黃 河，何 青，徐鴻雁

(1.重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院， 重慶 400044； 2.重慶大學現(xiàn)代物流重慶市重點實驗室，重慶 400044)

考慮供應(yīng)風險和生產(chǎn)成本不確定性的供應(yīng)鏈動態(tài)決策研究

黃 河1,2，何 青1，徐鴻雁1,2

(1.重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院， 重慶 400044； 2.重慶大學現(xiàn)代物流重慶市重點實驗室，重慶 400044)

考慮到供應(yīng)風險和生產(chǎn)成本的不確定性，本文研究了買方或賣方實施努力既可能改善供應(yīng)可靠性，同時又可能降低生產(chǎn)成本的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策問題。分別構(gòu)建了制造商努力和供應(yīng)商努力的兩階段動態(tài)決策模型。分析了提升供應(yīng)可靠性和降低成本的概率對兩種模型中的最優(yōu)采購數(shù)量、最優(yōu)努力程度和上下游期望收益以及供應(yīng)鏈期望收益的影響。同時在兩種模型的比較中發(fā)現(xiàn)，制造商的最優(yōu)努力與供應(yīng)商的最優(yōu)努力之間的差異與收益分享系數(shù)有關(guān)。相同努力效果下，制造商努力時的最優(yōu)采購數(shù)量總是不小于供應(yīng)商努力時的最優(yōu)采購數(shù)量。相比供應(yīng)商努力，制造商努力更有利于增加其自身的期望收益。然而，供應(yīng)商以及整個供應(yīng)鏈的期望收益卻可能在供應(yīng)商努力時更高。

供應(yīng)風險；供應(yīng)商努力；制造商努力；動態(tài)決策

1 引言

麥肯錫(McKinsey)咨詢公司對全球高管的一項調(diào)查表明，65%的受訪者認為在過去五年間企業(yè)的供應(yīng)鏈風險一直在持續(xù)增長。同時，供應(yīng)商的可靠性是企業(yè)策略和運營計劃中最關(guān)注的三大供應(yīng)鏈熱點之一[1]。在降低供應(yīng)風險方面，相關(guān)研究文獻認為企業(yè)可以采用雙源(多源)采購、儲備采購和現(xiàn)貨采購等運營行動來緩解風險[2-3]。但上述風險都是外生的，而在實踐中，買方企業(yè)則通過采取行動改善供應(yīng)商的可靠性來代替或作為多源采購的一種補充策略，如本田和豐田公司都投入大量資源在成本、質(zhì)量和訂單執(zhí)行的可靠性等方面改善供應(yīng)商績效，而改善供應(yīng)商績效一個重要動機就是提高其供應(yīng)可靠性[4]。Wang Yimin等[3]研究了買方企業(yè)對供應(yīng)商進行流程改進，進而提高供應(yīng)可靠性緩解供應(yīng)風險的采購模型。Tang等[5]研究供應(yīng)商自身實施流程改進降低供應(yīng)風險的采購模型。朱傳波和季建華[6]分析了買方企業(yè)投資單個供應(yīng)商以提升其可靠性的訂貨和改善投資策略。然而他們都只關(guān)注企業(yè)運用知識轉(zhuǎn)移或者設(shè)備投資等努力來改善供應(yīng)商的供應(yīng)可靠性，而忽視了努力對降低單位生產(chǎn)成本，改善支付條款等方面的影響。

實踐中，管理供應(yīng)風險和降低采購成本一直是企業(yè)追求的目標。2011年日本大地震后豐田明確要求與供應(yīng)商合作實施努力來管理風險和降低成本[7]。而Wu Zhaohui和Choi[8]則通過案例剖析認為制造商應(yīng)該管理好供應(yīng)商的供應(yīng)風險和降低成本。Li[4]考慮買方通過供應(yīng)采購源的設(shè)計和采購定價機制激勵供應(yīng)商競爭和付出努力來降低生產(chǎn)成本。Friedl 和Wagner[9]研究買方企業(yè)對在位供應(yīng)商實施努力改善進而降低其單位生產(chǎn)成本同時共享成本節(jié)約收益的努力改善模型。在上述供應(yīng)鏈中，存在制造商和供應(yīng)商兩個不同主體，Wang Yimin等[3]與Friedl 和 Wagner[9]都只考慮了買方直接實施努力改善供應(yīng)商的情形。Tang等[5]認為Wang Yimin等[3]是基于密切合作伙伴關(guān)系基礎(chǔ)上由買方實施努力對供應(yīng)商進行流程改進，而這種良好的伙伴關(guān)系是很難形成的。因此Tang等[5]考慮供應(yīng)商自身努力改善供應(yīng)可靠性的情形。魯其輝和朱道立[10]研究了制造商參與到供應(yīng)商的質(zhì)量改進努力活動中的戰(zhàn)略聯(lián)盟策略。事實上制造商越來越多的依靠供應(yīng)商來創(chuàng)造價值、降低成本和改進產(chǎn)品或服務(wù)。尤其在汽車制造業(yè)中，大多數(shù)原始設(shè)備制造商自身所創(chuàng)造的價值僅占30%到35%[4]。為了讓供應(yīng)商實施努力，眾多制造商減少自己的供應(yīng)采購源。較少的供應(yīng)采購源使得制造商與供應(yīng)商能夠建立和培育良好伙伴關(guān)系，進而鼓勵供應(yīng)商付出更多資源來改善自身績效。例如Altera，Daewoo和National Computer Resources等等都實施單源采購并與供應(yīng)商共同提高績效[11]。

