張建軍

【摘 要】在數(shù)學學習活動中，語言的表達、訓練有特定的內(nèi)涵，而且還是數(shù)學課堂教學活動不可缺少的工具，一個學生數(shù)學語言的發(fā)展與數(shù)學思維的發(fā)展是相輔相成互為前提的，它也是提高數(shù)學課堂學習效率的保證，應(yīng)引起我們足夠的重視。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；語言訓練

一、數(shù)學語言

數(shù)學語言是一種有別于自然語言的科學專業(yè)化語言，是人類數(shù)學思維長期發(fā)展過程中形成的特殊表達形式。“特定的教學背景和特定的教學內(nèi)容都影響著數(shù)學教學中語言的句法、語義及實效等特點，因為無論形式還是內(nèi)涵，他們都與日常用語不同”。由于小學生的所學知識有限，相對而言所訓練的數(shù)學語言更多傾向于數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng)。

二、數(shù)學語言訓練的必要性

1.數(shù)學知識的特點決定了數(shù)學語言訓練的必要性

小學數(shù)學教材中的概念教學、計算教學、應(yīng)用題教學、幾何初步知識教學等有關(guān)基礎(chǔ)知識和基本技能教學的雙邊活動中，語言的工具性顯得特別突出。在一定意義上講，“說題”比“做題”更難，也更重要。尤其是小學生正處在語言發(fā)展期，語言訓練就顯現(xiàn)出突出地位。

2.語言與思維的關(guān)系決定了數(shù)學語言訓練的必要性

培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的主陣地在課堂。如何在教學中檢驗每個學生是否開動了大腦這個思維的機器，思考的是否正確，想的是否有條理、有依據(jù)，使學生能更積極主動地發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，還要靠思維的工具——“語言”來檢驗。因此數(shù)學語言既是數(shù)學思維的載體，又是數(shù)學思維的具體體現(xiàn)；它既是表達的工具，又是交流的工具。

三、訓練數(shù)學語言要注意的四個方面

1.教師要規(guī)范自己的數(shù)學教學語言

教師在課堂上要注意語言的運用，具體地說，應(yīng)做到以下兩點。一是教師的言語必須合乎一般的語法規(guī)則和邏輯要求。課堂上教師講話的句子要完整、流暢，句子中的主要成分和附加成分要清晰、明確，對判斷、推理的程序把握要準確，做到說話時條理清楚、層次分明、因果關(guān)系恰當。二是教師要使用規(guī)范的數(shù)學語言。

2.培養(yǎng)學生理解數(shù)學語言的能力

首先，對學生語言上的缺陷，教師不能有半點疏忽。例如問：“什么是質(zhì)數(shù)？”有的同學回答：“能被1和它本身整除的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。”于是教師問：“8能被1整除嗎？能被它本身整除嗎？那么8是不是質(zhì)數(shù)？”學生立即發(fā)現(xiàn)自己表達錯了，應(yīng)該是：“只能被1和它本身整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。”彌補了該生語言的缺陷，強化了正確的概念。其次，在數(shù)學課堂教學中，教師要培養(yǎng)學生將生活語言、書面語言和數(shù)學語言相互轉(zhuǎn)化，這是訓練學生語言表達能力的重要方法。

3.教師要給學生設(shè)計“思維模式”去模仿

例如數(shù)學倍數(shù)應(yīng)用題，可以這樣教學?！靶∶饔屑t花四朵，黃花是紅花的三倍，黃花有幾朵”。教師提問：（1）誰和誰比？（2）把誰的朵數(shù)看成單位“1”？（3）黃花有這樣的幾份？（4）求黃花有多少朵就是求什么？用什么法則計算？這樣學生根據(jù)教師所給的思路，去講去說，再讓學生用自己的話說，反復(fù)練。在不知不覺中，加深了對知識的理解，并學會了用數(shù)學語言。

