，選擇DEA的C2R模型對四川省的財政支出效率進(jìn)行評價。

假設(shè)有Q個具有可比性的決策單元（DMU），每個決策單元DMUj（j=1,2，……，Q）都有r種類型的投入和s種類型的產(chǎn)出，其中xmj為決策單元j第m種投入的數(shù)量，ynj（n=1,2,……,s）是決策單元j第n種產(chǎn)出的數(shù)量，vm是第m種投入的權(quán)重，un是第n種產(chǎn)出的權(quán)重。令

Xj=（x1j,x2j,…,xmj）T,Yj=（y1j,y2j,…,ynj）TV=（v1,y2,…,yr）T,U=（u1,u2,…,us）T

（1）

則效率評價指數(shù)被定義為

（2）

式（2）中，投入為VTXj，產(chǎn)出為UTYj，可以適當(dāng)選取權(quán)重V和U，使得hj≤1。因此，對于決策單元j0，可以通過求解所有決策單元（包括j0本身）約束下的規(guī)劃問題（式（3））來得到?jīng)Q策單位j0的相對效率值。

（3）

該模型的對偶模型為

（4）

式（4）中，θ即為決策單元j0的相對效率值。當(dāng)θ=1時，表示該決策單元DEA有效；當(dāng)θ<1，則表示該決策單元DEA無效。

顯然，DEA方法在多個投入和多個輸出環(huán)境下進(jìn)行相對效率的定量評價具有明顯優(yōu)勢，正如前文所指出的，該方法已被國內(nèi)很多學(xué)者應(yīng)用于財政支出整體效率的定量評價。因此，本文將運用DEA方法來評價四川省地級市（州）的相對財政支出效率。

三、四川省財政支出效率的定量評價

（一）指標(biāo)與數(shù)據(jù)

本文以四川省21個地級市（州）為決策單位，以市（州）級政府人均財政支出作為投入指標(biāo)。根據(jù)政府財政支出的主要職能和數(shù)據(jù)的可獲得性，參考已有研究文獻(xiàn)指標(biāo)體系的構(gòu)建方法，選擇地區(qū)經(jīng)濟狀況、公共產(chǎn)品供給狀況和社會保障水平三個大類，共計11個具體小類的產(chǎn)出指標(biāo)體系。為了進(jìn)行歷史比較和趨勢分析，本文將對2000、2005和2010年三個年度的四川省財政支出相對效率進(jìn)行測算，所有數(shù)據(jù)均來源于歷年《四川統(tǒng)計年鑒》。

經(jīng)濟發(fā)展和穩(wěn)定是地方財政支出的主要職能之一，選取人均GDP和人均固定資產(chǎn)投資作為地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的主要指標(biāo)。同時，鑒于四川省農(nóng)村人口比重較大，將農(nóng)村居民的人均收入水平單列作為產(chǎn)出指標(biāo)之一；在我國，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、基礎(chǔ)教育等公共產(chǎn)品主要由政府主導(dǎo)，是財政支出的重要領(lǐng)域，本文分別從教育、衛(wèi)生和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)三個方面來反映地方公共產(chǎn)品供給水平。在教育方面，選取小學(xué)在校師生比和中學(xué)在校師生比兩個指標(biāo)。在醫(yī)療衛(wèi)生方面，選取每萬人擁有醫(yī)療床位數(shù)和每萬人擁有醫(yī)護(hù)人員數(shù)兩個指標(biāo)。在基礎(chǔ)設(shè)施方面，選取的是農(nóng)田有效灌溉面積和境內(nèi)公路密度。在社會保障方面，考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，選取了兩個覆蓋范圍較廣、保障實施相對到位的兩項保障指標(biāo)，分別是城鎮(zhèn)基本醫(yī)療保險參保率和職工養(yǎng)老保險參保率。由于城鎮(zhèn)基本醫(yī)療保險和職工養(yǎng)老保險針對在企、事業(yè)單位工作的職工，因此在計算參保率時按非農(nóng)業(yè)人口數(shù)計算參保率，其中《四川統(tǒng)計年鑒2001》未公布2000年職工養(yǎng)老保險和醫(yī)療保險參保人數(shù)。

