張?jiān)懒?，?飛，牟金磊

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

雙點(diǎn)腐蝕對(duì)船體板應(yīng)力集中影響研究

張?jiān)懒?，?飛，牟金磊

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

為研究雙點(diǎn)腐蝕蝕坑的船外板孔邊處的應(yīng)力集中，以半球形蝕坑為例，建立含半球形蝕坑的船外板有限元模型，對(duì)蝕坑大小、蝕坑間距及排列方式對(duì)應(yīng)力集中的影響進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。研究表明，當(dāng)蝕坑垂直載荷方向分布時(shí)，則孔邊應(yīng)力集中隨兩孔間距的增大而增大，當(dāng)2個(gè)蝕孔相切時(shí)，孔邊應(yīng)力集中達(dá)到最大，而后應(yīng)力集中隨蝕坑間距的增大而減小，當(dāng)蝕坑間距大于3倍蝕坑半徑時(shí)，2個(gè)蝕坑之間的相互影響可忽略不計(jì)；當(dāng)蝕孔平行載荷方向分布時(shí)，孔邊應(yīng)力集中大體隨蝕坑間距的增大而增大。當(dāng)蝕坑間距大于5倍半徑時(shí)，2個(gè)蝕坑之間的相互影響可以忽略不計(jì)。該研究可為考慮腐蝕的老齡艦艇強(qiáng)度計(jì)算提供參考。

船體板；點(diǎn)腐蝕；應(yīng)力集中；數(shù)值模擬

0 引 言

艦船長(zhǎng)期服役后都存在比較嚴(yán)重的腐蝕問(wèn)題。研究表明，船舶分別營(yíng)運(yùn)15年和30年后，由于腐蝕引起的船體剖面模數(shù)剩余量?jī)H為新船的90%和80%，損失相當(dāng)大[1]。腐蝕模型中最為常見(jiàn)的均勻腐蝕和點(diǎn)腐蝕，目前，考慮均勻腐蝕的艦船剩余強(qiáng)度校核方法已日漸成熟，對(duì)于點(diǎn)腐蝕，傳統(tǒng)的做法是通過(guò)等截面損失將點(diǎn)腐蝕等效為均勻腐蝕，該方法顯然沒(méi)有考慮由于局部腐蝕產(chǎn)生的應(yīng)力集中。由于點(diǎn)腐蝕的普遍存在及其巨大的破壞性，近年來(lái)，考慮腐蝕的艦船的剩余強(qiáng)度評(píng)估領(lǐng)域的工作重心正在由均勻腐蝕向點(diǎn)腐蝕轉(zhuǎn)變[2]，Dunbar等[3]討論了局部腐蝕對(duì)承受軸壓簡(jiǎn)支平板單元和加筋板單元的影響；Nakai、Yamamoto等[4]進(jìn)行了模擬點(diǎn)蝕影響帶附連翼板肋骨模型、實(shí)際受蝕構(gòu)件承受軸向壓縮試驗(yàn)；Paik等[5]通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)值分析的方法，綜合考慮均勻腐蝕、點(diǎn)腐蝕、疲勞破壞等因素的影響，討論了老齡船舶的極限強(qiáng)度問(wèn)題；王燕舞、崔維成[6]對(duì)點(diǎn)蝕平板單元軸向壓縮極限強(qiáng)度進(jìn)行了研究，李陳鋒、任慧龍等[7]對(duì)破損艦船剩余強(qiáng)度評(píng)估方法進(jìn)行了研究。

以上研究主要是從材料的力學(xué)特性出發(fā)，研究船體構(gòu)件發(fā)生點(diǎn)蝕后的承載能力，存在問(wèn)題主要有：1)傳統(tǒng)考慮局部腐蝕的船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算常把局部腐蝕用等體積或等強(qiáng)度損失的方法等效為均勻腐蝕，忽略了點(diǎn)腐蝕的局部應(yīng)力集中；2)由于局部腐蝕蝕坑分布的不規(guī)則性，腐蝕模型的建立方法存在較大爭(zhēng)議。本文針對(duì)由于點(diǎn)蝕而產(chǎn)生的應(yīng)力集中，以半球形蝕孔為例，研究了蝕坑排列方式及間距對(duì)受蝕船體板受力的影響，所得結(jié)論具有一般適用性。

