余建星，李 驍，徐立新，李 妍，盧賀帥，陳柏全，王亞瓊

(1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

深水海底管道凹陷機理

余建星1,2，李 驍1,2，徐立新1，李 妍1,2，盧賀帥1,2，陳柏全1,2，王亞瓊1,2

(1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

凹陷是海底管道上的常見缺陷，凹陷的存在會引發(fā)管道的屈曲及疲勞，危及其安全，并阻礙管內設備的運行. 為研究海底管道在橫向載荷作用下的凹陷機理，用有限元分析軟件ABAQUS就管狀物體與管道的接觸模型這一典型事故模式進行二次開發(fā)，分析中考慮了材料非線性、幾何非線性. 首先，將有限元軟件計算結果與理論值進行比較，驗證有限元軟件分析方法的可行性，然后針對外物尺寸、外物作用角度、管道徑厚比、管道內壓等參數進行敏感性分析，研究了橫向載荷作用下各參數對管道凹陷深度的影響規(guī)律. 研究結果表明：本文方法能有效分析管道的凹陷機理，且各參數對管道的凹陷機理有較大影響. 分析結果可為海洋工程設計、建造及運行提供參考.

海底管道；有限元分析；非線性；凹陷

近年來，海上能源開發(fā)規(guī)模不斷擴大[1-2]．海底管道是海上油氣開發(fā)系統(tǒng)(如圖1所示)的重要設備，其所處的環(huán)境極為復雜，容易受到外界環(huán)境的傷害，凹陷便是一種常見的損傷形式．Dawson等[3]對歐洲63條管線共計7,022,km管道的檢測數據進行分析后發(fā)現了9,851處凹陷；而國內某條運行30余年的管道在內檢測中也發(fā)現了100多處凹陷，其中深度達到維修標準的有70多處[4]．管道上的凹陷缺陷會對管道產生多方面影響，包括引發(fā)管道屈曲，降低海底管道的極限爆破壓力，降低海底管道的疲勞壽命，阻礙管道內檢測設備及清管器的正常運行等[5]，最終可能導致油氣資源的泄漏甚至爆炸事故的發(fā)生，從而污染海洋環(huán)境、造成經濟損失，甚至可能危及相關人員人身安全．因此，對管道凹陷缺陷進行研究對海洋工程的設計、建造及運行工作具有重要意義．

圖1 海上油氣開發(fā)系統(tǒng)Fig.1 Offshore development system of oil and gas

國內外學者及研究機構對管道上的凹陷缺陷進行了研究．Wierzbicki等[6]忽略剪切的影響，得到了兩端完全約束時凹陷載荷與凹陷深度的關系；余建星等[7]在天津大學深海壓力艙對存在凹陷等原因引起的橢圓度的管道開展了全尺寸壓潰試驗；美國石油協(xié)會(American Petroleum Institute)[8]基于大量管道試驗，運用半經驗方法，得到了凹陷載荷與凹陷深度的關系式；挪威船級社(DNV)等[9]研究機構就工程實踐中管道上凹陷深度所能接受的最大值給出了5%,D～10%,D(D為管道外徑)不等的推薦值．

在海底管道凹陷機理方面，國內學者所做的研究相對較少，而多位國外學者雖然曾就管道上凹陷載荷與凹陷深度的關系進行了研究，但多數學者并未考慮外物作用角度等參數對管道凹陷機理的影響，因此有必要在這方面開展進一步研究．筆者基于ABAQUS有限元軟件對海底管道的凹陷機理進行了研究：首先將有限元軟件計算結果與理論值進行比較，驗證有限元軟件模擬方法的可行性；其次通過調整外物尺寸、外物作用角度、管道徑厚比、管道內壓等參數，研究了各參數對管道在橫向載荷作用下產生的凹陷深度的影響規(guī)律．

1 理論基礎

1.1 接觸模型的有限元基礎

本文對剛體和管道的接觸模型進行有限元分析，其理論基礎如下．

剛體的動力方程為

式中：Mr為剛體的質量矩陣；dt為時間增量；u為位移；Qr為施加在剛體上的作用力；Fr為管道產生的接觸反力．

管道的動力方程為

式中：M為管道結構的質量矩陣；Q為外部節(jié)點力；F為內部節(jié)點力．

對于管道與剛體的接觸作用過程，計算流程如圖2所示.

圖2 有限元計算流程Fig.2 Flow chart of finite element calculation

管道的位移用式(3)進行計算.