數(shù)據(jù)顯示，2000—2010年間，人均財政支出地區(qū)差異整體呈上升趨勢，變異系數(shù)由2000年的0.43上升到2010年的0.85，但“十一五”期間上升的幅度較“十五”期間有明顯降低。在產(chǎn)出指標(biāo)方面，人均GDP、農(nóng)村居民人均純收入、中學(xué)生在校師生比、每萬人擁有床位數(shù)、每萬人擁有醫(yī)療人數(shù)等指標(biāo)在2000—2010年期間的地區(qū)差異整體呈現(xiàn)出較為明顯的下降趨勢。

（二）測算結(jié)果

本文運用Lingo 11.0軟件對式（4）表示的線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解，同時，分別計算2005、2010年包含和不包含社會保障兩項指標(biāo)的財政支出相對效率值，從測算結(jié)果看，這兩項指標(biāo)對最終結(jié)果影響不大。具體來講，四川省各地區(qū)財政支出效率呈現(xiàn)以下特征：

第一，總體上看，四川省財政支出效率不高。2010年，選取的21個地區(qū)中只有8個地區(qū)的財政支出效率值為1，即這8個地區(qū)財政支出為DEA有效；其余13個地區(qū)的財政支出效率值小于1，屬于DEA無效；德陽、綿陽、阿壩、廣元等地區(qū)的相對財政支出效率極低。由于前提條件是所有決策單元投入變量的松弛變量為0，說明財政投入是完全的，不存在任何剩余，導(dǎo)致財政支出的整體效率低下的主要原因是產(chǎn)出不足。

第二，地區(qū)差異明顯。我們將四川21個地級市劃分為五個經(jīng)濟區(qū)，即成都經(jīng)濟區(qū)、川南經(jīng)濟區(qū)、攀西經(jīng)濟區(qū)、川東北經(jīng)濟區(qū)和川西北生態(tài)經(jīng)濟區(qū)。成都經(jīng)濟區(qū)和川南經(jīng)濟區(qū)表現(xiàn)相對較好，2010年全省8個財政支出DEA有效的地級市中有5個分布于這兩個經(jīng)濟區(qū)，其余3個經(jīng)濟區(qū)財政支出效率的表現(xiàn)相對較差。

第三，經(jīng)濟相對發(fā)達(dá)地區(qū)的財政支出效率較高，落后地區(qū)的財政支出效率較低。2010年，四川省人均GDP為21 182元，人均GDP高于全省平均水平的有成都、自貢、德陽、攀枝花和樂山等5個地區(qū)，其中成都和自貢財政支出均表現(xiàn)為DEA有效，且攀枝花和樂山的效率值接近1。大多數(shù)人均GDP處于平均水平以下的地區(qū)財政支出DEA無效，剩余的16個地級市中，除遂寧、內(nèi)江、眉山、達(dá)州、資陽和甘孜等6個地區(qū)DEA有效，其余10個地區(qū)均為DEA無效。這表明經(jīng)濟較發(fā)達(dá)地區(qū)的地方政府財政實力更強，提供公共產(chǎn)品和公共服務(wù)的能力也更強，有效提高了財政支出的效率。

第四，從歷史趨勢來看，財政支出效率整體未得到明顯提升。2010年，共有8個地區(qū)為DEA有效，2000年和2005年分別有11個和13個（如果按包含社會保障兩項指標(biāo)的計算結(jié)果，2005年DEA有效的地區(qū)有15個），并且“十五”時期財政支出效率總體上有所上升，而“十一五”時期總體上有所下降。個別地區(qū)如綿陽、德陽、廣元、阿壩的財政支出效率在“十一五”期間出現(xiàn)大幅下降，成都、資陽、眉山、自貢、內(nèi)江、遂寧、達(dá)州等地區(qū)在2000—2010年間均表現(xiàn)出DEA有效，是財政支出效率最高且穩(wěn)定的地區(qū)。

