蘇英樟，徐文兵，張果麗，馬燦燦，梁 丹，方涯盼

（浙江農(nóng)林大學 環(huán)境與資源學院，浙江 臨安 311300）

林區(qū)測量中全站儀無棱鏡測距精度研究

蘇英樟，徐文兵，張果麗，馬燦燦，梁 丹，方涯盼

（浙江農(nóng)林大學 環(huán)境與資源學院，浙江 臨安 311300）

全站儀無棱鏡測距便捷高效，多用于建筑測量領域，林區(qū)測量應用較少。利用索佳SET1X全站儀以不同樹種和不同墻面為觀測目標，通過試驗研究不同樹種、不同材質的墻面、不同距離以及不同入射角度對無棱鏡測距精度的影響，探討無棱鏡測距在林區(qū)測量中應用的可行性。試驗表明：不同因子對無棱鏡測距精度的影響如下：①不同材質的墻面，影響不明顯；②不同樹種因樹皮粗糙程度的差異對精度影響較大，測距20 m時誤差最大值達到2.769 mm；③被測物體表面顏色有影響，顏色越深，影響越大，測距20 m時誤差接近1.000 mm；④距離影響其反射信號的穩(wěn)定性，測距誤差與距離成正相關，測距100 m時誤差可達到5.000 mm；⑤入射角度不宜過大，測距20 m，入射角20°以上時誤差接近2.000 mm；⑥測距樹皮粗糙的樹種時，增加隨機瞄準點的觀測次數(shù)，以提高測距精度。圖2表6參17

森林測計學；全站儀；無棱鏡測距；測距精度

無反射棱鏡全站儀是指不需要棱鏡作為合作目標即可進行測距的全站儀，是傳統(tǒng)全站儀結合無反射棱鏡測距技術，具有普通全站儀所不可替代的優(yōu)點［1］。生產(chǎn)實踐活動中，如地籍測量、橋梁隧道測量等，很多情況下，用戶難以在目標點上設置合作目標物（如棱鏡或反射片），此時選擇免棱鏡測距模式，即可在儀器標定的范圍內(nèi)進行測距［2］。由于無反射棱鏡全站儀不需要合作目標就可以測得該點的坐標及距離，減輕了作業(yè)員的工作量，降低了作業(yè)強度和危險性，且測距速度快，從而提高了工作效率［3］?，F(xiàn)有研究文獻表明：被測目標的材質、顏色、距離、透明程度、激光入射角以及被測物體附近有無遮擋物等因素對無棱鏡測距精度有不同程度的影響。無反射棱鏡全站儀測角精度與觀測目標無關，而測距精度與照準目標密切相關，包括不同顏色的反射目標對測程和測距精度的影響［4］。當物體表面有較強的反射能力且信號穩(wěn)定時，物體的表面粗糙程度對測距影響不明顯；除很深顏色（如黑色）外，材料顏色對測距精度的影響不明顯，但顏色越淺，物體的反射信號越強，對測距越有利［5］；距離遠近對測距精度影響較明顯，隨著距離增加，精度降低；無棱鏡模式對透明物體進行測距時，大多得不到準確的距離值。鑒于諸多因素對無棱鏡測距精度的影響，在使用時，被測目標附近不應有帶色的光或反射物，測量光亮或潮濕的表面、邊緣、拐角要考慮到激光點的尺寸、瞄準位置、瞄準角度等因素［6］。目前，無棱鏡測距精度的研究主要集中于建筑測量領域，雖然三維激光掃描儀在林區(qū)測量中有所應用，但無棱鏡全站儀的野外工作環(huán)境要求和造價都遠低于三維激光掃描儀［7］。隨著精準林業(yè)的發(fā)展和相關學術研究等都對林業(yè)調(diào)查手段提出更高的要求［8］，研究無棱鏡測距在林區(qū)測量中應用的可行性，有很好的現(xiàn)實意義。本研究利用索佳SET1X全站儀，以不同樹種和不同墻面為觀測目標，研究不同樹種、不同材質的墻面、不同距離對無棱鏡測距精度的影響，促進林區(qū)測量工作向高效化、便捷化、精準化方向發(fā)展。

1 儀器設備與無棱鏡測距原理

1.1 索佳SET1X全站儀的性能特點

索佳SET1X全站儀是電腦型全站儀，測角精度為±1″；反射片模式的測程為1.3～500.0 m，精測精度為±（3+2×10－6·D）mm（D為距離，km）；而無棱鏡模式，測程為0.3～500.0 m（白色面，90%反射率）和0.3～250.0 m（灰色面，18%反射率），在0.3～200.0 m，測距精度分別為±（3+2×10－6·D）mm。