而考慮供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)決策的有：石巋然等[12]構(gòu)建了制造商質(zhì)量投資和零售商銷售努力的博弈模型。Kaya[13]分析和比較了外包下供應(yīng)商努力和內(nèi)部生產(chǎn)時制造商努力這兩類促進消費需求的最優(yōu)努力決策模型。此外Zhu Kaijie等[14]研究了供應(yīng)商和制造商分別發(fā)起的質(zhì)量改善努力，表明由制造商進行質(zhì)量改善會對利潤產(chǎn)生顯著影響。盡管Kaya[13]和Zhu Kaijie等[14]考慮了制造商和供應(yīng)商分別努力改善收益的情形，但研究出發(fā)點不同，而且也忽視了努力對降低單位生產(chǎn)成本的影響。

本文與前述文獻主要區(qū)別在于：1) 研究制造商和供應(yīng)商分別付出努力既可能改善供應(yīng)可靠性，同時又可能降低生產(chǎn)成本的采購模型。而已有文獻要么只考慮改善供應(yīng)可靠性[3,5-6]，或只考慮降低生產(chǎn)成本[4,9]，鮮有兩者兼顧。2) 在價格內(nèi)生下構(gòu)建制造商努力和供應(yīng)商努力兩種決策模型。而既往文獻大多假設(shè)價格外生[3-6,14]，或只考慮供應(yīng)鏈中單一主體(如買方或賣方)實施努力[3-6,9]。

鑒于此，本文在價格內(nèi)生且可通過實施努力既可能改善供應(yīng)可靠性同時又可能降低生產(chǎn)成本的情形下，構(gòu)建了制造商努力時以一定比例分享成本節(jié)約收益和供應(yīng)商努力時獨享成本節(jié)約收益的兩種努力決策模型。運用兩階段隨機動態(tài)規(guī)劃方法求解，并在此基礎(chǔ)上進行相應(yīng)分析和比較，探討了相關(guān)結(jié)論。

2 問題描述

考慮由單個風險中性制造商和單個供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈模型中，制造商從上游供應(yīng)商處采購某一特定產(chǎn)品，經(jīng)內(nèi)部加工后再銷往目標市場，假定制造商內(nèi)部加工成本忽略不計。制造商通過采購價格w從供應(yīng)商采購q單位產(chǎn)品，供應(yīng)商由于隨機的技術(shù)故障或者質(zhì)量缺陷等原因?qū)е庐a(chǎn)品不能再加工生產(chǎn)[3]而存在供應(yīng)風險，實際供應(yīng)數(shù)量為隨機產(chǎn)出εq，其中ε的定義域為[0,1]，假設(shè)損失的產(chǎn)出(1-ε)q全部由制造商承擔，這在高科技企業(yè)和生物技術(shù)產(chǎn)業(yè)中比較常見。較高的采購價格w或較低的供應(yīng)可靠性ε使得制造商對現(xiàn)狀不是很滿意。而良好的伙伴關(guān)系，產(chǎn)品的專用性以及轉(zhuǎn)換供應(yīng)商的巨大成本，又使得制造商和供應(yīng)商都想通過內(nèi)部流程改進和設(shè)備投資等努力來改變現(xiàn)狀。例如上海賽科石油化工(SECCO)通過設(shè)備投資，在使用艾默生過程管理公司的數(shù)字式閥門控制器后，降低了閥門故障發(fā)生的概率，提升了過程可靠性和性能，每年在降低設(shè)備維護成本、人力成本和潛在生產(chǎn)損失方面，可節(jié)省40000美元[15]。假定供應(yīng)商的初始供應(yīng)可靠性為εL，當努力方(如制造商或供應(yīng)商)實施努力程度a，將會以α概率成功提高供應(yīng)可靠性到εH以1-α概率保持在原有的供應(yīng)可靠性εL[3]，其中εi～U[θi,1]i=HorL，θH>θL。同時又可能以β概率成功降低在位供應(yīng)商每單位a的生產(chǎn)成本[4,9]，1-β概率維持在原有單位生產(chǎn)成本水平。而提供努力程度a所需的努力成本為CR(a)=Ka2/2[4,9]，其中K為努力成本參數(shù)。目標市場是商品價格和需求數(shù)量的線性逆需求函數(shù)P(Q)=m-bQ，其中P(Q)是市場價格，由總的可銷售數(shù)量Q，市場潛在容量m，需求的數(shù)量敏感性因子b(b>0)共同確定。