四、結(jié)論與建議

本文利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，對四川省21個市（州）財政支出的效率進(jìn)行了測算和評價。結(jié)果表明，四川省財政支出總體效率不高且存在明顯的地區(qū)差異；與經(jīng)濟相對落后地區(qū)相比，經(jīng)濟相對發(fā)達(dá)地區(qū)的財政支出效率較高；從地區(qū)近期表現(xiàn)來看，成都、自貢、遂寧、內(nèi)江、眉山、達(dá)州、資陽、甘孜等地區(qū)的財政支出效率最高，綿陽、德陽、廣元等地區(qū)的財政支出效率相對較低；同時，近年來，四川省各地區(qū)財政支出效率整體表現(xiàn)出下降趨勢?；谏鲜鼋Y(jié)論，可從以下幾個方面提升地區(qū)財政支出效率：

第一，加強地區(qū)公共服務(wù)能力建設(shè)。四川省大部分地區(qū)財政支出效率低下且存在明顯的地區(qū)差異，在財政投入完全的假定下，造成地區(qū)財政低效率的主要原因是產(chǎn)出不足。同時在2000—2010年間，四川省內(nèi)部分地區(qū)間人均財政支出水平差異出現(xiàn)擴大趨勢。這表明財政投入水平和財政產(chǎn)出水平都是導(dǎo)致地區(qū)財政支出效率低下和財政支出效率地區(qū)差異的原因。因此，要通過提高地方政府行政效率、公共產(chǎn)品供給水平等來實現(xiàn)一定投入水平下的產(chǎn)出水平提升。如何提高公共產(chǎn)品的供給效率，一些發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家都就此進(jìn)行了模式上的創(chuàng)新[11-12]，我國部分地區(qū)也根據(jù)實際進(jìn)行了制度層面的探索與實踐[13]，這些經(jīng)驗有很多值得借鑒之處。另一方面要通過完善財政轉(zhuǎn)移支付、財政分權(quán)體系等措施，來提升落后地區(qū)的政府財政實力，促進(jìn)公共服務(wù)水平均等化。

第二，縮小地區(qū)發(fā)展差距。經(jīng)濟相對發(fā)達(dá)地區(qū)的財政支出效率較高，而落后地區(qū)的財政支出效率較低。這表明經(jīng)濟發(fā)展水平差異是地區(qū)財政支出效率差異的重要原因；同時，境內(nèi)公路密度等可控因素的地區(qū)間差異尤為明顯，可以通過加強落后地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等手段來提高產(chǎn)出水平。例如，針對交通進(jìn)出主干道建設(shè)滯后的地區(qū)，尤其要加大對高速公路的投入和建設(shè)力度，它能通過波及效應(yīng)帶動制造業(yè)、服務(wù)業(yè)等相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，從而對沿線區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生巨大促進(jìn)作用[14]。以旅游業(yè)為例，研究表明，交通便利性對西部旅游業(yè)發(fā)展有顯著影響，且高速公路建設(shè)是其中最重要的因素[15]，因而對于分布著豐富旅游資源的四川來說，需要進(jìn)一步提升川西旅游資源富集區(qū)域的交通基礎(chǔ)設(shè)施水平。要進(jìn)一步加強地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高人民收入水平，縮小地區(qū)發(fā)展差距，從而提高地方財政支出效率。

第三，建立地方財政投入產(chǎn)出績效評價體系。目前，我國尚無完善的針對地方財政投入產(chǎn)出績效的評價機制，有必要建立有效的財政支出投入產(chǎn)出績效評價體系，對地方財政支出的投入和產(chǎn)出水平進(jìn)行監(jiān)督和評價，促進(jìn)地方政府提升資金使用效率、提高公共服務(wù)水平，進(jìn)而提高地方財政支出效率。

[1] 陳詩一,張軍.中國地方政府財政支出效率研究:1978-2005[J].中國社會科學(xué),2008（4）:69-78.

