冷 丹，郝耀鴻

（解放軍特種作戰(zhàn)學院，廣東 廣州510502）

引言

相干光正交頻分復用系統(tǒng)（coherent optical orthogonal frequency division multiplexing，COOFDM）結(jié)合 OFDM 技術(shù)及相干光傳輸特點［1－2］，具有很好的抗色度色散能力，其多個載波可以分別用來實現(xiàn)不同的業(yè)務接入，從而實現(xiàn)多業(yè)務融臺；另外，與原有的 WDM系統(tǒng)也有很好的兼容性，正是由于這些顯著優(yōu)勢，CO-OFDM系統(tǒng)不僅是未來實現(xiàn)全業(yè)務承載、多網(wǎng)絡(luò)融合的基礎(chǔ)，更是未來解決高速光傳輸?shù)闹匾鉀Q方案［3－4］。然而，CO-OFDM系統(tǒng)具有較高的峰均值功率比（PAPR），嚴重影響系統(tǒng)傳輸性能［5－6］，研究降低CO-OFDM系統(tǒng)非線性技術(shù)十分必要，如利用基于數(shù)字信號的反向傳輸（digital back-propagation）技術(shù)補償非線性相移［7］，通過預補償技術(shù)緩解系統(tǒng)自相位調(diào)制效應［8］等方法，但實現(xiàn)較為復雜。文中介紹一種基于星座恢復的CO-OFDM系統(tǒng)，可有效降低系統(tǒng)非線性效應。

1 系統(tǒng)模型分析

基于星座恢復的CO-OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示。發(fā)送端，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)QAM調(diào)制后加入訓練序列和導頻序列，通過IFFT進行子載波調(diào)制，根據(jù)系統(tǒng)門限電平設(shè)定，對超過門限值進行軟限幅，之后加入循環(huán)前綴，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換輸出2支路通過馬赫－曾德爾調(diào)制器（MZM）實現(xiàn)光I／Q 調(diào)制，光OFDM信號在單模光纖中傳輸。接收端，經(jīng)過平衡光電檢測器將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，分別提取出信號實部和虛部，之后通過模數(shù)轉(zhuǎn)換將OFDM模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，去除循環(huán)前綴后經(jīng)FFT進行解調(diào)，并從中提取出訓練序列，通過頻域單抽頭均衡，根據(jù)星座圖均方差值判定限幅子載波，進行數(shù)據(jù)調(diào)整，從而恢復出發(fā)送端信號。

圖1 基于星座恢復的CO-OFDM系統(tǒng)模型Fig.1 Model of proposed CO-OFDM system based on constellation restoration

通過星座恢復法可降低OFDM信號峰均值功率比（PAPR）。具體算法：當OFDM發(fā)送符號中信號值大于限幅門限電平時，對該樣值的實部和虛部進行等比例限幅，接收端星座恢復主要是通過星座圖方位與原始位置進行比較，對于仿真中用到的4-QAM調(diào)制，當OFDM發(fā)送信號被限幅時，由于限幅帶來能量的損失，接收端OFDM信號星座圖不再是以｛±／2，±／2｝這4個點為中心的多點分布，而是產(chǎn)生了偏移（幅度和相位），因此通過判斷OFDM信號星座圖中各點與理想值之間的差別，利用均方差來判斷發(fā)送端被限幅信號，從而恢復出發(fā)送OFDM信號［11］。均方差可表示為

式中，ak和bk分別表示接收端OFDM信號的實部和虛部。定義限幅比例系數(shù)r＝C／X，其中C為限幅門限，X為限幅樣值的模，N為OFDM符號長度。發(fā)送限幅門限電平與PAPR之間關(guān)系，P＝101g（C2／N），P 為系統(tǒng)設(shè)定PAPR值，這種通過軟限幅降低系統(tǒng)峰均值功率比的方法不會引入帶外噪聲。

式中，SC為進行限幅的OFDM信號下標集合。從（2）式［9］可以看出，限幅后 OFDM 信號經(jīng)FFT解調(diào)，得到攜帶信息是原有信號與限幅噪聲的疊加，如果在接收端通過星座圖恢復，補償限幅帶噪聲，可有效恢復發(fā)送信號。