式中：q為節(jié)點位移；Nq為標準8節(jié)點線性拉格朗日插值函數；λ為非協(xié)調位移度；Nλ如式(4)所示：

式中ξi(i=1,2,3)為自然坐標系中對應的數值．

1.2 非線性本構模型

為了更精確地描述管道材料在發(fā)生塑性變形狀態(tài)下的本構關系，需要使用非線性本構方程． Ramberg-Osgood方程形式簡單，能較好地模擬材料的塑性變形行為，在工程中得到廣泛的應用．因此，本文采用Ramberg-Osgood應力-應變法則替代材料的真實應力-應變曲線，以較好地反映材料屈服后的硬化性能．

Ramberg-Osgood方程的原型[10]為

引入包含材料屈服強度σs的參數α，

可以得到應力-應變關系表達式為

式中：ε為應變；σ為應力；E為彈性模量；K為強度系數；n為應變硬化指數；σs為屈服強度；α 為材料參數．

2 模型介紹

海洋工程實踐中，海底管道的凹陷缺陷通常由第三方作用導致，主要包括墜落物的撞擊、漁網或船錨的拖拽、艏部與淺水區(qū)管道或立管的碰撞及立管間的相互碰撞等．其中最典型的事故模式是圓弧狀結構(如立管、艏部及錨和錨鏈上的圓弧結構等)作用在海底管道上，造成管道凹陷．本文將施壓結構簡化為管狀壓頭，建立管狀壓頭與管道模型相互作用的有限元模型．管材選用海洋油氣開發(fā)中常用的API X60型鋼材．模型參數如表1所示．

彈性模量為2.07×105,MPa、屈服強度為413,MPa的API X60鋼材對應的α與n分別為1.48和18.99[11]，將參數代入式(7)即可得到管材的應力-應變關系．

有限元模型如圖3所示．

表1 模型參數Tab.1 Model parameters

圖3 有限元分析模型Fig.3 Finite element analytical model

在大量研究基礎上，王利新[5]認為可以假設塑性區(qū)域長度為一常數(3.5D)，故在管道模型中心區(qū)域3.5D長度內加密網格．模型采用C3D8I 單元．

管道兩端施加固支約束．在初始模型中，管狀壓頭與管道模型相互垂直且相切．管狀壓頭沿管道徑向向管道模型施加壓力，使管道模型產生凹陷，施壓結束后將壓頭移開，待管道缺陷部位自然回彈后讀取凹陷深度值．

3 計算結果

3.1 模型驗證

在管道凹陷載荷與凹陷深度關系的研究方面，API RP-2A-WSD[8]推薦使用Furnes公式進行分析．Furnes基于大量管道試驗，得到凹陷載荷與凹陷深度的關系式，即

式中：G為凹陷載荷；σs為屈服強度；z為管道壁厚；D為管道外徑；δ為凹陷深度；R為管道半徑．

將ABAQUS軟件的計算結果與式(8)計算得到的結果進行比較，結果如圖4所示．

圖4 數值模擬值與理論值的對比Fig.4Comparison between simulative values and theoretical values

由圖4可知，數值模擬值與API推薦的Furnes公式的計算結果十分接近，證明了使用有限元軟件ABAQUS分析管道在橫向載荷作用下的凹陷機理的可行性．

以多個規(guī)范推薦的凹陷深度臨界值0.08,D為界，當凹陷深度δ＜0.08D ，即管道處于安全狀態(tài)時，Furnes公式計算結果與數值模擬值基本一致，但當δ＞0.08D ，即管道較為危險時，此時Furnes公式明顯趨于保守．因此，在使用Furnes公式時，若初步計算得到δ＞0.08D ，則可加入修正系數k＝1.1，如式(9)所示，再次進行計算，這樣能在保證系統(tǒng)安全的前提下更準確地預測實際工況．

3.2 敏感性分析

3.2.1 外物尺寸對凹陷深度的影響

設壓頭直徑(即外物尺寸)為D′，壓頭直徑基數Di＝1,000,mm，對4個壓頭直徑進行研究，依次為0.25,Di、0.50,Di、1.00,Di、2.00,Di，即250、500、1,000、2,000,mm．得到外物尺寸對凹陷深度的影響如圖5所示．

