雷亞慶

同學們在學習數(shù)學的過程中經(jīng)常遇到這樣的困難：由于對數(shù)學概念與性質(zhì)不能深刻理解導致對數(shù)學原理和公式不能準確記憶.而公式記憶的不準確義會進一步影響到數(shù)學問題的解決.因此，如何準確理解、記憶知識成為了我們學好數(shù)學的重要環(huán)節(jié)，

本文中筆者總結了一些有趣的記憶方法來幫助同學們快速掌握數(shù)學公式.

一、圖形記憶法

1.用肖像趣記lg2的近似值

lg2≈0. 301 03.如何快速記住lg2的近似值呢？實際上同學們只要摸摸自己的臉，lg2也就記住了.如圖1所示.

畫外音 本人演示完畢后，同學們的笑聲、驚嘆聲驟起，不等我吩咐，一個個都動手畫了起來，歡聲笑語中，lg2的近似值便深深印在同學們的腦海中.

畫外音 雖然有些教材已經(jīng)不學這個公式，但是在一些三角恒等變換的題目里，半角公式還是挺有用的！

二、口訣記憶法

1.誘導公式“十字真經(jīng)”

我們把α與k

的三角函數(shù)值的關系稱為誘導公式，誘導公式有很多組，為了更好的記憶，我們可用下面十個字來形象記憶，那就是：

奇變偶不變，符號看象限

其中“奇變偶不變”指的是k是奇數(shù)時α與

的三角函數(shù)名稱一正（正弦）一余（余弦），k是偶數(shù)時則名稱相同；“符號看象限”指的是把α當作“銳角”時，所在象限的三角函數(shù)值的正負就對應誘導公式中α的三角函數(shù)式前面的正負號.

2.“八字真言”判斷角的三角函數(shù)值符號

如何判斷不同象限角的三角函數(shù)值的正負呢？我們可以用下面的口訣來輔助記憶，那就是：

一全二正三切四余

即第一象限角的三角函數(shù)值全正；第二象限角的正弦為正，其他為負；第三象限角的正切為正，其他為負；第四象限角的余弦為正，其他為負.

3.應用基本不等式需謹記“七字方針”

利用基本不等式求函數(shù)最值時，有些同學經(jīng)常出錯，主要原因就是沒有牢記正確使用基本不等式的條件，那就是：

一正、二定、三相等

即對兩個正數(shù)，若這兩個數(shù)的積為定值，則當且僅當這兩個數(shù)相等時其和有最小值；反之，若兩個數(shù)的和為定值，當且僅當這兩個數(shù)相等時，其乘積有最大值.

畫外音 口訣都很朗朗上口，非常容易記憶，全是智慧的結晶啊！

三、類比記憶法

1.用梯形面積公式類比記憶等差數(shù)列前n項和公式

公式1 如圖3，把梯形的上底類比首項α1，用下底類比末項αn，用高類比項數(shù)n，這樣我們就可以利用梯形的面積公式類比等差數(shù)列的前n項和公式1：

；

公式2 如圖4，把梯形分解成一個平行四邊形和一個三角形，其中平行四邊形的底邊長為α1，高為n，三角形的底為（n-l）d，高為n，因為梯形的面積等于平行四邊形與三角形的面積之和，所以可類比得到等差數(shù)列前n項和公式2：

.證明嗎？

2.用糖水原理類比記憶不等式

一杯糖水，再加一塊糖后，問糖水變甜還是變淡了？答案是顯然的，那就是變甜了，因為現(xiàn)有糖水的濃度大于原來糖水的濃度，我們把它稱之為糖水原理.

類比糖水原理，把原有糖水中的糖的質(zhì)量設為6，糖水的質(zhì)量設為以α（α>b>0），再加入的一塊糖的質(zhì)量設為m（m>0），由此我們就可以得到一個有趣的不等式：<6<α，m>O）.

畫外音 換個角度思考，數(shù)學問題也很簡單！

除此之外，還有特征記憶法（抓住數(shù)字、公式、圖形的結構、規(guī)律、外表等方面的特征，如記憶sin（α+β）=sin αCOSβ+cos αsinβ中右邊和式的兩項中正弦余弦交錯出現(xiàn)；記祖沖之的密率π≈

，可以把分母、分子連成一串有規(guī)律的數(shù)：113 355）、意義理解法（如理解對數(shù)運算的主要目的是化乘除為加減，就容易記憶對數(shù)運算法則logα（MN）=logαM +logαN，而不會錯記為logα （MN）=logαM.logαN或logα （M+N） =logαM+logαN了）、對比記憶法（如將兩角和的正弦、余弦公式sin（α+β）一sin αCOS β+cosαsinβ與COS（α+β）一cosαCOSβ- sinαsinβ對比，可發(fā)現(xiàn)結構、符號的明顯差異）、聯(lián)想記憶法（如記圓周率3. 141 592 653 5…的前幾位，可以借助一首打油詩：“山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾……”聯(lián)想到有關場景）等，這里不再一一細說.

運用這些方法可以輔助我們比較輕松地記憶、掌握數(shù)學公式和結論.當然，對于數(shù)學公式而言，記憶的最好方法當然是學習新課的時候自然生成，自主探究，這才是理解掌握數(shù)學公式與結論的真正法門.