1.2 無棱鏡測距原理

無反射棱鏡測距時，入射光到達被測物體，沿各個方向反射，形成漫反射，回光部分為被測物體的反射部分，部分反射光被測距儀的接收元件接收，從而實現(xiàn)測距［9］。測距原理有脈沖法和相位法2種，脈沖法以計數(shù)脈沖信號發(fā)射和接收之間脈沖個數(shù)來測量距離，多次測量求得平均距離［10］。相位法是使用連續(xù)信號，以不同的頻率來調(diào)制基本信號，測出發(fā)射和接收信號之間的相位差，從而求得被測距離［11］。索佳SET1X全站儀無棱鏡測距是利用紅色激光二極管、調(diào)制激光相位比較法測距。在全站儀的測距頭中，安裝2個光路同軸的發(fā)射管，分別是測量反射鏡或反射片的紅外激光發(fā)射管和無反射棱鏡的紅色激光發(fā)射管，紅色激光發(fā)射管發(fā)射穩(wěn)定不可見的紅色激光，利用發(fā)射的調(diào)制光與被測目標反射的接收光之間光強的相位差來實現(xiàn)測距［12］。

2 研究方法

2.1 試驗方案

在林區(qū)測量中，觀測目標主要是各種樹木和建筑物。無棱鏡測距時，不同樹種、建筑物墻面、距離及入射角度等多種因子將影響測距精度。為了探索不同因子對無棱鏡測距的影響，本研究在約束其他因子相同的情況下，通過試驗分析某個因子的影響程度。

2.1.1 不同樹種 林業(yè)測量中樹木定位是常規(guī)觀測任務，不同樹種的樹皮顏色和粗糙程度各不相同，如表1所示。為檢驗不同樹種對測距精度的影響，選擇天氣條件優(yōu)良（晴天，無風，氣溫25℃左右）、視線通視條件好的外界環(huán)境下，對樟樹Cinnamomum camphora和銀杏Ginkgo biloba等10個樹種進行測距。觀測方法是：先量取樹木胸徑（樹干基部離地面1.3 m），貼上反射片，距離觀測目標大約20 m架設儀器，全站儀在反射片模式下進行測距6次，求其平均值作為參考值；再保持儀器測距光軸方向不變，去除反射片，采用無棱鏡測距模式，瞄準樹皮測距30次。試驗注意事項：全站儀望遠鏡與反射片大致等高，削弱光線入射角對測距結果的影響；由于某些樹皮裂紋較多，測距過程中應重復上下微調(diào)十字絲高度，以模擬無棱鏡瞄準樹皮位置的隨機性；測距成果是平距，可忽略瞄準點高度微小差異的影響。

表1 不同樹種的樹皮表面特征Table 1 Bark’s surface characteristics of different tree species

2.1.2 不同材質墻面 同等觀測條件下，對白色涂料外墻、白色光滑涂料墻、棕褐色瓷磚墻、白色塑料墻、銀灰色金屬墻、花崗巖墻、白色鐵皮墻等7種墻面進行測距。觀測方法同2.1.1所述。

2.1.3 不同距離 同等觀測條件下，對樟樹、銀杏、白色鐵皮墻、淡粉色涂料外墻等進行不同距離測距，距離分別為20 m左右，40 m左右，60 m左右，80 m左右，100 m左右。觀測方法同2.1.1所述。

2.1.4 不同顏色 為了測試不同顏色對測距精度的影響，同等觀測條件，選取材質大致相同的白色、淡粉色、淡藍色、粉色、土灰色、灰黑色、深粉色粉刷墻等7種不同顏色的涂料外墻進行測距。觀測方法同2.1.1所述。

2.1.5 不同入射角度 研究入射角度對測距精度的影響程度，本試驗選擇2種距離的觀測方案。一是觀測距離約為8 m，入射角分別設置為0°，±4°，±8°，±12°，±16°和±20°。試驗過程中，先設置入射角，逐個入射角進行試驗。另一觀測距離約20 m，入射角分別設置為0°，10°，21°和31°。觀測方法同2.1.1所述。

2.2 數(shù)據(jù)處理

利用下列數(shù)據(jù)分析方法，探討無棱鏡測距與相關因子之間的關系。①根據(jù)概率統(tǒng)計和測量平差的理論，觀測值均方誤差雖不反映觀測值的精度，但可以很好地反映觀測值的離散程度，即測量數(shù)據(jù)的內(nèi)部精度［13］，亦即內(nèi)符合精度。計算公式為：