圖5 外物尺寸對凹陷深度的影響Fig.5 Effect of size of indenter on depth of dent

由圖5可知，相同凹陷載荷作用下，隨著管狀壓頭直徑的增大，管道模型上凹陷缺陷的深度隨之減?。枷萆疃葘ν馕锍叽绲淖兓啾绕渌蛩貋碚f并不十分敏感．壓頭直徑0.25,Di與0.50,Di所對應的凹陷深度沒有明顯差距，直到壓頭直徑變?yōu)?.00,Di后，凹陷深度才發(fā)生明顯的變化．

3.2.2 外物作用角度對凹陷深度的影響

調整壓頭與管道之間的夾角，依次為90.0°、67.5°、45.0°、22.5°，得到外物作用角度對凹陷深度的影響如圖6所示．

圖6 外物作用角度對凹陷深度的影響Fig.6 Effect of included angle on depth of dent

由圖6可知，在相同凹陷載荷作用下，隨著壓頭與管道之間夾角的減小，管道上凹陷缺陷的深度隨之減小．且從圖6中可以看出，在夾角從90.0°開始減小的過程中，夾角對凹陷深度的影響一開始并不十分明顯，隨著夾角的減小，影響程度逐步增大．

3.2.3 內壓對凹陷深度的影響

在海洋工程實踐中，凹陷通常產生于管道內存在內壓的工況．選取工程中較為常見的內外壓差值0、2、4、6,MPa，先在管內加上內壓，待內壓穩(wěn)定后再用壓頭作用于管道，最后讀取凹陷深度值．得到內壓對凹陷深度的影響如圖7所示．

圖7 內壓對凹陷深度的影響Fig.7 Effect of internal pressure on depth of dent

由圖7可知，相同凹陷載荷作用下，隨著內壓的增大，凹陷深度減?。梢婋S著內壓的增大，管道抵抗外力的能力增強．且在內壓由0,MPa開始增大的過程中，內壓對凹陷深度的影響程度逐漸減小．需要注意的是，在工程實際中，內壓的增大會增加管道剛度，在外物尤其是尖銳物體的作用下容易發(fā)生穿孔．

3.2.4 徑厚比對凹陷深度的影響

一般來說，海底管道的徑厚比(D/z)處于15～80之間，而深海中使用的管道通常壁厚會更大一些，即徑厚比偏小，一般處于15～35之間．對5個徑厚比值進行研究，依次為20、35、50、65、80，對應的壁厚值依次為25.00、14.29、10.00、7.69、6.25,mm．徑厚比對凹陷深度的影響如圖8所示．

圖8 徑厚比對凹陷深度的影響Fig.8 Effect of radius-thickness ratio on depth of dent

由圖8可知，在相同凹陷載荷作用下，隨著徑厚比的增大，管道產生的凹陷深度也會增大．即隨著徑厚比的增大，管道抵抗外界作用力的能力減?。矣蓤D8可以看出，凹陷深度對徑厚比的變化十分敏感，徑厚比的變化對凹陷深度影響極大．

4 結 論

本文用有限元軟件ABAQUS模擬了海底管道在橫向載荷作用下的凹陷機理，分析了外物尺寸、外物作用角度、管道徑厚比、管道內壓等參數對管道上凹陷深度的影響，并得到以下結論．

(1) 有限元軟件ABAQUS能夠有效分析管道在橫向載荷作用下的凹陷機理，數值模擬結果能夠為海洋工程的設計、建造和運行工作提供理論依據．

(2) 當凹陷深度δ＞0.08D ，即管道較為危險時，Furnes公式明顯趨于保守．建議當δ＞0.08D 時，在Furnes公式中使用修正系數k，從而在確保工程安全的前提下更準確地進行工程的設計、制造和維護．

(3) 在相同凹陷載荷作用下，隨著管狀壓頭直徑的增大，管道上凹陷深度隨之減小；隨著壓頭與管道之間夾角的增大，管道上凹陷深度隨之增大；隨著內壓的增大，管道上凹陷深度隨之減?。浑S著徑厚比的增大，管道上凹陷深度隨之增大，且凹陷深度對徑厚比的變化十分敏感．

［1］ Zeng Xiaohui，Yu Yang，Zhang Liang，et al. A new energy-absorbing device for motion suppression in deepsea floating platform [J]. Energies，2015，8(1)：111-132.

［2］ Wang Yi，Li Xiaosen，Li Gang，et al. Experimental investigation into scaling models of methane hydrate reservoir [J]. Applied Energy，2014，115：47-56.