4.不同的教學內(nèi)容提供了不同的訓練手段

（1）概念教學。首先，要引導(dǎo)好學生學會抓住概念、性質(zhì)或公式中的關(guān)鍵詞語，用數(shù)學語言描述，避免表述不全、分類錯誤甚至亂造術(shù)語、曲解概念，對于概念、性質(zhì)中限定的話不能隨意刪簡、添加。如積的變化規(guī)律不能說“在乘法中，一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，積也跟著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)”，漏掉了“一個因數(shù)不變”這樣的首要前提。其次，判斷一個概念正說與反說的正誤也是訓練學生的重要手段。如“自然數(shù)都是整數(shù)”與“整數(shù)就是自然數(shù)”的區(qū)分判斷；諸如此類的概念正、反說法判別能夠加強學生對概念的理解和認識，更是訓練學生數(shù)學語言、數(shù)學思維的一個重要方面。

（2）計算題教學。在教學中，根據(jù)一定的邏輯順序，教給學生思維的方法，逐漸使學生的思維具有一定的條理性。如學習20以內(nèi)的加減法，要求學生說出每一道題的算理。就像4+5的思維順序是：利用數(shù)的分解與組成來計算，因為4和5組成9，所以4+5=9，又因為9可以分成4和5，所以9-5=4，9-4=5。按照以上的思維模式要求學生進行“說算理”的語言訓練，可以使學生條理清晰更加深刻地理解口算的原理，從而達到牢固掌握口算方法的目的。

（3）文字題教學。小學數(shù)學中的文字題也是訓練學生數(shù)學語言的手段之一。它是把式題用數(shù)學語言表達出來的一種形式，教師要在教學中引導(dǎo)學生從多種角度，用多種方式來讀題、譯題，深刻理解文字題與式題的聯(lián)系。比如除法式子：36÷9，簡單的一步式題可以引導(dǎo)學生用以下幾種方式表達：①名稱讀法：被除數(shù)是36，除數(shù)是9，商是多少？②直讀法：36除以9得多少？9除36得多少？③意義讀法：36里面有幾個9？把36平均分成9份，每份是多少？36是9的幾倍？已知一個數(shù)的9倍是36，這個數(shù)是多少？而這些數(shù)學語言抽象成數(shù)學式子就是36÷9。像這樣在數(shù)學教學中有意識地進行數(shù)學語言的訓練，精心設(shè)計數(shù)學語言的階梯，將“日常語言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學語言”，再將“數(shù)學語言”抽象成為“數(shù)學式子”，以“說”促“思”，使學生的知識構(gòu)建更為豐富、鞏固，思維過程更加明確、深刻。

（4）應(yīng)用題教學。應(yīng)用題的教學更是訓練學生用語言有條理的表達思維過程的重要手段，在教學中，要讓學生提高說理能力，清楚表達解題思路，從而掌握綜合思維能力。如：“某加工廠加工一批機器零件，2個工人3小時加工18個。照這樣計算，4個工人9個小時加工多少個零件？”可以引導(dǎo)學生由果索因、由因?qū)Ч陀眉僭O(shè)的方法分析說理。這樣的說理訓練中，提高了數(shù)學語言的表達能力，優(yōu)化了應(yīng)用題的教學過程，有利于學生分析數(shù)量關(guān)系、導(dǎo)求解題途徑的能力，在指導(dǎo)學生有理有據(jù)地敘述解題的過程中培養(yǎng)學生思維的邏輯性。

在對小學生進行數(shù)學語言的訓練過程中，為了充分發(fā)揮語言的“內(nèi)部思維的、外部交流的、知識內(nèi)化的”工具作用，凡要求學生想的盡可能要求學生用規(guī)范的數(shù)學語言說。這一訓練方法不僅改變了傳統(tǒng)教學中“重算法，輕算理；重結(jié)論，輕過程”的現(xiàn)象，使學生不僅知其然，而且知其所以然，更培養(yǎng)了學生的思維能力，培養(yǎng)了學生的學習能力，這一教法有利于加速思維概括模式的形成及概括水平的提高，為順利實現(xiàn)知識、技能的遷移打下了扎實的基礎(chǔ)。