楊麗君，李健強，李學平，閆鵬達

(河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室，燕山大學，河北秦皇島066004)

考慮需求響應的含風電電力系統(tǒng)日前經(jīng)濟調(diào)度

楊麗君，李健強，李學平，閆鵬達

(河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室，燕山大學，河北秦皇島066004)

風力發(fā)電電網(wǎng)穿透率的不斷上升，為電力系統(tǒng)調(diào)度帶來了巨大的困難和挑戰(zhàn)。為此，本文通過需求響應將需求側資源作為供應側電能的可替代資源加以利用。首先，將需求響應分為兩種形式，并分別進行建模;其次，通過峰谷分時電價優(yōu)化負荷曲線，考慮需求響應提供虛擬出力和虛擬備用的雙重功能，采用基于場景概率的兩階段隨機模型，建立含風電電力系統(tǒng)的供需側聯(lián)合調(diào)度模型;最后，將優(yōu)先順序法與細菌群體趨藥性算法相結合，對所提模型進行求解，以經(jīng)典的6機系統(tǒng)和1個風電場為例進行仿真研究，驗證了所提調(diào)度模型的可行性以及優(yōu)越性。

場景概率;兩階段隨機模型;需求響應;細菌群體趨藥性;優(yōu)先順序法

1 引言

近年來，風電發(fā)展勢頭迅猛，它將成為實現(xiàn)我國“十二五”和2020年非化石能源發(fā)展目標的最重要的可再生能源之一。然而，風電具有的隨機性和波動性等特點給電網(wǎng)調(diào)度部門帶來極大挑戰(zhàn)［1］。一方面大規(guī)模風電并網(wǎng)使電力系統(tǒng)面臨供需失衡的窘困局面;另一方面電力系統(tǒng)發(fā)電側備用資源匱乏。為保障電力系統(tǒng)經(jīng)濟高效運行，提高風能利用率，需要調(diào)動更多形式的備用發(fā)電容量資源參與含大型風電場的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度。

需求響應(Demand Response，DR)是市場通過價格信號或激勵手段，利用需求彈性引導電力用戶做出響應，改變其電力消費模式以降低各方成本的供需互動形式［2］，可替代一部分傳統(tǒng)的發(fā)電資源，不僅可以緩解電力系統(tǒng)供需失衡的現(xiàn)狀，還能為解決風電的不確定性提供一條新途徑。文獻［3］通過引入電價響應建立了一種將發(fā)電側資源和用戶側資源共同協(xié)調(diào)優(yōu)化配合風電并網(wǎng)的含風電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，證明了電價響應能夠提高含風電電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性;文獻［4，5］從風險管理的角度，針對發(fā)電側備用與可中斷負荷的經(jīng)濟互補性，提出其協(xié)調(diào)模型和優(yōu)化算法，驗證了發(fā)電側備用與可中斷負荷協(xié)調(diào)配置比單獨配置的經(jīng)濟性要高的多;文獻［6，7］建立了含風電系統(tǒng)的供需側聯(lián)合調(diào)度模型，分析表明柔性負荷提高了風能利用率和系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。

需求響應在智能電網(wǎng)中現(xiàn)已廣泛應用，并起到越來越重要的作用。因此研究需求響應建模及其參與機組組合優(yōu)化調(diào)度很有必要［6］。國內(nèi)已有學者研究考慮需求響應的機組組合問題。文獻［8］考慮融入用電激勵、可中斷負荷、電價響應等用電調(diào)度方式，建立了含風電系統(tǒng)的發(fā)用電一體化調(diào)度模型;文獻［9］以基于消費者心理學的分時電價用戶響應原理預測的負荷曲線為基礎，考慮可中斷負荷與發(fā)電機側備用的協(xié)調(diào)優(yōu)化，建立了智能電網(wǎng)環(huán)境下計及用戶側互動的調(diào)度模型;文獻［10］將文獻［9］中的模型引入到含風電的電力系統(tǒng)調(diào)度中，將分時電價與可中斷負荷這兩種需求響應措施融入到同一模型中，用于應對風電的間歇性與波動性;這些模型僅通過可中斷負荷優(yōu)化機側備用，并通過分時電價優(yōu)化負荷曲線，均沒有考慮需求響應提供虛擬出力的情況。