1 船體受力分析及有限元建模方法

根據(jù)船體梁的彎曲理論，在中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下，上甲板和船底板受力最大，拉伸或壓縮，船體板單元傳遞給相鄰板的邊界條件可認(rèn)為是簡(jiǎn)支，因此可對(duì)板單元施加P的單向拉應(yīng)力，如圖1所示，板長(zhǎng)為a，板寬為b，蝕孔深度t=h(蝕穿)，模型中r<1/5b，應(yīng)力集中系數(shù)為孔邊最大應(yīng)力與非應(yīng)力集中區(qū)域平均應(yīng)力之比：η=σ集中/σ平均。 由彈性力學(xué)開(kāi)孔理論可知，孔邊處的應(yīng)力集中系數(shù)為3。

在有限元法(FEM)中，計(jì)算結(jié)果的正確與否直接取決于網(wǎng)格的劃分，本文所選取的網(wǎng)格單元類型為C3D10M(修正的10節(jié)點(diǎn)四面體二次完全積分單元)，邊界條件為四邊簡(jiǎn)支，對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果如表1所示。

圖1 單向受拉孔蝕船體板Fig.1 Pitting corrosion hull plate under uniaxial tensile

表1 仿真結(jié)果與理論值的對(duì)比Tab.1 The comparison between simulation values andtheoretical values

由表1可知，使用修正的10節(jié)點(diǎn)四面體二次完全積分單元得到的結(jié)果與理論值相對(duì)誤差僅為1.77%，計(jì)算結(jié)果較為精確，能更好的模擬應(yīng)力集中問(wèn)題，所以本文使用該單元進(jìn)行計(jì)算。

2 蝕孔間距的影響

由冀楠、王曉天等的試驗(yàn)結(jié)果可知：對(duì)于圓柱形蝕坑，無(wú)論沿軸向還是周向分布，2個(gè)蝕坑之間的相互影響較小，但冀楠等選取的蝕坑間距變化范圍從2.2倍半徑開(kāi)始，忽略了2個(gè)蝕坑相切和相交的情況，且由于半球形蝕坑與圓柱形蝕坑形狀差異較大，所以，本文選取d=r, 2r, 3r, 4r, 5r五種間距，研究半徑分別為0.05b，0.075b，0.1b的蝕孔孔邊應(yīng)力集中隨間距的變化關(guān)系。

2.1 蝕孔垂直載荷方向分布

對(duì)模型施加0.75σs的單向拉應(yīng)力，當(dāng)蝕孔垂直載荷方向分布時(shí)，仿真結(jié)果如表2所示，不同間距蝕孔孔邊應(yīng)力集中系數(shù)散點(diǎn)圖如圖2所示。

表2 不同間距3種蝕孔孔邊應(yīng)力集中(蝕孔垂直載荷方向分布)Tab.2 Values of stress concentration(the direction of corrosionhole is vertical to load distribution)

圖2 不同間距蝕孔孔邊應(yīng)力集中系數(shù)散點(diǎn)圖(蝕孔垂直載荷方向分布)Fig.2 Values of stress concentration (the direction of corrosion hole is vertical to load distribution)

由圖2可知，對(duì)于含半球形雙點(diǎn)腐蝕的船外板，當(dāng)蝕孔垂直載荷方向分布時(shí)，若2個(gè)蝕坑相交，則孔邊應(yīng)力集中隨兩孔間距的增大而增大，當(dāng)2個(gè)蝕孔相切時(shí)，孔邊應(yīng)力集中達(dá)到最大，這是因?yàn)橄嗲羞呇杆僮儽?，此時(shí)相切位置可認(rèn)為是楔形體受拉，如圖3所示。由材料力學(xué)基本理論可知：

(1)

又有幾何關(guān)系：

(r-x)2+y2=r2。

(2)

