周云崗，楊靖華(1.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團(tuán))有限公司，上海0009; .解放軍73049部隊，江蘇蘇州15008)

多塔斜拉-懸吊協(xié)作體橋力學(xué)性能探討

周云崗1，*，楊靖華2
(1.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團(tuán))有限公司，上海200092; 2.解放軍73049部隊，江蘇蘇州215008)

摘要:采用有限元方法，應(yīng)用分析軟件ANSYS，建立3至6塔主跨跨徑為1 400 m的多塔斜拉-懸吊協(xié)作橋(簡稱多塔協(xié)作橋)有限元計算模型，研究了索塔數(shù)對多塔協(xié)作橋靜力特性、動力特性和靜力穩(wěn)定性的影響特點，探討了其對多塔協(xié)作橋活載撓度、塔頂縱向位移及主纜抗滑移性能等關(guān)鍵力學(xué)問題的影響特征。分析結(jié)果表明:索塔數(shù)由3塔增至6塔時，塔根彎矩最大增大50%，主梁彎矩最大增大33%，主纜抗滑移系數(shù)最大減小36%，中間塔頂位移減小2%，一階彈性穩(wěn)定系數(shù)最大下降8.3%，顫振穩(wěn)定性指數(shù)最大增加9.2%;主梁邊跨豎向撓度比中間跨小36%左右，且中間跨撓度相近;索塔數(shù)對索塔受力影響顯著。

關(guān)鍵詞:多塔斜拉-懸吊協(xié)作體系;索塔數(shù);連跨數(shù);靜力特性;靜力穩(wěn)定性;動力特性

0　引言

懸索橋和斜拉橋在特大跨橋梁領(lǐng)域具有技術(shù)優(yōu)勢，但在力學(xué)性能、施工技術(shù)以及抗風(fēng)穩(wěn)定性等方面遇到了瓶頸。斜拉-懸吊協(xié)作體系橋梁(以下簡稱協(xié)作橋)是在兩者基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種組合型式橋梁，克服了諸多不足，具有較好的縱、橫向剛度，在技術(shù)上優(yōu)勢明顯［1］。21世紀(jì)，跨江跨海大橋成為橋梁建設(shè)主題，多塔纜索承重橋應(yīng)運(yùn)而生，成為未來橋梁發(fā)展的一個重要方向［2］。

當(dāng)前，斜拉-懸吊協(xié)作體系橋梁主要停留在方案設(shè)計階段［3］，相關(guān)理論研究較少。文獻(xiàn)［4］研究了斜拉-懸吊協(xié)作體系橋溫度荷載作用下的靜力行為;文獻(xiàn)［5-6］分析研究自錨式斜拉-懸吊協(xié)作體系的靜動力特性、施工步驟、經(jīng)濟(jì)性能、運(yùn)營階段懸吊部分端吊索的疲勞問題和施工階段結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性;文獻(xiàn)［7］對比分析了自錨式和地錨式斜拉-懸吊協(xié)作橋在溫度作用下的異同點;文獻(xiàn)［8］從抗風(fēng)性能角度探討了斜拉-懸吊協(xié)作體系橋的合理結(jié)構(gòu)型式;文獻(xiàn)［9］探討了一致輸入、行波輸入下斜拉-懸吊協(xié)作橋的地震響應(yīng)，研究了粘滯性阻尼器參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)減震的影響;文獻(xiàn)［10］研究了3塔斜拉-懸吊協(xié)作體系橋的位移特征。已有研究成果大多集中在傳統(tǒng)雙塔橋梁，3塔及以上相關(guān)研究成果相對匱乏。

筆者基于ANSYS平臺，建立3至6塔斜拉-懸吊協(xié)作橋有限元分析模型，通過對比分析，研究了索塔數(shù)對其靜力性能、動力性能和靜力穩(wěn)定性的影響特點，并進(jìn)一步探討其關(guān)鍵力學(xué)性能。

1　研究對象

根據(jù)傳統(tǒng)大跨徑斜拉-懸吊協(xié)作體系的科研成果，擬定3～6塔協(xié)作橋的總體布置方案如圖1所示，其中，4～6塔協(xié)作橋懸吊和斜拉部分的布置方式與3塔相同。另外，考慮到結(jié)構(gòu)對稱性，圖中僅示出左半橋。