[2] 劉振亞,唐濤,楊武.省級財政支出效率的DEA評價[J].經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理,2009（7）:50-56.

[3] 才國偉,錢金保.中國地方政府的財政支出與財政效率競爭[J].統(tǒng)計研究,2011,28（10）:36-45.

[4] 蔡翔.中國省級政府的財政支出效率研究——基于DEA方法分析[J].海南大學(xué)學(xué)報:人文社會科版,2010, 28（5）:74-79.

[5] 饒曉輝.財政支出的效率與規(guī)?！谥袊膶嵶C分析[J].統(tǒng)計與信息論壇,2007,22（3）:76-81.

[6] 魏政.我國財政支出的規(guī)模效率與結(jié)構(gòu)效率分析[J].東疆學(xué)刊,2009,26（4）:100-105.

[7] 蔡衛(wèi)紅,王燕武.地方政府財政支出效率與影響因素分析——以福建省為例的實證研究[J].福建論壇:人文社會科學(xué)版,2009（12）:146-149.

[8] 竇欣.基于DEA模型的縣級財政支出效率研究——以河北省為例[J].天津商業(yè)大學(xué)學(xué)報,2011,31（2）: 14-19.

[9] Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research,1978,2（6）:429-444.

[10] Banker R D,Charnes A,Cooper W W.Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J].Management Science,1984,30（9）:1078-1092.

[11] 張義方,路征,鄧翔.我國農(nóng)村公共產(chǎn)品供給模式的實踐創(chuàng)新分析[J].農(nóng)村經(jīng)濟,2014（4）:27-30.

[12] 張義方,路征,鄧翔.歐盟農(nóng)村公共產(chǎn)品治理經(jīng)驗及啟示[J].經(jīng)濟體制改革,2013（3）:145-149.

[13] 路征,張義方,鄧翔.基于社群經(jīng)濟的農(nóng)村公共產(chǎn)品供給:泰國經(jīng)驗分析[J].東南亞研究,2013（6）: 25-30.

[14] 方夢園.西部地區(qū)旅游經(jīng)濟差異及影響因素分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版,2013,13（5）: 43-47.

[15] 陳明蔚.高速公路基礎(chǔ)設(shè)施對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的貢獻(xiàn)機理分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版,2013,13（6）:13-15.

（責(zé)任編輯：李曉梅）

Assessment of Local Public Expenditure Using DEA Approach:A Case Study of Sichuan Province

LU Zheng1, LV Peng2

（ 1.School of Economics, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China;2.WU Yuzhang Honors College, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China）

The efficiency of public expenditure has important effect on regional social and economic development. Using Data Envelopment Analysis （DEA） approach, the public expenditure efficiency of 21 prefecture-level cities in Sichuan province are measured and evaluated. Conclusions show that: the overall efficiency of public expenditure of Sichuan province is very low and embodies a downtrend in recent years. In Sichuan, the public expenditure efficiency shows differences between regions. Relatively speaking, the developed regions have higher public expenditure efficiency than less developed regions have.

public expenditure; efficiency of public expenditure; DEA approach

2014-07-01；

2014-07-15

四川大學(xué)引進(jìn)人才科研啟動經(jīng)費資助項目“中國區(qū)域經(jīng)濟空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化及政策研究”（YJ201342）；四川大學(xué)吳玉章學(xué)院2012年“星火科研”項目“四川省財政支出效率研究”（201203）

路征（1982-），男，羌族，四川平武人，四川大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院副教授，經(jīng)濟學(xué)博士，研究方向：區(qū)域科學(xué)、農(nóng)村經(jīng)濟；呂鵬（1993-），男，江蘇常州人，四川大學(xué)吳玉章學(xué)院學(xué)生，研究方向：金融工程。

F812.7

A

1674-0297（2015）01-0042-04