事件發(fā)生順序：努力方(制造商或供應(yīng)商)首先確定努力程度a，當觀測到努力效果后制造商再決定采購數(shù)量qr(εi,aj)，其中aj∈{ar,a0}且a0=0,r=M,S?？蓺w為兩階段隨機動態(tài)規(guī)劃問題，用逆向歸納法進行求解。

為避免無意義的討論，我們有如下假設(shè)：

假設(shè)2δi=m+mθi-2w>0。保證制造商和供應(yīng)商在初始供應(yīng)可靠性下有交易。

假設(shè)3w≥c>a。供應(yīng)商銷售價格w應(yīng)大于成本價c，而最優(yōu)努力程度也不會使單位生產(chǎn)成本為0或為負。

3 制造商努力決策模型

3.1 第二階段的最優(yōu)采購數(shù)量

表1 制造商的最優(yōu)采購數(shù)量和第二階段期望收益(制造商努力)

表2 制造商的最優(yōu)采購數(shù)量與努力程度的單調(diào)關(guān)系

3.2 第一階段的最優(yōu)努力程度和期望收益

由最優(yōu)努力程度，可得制造商和供應(yīng)商在第一階段的最大期望收益分別為

表3 制造商的最優(yōu)采購數(shù)量與α、β的單調(diào)性

推論1表明，當實施努力能以較大概率(β較大)降低生產(chǎn)成本時，制造商和供應(yīng)商都能從中獲益，進而也增大供應(yīng)鏈的期望收益，此時制造商將會付出更多的努力，因而在努力成功降低成本時，制造商相應(yīng)的采購數(shù)量將增加。當努力降低成本失敗后，制造商的采購數(shù)量與努力程度無關(guān)，則與β無關(guān)。當實施努力提升供應(yīng)可靠性的可能性(α)較大時，面臨不同的市場容量，制造商將在努力成本與收益之間進行權(quán)衡：當市場容量較大時(m>m′)，制造商降低努力減少努力成本的付出同時也不會在收益上有大的損失，此時在成功降低生產(chǎn)成本后，相應(yīng)的采購數(shù)量也將下降；當市場容量較小(m≤m′)時，為保證產(chǎn)品數(shù)量，制造商愿意付出更多的努力，在成功降低生產(chǎn)成本后，相應(yīng)的采購數(shù)將增加。如果制造商努力沒能降低生產(chǎn)成本，此時制造商采購數(shù)量與努力程度無關(guān)，進而與α無關(guān)。

4 供應(yīng)商努力決策模型

4.1 第二階段的最優(yōu)采購數(shù)量

表4為引理2中可能努力效果下制造商的最優(yōu)采購數(shù)量和期望收益。由于供應(yīng)商獨享成本降低的好處，因而制造商在決策采購數(shù)量時不受努力程度aS影響。

4.2 第一階段的最優(yōu)努力程度和期望收益

表4 制造商的最優(yōu)采購數(shù)量和第二階段

已知最優(yōu)努力程度，此時制造商和供應(yīng)商在第一階段的最大期望收益分別為:

推論2表明，當供應(yīng)商實施努力降低生產(chǎn)成本的可能性(β)較大時，能夠增大其自身和整個供應(yīng)鏈的期望收益，供應(yīng)商此時將付出更多的努力。制造商在不能分享降低生產(chǎn)成本所帶來的收益時，其最優(yōu)采購數(shù)量和期望收益都保持不變。當供應(yīng)商實施努力提升供應(yīng)可靠性的可能性(α)較大時，意味著訂貨損失的減少，這將增加制造商的期望收益，進而也將提升供應(yīng)鏈的期望收益。但采購數(shù)量與供應(yīng)商的最優(yōu)努力程度無關(guān)，因而與α無關(guān)。在面臨不同的市場容量時，供應(yīng)商將在努力成本與收益之間進行權(quán)衡：當市場容量較大時(m>m″)，制造商采購數(shù)量較大，供應(yīng)商降低努力減少努力成本的付出同時也不會在收益上有大的損失；供應(yīng)商最優(yōu)努力程度的減少使得其期望收益也隨之減少。當市場容量較小時(m

