劉振臨，許鋒，田金，張博，劉曉華

北京大學(xué)第三醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程處，北京100191

熵權(quán)法在手術(shù)無(wú)影燈技術(shù)評(píng)估中的應(yīng)用

劉振臨，許鋒，田金，張博，劉曉華

北京大學(xué)第三醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程處，北京100191

醫(yī)療設(shè)備的綜合技術(shù)評(píng)估是其招標(biāo)采購(gòu)前的關(guān)鍵環(huán)節(jié)， 必須有一個(gè)公正、合理、科學(xué)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)方法。熵權(quán)法能夠減少人為主觀因素的影響，可根據(jù)客觀參數(shù)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)， 保證技術(shù)評(píng)估的 科學(xué)性和規(guī)范性。本文闡述了熵權(quán)法在手術(shù)無(wú)影燈技術(shù)評(píng)估中的應(yīng)用過(guò)程。

熵權(quán)法；手術(shù)無(wú)影燈；技術(shù)評(píng)估

0 前言

近年來(lái)，在醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)中，如何運(yùn)用綜合評(píng)價(jià)技術(shù)實(shí)現(xiàn)科學(xué)、合理的采購(gòu)，已成為國(guó)內(nèi)研究的熱點(diǎn)之一。醫(yī)療設(shè)備選型中的技術(shù)評(píng)估是設(shè)備招標(biāo)采購(gòu)前的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，必須采用公正、合理、科學(xué)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)方法。目前，對(duì)不同品牌、型號(hào)的醫(yī)療設(shè)備的性能比較主要依據(jù)專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，這種方法受主觀因素影響較大，并且缺乏定量分析。

熵權(quán)法是一種可以用于多對(duì)象、多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)方法，目前已經(jīng)在工業(yè)設(shè)計(jì)、機(jī)械制造、經(jīng)濟(jì)評(píng)測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法相比，其評(píng)價(jià)結(jié)果主要依據(jù)設(shè)備的客觀參數(shù)，受主觀因素影響較小[4]。本文以手術(shù)無(wú)影燈為例，首次將熵權(quán)法引入到醫(yī)療設(shè)備選型的技術(shù)評(píng)估中：首先構(gòu)建設(shè)備參數(shù)矩陣；然后選取5個(gè)不同品牌的手術(shù)無(wú)影燈為評(píng)價(jià)樣本，運(yùn)用熵權(quán)法求出其指標(biāo)權(quán)重；并采用加權(quán)歐幾里幾何定義，經(jīng)分析得出不同品牌的手術(shù)無(wú)影燈的綜合評(píng)價(jià)值。

1 熵權(quán)法簡(jiǎn)介

1.1 基本原理

熵是對(duì)系統(tǒng)無(wú)序程度的一種度量，而信息是對(duì)系統(tǒng)有序程度的一種度量，對(duì)同一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行度量時(shí)，兩者絕對(duì)值相等，但符號(hào)相反。自從Shannon將熵的概念引入信息論以來(lái)，其已經(jīng)在工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。熵權(quán)法是一種在綜合考慮各因素所提供信息量的基礎(chǔ)上，計(jì)算一個(gè)綜合指標(biāo)的數(shù)學(xué)方法。作為一種客觀的綜合評(píng)價(jià)方法，熵權(quán)法主要是根據(jù)各指標(biāo)傳遞給決策者的信息量大小來(lái)確定其權(quán)值的[1,5]。

1.2 實(shí)現(xiàn)步驟

設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，選取m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，即F=（F1,F2,…,Fn），評(píng)價(jià)指標(biāo)集為C=（C1,C2,…,Cm），按定性或定量的方法取得多對(duì)象比較指標(biāo)矩陣Rc：

在計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)不同的指標(biāo)值時(shí)，不同對(duì)象的指標(biāo)值是相互獨(dú)立的，一般很難直接進(jìn)行比較。在使用這個(gè)評(píng)價(jià)矩陣的數(shù)據(jù)之前必須對(duì)每個(gè)對(duì)象的所有指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，對(duì)公式(1)進(jìn)行如下的標(biāo)準(zhǔn)化處理：

指標(biāo)值越大越好的指標(biāo)有：

指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)有：

公式(2)和公式(3)中，maxj(rijc)和minj(rijc)分別是矩陣Rc中第i行的最大值和最小值。rij為規(guī)范性矩陣中對(duì)應(yīng)于第i行j列的元素。則規(guī)范性矩陣R可表示為：

第i個(gè)比較指標(biāo)Ci的熵定義為：

在計(jì)算n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵之后再按照如下公式來(lái)計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)：

規(guī)范化矩陣R與熵權(quán)相乘即可得到加權(quán)熵A，即：

根據(jù)矩陣A確定理想點(diǎn)，即最優(yōu)的效果向量，理想點(diǎn)P=(P1,P2,…，Pm)T，若目標(biāo)效果值越大越好時(shí)，；若目標(biāo)效果值越小越好時(shí)，。

利用加權(quán)歐幾里幾何定義計(jì)算決策方案到理想點(diǎn)的距離d：

決策方案到理想點(diǎn)的相對(duì)貼度T為：

根據(jù)算出的Ti值對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，選擇Ti最低的評(píng)價(jià)對(duì)象，若Ti值相等，則用d加以區(qū)別，選擇d值小的評(píng)價(jià)對(duì)象[5]。