式（1）中：xi為第i次無棱鏡觀測值；x為無棱鏡測量值的平均值；n為測量次數(shù)。②外符合精度是衡量觀測精度的一種數(shù)字標準，在相同觀測條件下的一組真誤差平方中數(shù)的平方根。外符合精度不是真誤差，是一組真誤差的代表值。本試驗以反射片觀測值作為參考值，代替真值。外符合精度的大小反映了該組觀測值的可靠性，其計算公式為［14］：

式（2）中：Δi是無棱鏡觀測值與反射片觀測值之差；n是觀測次數(shù)。③在Excel中，繪制出各觀測目標在不同距離下測距的內(nèi)符合精度、外符合精度與距離之間的關系圖，探討全站儀無棱鏡測距誤差與距離之間存在的關系。假設測距誤差與距離之間服從一元線性關系，分別對4種不同材質的測距結果作一元線性回歸分析。設測距誤差與距離的線性方程式為：

式（3）中：Δ為測距誤差值；α為加常數(shù)；β為乘常數(shù)；D為距離值；ε表示隨機誤差，假定ε服從正態(tài)分布N（0，σ2），其中σ2表示誤差的大小。

將觀測值誤差和對應距離代入式（3），進行擬合，則當D=Di時，Δi的估計值為式（4）。

式（4）中：i=1,2,…，5。

將4種材質的測距誤差與對應距離代入式（5），求得各自的 ＾α和β＾，分別建立各自的一元測距誤差回歸模型，并對各回歸模型進行有效性檢驗，求出其相關系數(shù)R如式（6），根據(jù)所求相關系數(shù)來判斷測距誤差與距離之間的相關性。

3 結果與分析

3.1 不同樹種對無棱鏡測距精度的影響

利用試驗所得測距值，根據(jù)式（1）和式（2），分別計算出各樹種測距值的內(nèi)符合精度和外符合精度，其計算結果見表2。

由表2可知：外界環(huán)境條件良好時，不同樹皮的無棱鏡測距內(nèi)符合精度為0.662~1.810 mm，表明樹皮的差異性對無棱鏡測距精度有一定的影響。其中：青桐、竹柏、玉蘭等的內(nèi)符合精度分別為±0.828 mm，±0.662 mm和±0.675 mm，較其他目標更小，且上下微調(diào)十字絲進行測距時，測距結果變動較小。其他樹種，如銀杏、樟樹、紅花刺槐、苦櫧、柳樹、香花槐、響葉楊的內(nèi)符合精度值都大于±0.900 mm，當測距激光照射到樹皮表面不同部位時，所測結果差異較大。經(jīng)分析，主要原因是前者樹皮表面較光滑，而后者樹皮顏色較深且有不同程度裂紋。

以反射片測距結果為參考值，分析無棱鏡測距的外符合精度，青桐、竹柏、玉蘭的值分別為1.505 mm，0.658 mm和0.775 mm，無棱鏡測距結果接近于反射片，外符合精度較高。而其余樹種相對于反射片所測結果波動較大，其中響葉楊的外符合精度值最大，達到2.769 mm。究其原因，應與樹皮的顏色和粗糙程度有關。

3.2 不同材質墻面對無棱鏡測距的影響

根據(jù)式（1）和式（2），分別計算出各種不同材質墻面測距值的內(nèi)符合精度和外符合精度，其計算結果如表3所示。

表2 不同樹種的測距精度Table 2 Distance measurement accuracy of different tree species

表3 不同墻面測距結果Table 3 Results of distance measurement by different metopes

由表3可知：幾種不同材質墻面無棱鏡測距結果的平均值與參考值基本一致，內(nèi)符合精度和外符合精度基本一致，約為0.5 mm，說明不同墻面的材質對無棱鏡測距精度影響不明顯。

綜合不同樹皮和不同墻面的測距結果分析，可發(fā)現(xiàn)樹皮的測距誤差普遍比不同墻面的要大；上下微調(diào)激光束所測得的平距，不同材質的墻面幾乎沒有波動，與反射片所得結果也相差甚微，而不同樹皮的結果差異較大，應是墻面都較平整光滑，而樹皮顏色較深且有不同深度的裂紋。因此，被測目標表面的反射能力較強，反射信號穩(wěn)定，材質的不同對無棱鏡測距精度影響并不明顯。