5 兩種決策的比較

5.1 制造商最優(yōu)采購數(shù)量比較

推論3 在不同努力主體下，制造商的最優(yōu)采購數(shù)量滿足如下關(guān)系：

該推論表明，相同努力效果下，在兩種努力模型中，只要制造商參與分享由成本節(jié)約所帶來的收益，那么制造商努力時的最優(yōu)采購數(shù)量總是不小于供應(yīng)商努力時的最優(yōu)采購數(shù)量。

5.2 最優(yōu)努力程度a*的比較

Δa=

5.3 各方期望收益比較

k3=αφL+(1-α)φH，k4=8bKφLφH(c-w)+3(α-1)βδLφH-3αβδHφL

k9=αφLφH(2bKδHφL+8bKφL(w-c)+3(1-α)βδH+3(1-α)βδL)，

k11=αφLφH(4bKφL(w-c)+3(1-α)βδH+3(1-α)βδL-bKδHφL)。

表5 兩種努力模式下供應(yīng)商(供應(yīng)鏈)期望收益

推論4 當收益分享系數(shù)t=1時：

6 結(jié)語

在由單個制造商和單個供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈中，本文研究了買賣雙方分別作為努力主體既可能提高供應(yīng)可靠性同時又可能降低單位生產(chǎn)成本的供應(yīng)鏈動態(tài)最優(yōu)決策問題。文章探討了提升供應(yīng)可靠性和降低成本的概率對供應(yīng)商努力和制造商努力兩種努力模式下供應(yīng)鏈決策的影響。而在比較兩種努力模型下的供應(yīng)鏈決策中發(fā)現(xiàn)：關(guān)于最優(yōu)努力程度：當收益分享系數(shù)t越大時(即制造商擁有越大的討價還價能力)，制造商付出的努力程度越大。當t大于特定閾值時，制造商的最優(yōu)努力大于供應(yīng)商的最優(yōu)努力。關(guān)于采購數(shù)量：制造商在其自身努力時的采購數(shù)量總是不小于供應(yīng)商努力時的采購數(shù)量。關(guān)于各方期望收益：制造商在其自身努力時將獲得更大的期望收益。但供應(yīng)商以及整個供應(yīng)鏈的期望收益卻可能在供應(yīng)商努力時更高。特別地，當努力成本參數(shù)和市場容量滿足一定條件時，制造商努力將比供應(yīng)商努力實現(xiàn)更多的制造商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈的期望收益，也即實現(xiàn)了帕累托改進。然而，本文的動態(tài)決策模型是在需求確定和信息對稱的條件下所構(gòu)建的，而需求不確定和信息不對稱以及成本共擔的情形將是進一步研究的方向。

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SupplyChainDecisionswithEndogenousEffortToreduceSupplyUncertaintyandUnitProductionCost

HUANG He1,2, HE Qing1, XU Hong-yan1,2

(1.School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044,China;2.Chongqing Key Laboratory of Logistics,Chongqing University, Chongqing 400044,China)

Considering supply risks and production cost uncertainty, the optimal decisions of a manufacturer and a supplier when either of them can initiate effort endogenously to enhance the supply reliability and reduce the production cost with certain probabilities is studied in this paper. Two dynamic programming models - the manufacture-initiated effort model and the supplier-initiated effort model - are designed separately. For each model, the impacts of the success probabilities on the optimal purchasing quantity are analyzed, on the optimal effort level, on the supplier’s and manufacturer’s expected profits, and on the expected total supply chain profit. By comparing the two models, It′s found that whether the manufacturer′s optimal effort is greater than that of the supplier depends on the revenue-sharing parameter. The optimal purchasing quantity in manufacturer-initiated effort model is not less than that in supplier-initiated effort model. And the expected profit of manufacturer is higher in the manufacturer-initiated effort model, but the expected profits of the supplier and the supply chain could be higher in the supplier-initiated effort model.

supply risk; supplier-initiated effort; manufacturer-initiated effort; dynamic decision

2013-11-03；

2014-11-24

國家青年拔尖人才支持計劃；國家自然科學基金資助項目(71471021,71472017,71071171,71002069)；教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-11-0550)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費資助項目(CQDXWL-2012-Z018； CQDXWL-2013-082, CQDXWL-2014-Z020)

黃河(1977-)，男(漢族)，重慶人，重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院，教授，博士生導師，研究方向：采購管理、機制設(shè)計、拍賣理論.

1003-207(2015)11-0056-06

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.11.007

F274

A