所以隨y的增大，x迅速減小，應(yīng)力迅速增大，到2個(gè)蝕孔的相切點(diǎn)時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最大，超出材料的極限強(qiáng)度，相切部位斷裂損傷。由斷裂力學(xué)基本理論可知，在小范圍屈服的前提下，可認(rèn)為自裂尖向外依次為塑性損傷過(guò)程區(qū)、彈性損傷過(guò)程區(qū)和無(wú)損彈性影響區(qū)。塑性過(guò)程區(qū)邊界為：

(3)

圖3 楔形體受拉模型Fig.3 Wedge tension model

圖4 蝕坑相切處應(yīng)力云圖Fig.4 The stress nephogram

由式(2)及圖4(應(yīng)力由白至黑依次增大)可知，塑性過(guò)程區(qū)延伸至蝕坑底部，因此，斷裂損傷部位可做折減處理。由圖2可知，當(dāng)蝕坑間距小于3倍蝕坑半徑時(shí)，2個(gè)蝕坑可等效簡(jiǎn)化為圖5所示的長(zhǎng)等深蝕坑，孔邊應(yīng)力集中系數(shù)可按單點(diǎn)腐蝕的情況進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)蝕坑間距大于3倍蝕坑半徑時(shí)，2個(gè)蝕坑之間的相互影響可忽略不計(jì)。

圖5 簡(jiǎn)化后的蝕坑Fig.5 Simplifid corrosion pits

2.2 蝕孔平行載荷方向分布

對(duì)模型施加0.75σs的單向拉應(yīng)力，當(dāng)蝕孔平行載荷方向分布時(shí)，仿真結(jié)果如表3和圖6所示。

表3 不同間距3種蝕孔孔邊應(yīng)力集中(蝕孔 平行載荷方向分布)Tab.3 Values of stress concentration (the direction of corrosionhole is parallel to load distribution)

圖6 不同間距蝕孔孔邊應(yīng)力集中系數(shù)散點(diǎn)圖(蝕孔平行載荷方向分布)Fig.6 Values of stress concentration (the direction of corrosion hole is parallel to load distribution)

表3及圖6所示，對(duì)于含半球形雙點(diǎn)腐蝕的船外板，當(dāng)蝕孔平行載荷方向分布時(shí)，孔邊應(yīng)力集中大體隨蝕坑間距的增大而增大，這是因?yàn)楫?dāng)2個(gè)蝕坑相距較近時(shí)，一個(gè)蝕坑為另一個(gè)蝕坑分擔(dān)了一部分應(yīng)力集中，為研究其機(jī)理，可先將其轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題中無(wú)限大板開(kāi)孔問(wèn)題，在垂直圓孔的截面上，距孔心d處任一點(diǎn)的正應(yīng)力為：

(4)

由式(3)可知，到d=2r處，應(yīng)力衰減到σθ=1.219σ，再結(jié)合仿真結(jié)果，可認(rèn)為當(dāng)蝕坑間距大于5倍半徑時(shí)，2個(gè)蝕坑之間的相互影響可忽略不計(jì)。

3 蝕坑大小的影響

雖然Yamamoto等的研究結(jié)果表明，球冠狀蝕坑的徑深比約在4∶1到6∶1間，但由文獻(xiàn)[8]可知，對(duì)于球冠狀蝕坑，相對(duì)于孔半徑的變化，孔深的變化對(duì)應(yīng)力集中的影響更為明顯。所以，以半球形蝕坑為例研究球冠狀蝕坑孔邊應(yīng)力集中是合理的，蝕坑大小以蝕坑深度(半徑)來(lái)表征。變化范圍為t～5t，當(dāng)蝕坑垂直載荷方向分布時(shí)，d=r/2r/3r三種情況下不同大小蝕孔孔邊應(yīng)力集中仿真結(jié)果如表4和圖7所示。

表4 不同大小蝕孔孔邊應(yīng)力集中Tab.4 Stress concentration of different size corrosion pits

圖7 不同大小蝕孔孔邊應(yīng)力集中散點(diǎn)圖Fig.7 Stress concentration of different size corrosion pits

