張岳林，彭 飛，牟金磊

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

雙點腐蝕對船體板應力集中影響研究

張岳林，彭 飛，牟金磊

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

為研究雙點腐蝕蝕坑的船外板孔邊處的應力集中，以半球形蝕坑為例，建立含半球形蝕坑的船外板有限元模型，對蝕坑大小、蝕坑間距及排列方式對應力集中的影響進行數(shù)值計算。研究表明，當蝕坑垂直載荷方向分布時，則孔邊應力集中隨兩孔間距的增大而增大，當2個蝕孔相切時，孔邊應力集中達到最大，而后應力集中隨蝕坑間距的增大而減小，當蝕坑間距大于3倍蝕坑半徑時，2個蝕坑之間的相互影響可忽略不計；當蝕孔平行載荷方向分布時，孔邊應力集中大體隨蝕坑間距的增大而增大。當蝕坑間距大于5倍半徑時，2個蝕坑之間的相互影響可以忽略不計。該研究可為考慮腐蝕的老齡艦艇強度計算提供參考。

船體板；點腐蝕；應力集中；數(shù)值模擬

0 引 言

艦船長期服役后都存在比較嚴重的腐蝕問題。研究表明，船舶分別營運15年和30年后，由于腐蝕引起的船體剖面模數(shù)剩余量僅為新船的90%和80%，損失相當大[1]。腐蝕模型中最為常見的均勻腐蝕和點腐蝕，目前，考慮均勻腐蝕的艦船剩余強度校核方法已日漸成熟，對于點腐蝕，傳統(tǒng)的做法是通過等截面損失將點腐蝕等效為均勻腐蝕，該方法顯然沒有考慮由于局部腐蝕產生的應力集中。由于點腐蝕的普遍存在及其巨大的破壞性，近年來，考慮腐蝕的艦船的剩余強度評估領域的工作重心正在由均勻腐蝕向點腐蝕轉變[2]，Dunbar等[3]討論了局部腐蝕對承受軸壓簡支平板單元和加筋板單元的影響；Nakai、Yamamoto等[4]進行了模擬點蝕影響帶附連翼板肋骨模型、實際受蝕構件承受軸向壓縮試驗；Paik等[5]通過試驗與數(shù)值分析的方法，綜合考慮均勻腐蝕、點腐蝕、疲勞破壞等因素的影響，討論了老齡船舶的極限強度問題；王燕舞、崔維成[6]對點蝕平板單元軸向壓縮極限強度進行了研究，李陳鋒、任慧龍等[7]對破損艦船剩余強度評估方法進行了研究。

以上研究主要是從材料的力學特性出發(fā)，研究船體構件發(fā)生點蝕后的承載能力，存在問題主要有：1)傳統(tǒng)考慮局部腐蝕的船體結構強度計算常把局部腐蝕用等體積或等強度損失的方法等效為均勻腐蝕，忽略了點腐蝕的局部應力集中；2)由于局部腐蝕蝕坑分布的不規(guī)則性，腐蝕模型的建立方法存在較大爭議。本文針對由于點蝕而產生的應力集中，以半球形蝕孔為例，研究了蝕坑排列方式及間距對受蝕船體板受力的影響，所得結論具有一般適用性。

1 船體受力分析及有限元建模方法

根據(jù)船體梁的彎曲理論，在中拱和中垂狀態(tài)下，上甲板和船底板受力最大，拉伸或壓縮，船體板單元傳遞給相鄰板的邊界條件可認為是簡支，因此可對板單元施加P的單向拉應力，如圖1所示，板長為a，板寬為b，蝕孔深度t=h(蝕穿)，模型中r<1/5b，應力集中系數(shù)為孔邊最大應力與非應力集中區(qū)域平均應力之比：η=σ集中/σ平均。 由彈性力學開孔理論可知，孔邊處的應力集中系數(shù)為3。

在有限元法(FEM)中，計算結果的正確與否直接取決于網(wǎng)格的劃分，本文所選取的網(wǎng)格單元類型為C3D10M(修正的10節(jié)點四面體二次完全積分單元)，邊界條件為四邊簡支，對該方法進行驗證，仿真結果如表1所示。

圖1 單向受拉孔蝕船體板Fig.1 Pitting corrosion hull plate under uniaxial tensile

表1 仿真結果與理論值的對比Tab.1 The comparison between simulation values andtheoretical values