鑒于現(xiàn)有研究的不足之處，本文通過分時電價優(yōu)化負荷曲線，并將需求響應作為虛擬機組，考慮其提供虛擬出力和虛擬備用的雙重功能，建立了基于場景概率的含風電電力系統(tǒng)供需側聯(lián)合調(diào)度模型。算例結果表明，融入需求響應后，電力系統(tǒng)運行更加經(jīng)濟、高效，并且降低了風能不確定性對電力系統(tǒng)的影響，提高了電力系統(tǒng)對風電的消納能力。

2 需求響應模型

需求響應主要分為基于價格的需求響應(Price-Sensitive Demand Respond，PSDR)和基于激勵的需求響應(Incentive-Based Demand Respond，IBDR)兩種形式［3］。PSDR指用戶根據(jù)電價變化量，做出轉(zhuǎn)移或削減負荷的行為，達到減少電費的目的;IBDR指以經(jīng)濟激勵來換取用戶負荷中斷權的方式。兩類需求響應可以協(xié)調(diào)優(yōu)化，實現(xiàn)互補。

2.1 基于價格的需求響應

2.1.1 彈性系數(shù)

按照經(jīng)濟學定義，電量電價彈性ε指電價的相對變動引起電能需求的相對變動［11］。如式(1)所示:

式中，Δd和Δp分別為原始電量d0和原始電價p0的相對增量。

一般地，用戶對電價的響應可分為單時段響應與多時段響應。較單時段響應而言，多時段響應更加符合實際情況，所以本文對多時段響應行為建模。在多時段響應的行為模型中，彈性系數(shù)分為自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)，分別用于表示用戶對當前時段電價的響應和對其他時段電價的響應。根據(jù)式(1)中的定義，自彈性系數(shù)εii和交叉彈性系數(shù)εij分別如式(2)和式(3)所示:

式中，下標i和j分別表示第i和第j時段。

2.1.2 用戶的電價響應行為建模

對于24時段的用戶對電價響應行為建模如式(4)所示:

式中，E為電量電價彈性矩陣。

用戶用電量對電價響應后，表示為:

式中，dt為用戶響應分時電價后時段t的總負荷。

2.2 基于激勵的需求響應

目前，由于需求響應對負荷調(diào)節(jié)能力的挖掘還不夠深入，用戶對電力系統(tǒng)的響應程度還不夠高。但發(fā)達國家已出現(xiàn)一種新型的需求響應提供商——負荷聚合商［12］(Load Aggregator，LA)，LA是需求響應資源的整合者，通過專業(yè)技術評估用戶的需求響應潛力，整合分散的需求響應資源來參與電力系統(tǒng)運營。

本文將LA看做是一個虛擬電廠(Virtual Power Plant，VPP)，提供可調(diào)度的發(fā)電容量和輔助服務。IBDR旨在激勵LA參與投標，表達他們在某一價格下愿意削減的負荷值。將需求側投標直接整合到日前市場的優(yōu)化和計劃程序中，即各地LA投一個包含價格和削減負荷值的組合標，如果調(diào)度部門接受了某個LA的投標(與供電側同等對待)，那么該LA次日就必須按要求削減相應的負荷。

LA的投標中削減負荷量mk與價格qk的關系如圖1所示。建立IBDR模型如下:

式中，DRt為所有中標LA在時段t削減的負荷總量;K表示圖1中離散點的個數(shù);ykt為狀態(tài)變量，表示點k在t時刻是否削減負荷，ykt=0表示削減，ykt=1表示未削減。

圖1 負荷聚合商的投標Fig．1 LA’s bidding

3 基于場景的兩階段模型

本文認為風電出力預測值的偏差量服從均值為0的正態(tài)分布，其標準差為σw。

3.1 場景生成

本文將連續(xù)的概率分布函數(shù)離散為7段，每段的寬度為預測誤差的標準差，如圖2所示。

圖2 預測誤差概率密度分布Fig．2 Distribution of probability density for forecast errors

每個場景都有與之對應的概率，對于每個場景下隨機變量的表達式為:

式中，t=1，2，…，T，s=1，2，…，NS，其中T和NS分別為時段總數(shù)和場景總數(shù);Pw，t，s為場景s下時段t內(nèi)的風電場有功出力;為時段t內(nèi)的風電場預測出力;ΔPw，t，s為場景s下時段t內(nèi)風電出力預測誤差。

