平學(xué)成，王先亮，朱韶光，李宏偉，高 攀，唐玉杰，劉保臣

(1 華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌330013; 2 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081; 3 長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，吉林長(zhǎng)春130062)

B型地鐵鋁合金車體工作模態(tài)分析

平學(xué)成1，王先亮1，朱韶光2，李宏偉3，高 攀2，唐玉杰1，劉保臣2

(1 華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌330013; 2 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081; 3 長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，吉林長(zhǎng)春130062)

針對(duì)B型地鐵鋁合金車體建立了有限元三維模型，采用ABAQUS軟件對(duì)車體進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算，判斷測(cè)點(diǎn)位置，并應(yīng)用B＆K模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)地鐵車體進(jìn)行了工作模態(tài)試驗(yàn)。提取車體的前三階模態(tài)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果驗(yàn)證了工作模態(tài)和仿真模態(tài)的一致性。說(shuō)明針對(duì)車體進(jìn)行工作模態(tài)測(cè)試的可行性。

車體;仿真計(jì)算;工作模態(tài);可行性

車體是車輛的重要組成部分，對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)性能有重要的影響。當(dāng)車體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理或材料選用不當(dāng)，就會(huì)產(chǎn)生彎曲、扭轉(zhuǎn)共振等問(wèn)題，不僅使乘坐舒適度和穩(wěn)定性受到影響，而且長(zhǎng)時(shí)間循環(huán)往復(fù)會(huì)使車體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重的彎曲、扭轉(zhuǎn)變形，造成局部結(jié)構(gòu)疲勞破壞［1］。因此，有必要對(duì)車體進(jìn)行模態(tài)分析，得到車體的模態(tài)參數(shù)，為改善車輛總體動(dòng)力學(xué)性能提供參考。

為得到準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)一般采用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，試驗(yàn)?zāi)B(tài)又分為試驗(yàn)室模態(tài)和工作模態(tài)。試驗(yàn)室模態(tài)雖然能得到較全面的模態(tài)振型，但由于車體結(jié)構(gòu)復(fù)雜且尺寸較大，對(duì)車體進(jìn)行試驗(yàn)室模態(tài)測(cè)試成本高、難度大，且采用白車皮進(jìn)行試驗(yàn)室模態(tài)測(cè)試時(shí)與列車運(yùn)行時(shí)的約束條件存在較大差異。因此本文考慮采用工作模態(tài)對(duì)車體進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，同時(shí)采用計(jì)算模態(tài)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證和測(cè)點(diǎn)的預(yù)評(píng)估。

1 車體模態(tài)仿真計(jì)算

1.1 車體模態(tài)仿真計(jì)算理論

車體模態(tài)分析是將車體線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的車體物理坐標(biāo)變換為車體模態(tài)坐標(biāo)，使方程解耦，成為一組以車體模態(tài)坐標(biāo)及車體模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出車體的模態(tài)參數(shù)［2］。車體模態(tài)分析目標(biāo)主要是算出車體的模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼和振型。

1.2 車體模態(tài)計(jì)算動(dòng)力學(xué)方程

車體模態(tài)計(jì)算是為了確定車體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，在車體的設(shè)計(jì)和使用過(guò)程中，可用于車體結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)，診斷及預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障，控制結(jié)構(gòu)的輻射噪聲，識(shí)別系統(tǒng)的載荷等。

車體模態(tài)分析所用的動(dòng)力學(xué)方程［3-4］:

其中M表示車體質(zhì)量矩陣;X表示車體位移矩陣;X表示車體速度矩陣;X表示車體加速度矩陣;C表示車體阻尼矩陣;K表示車體剛度矩陣;F表示外力。

本有限元仿真計(jì)算假設(shè)車體為自由約束，所以力F =0。得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程為:

其對(duì)應(yīng)的特征方程為:

式中珔w為車輛系統(tǒng)的固有頻率。

1.3 車體模態(tài)計(jì)算模型的建立

B型地鐵車體采用大型中空鋁合金擠壓型材制造，橫梁部分為鋼構(gòu)件，橫梁通過(guò)螺栓與車體底架側(cè)梁部分連接，車下懸掛設(shè)備也通過(guò)螺栓與橫梁連接，有限元模型中將結(jié)構(gòu)件之間連接強(qiáng)度較大處采用剛性連接代替焊接及鉚接［4-5］，采用車體實(shí)體整體建模，建立的車體結(jié)構(gòu)三維有限元模型如圖1所示。

圖1 車體三維有限元模型

1.4 車體模態(tài)仿真結(jié)果

利用通用有限元軟件ABAQUS對(duì)地鐵車體有限元模型進(jìn)行模態(tài)仿真，得到車體前三階振型如圖2～圖4所示。

圖2 一階垂彎振型

圖3 垂向扭轉(zhuǎn)振型

圖4 二階垂彎振型

通過(guò)仿真計(jì)算可知，一階垂彎振型在車體中央和兩端幅值較大，垂向扭轉(zhuǎn)振型在車體兩端振動(dòng)幅值較大，二階垂彎在車體兩端和1/4處振幅較大。綜上可知，如果得到上述3種模態(tài)至少應(yīng)在車體中央、兩端和1/4處布置截面，即至少需布置5個(gè)截面。

2 車體工作模態(tài)試驗(yàn)

模態(tài)試驗(yàn)中車體n階振型是激振頻率與車體第n階固有頻率相同時(shí)出現(xiàn)的車體振動(dòng)形態(tài)。隨著激振頻率的增加，車體會(huì)出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的n階振型。激振頻率不改變車體的固有頻率，只改變車體的振型。地鐵車輛在線路上運(yùn)行時(shí)，通過(guò)試驗(yàn)得到的模態(tài)為車體工作模態(tài)。由于軌道的隨機(jī)不平順，車體的振源是復(fù)雜的，但是車體最終振動(dòng)的形態(tài)是來(lái)自各個(gè)振源激振結(jié)果的線性疊加。在研究每一個(gè)方向上的受迫振動(dòng)形態(tài)時(shí)，單獨(dú)提取出來(lái)即可［6-8］。

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)組成

根據(jù)受力分析和仿真計(jì)算，車體工作模態(tài)試驗(yàn)采用地鐵的第2節(jié)車作為試驗(yàn)列車。車體線路模態(tài)試驗(yàn)對(duì)象和工具包括地鐵B型車第二節(jié)高速車體，加速度傳感器，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng)，處理軟件采用B＆K公司提供的工作模態(tài)分析軟件，試驗(yàn)線路為環(huán)行鐵路試驗(yàn)場(chǎng)，車體模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)組成如圖5所示。

圖5 車體模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

2.2 測(cè)點(diǎn)的布置

測(cè)點(diǎn)應(yīng)布置在能顯示試驗(yàn)頻段內(nèi)模態(tài)特征及區(qū)別的區(qū)域，響應(yīng)點(diǎn)的數(shù)目取決于所選頻率范圍、期望的模態(tài)振型、結(jié)構(gòu)上所關(guān)心的部位。對(duì)于本文所研究車體，通過(guò)仿真分析，如果得到與仿真相同的模態(tài)振型至少應(yīng)布置5個(gè)截面。為得到較好的振型，進(jìn)行工作模態(tài)測(cè)試時(shí)共布置7個(gè)截面，14個(gè)傳感器，所有測(cè)點(diǎn)布置在車體底架側(cè)梁上。傳感器具體布置位置和方式如圖6和圖7所示。

圖6 實(shí)際測(cè)點(diǎn)布置圖

圖7 測(cè)點(diǎn)布置在橫梁上

2.3 車體模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

在試驗(yàn)線路上采用BK測(cè)試系統(tǒng)對(duì)上述車體進(jìn)行工作模態(tài)測(cè)試，車體前三階工作模態(tài)振型如圖8～圖10所示。

圖8 一階垂彎工作模態(tài)

圖9 垂向扭轉(zhuǎn)工作模態(tài)

圖10 二階垂彎工作模態(tài)