［3］ Dawson S J，Russell A，Patterson A. Emerging techniques for enhanced assessment and analysis of dents [C]// 2006 International Pipeline Conference. Calgary，Canada，2006：397-415.

［4］ 焦中良，帥 健. 含凹陷管道的完整性評價[J]. 西南石油大學學報：自然科學版，2011，33(4)：157-164. Jiao Zhongliang，Shuai Jian. Integrity assessment of pipeline with dents [J]. Journal of Southwest Petroleum University：Science & Technology Edition，2011，33 (4)：157-164(in Chinese).

［5］ 王利新. 海洋管道凹陷結構行為與應力集中分析[D].蘭州：蘭州理工大學石油化工學院，2014. Wang Lixin. Structural Behavior and Stress Concentration Analysis of Dented Marine Pipeline [D]. Lanzhou：School of Petroleum and Chemical Technology，Lanzhou University of Technology，2014(in Chinese).

［6］ Wierzbicki T，Suh M S. Indentation of tubes under combined loading [J]. International Journal of Mechanical Sciences，1988，30(3)：229-248.

［7］ 余建星，卞雪航，余 楊，等. 深水海底管道全尺寸壓潰試驗及數值模擬[J]. 天津大學學報，2012，45(2)：154-159. Yu Jianxing，Bian Xuehang，Yu Yang，et al. Full-scale collapse test and numerical simulation of deepwater pipeline [J]. Journal of Tianjin University，2012，45(2)：154-159(in Chinese).

［8］ American Petroleum Institute. RP-2A-WSD Recommended Practice for Planning，Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms-Working Stress Design [S]. The United States：American Petroleum Institute，2002.

［9］ Det Norske Veritas. DNV-RP-F107 Risk Assessment of Pipeline Protection [S]. Norway：Det Norske Veritas，2010.

［10］ 劉玉卿，張振永，楊 帆. 管道過量塑性變形之Ramberg-Osgood方程研究[J]. 中國石油和化工標準與質量，2014(11)：239-240. Liu Yuqing，Zhang Zhenyong，Yang Fan. Study on Ramberg-Osgood equation of over plastic deformation [J]. China Petroleum and Chemical Standard and Quality，2014(11)：239-240(in Chinese).

［11］ 白 寧，趙冬巖. 海底管道彎矩-曲率形式的Ramberg-Osgood方程參數計算[J]. 中國海洋平臺，2012，26(6)：16-20. Bai Ning，Zhao Dongyan. Parameters calculation of Ramberg-Osgood equation in moment-curvature form for offshore pipeline [J]. China Offshore Platform，2012，26(6)：16-20(in Chinese).

(責任編輯：趙艷靜)

Denting Mechanism of Deepwater Pipeline

Yu Jianxing1,2，Li Xiao1,2，Xu Lixin1，Li Yan1,2，Lu Heshuai1,2，Chen Baiquan1,2，Wang Yaqiong1,2
(1．State Key Laboratory of Hydraulic Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China)

As a common defect on subsea pipelines，dent will not only induce buckling and fatigue failure of pipelines so that endanger their safety，but also impede the operation of equipment inside pipelines．To analyze the denting mechanism of subsea pipelines under lateral loads，secondary development was adopted based on finite element analysis software ABAQUS to analyze the typical accident mode in which pipeline collided with tubulous object．During the analysis，geometric non-linearity and material non-linearity were taken into account．First，the computed results were compared to theoretical values to confirm the feasibility of studying the problem based on finite element analysis software．Then，sensitivity analysis was performed to study the influence of different factors on depth of dent，including diameter of the indenter，included angle between pipeline and indenter，radius-thickness ratio of pipeline and internal pressure．The results show that the scheme proposed in this paper is suitable for analysis of denting mechanism of pipelines and the factors have an important effect on denting mechanism of pipelines．The results provide guidance for design，manufacture and operation in ocean engineering.

subsea pipeline；finite element analysis；nonlinearity；dent

TE88

A

0493-2137(2015)11-1009-05

10.11784/tdxbz201505078

2015-05-21；

2015-06-05.

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2014CB046804)；國家自然科學基金資助項目(51239008)；國家自然科學基金資助項目(51379145)；國家科技重大專項資助項目(2011ZX05030-006-03).

余建星（1958— ），男，教授，博士生導師，yjx2000@tju.edu.cn.

李 驍，hilixiao@126.com.

時間：2015-06-11. 網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150611.1628.001.html.