本文場景的產(chǎn)生過程由輪盤賭和拉丁超立方隨機抽樣的方法實現(xiàn)。每個標準差區(qū)間σ都有與之對應的發(fā)生概率αl，t，將每個區(qū)間與累計的概率相聯(lián)系，采用輪盤賭的方法來確定每個時段的場景。通過拉丁超立方隨機抽樣的方法生成一個介于0和1的數(shù)，當此數(shù)小于或等于某個區(qū)間的累計概率時，則該區(qū)間被選中，如圖3所示。

圖3 預測誤差累積概率Fig．3 Accumulated probabilities of forecast error intervals

每個場景包含一組二進制向量參數(shù)(0或1)，由此表示預測誤差發(fā)生的概率區(qū)間是否被選中。假設場景s的狀態(tài)集為ρ(s)，其表達式為:

各場景的標準化概率由式(10)計算得到:

式中，αw，t表示場景s下時段t內(nèi)的第w個風電場的有功出力預測誤差區(qū)間。

3.2 目標函數(shù)

為簡化模型，并使本文模型更加嚴謹，假設如下。

(1)主要研究風電波動性對電力系統(tǒng)調(diào)度的影響，未考慮發(fā)電機組的強迫停運率、負荷的預測誤差、需求響應的不確定性等因素。

(2)機組運行時與提供備用時的成本函數(shù)一致。

(3)風電場歸電網(wǎng)所有，即忽略風電場發(fā)電費用，但為響應國家相關政策，盡可能多地消納風電，因此在目標函數(shù)中加入棄風成本。

目標函數(shù)為式(11)的最小值，F(xiàn)c表示電力系統(tǒng)運行成本。

式中，T、N、NS分別為電力系統(tǒng)調(diào)度期間的時段總數(shù)、機組總數(shù)、場景總數(shù);分別為機組 i的正、負旋轉(zhuǎn)備用容量成本系數(shù);分別為電力公司購買的正、負旋轉(zhuǎn)備用容量;分別為IBDR提供的虛擬出力成本、虛擬備用容量成本、虛擬備用電量成本;ρs為場景s的發(fā)生概率; ξsp為棄風成本系數(shù);SPts為場景s下，風電場在時段t棄風量;Fit表示未考慮風電出力波動性時常規(guī)機組的運行成本，F(xiàn)it=CSUit+Uitf(Pit)，CSUit為常規(guī)機組i在時段t的啟停費用，Uit為常規(guī)機組i在t時段的運行狀態(tài)，Uit=0表示發(fā)電機組處于停機狀態(tài)，Uit=1表示發(fā)電機組處于開機狀態(tài)，Pit為常規(guī)機組i在時段t的計劃出力，f(x)為常規(guī)機組燃料費用成本函數(shù)，f(x)=(aix2+bix+ci);Fits表示場景s下，為應對風電波動，電力系統(tǒng)常規(guī)機組作出調(diào)整量所需成本，F(xiàn)its=CCSUits+Uitsf(Rits)，CCSUits表示場景s下，基于第一階段的機組啟停情況，機組i在時段t調(diào)整啟停狀態(tài)所需的費用，Rits表示場景s下，為應對風電波動，機組i在時段t的出力調(diào)整量。

式(11)中第一行表示調(diào)度模型的第一階段，反映未考慮風電出力波動性時電力系統(tǒng)的運行成本，與場景概率無關，其決策變量包括常規(guī)機組運行出力及啟停情況，IBDR提供的虛擬出力和風電計劃出力;第二行表示調(diào)度模型的第二階段，考慮風電出力的波動性，與場景概率有關，反映電力系統(tǒng)實際運行情況，其決策變量包括機側正、負旋轉(zhuǎn)備用電量，IBDR提供的虛擬備用電量，常規(guī)機組出力及啟停情況的調(diào)整量。

3.3 第一階段約束條件

(1)功率平衡約束

式中，Pwt為風電場在時段t的計劃出力;Lt為時段t的總負荷;η為用戶中參與分時電價的比例;dt為分時電價實施后用戶的用電量;表示在時段t IBDR提供的虛擬出力。