3.3 不同距離對無棱鏡測距的影響

根據(jù)式（1）和式（2），計算樟樹、銀杏、白色鐵皮墻、淡粉色粉刷外墻等4種目標在不同距離下的測距值的內(nèi)符合精度和外符合精度，繪制成散點圖（圖1和圖2）。

圖1 內(nèi)符合精度與距離的關系圖Figure 1 Diagram of inner accuracy and distance

圖2 外符合精度與距離的關系圖Figure 2 Diagram of outer accuracy and distance

圖1和圖2顯示：隨著免棱鏡測量距離的增加，觀測數(shù)據(jù)的誤差隨之增大，與袁征等［15］研究結果一致；同時，4種不同材質的觀測值均方根誤差都隨著距離的增加而大致呈線性增長趨勢，可說明無棱鏡測距精度隨測量距離增大而衰減。

取Δ為觀測值內(nèi)符合精度，將樟樹、銀杏、淡粉色粉刷外墻、白色鐵皮墻的內(nèi)符合精度與對應距離代入式 （6），求出各自的＾α和β＾，分別建立各自的一元測距誤差回歸模型，并進行有效性檢驗，由式（7）求得樟樹、銀杏、淡粉色粉刷外墻、白色鐵皮墻等4種材質的觀測值內(nèi)符合精度與距離的相關系數(shù)R分別為0.883，0.923，0.747和0.926。

同理，取Δ為外符合精度，將上述4種材質的外符合精度與對應距離代入式（6），求出各自的＾α和β＾分別建立各自的一元測距誤差回歸模型，并進行有效性檢驗，由式（7）求得樟樹、銀杏、淡粉色粉刷外墻、白色鐵皮墻等4種材質的外符合精度與距離的相關系數(shù)R分別為0.930，0.918，0.793和0.936。

由此表明：觀測值內(nèi)符合精度和外符合精度，與距離之間的相關系數(shù)R都較大，且同一材質的測距外符合精度與距離之間的相關系數(shù)比內(nèi)符合精度的大，最小相關系數(shù)達到0.747，說明測距精度與距離之間的相關性顯著，因此距離是影響無棱鏡測距精度的重要因素。

在多次試驗過程中發(fā)現(xiàn)，當距離較遠、天氣條件較差、被測物體表面顏色過深或不穩(wěn)定時，常會導致無棱鏡測距失敗。如距離樟樹100 m左右進行測距時，因其樹皮顏色過深，且樹皮表面過于粗糙，導致反射能力不穩(wěn)定，返回信號弱，常常出現(xiàn)測量失敗，此時全站儀屏幕上會出現(xiàn) “觀測條件差”或 “無信號”等提醒。

3.4 不同顏色對無棱鏡測距的影響

根據(jù)試驗中對不同顏色墻面的測距結果，根據(jù)式（1）和式（2），分別計算出各種不同顏色墻面測距值的內(nèi)符合精度和外符合精度，其結果如表4所示。

表4 不同顏色墻面測距精度Table 4 The precision of distance measurement to different color metopes

表4表明：相似材質的不同顏色墻面無棱鏡模式測距值相差甚微，其內(nèi)符合精度和外符合精度大致相當，測距精度相差不大，說明顏色對較短距離的測距精度影響不大。但是，顏色越淺，對測距結果越有利，測距效果最好的是白色，隨著顏色的加深，外符合精度有降低趨勢，說明物體表面的反射能力也隨之降低。因此，精密測距工程中，對表面顏色深的物體進行無棱鏡測距要加強檢校，尤其是黑色，其反射率很低，會影響測距精度。另外，在試驗過程中，免棱鏡全站儀對透明物體進行測距時，由于激光束能穿透玻璃等透明材質，其測距結果無規(guī)律性。當儀器瞄準透明物質時，一般不能得到正確的距離值，其誤差隨被測物體的透明度及背景物體的距離而變化，因此，應避免照準如玻璃之類的透明物體［16］。

3.5 不同入射角度對無棱鏡測距的影響

試驗中以不同入射角度無棱鏡測距同一目標，根據(jù)式（1）和式（2）分別計算出各種不同入射角度的測距值的內(nèi)、外符合精度，如表5（觀測距離約8 m）和表6（觀測距離約20 m）所示。

表5 不同入射角度對無棱鏡測距影響（觀測距離8 m）Table 5 Influence of different incident angles on reflectorless distance measurement（8 m of distance measurement）

表5和表6表明：無論是近距離觀測還是較遠距離觀測，無棱鏡模式下不同入射角度的測距結果有差異，隨著入射角度的增大，內(nèi)、外符合精度逐漸增大趨勢。因此，在精密測距工程中，無棱鏡測距需要避免入射角度過大。