2 數(shù)值仿真與性能分析

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

CO-OFDM系統(tǒng)仿真評估采用蒙特－卡羅法，信息速率為10Gbit／s，編碼部分采用4-QAM調(diào)制，串并變換輸出128路，通過超采樣后子載波總數(shù)為256，光I／Q調(diào)制器中MZM上下支路射頻驅(qū)動信號分別為±VIVπ／2和±VQVπ／2，直流偏壓分別為Vdc＝±Vπ／2［10］，光源采用DFB半導體激光器，線寬100kHz，光載波頻率為193.1THz；采用標準單模光纖，光纖非線性系數(shù)2.6×10－20m2／W，有效面積為80μm2，損耗0.2dB／km，每隔80km加入光放大器（EDFA），放大器增益為16dB，補償信號衰減引起的損耗，ASE噪聲系數(shù)為6dB，采用高斯帶通濾波器及5階Bessel低通濾波器。

2.2 仿真結(jié)果分析

圖2為CO-OFDM系統(tǒng)均衡前后信號星座圖，系統(tǒng)色散帶來接收OFDM信號相位產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，非線性噪聲進一步離散象限點，如圖2（a）和圖2（c）所示，通過信號均衡各點基本回到原象限，如圖2（b）和圖2（d）所示。從圖中可以看出，非線性效應引入噪聲使得星座圖中各點產(chǎn)生偏移，嚴重影響信號判決，如圖2（b）所示；通過星座恢復算法（限幅比例系數(shù)r＝0.5），由非線性效應引入的噪聲受到有效抑制，OFDM信號星座圖收斂性明顯加強，各點回到原象限，消除了非線性噪聲帶來的誤判，如圖2（d）所示。

圖2 CO-OFDM 系統(tǒng)均衡前（a）（b）后（c）（d）信號星座圖，非線性系數(shù)2.6×10－20 m2／W （a）（b）傳統(tǒng)CO-OFDM 系統(tǒng)；（c）（d）基于星座恢復的CO-OFDM 系統(tǒng)，限幅系數(shù)r＝0.5Fig.2 Constellations diagrams before and after equalization in CO-OFDM system

圖3為基于星座恢復的CO-OFDM系統(tǒng)Q值與限幅比例系數(shù)關(guān)系曲線，不考慮色散因素，非線性系數(shù)為2.6×10－20m2／W，從圖中可以看出，根據(jù)傳輸距離不同，隨著限幅系數(shù)降低，峰均值功率比（PAPR）有所緩解，對系統(tǒng)傳輸性能的提高也開始顯現(xiàn)，當傳輸距離為480km，限幅比例系數(shù)為0.9時，系統(tǒng)Q值約為21.8dB；限幅比例系數(shù)為0.5時，系統(tǒng)Q值約為24.9dB，出現(xiàn)最大值；隨著限幅系數(shù)的進一步降低，雖然PAPR更小，但OFDM信號受到的限幅噪聲影響也更為嚴重，系統(tǒng)性能降低，當限幅比例系數(shù)為0.2時，系統(tǒng)Q為23.3dB。

圖3 基于星座恢復的CO-OFDM系統(tǒng)在不同傳輸距離條件下Q值與限幅比例系數(shù)關(guān)系Fig.3 Simulated Qvalue versus clipping factor under different SMF lengths of 160，240 and 480 km

圖4 為基于星座恢復的CO-OFDM系統(tǒng)在不同色度色散（chromatic dispersion，CD）條件下，系統(tǒng)Q值與限幅比例系數(shù)關(guān)系曲線，單模光纖傳輸距離為240km，非線性系數(shù)為2.6×10－20m2／W。從圖中可以看出，根據(jù)不同的色度色散系數(shù)，COOFDM系統(tǒng)Q值的最大值點有所不同，當不考慮色散影響，限幅比例系數(shù)為0.5時出現(xiàn)最大值，系統(tǒng)Q值為30.7dB；當色度色散系數(shù)為6ps／nm·km，限幅系數(shù)為0.8時出現(xiàn)最大值，系統(tǒng)Q值為27dB；當色度色散系數(shù)為12ps／nm·km，限幅比例系數(shù)為0.9時出現(xiàn)最大值，系統(tǒng)Q值為25.7dB。分析原因，主要是由于色度色散引起OFDM子載波的走離（walk-off）加強，載波間的相關(guān)性降低，因此色度色散一定程度上緩解系統(tǒng)非線性效應，星座恢復帶來的性能提升也有所下降。