2 熵權(quán)法在手術(shù)無(wú)影燈技術(shù)評(píng)估中的應(yīng)用

選擇5款不同品牌的手術(shù)無(wú)影燈作為研究對(duì)象，燈頭直徑均為760 mm，采用熵權(quán)法進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)對(duì)象集F=（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5），其中F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5分別表示被評(píng)價(jià)的5個(gè)樣本；評(píng)價(jià)指標(biāo)集C=（C1，C2，…，C11），其中C1，C2，…，C11分別表示額定照度、色溫、色溫指數(shù)波動(dòng)范圍、演色指數(shù)、光野范圍、光柱深度、燈頭溫升、重量、燈泡數(shù)量、LED壽命及額定功率11個(gè)參數(shù)（表1）。

11個(gè)產(chǎn)品參數(shù)中，燈的額定照度、演色指數(shù)、光野范圍、光柱深度、燈泡數(shù)量、LED壽命6個(gè)參數(shù)的值越大越好；燈的色溫指數(shù)波動(dòng)范圍、燈頭溫升、重量、額定功率4個(gè)參數(shù)的值越小越好；色溫則是越接近標(biāo)準(zhǔn)值4350越好。

表1 不同品牌手術(shù)無(wú)影燈的參數(shù)

根據(jù)公式(2)和公式(3)對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化計(jì)算，得到規(guī)范化矩陣R，進(jìn)而得到fij；根據(jù)公式(5)計(jì)算每個(gè)元素的熵值，得到熵值矩陣H；由公式(6)得到每個(gè)參數(shù)的熵權(quán)值w（表2）。由表2可知，演色指數(shù)、色溫指數(shù)波動(dòng)范圍、LED壽命、光野范圍及燈泡數(shù)量占有比較大的權(quán)重，與人為經(jīng)驗(yàn)的判斷較0.0為相近。

表2 手術(shù)無(wú)影燈11個(gè)參數(shù)的熵權(quán)值

規(guī)范化矩陣R與熵權(quán)值相乘，從而得到加權(quán)熵A：

根據(jù)矩陣A，得到理想點(diǎn)為：

P=（0.620,0.598,0.1454,0.1494,0.0851,0.637,0.0729,0.0977, 0.0852,0.1340,0.0652）

根據(jù)公式(8)和(9)計(jì)算出決策方案到理想點(diǎn)P的距離和貼近度，結(jié)果見表3。由表3可知，貼近度F3＜F2＜F5＜F4＜F1；F2和F3的貼近度T相近，而且距離d也相近，得到的綜合評(píng)價(jià)值最高。

表3 決策方案與理想點(diǎn)的距離及貼近度

3 結(jié)論與展望

在評(píng)估過(guò)程中可以看出，手術(shù)無(wú)影燈各參數(shù)的熵權(quán)值均不相同，演色指數(shù)、色溫指數(shù)波動(dòng)范圍、LED壽命、光野范圍及燈泡數(shù)量的權(quán)重較高，與期望基本相符，這說(shuō)明熵權(quán)法給出的權(quán)值與實(shí)際應(yīng)用中的權(quán)值分配較為接近，計(jì)算結(jié)果比較客觀。相對(duì)于手術(shù)燈而言，大型醫(yī)療設(shè)備（CT、MR等）的參數(shù)更多，技術(shù)評(píng)估難度更大[7-8]，在應(yīng)用熵權(quán)法進(jìn)行技術(shù)評(píng)估時(shí)應(yīng)考慮更多的因素，如綜合考慮設(shè)備實(shí)際應(yīng)用效果、價(jià)格、故障率、公司規(guī)模、履約能力、售后服務(wù)能力等主觀因素進(jìn)行綜合分析，以提高醫(yī)療設(shè)備的技術(shù)評(píng)估選型決策的合理性。

本文運(yùn)用現(xiàn)代決策理論，建立以貼近度為評(píng)估參數(shù)的模糊多屬性決策模型進(jìn)行目標(biāo)評(píng)價(jià)，并通過(guò)熵權(quán)系數(shù)法，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的信息分析，較為理想地反應(yīng)了同類型不同品牌的產(chǎn)品參數(shù)在競(jìng)爭(zhēng)意義上的相對(duì)激烈程度，可為醫(yī)療設(shè)備的選型決策提供參考。

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Application of Entropy Weight Method in Technology Evaluation of Surgical Shadowless Lamp

LIU Zhen-lin, XU Feng, TIAN J in, ZHANG Bo, LIU Xiao-hua
Department of Medical Engineering, Peking University Third Hospital, Beijing 100191, China

As the key link before bidding and purchasing of medical equipment, comprehensive technology evaluation should be conducted fairly, reasonably, scientifically and accurately. Entropy weight method that can reduce the infl uence of subjective factors can help relevant staff evaluate medical equipment objectively to ensure the scientifi city and normalization of technology evaluation. This paper introduces the application process of entropy weight method in the technology evaluation of surgical shadowless lamp.

entropy weight method; surgical shadowless lamp; technology evaluation

R197.39

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.01.034

1674-1633(2015)01-0106-03

2014-07-30

許鋒，研究員，醫(yī)學(xué)工程處處長(zhǎng)。

通訊作者郵箱：xusteven@tom.com