由表1可知，使用修正的10節(jié)點四面體二次完全積分單元得到的結果與理論值相對誤差僅為1.77%，計算結果較為精確，能更好的模擬應力集中問題，所以本文使用該單元進行計算。

2 蝕孔間距的影響

由冀楠、王曉天等的試驗結果可知：對于圓柱形蝕坑，無論沿軸向還是周向分布，2個蝕坑之間的相互影響較小，但冀楠等選取的蝕坑間距變化范圍從2.2倍半徑開始，忽略了2個蝕坑相切和相交的情況，且由于半球形蝕坑與圓柱形蝕坑形狀差異較大，所以，本文選取d=r, 2r, 3r, 4r, 5r五種間距，研究半徑分別為0.05b，0.075b，0.1b的蝕孔孔邊應力集中隨間距的變化關系。

2.1 蝕孔垂直載荷方向分布

對模型施加0.75σs的單向拉應力，當蝕孔垂直載荷方向分布時，仿真結果如表2所示，不同間距蝕孔孔邊應力集中系數(shù)散點圖如圖2所示。

表2 不同間距3種蝕孔孔邊應力集中(蝕孔垂直載荷方向分布)Tab.2 Values of stress concentration(the direction of corrosionhole is vertical to load distribution)

圖2 不同間距蝕孔孔邊應力集中系數(shù)散點圖(蝕孔垂直載荷方向分布)Fig.2 Values of stress concentration (the direction of corrosion hole is vertical to load distribution)

由圖2可知，對于含半球形雙點腐蝕的船外板，當蝕孔垂直載荷方向分布時，若2個蝕坑相交，則孔邊應力集中隨兩孔間距的增大而增大，當2個蝕孔相切時，孔邊應力集中達到最大，這是因為相切邊迅速變薄，此時相切位置可認為是楔形體受拉，如圖3所示。由材料力學基本理論可知：

(1)

又有幾何關系：

(r-x)2+y2=r2。

(2)

所以隨y的增大，x迅速減小，應力迅速增大，到2個蝕孔的相切點時，應力達到最大，超出材料的極限強度，相切部位斷裂損傷。由斷裂力學基本理論可知，在小范圍屈服的前提下，可認為自裂尖向外依次為塑性損傷過程區(qū)、彈性損傷過程區(qū)和無損彈性影響區(qū)。塑性過程區(qū)邊界為：

(3)

圖3 楔形體受拉模型Fig.3 Wedge tension model

圖4 蝕坑相切處應力云圖Fig.4 The stress nephogram

由式(2)及圖4(應力由白至黑依次增大)可知，塑性過程區(qū)延伸至蝕坑底部，因此，斷裂損傷部位可做折減處理。由圖2可知，當蝕坑間距小于3倍蝕坑半徑時，2個蝕坑可等效簡化為圖5所示的長等深蝕坑，孔邊應力集中系數(shù)可按單點腐蝕的情況進行計算；當蝕坑間距大于3倍蝕坑半徑時，2個蝕坑之間的相互影響可忽略不計。

圖5 簡化后的蝕坑Fig.5 Simplifid corrosion pits

2.2 蝕孔平行載荷方向分布

對模型施加0.75σs的單向拉應力，當蝕孔平行載荷方向分布時，仿真結果如表3和圖6所示。

表3 不同間距3種蝕孔孔邊應力集中(蝕孔 平行載荷方向分布)Tab.3 Values of stress concentration (the direction of corrosionhole is parallel to load distribution)

圖6 不同間距蝕孔孔邊應力集中系數(shù)散點圖(蝕孔平行載荷方向分布)Fig.6 Values of stress concentration (the direction of corrosion hole is parallel to load distribution)

表3及圖6所示，對于含半球形雙點腐蝕的船外板，當蝕孔平行載荷方向分布時，孔邊應力集中大體隨蝕坑間距的增大而增大，這是因為當2個蝕坑相距較近時，一個蝕坑為另一個蝕坑分擔了一部分應力集中，為研究其機理，可先將其轉化為平面問題中無限大板開孔問題，在垂直圓孔的截面上，距孔心d處任一點的正應力為：

(4)