(2)常規(guī)機組的出力約束

式中，Pimin和Pimax為機組i的最小、最大出力。

(3)常規(guī)機組爬坡速率約束

式中，Pi，t－1為機組i在時段t－1的有功出力;分別為第i臺常規(guī)機組有功出力上升速率和下降速率;T60為1個運行時段，即60min。

(4)最小啟停時間約束

式中，Ti，t－1為機組 i在時段 t－1的總持續(xù)時間; Ti，on和Ti，off分別為機組i的最小運行時間和最小停機時間。

(5)常規(guī)機組啟停成本

式中，λit為機組i在時段t的啟停成本。

(6)IBDR成本

(7)風電場出力約束

式中，Pwmin和Pwmax為風電場的最小、最大出力。

(8)備用約束

3.4 第二階段約束條件

(1)功率平衡約束

式中，Pits為場景s下，機組i在時段t的實際出力; PWts為場景s下時段t的風電有功出力;PLts為場景s下時段t的凈負荷。

(2)常規(guī)機組出力約束

(3)常規(guī)機組爬坡速率約束

(4)最小啟停時間約束

(5)IBDR成本

式中，zkts表示場景s下，離散點k在t時刻是否削減負荷，zkts=0表示削減，zkts=1表示未削減。

(6)棄風約束

3.5 第一階段與第二階段聯(lián)合約束

(1)機組出力協(xié)調(diào)

(2)備用約束

(3)常規(guī)機組啟停成本

式中，CSUits表示場景s下，機組i在時段t的啟停狀態(tài)所需的費用。

4 模型求解

由于所提模型的決策變量較多，為提高算法求解速度，此處采用優(yōu)先順序法與細菌群體趨藥性［13］算法相配合的方法進行求解，圖4為日前調(diào)度計劃模型求解流程圖，下面簡述其流程。

圖4 日前調(diào)度計劃模型求解流程圖Fig．4 Calculation flow chart of day-ahead generation scheduling model

(1)首先輸入峰、平、谷時段電價及峰谷時段劃分，并根據(jù)電量電價彈性矩陣計算出分時電價實施后的負荷曲線。

(2)生成所有的場景，并通過同步回代縮減法［14］對場景的規(guī)模進行削減，直到達到給定精度。

(3)將N個細菌進行初始化，生成風電計劃出力矩陣，步驟(1)所得負荷曲線減去風電計劃出力矩陣，可得凈負荷矩陣。

(4)將DR當做虛擬機組參與機組組合計算，為減少計算量且能在較短時間內(nèi)得到最優(yōu)方案，采用優(yōu)先順序法確定機組組合方案，包含機組啟停矩陣和負荷分配矩陣。

(5)更新細菌的極值位置以及全局極值位置。

(6)更新每個細菌的速度和位置，引入啟發(fā)式搜索原則［11］，校驗生成的解是否滿足最小運行和停機時間的要求，如果不滿足則重新生成細菌的速度繼而更新其位置，直到滿足約束條件。

(7)重復步驟(3)～步驟(6)，直到達到精度要求或最大迭代次數(shù)。

5 算例分析

5.1 算例數(shù)據(jù)

針對某含風電場的區(qū)域電網(wǎng)，時間周期為1天，分為24個時段。該區(qū)域電網(wǎng)包括6臺火電機組和一個風電場。火電機組參數(shù)來自文獻［15］，如表1所示。風電出力預測曲線如圖5所示，各機組的經(jīng)濟特性曲線如圖6所示。負荷聚合商報價表如表2所示。電量電價彈性系數(shù)的取值來自文獻［16］，假設每個時段的負荷變換都只受該時段前、后三個小時的互彈性系數(shù)影響，自彈性系數(shù)?。?.2，互彈性系數(shù)取0.033，以保證分時電價實施前后負荷總量大致不變;當實際應用時還需經(jīng)過調(diào)研得到符合當?shù)刎摵商匦缘膹椥韵禂?shù)，然后開展后續(xù)研究。峰、平、谷時段電價及峰谷時段劃分如表3所示。

表1 火電機組參數(shù)Tab．1 Data of thermal generator單位:pu

表2 負荷聚合商報價表Tab．2 LA’s offers

圖5 風電預測曲線Fig．5 Forecasted value of wind power

圖6 各機組經(jīng)濟特性曲線Fig．6 Cost curves of generating units

表3 分時電價方案Tab．3 TOU program

5.2 仿真分析

為方便說明融入需求響應前、后對調(diào)度計劃的影響，本文分為兩種模式，模式1為只考慮發(fā)電側資源的傳統(tǒng)模式;模式2考慮DR，假設總負荷的60%參與分時電價策略的實行，即本文所提調(diào)度模型。