圖5為CO-OFDM系統(tǒng)Q值與傳輸距離關(guān)系曲線，非線性系數(shù)為2.6×10－20m2／W。從圖中可以看出，隨著傳輸距離的增大，非線性效應也逐漸加強，系統(tǒng)Q值逐漸降低，基于星座恢復的CO-OFDM系統(tǒng)可有效抑制非線性效應，一定程度上帶來系統(tǒng)性能的提升，且隨著傳輸距離的增大，這種非線性抑制作用也逐漸增強，當傳輸距離為720km時，系統(tǒng)Q值較傳統(tǒng)CO-OFDM系統(tǒng)約有3dB提高。

圖4 基于星座恢復的CO-OFDM系統(tǒng)在不同色度色散條件下Q值與限幅比例系數(shù)關(guān)系Fig.4 System Q value versus clipping factor in different chromatic dispersions

圖5 CO-OFDM系統(tǒng)Q值與傳輸距離關(guān)系曲線，限幅比例系數(shù)r＝0.5Fig.5 System Q value of CO-OFDM system versus fiber length，clipping factor＝0.5

3 結(jié) 論

基于星座恢復的CO-OFDM系統(tǒng)可有效抑制光纖非線性效應，發(fā)送端通過軟限幅可有效降低OFDM信號PAPR，當傳輸距離為720km時，系統(tǒng)Q值較傳統(tǒng)CO-OFDM系統(tǒng)約有3dB提高。但運算量較大，如何進一步優(yōu)化算法，提高信號處理能力是下一步的研究重點。

［1］ Shieh W，Yi X，Ma Y，et al.Coherent optical OFDM：has its time come？［J］.Journal of Optical Networking，2008，7（3）：234-255.

［2］ Lowery A J.Fiber nonlinearity pre-and post-compensation for long-haul optical links using OFDM［J］.Opt.Express，2007，15（20）：12965-12970.

［3］ Shieh W，Bao H，Tang Y.Coherent optical OFDM：theory and design［J］.Opt.Express，2008，16（2）：841-859.

［4］ Takahashi.Highly spectrally efficient DWDM transmission at 7.0b／s／Hz using 865.1Gb／s coherent PDMOFDM［J］.Journal of Lightwave Technology，2010，28（4）：406-413.

［5］ Li Yuan，Li Wei，Liang Xiaojun，et al.Novel 64×2.5Gb／s all-optical OFDM symbol generator based on triangle waveform driving-LINbO3modulators［J］.Chinese Optics Letters，2010，8（5）：449-453.

［6］ Bao H，Shieh W.Transmission simulation of coherent optical OFDM signals in WDM systems［J］.Optics Express，2007，15（8）：4410-4418.

［7］ Ip Ezra.Nonlinear compensation using backpropagation for polarization multiplexed transmission［J］.Journal of Lightwave Technology，2010，28（6）：939-951.

［8］ Shao J，Li W，Liang X.Phase pre-emphasis for PAPR reduction in optical OFDM systems based on OIDFT or time lens［J］.Chin.Opt.Lett.，2010，8（9）：875-880.

［9］ Su Yanyong，Xu Yuanyuan，Zhao Xiaodan.Performance analysis for reducing PAPR based on constellation restoration［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，2011，43（2）：235-240.蘇雁泳，徐媛媛，趙曉丹.基于星座恢復法降低PAPR的性能分析［J］.南京航空航天大學學報，2011，43（2）：235-240.

［10］Hao Yaohong，Li Yuquan，Wang Rong.Investigation of polarization effect in coherent optical orthogonal frequency division multiplexing system［J］.Acta Optica Sinica，2013，33（7）：0706021-1-6.郝耀鴻，李玉權(quán)，王榮.相干光正交頻分復用系統(tǒng)偏振效應研究［J］.光學學報，2013，33（7）：0706021-1-6.