由式(3)可知，到d=2r處，應力衰減到σθ=1.219σ，再結合仿真結果，可認為當蝕坑間距大于5倍半徑時，2個蝕坑之間的相互影響可忽略不計。

3 蝕坑大小的影響

雖然Yamamoto等的研究結果表明，球冠狀蝕坑的徑深比約在4∶1到6∶1間，但由文獻[8]可知，對于球冠狀蝕坑，相對于孔半徑的變化，孔深的變化對應力集中的影響更為明顯。所以，以半球形蝕坑為例研究球冠狀蝕坑孔邊應力集中是合理的，蝕坑大小以蝕坑深度(半徑)來表征。變化范圍為t～5t，當蝕坑垂直載荷方向分布時，d=r/2r/3r三種情況下不同大小蝕孔孔邊應力集中仿真結果如表4和圖7所示。

表4 不同大小蝕孔孔邊應力集中Tab.4 Stress concentration of different size corrosion pits

圖7 不同大小蝕孔孔邊應力集中散點圖Fig.7 Stress concentration of different size corrosion pits

由表4及圖7可知，對于含半球形雙點腐蝕的船外板，孔邊應力集中隨蝕坑深度的增大而增大，與蝕坑深度大體上呈線性關系。

4 結 語

1)對于含半球形蝕坑的船外板，當蝕坑垂直載荷方向分布時，若2個蝕坑相交，則孔邊應力集中隨兩孔間距的增大而增大，當2個蝕孔相切時，孔邊應力集中達到最大，當2個蝕坑相離時，應力集中隨蝕坑間距的增大而減小，當蝕坑間距大于3倍蝕坑半徑時，2個蝕坑之間的相互影響可忽略不計，應力集中等效為單點腐蝕的情況。

2)當蝕孔平行載荷方向分布時，孔邊應力集中大體隨蝕坑間距的增大而增大，當蝕坑間距大于5倍半徑時，2個蝕坑之間的相互影響可忽略不計，應力集中等效為單點腐蝕的情況。對于蝕坑大小的影響，應力集中隨蝕坑深度的增大而增大，與蝕坑深度大體上呈線性關系。

3)在實際情況中，蝕坑大多數(shù)呈不規(guī)則分布，計算時可按分布方向與載荷方向的夾角將其轉化為垂直載荷或平行載荷的情況，本文的研究為局部腐蝕艦船剩余強度校核提供了參考，對于多點腐蝕的船外板，在總縱彎曲應力第一次近似計算時，應乘以應力集中系數(shù)得到腐蝕區(qū)域的實際應力。根據(jù)本文的計算結果，雙點腐蝕可按間距和排列方式的不同等效為單點腐蝕。

4)對于發(fā)生局部腐蝕的船體構件，蝕坑形態(tài)(形狀)多種多樣，分布規(guī)律不盡相同，進行實船點蝕構件檢測，建立腐蝕數(shù)據(jù)庫，對不同腐蝕模型進行力學特性研究，從而指導老齡艦艇的剩余強度校核、技術狀態(tài)評估為下一步的研究指明了方向。

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Effect of double corrosion pits on hull plates′ stress concentration

ZHANG Yue-lin,PENG Fei,MU Jin-lei

(Naval Architecture and Marine Engineering, Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

To research the hole edge stress concentration on hull plates containing double point corrosion pits, take hemispherical pits for example, finite element models of outboards which contains hemispherical corrosion pits are established by ABAQUS, effects of pits′ size, separation distance and arrangement on stress concentration are calculated.The research find that when the distribution of corrosion pits vertical load direction, the hole edge stress concentration increases along with the two holes spacing, when two pits tangent, the hole edge stress reaches the maximum concentration, then the stress concentration increase of corrosion pit spacing decreases, when the pits spacing greater than 3 times the pit radius, interaction between the two pits are negligible.When the distribution of corrosion pits parallel the load direction, hole edge stress concentration generally increases with the increase of corrosion pits′ space, when the pits′ space is more than 5 times the pit radius, the mutual influence between the two pits can be ignored.The research can provide reference to aging ships′ strength calculation.

hull plate; pit corrosion; stress concentration; numerical simulation

2015-01-20；

2015-03-20

張岳林(1990-)男，碩士研究生，主要研究方向為艦船設計制造維修工程。

U661.43

A

1672-7649(2015)12-0023-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.005