5.2.1 成本分析

分時電價實施前、后的負荷曲線如圖7所示，可見，分時電價的實施有削峰填谷的作用，也就改變了電力系統(tǒng)的調(diào)度計劃。例如，由圖6可以看出，機組1的經(jīng)濟性最差，因此要想達到運行成本最小的目標，應盡量使機組1少出力甚至不出力。兩種模式下常規(guī)機組的有功出力情況如圖7所示。由圖8可知，在時刻11和時刻21，模式2較模式1的常規(guī)機組出力大幅度減小，這是由于需求響應的引入一方面具有削峰填谷的效果，另一方面使得風電的消納能力有所提高，具體如圖9所示。以時刻21為例進行具體分析，模式1中常規(guī)機組出力為442MW，說明機組1已開啟，導致發(fā)電成本增加，經(jīng)濟性差;而模式2中此時刻的常規(guī)機組出力僅為411MW，不需要開啟機組1，顯得更加靈活、經(jīng)濟。

圖7 分時電價前后負荷曲線對比Fig．7 Load curves comparison:with vs．without TOU

圖8 引入DR前后常規(guī)機組出力對比Fig．8 Output of generating units before and after DR implementation

圖9 需求響應前后風電計劃出力對比Fig．9 Wind power with and without DR

模式1、模式2的優(yōu)化結果如表4所示，由表4可知，模式2中的總備用成本略高于模式1，但模式2的燃料費用和棄風成本都有所減少，其總運行成本較模式1降低了3.04%，即本文所提調(diào)度模型可以使常規(guī)機組工作于更高的經(jīng)濟水平，并大大減少棄風量，降低了風能不確定性的影響，提高了可再生能源的利用率。從長遠來看，將需求響應引入到含風電電力系統(tǒng)調(diào)度帶來的經(jīng)濟效益會更明顯。

表4 不同模式下的成本對比Tab．4 Costs comparison of different models(單位:S|)

5.2.2 風電消納能力分析

由圖9可知，模式2與模式1相比，風電計劃出力有所提高，下面分析其原因，模式1由于旋轉(zhuǎn)備用容量有限且價格較高，導致其消納風電能力非常有限。而模式2風電消納能力有所增強，這是由于一方面分時電價的實施，使負荷曲線低谷時段用電量增加，所以模式2在低谷時段能夠消納更多的風能;另一方面需求響應提供備用，使備用價格降低，所以提高了模式2的風電計劃出力。

6 結論

本文通過需求響應將需求側資源作為供應側電能的可替代資源加以利用，參與主能量市場和輔助服務市場，建立了基于場景概率的含風電電力系統(tǒng)供需側聯(lián)合調(diào)度模型，最后，通過算例驗證了所提調(diào)度模型的可行性及優(yōu)越性，證明了需求響應在含風電電力系統(tǒng)調(diào)度中可實現(xiàn)削峰填谷、減少棄風、提高機組運行經(jīng)濟水平等積極作用。

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Day-ahead dispatching for wind power integrated system considering demand response

YANG Li-jun，LI Jian-qiang，LI Xue-ping，YAN Peng-da
(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

The increasing wind power penetration poses significant problems and challenge for the dispatch of electric power systems．Therefore，this paper uses demand response(DR)to utilize the resources of demand side as an alternative of power supply．Firstly，two forms of demand response model are established．Secondly，the DR can participate in unit commitment optimization model，a two-stage stochastic programming is applied to the model，and a scenario based supply-demand stochastic dispatching for wind power integrated system includes price-fixing is formulated．Finally，a tool combines priority list method with the Bacterial Colony Chemotaxis optimization is employed to solve this problem．Case studies are carried out on a system which consists 6 thermal generators and a large wind farm．The simulation results demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed model．

scenario probability;two-stage stochastic model;demand response;Bacterial Colony Chemotaxis optimization;priority list method

TM73

:A

:1003-3076(2015)11-0029-08

2015-06-06

國家自然科學基金(61473246)、河北省自然科學基金(E2014203254)資助項目

楊麗君(1972-)，女，吉林籍，教授，博士，研究方向為電力系統(tǒng)恢復、調(diào)度優(yōu)化;

李健強(1991-)，男，河北籍，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度與經(jīng)濟運行。