表6 不同入射角度對無棱鏡測距影響（觀測距離20 m）Table 6 Influence of different incident angles on reflectorless distance measurement（20 m of distance measurement）

4 結論和討論

4.1 結論

分析索佳SET1X全站儀無棱鏡測距的試驗結果可知，不同材質表面、不同顏色、不同距離對無棱鏡測距精度影響并不相同。①總體上，對于不同材質的物體，只要其表面有足夠的反射能力且反射信號穩(wěn)定，則對無棱鏡測距精度的影響不大；被測物體表面的顏色，對無棱鏡測距有一定影響，顏色越淺，測距精度越高，反之亦反；距離對無棱鏡測距精度影響較大，測距誤差隨著距離增加而隨之增加，深色物體，尤其是黑色，本身反射能力較弱，當距離較遠時，其反射信號將不穩(wěn)定，直接影響測距質量；無棱鏡測距時入射角度不宜過大，否則會影響測距精度。②無棱鏡模式對不同樹種進行測距，應注意樹皮的表面特征，若樹皮裂紋較多、較深，則測距時不同的激光所瞄點會導致測距結果差異很大，在實際應用中，要增加選點的隨機性。③無棱鏡測距時，要保證全站儀和被測目標物之間通視且無流動物體；試驗發(fā)現(xiàn)，氣象條件（風力、溫度、光線強度變化等）對索佳SET1X無棱鏡測量效果有影響；當全站儀與被測目標之間的距離過大或是天氣條件不好時，會導致測距失敗。

4.2 討論

①全站儀無棱鏡測距雖方便快捷，但測距精度受諸多因素影響，因此，在精密測距中盡可能地選擇有合作目標測距，或者應用于精度要求不高的測距工作。②本試驗針對較短距離的無棱鏡測距，試驗數(shù)據(jù)間偏差較小，為增加試驗數(shù)據(jù)的說服力，有必要增加樣本量；其次，增加測距距離，進一步探索較長距離時各因子的影響情況。③本試驗場地為地形簡單、被測目標沒有通視障礙的區(qū)域，天氣晴朗無風，模擬了外界環(huán)境良好的試驗條件。因此，有待于進一步研究全站儀無棱鏡測距對外界因素的依賴性，如何削弱外界環(huán)境的影響，如 “多路徑效應”影響比較明顯時，可以采用加罩的方法來削弱其影響［17］等，以提高無棱鏡測距的應用范圍及其精度。

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Range precision in forestry with Reflectorless Total Station

SU Yingzhang,XU Wenbing,ZHANG Guoli,MA Cancan,LIANG Dan,FANG Yapan
（School of Environmental&Resource Sciences,Zhejiang A&F University,Lin’an 311300,Zhejiang,China）

The Reflectorless Total Station,a convenient and efficient instrument for distance measurement used more in construction surveying than in forestry,was employed to determine the influence of different factors, such as trees,walls,distance,and angle of incidence,on precision distance measurements in forestry and to determine its feasibility for use with forest surveys,a Reflectorless Total Station （SOKKIA SET1X Total Station）with trees and walls as survey targets was tested.Experimental results on precision of distance measurements showed that（1）the material quality of a wall had little effect,its error is about 0.5 mm;whereas,（2）different tree species has varying degrees of bark roughness,it had the most influence to precision distance.For example,maximum error reached 2.769 mm with a measuring distance of 20 m.（3）Surface color of the target object revealed that the darker the color the greater the influence with 1 mm of error for a 20 m distance.（4）The stability of reflected signals had an error proportional to the distance with close to 5 mm measurement error for 100 m.（5）When the angle of incidence was over 20°,at 20 m the error was close to 2 mm.（6）for target trees with rough bark,randomly selected target points should be obtained to improve the precision of the distance measurement.［Ch,2 fig.6 tab.17 ref.］

forest mensuration;total station;measuring distance by reflectorless;range precision

S758.7

A

2095-0756（2015）03-0376-08

10.11833/j.issn.2095-0756.2015.03.007

2014-08-28；

2014-11-26

國家自然科學基金資助項目（31170595，41371411，41401528）；浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點實驗室開放基金項目（KFJJ2012004）；浙江農(nóng)林大學大學生科技創(chuàng)新項目（100310）

蘇英樟，從事工程測繪等研究。E-mail:Suyz93@163.com。通信作者：徐文兵，副教授，從事工程測繪、全球衛(wèi)星定位導航等研究。E-mail:xuwb97@163.com