3 車體模態(tài)仿真與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比分析

分別提取模態(tài)仿真中的三個(gè)模態(tài)振型和工作模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。誤差率反應(yīng)模態(tài)頻率仿真值與試驗(yàn)值誤差的大小。計(jì)算公式為:

根據(jù)表1結(jié)果可知，一階垂向彎曲仿真頻率為11.895 Hz，一階垂向彎曲實(shí)測(cè)頻率為11.550 Hz，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求車體一階垂向彎曲頻率不小于10 Hz［8］，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果均表明該地鐵車輛車體一階垂向彎曲模態(tài)滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

4 結(jié) 論

(1)采用仿真計(jì)算預(yù)判測(cè)點(diǎn)布置位置，并驗(yàn)證了仿真計(jì)算和工作模態(tài)測(cè)試得到的模態(tài)參數(shù)具有一致性，說(shuō)明了針對(duì)車體進(jìn)行工作模態(tài)的可行性;

表1 前三階模態(tài)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

(2)根據(jù)各階振型，車體中部垂向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)較多，變形較頻繁，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有所考慮;

(3)為得到更多的模態(tài)振型，還需在車體適當(dāng)?shù)奈恢冒惭b橫向測(cè)點(diǎn)，并增加測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù);

(4)為改善車體乘坐舒適度，還需要對(duì)車體的懸掛設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析，使車體避開(kāi)與各設(shè)備共振的頻率［6-7］。

［1］ 陸 娟.鋁合金地鐵車體靜、動(dòng)力學(xué)及疲勞分析［D］.南京，南京工業(yè)大學(xué)，2006.

［2］ 傅志方.振動(dòng)模態(tài)分析及參數(shù)辨識(shí)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1990.

［3］ 耿 烽，左言言，李樹(shù)棟.鋁合金A型地鐵輕量化車體結(jié)構(gòu)與有限元建模［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2010，11(11):169-171.

［4］ 魯寨軍.機(jī)車車體模態(tài)分析中用質(zhì)量單元模擬設(shè)備重量的方法探討［J］.電力機(jī)車與城軌車輛，2003，26(1):25-27.

［5］ 羊 玢，孫慶鴻，黃文杰，朱壯瑞，戴佳鵬，姜燕清.地鐵B型車車體靜強(qiáng)度及模態(tài)計(jì)算［J］.交通運(yùn)輸學(xué)報(bào)，2006，2 (6):1-6.

［6］ 陳 曉，于瓊蔚.機(jī)車車體鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的模態(tài)試驗(yàn)方法及應(yīng)用［C］.LMS首屆用戶大會(huì)論文集，2006.

［7］ 邱飛力.張立民，王學(xué)亮.應(yīng)用Test.Lab進(jìn)行高速車體線路模態(tài)試驗(yàn)［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2012，32(2):67-70.

［8］ 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 7928-2003地鐵車輛通用技術(shù)條件［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2003.

Operational Modal Analysis of Aluminum Alloy Body for B-type Metro Vehicle

PING Xuecheng1，WANG Xianliang1，ZHU Shaoguang2，LI Hongwei3，GAO Pan2，TANG Yujie1，LIU Baochen2
(1 Vehicles and Equipment Key Laboratory of Educational Ministry，Electromechanical Engineering Institute，East China Jiaotong University，Nanchang 330013 Jiangxi，China; 2 Locomotive＆Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 3 CNR Changchun Railway Vechicles Co.，Ltd.，Changchun 130062 Jilin，China)

The 3D model of aluminum alloy body for B-type metro vehicle is established，the ABAQUS software is used to simulate the modal parameters of vehicle body and get the position of test points，and the B＆K system is used to test the operational modal of metro vehicle body.The first three modals of vehicle body are extracted，the simulation results and the operational modal results are compared，and they agree well with each other.According to the analysis，we prove that using the OMA(operational modal analysis)method to test the modal of vehicle body is feasible.

vehicle body;FEA;operational modal;feasibility

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2015.01.26

1008－7842(2015)01－0115－03

5—)男，教授(

2014－07－10)