由表4及圖7可知，對(duì)于含半球形雙點(diǎn)腐蝕的船外板，孔邊應(yīng)力集中隨蝕坑深度的增大而增大，與蝕坑深度大體上呈線性關(guān)系。

4 結(jié) 語(yǔ)

1)對(duì)于含半球形蝕坑的船外板，當(dāng)蝕坑垂直載荷方向分布時(shí)，若2個(gè)蝕坑相交，則孔邊應(yīng)力集中隨兩孔間距的增大而增大，當(dāng)2個(gè)蝕孔相切時(shí)，孔邊應(yīng)力集中達(dá)到最大，當(dāng)2個(gè)蝕坑相離時(shí)，應(yīng)力集中隨蝕坑間距的增大而減小，當(dāng)蝕坑間距大于3倍蝕坑半徑時(shí)，2個(gè)蝕坑之間的相互影響可忽略不計(jì)，應(yīng)力集中等效為單點(diǎn)腐蝕的情況。

2)當(dāng)蝕孔平行載荷方向分布時(shí)，孔邊應(yīng)力集中大體隨蝕坑間距的增大而增大，當(dāng)蝕坑間距大于5倍半徑時(shí)，2個(gè)蝕坑之間的相互影響可忽略不計(jì)，應(yīng)力集中等效為單點(diǎn)腐蝕的情況。對(duì)于蝕坑大小的影響，應(yīng)力集中隨蝕坑深度的增大而增大，與蝕坑深度大體上呈線性關(guān)系。

3)在實(shí)際情況中，蝕坑大多數(shù)呈不規(guī)則分布，計(jì)算時(shí)可按分布方向與載荷方向的夾角將其轉(zhuǎn)化為垂直載荷或平行載荷的情況，本文的研究為局部腐蝕艦船剩余強(qiáng)度校核提供了參考，對(duì)于多點(diǎn)腐蝕的船外板，在總縱彎曲應(yīng)力第一次近似計(jì)算時(shí)，應(yīng)乘以應(yīng)力集中系數(shù)得到腐蝕區(qū)域的實(shí)際應(yīng)力。根據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果，雙點(diǎn)腐蝕可按間距和排列方式的不同等效為單點(diǎn)腐蝕。

4)對(duì)于發(fā)生局部腐蝕的船體構(gòu)件，蝕坑形態(tài)(形狀)多種多樣，分布規(guī)律不盡相同，進(jìn)行實(shí)船點(diǎn)蝕構(gòu)件檢測(cè)，建立腐蝕數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)不同腐蝕模型進(jìn)行力學(xué)特性研究，從而指導(dǎo)老齡艦艇的剩余強(qiáng)度校核、技術(shù)狀態(tài)評(píng)估為下一步的研究指明了方向。

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Effect of double corrosion pits on hull plates′ stress concentration

ZHANG Yue-lin,PENG Fei,MU Jin-lei

(Naval Architecture and Marine Engineering, Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

To research the hole edge stress concentration on hull plates containing double point corrosion pits, take hemispherical pits for example, finite element models of outboards which contains hemispherical corrosion pits are established by ABAQUS, effects of pits′ size, separation distance and arrangement on stress concentration are calculated.The research find that when the distribution of corrosion pits vertical load direction, the hole edge stress concentration increases along with the two holes spacing, when two pits tangent, the hole edge stress reaches the maximum concentration, then the stress concentration increase of corrosion pit spacing decreases, when the pits spacing greater than 3 times the pit radius, interaction between the two pits are negligible.When the distribution of corrosion pits parallel the load direction, hole edge stress concentration generally increases with the increase of corrosion pits′ space, when the pits′ space is more than 5 times the pit radius, the mutual influence between the two pits can be ignored.The research can provide reference to aging ships′ strength calculation.

hull plate; pit corrosion; stress concentration; numerical simulation

2015-01-20；

2015-03-20

張?jiān)懒?1990-)男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕灤O(shè)計(jì)制造維修工程。

U661.43

A

1672-7649(2015)12-0023-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.005