主梁和索塔典型斷面如圖2，截面幾何特性如表1。主梁采用流線型扁平鋼箱梁，塔根處主梁的軸力較大，主梁板厚適當(dāng)加厚。邊塔采用全混凝土結(jié)構(gòu)，中塔采用全鋼結(jié)構(gòu)。索塔截面形式為單室箱型，縱、橫橋向?qū)挾染伤斨了拙€性增加。

圖2　塔、梁典型斷面圖Fig.2　Typical section of tower and beam

表1　典型截面幾何特性Tab.1　Geometrical properties of typical section

采用單主梁模式建立ANSYS分析模型，3塔協(xié)作橋計算模型如圖3所示。主梁和索塔采用空間梁單元(Beam44)模擬，拉索與主梁之間通過剛性桿相連，斜拉索采用只受拉桿多段桿單元(link10)模擬。塔、梁之間耦合橫向自由度，墩、梁之間耦合豎、橫向自由度。

圖3　三塔協(xié)作橋計算模型Fig.3　Analysis model of three-tower cable-stayed suspension bridge

結(jié)構(gòu)荷載設(shè)計值參照蘇通長江大橋、泰州長江大橋和舟山連島工程等橋梁的設(shè)計條件確定:一期恒載按材料密度確定，二期恒載按70 kN/m考慮。

2　靜力特性

2.1典型工況特點

纜索承重橋?qū)偃嵝越Y(jié)構(gòu)，且跨徑越大越顯著。計算結(jié)果表明:恒載、活載、均勻升降溫以及極限靜陣風(fēng)等工況的作用效應(yīng)占主導(dǎo)地位，能較全面地體現(xiàn)纜索承重橋梁的力學(xué)特性。為利于表述，圖4給出主梁主跨和索塔編號。

采用完全幾何非線性靜力分析理論，確定各方案的合理成橋狀態(tài)。恒載作用下，結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，索塔縱向變形很小，塔根彎矩如圖5所示，對應(yīng)的彎曲應(yīng)力約為0.03 MPa，基本可忽略不計?？梢?，結(jié)構(gòu)受力和變形與索塔數(shù)無關(guān)。

圖4　主梁及索塔編號Fig.4　Serial number of tower and span

圖5　恒載作用下塔根彎矩Fig.5　Bending moment diagram of tower bottom section due to dead load

活載作用下，主梁和索塔的活載效應(yīng)包絡(luò)圖相差較小。圖6為主梁控制截面彎矩圖，過渡墩處變化較大，4～6塔主梁活載最大彎矩依次最大增大14%、17%和10%。圖7為主塔塔根彎矩，4 ～6塔的①塔根彎矩值依次增大20%、8% 和12%。

圖6　活載作用下主梁控制斷面彎矩Fig.6　Bending moment diagram of beam control section due to live load

均勻升溫作用下，主梁和索塔內(nèi)力隨索塔數(shù)增多而增大。主梁彎矩變化較大的位置為輔助墩處，控制截面彎矩如圖8所示，③號輔助墩處增加較大，4～6塔依次增大29%、18%和13%。塔根彎矩如圖9所示，①號塔塔根彎矩增加最大，4～6塔依次增大50%、28%和22%。

圖7　活載作用下塔根彎矩Fig.7　Bending moment diagram of tower bottom section due to live load

圖8　溫度作用下主梁控制截面彎矩Fig.8　Bending moment diagram of beam control section due to temperature

圖9　溫度作用下塔根彎矩Fig.9　Bending moment diagram of tower bottom section due to temperature

極限靜縱風(fēng)作用下，主梁和索塔內(nèi)力隨索塔數(shù)增多而增大。主梁彎矩變化較大的位置為輔助墩處，控制截面彎矩如圖10所示，①號輔助墩處增加較大，4～6塔依次增大33%、25%和11%。塔根彎矩如圖11所示，①號塔塔根彎矩增加最大，4～6塔依次增大13%、15%和2%。極限靜橫風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力相差不大，與索塔數(shù)無關(guān)。

圖10　極限縱靜陣風(fēng)作用下主梁控制截面彎矩Fig.10　Bending moment diagram of beam control section due to longitudinal wind

圖11　極限靜縱風(fēng)作用下塔根彎矩Fig.11　Bending moment diagram of tower bottom section due to longitudinal wind

通過比較發(fā)現(xiàn)，對結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)而言，索塔數(shù)增加對主梁和索塔影響均較大，且索塔較為顯著。

2.2關(guān)鍵力學(xué)特性

主梁豎向撓度和中塔主纜抗滑移系數(shù)是多塔協(xié)作橋關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)。另外，中間索塔塔頂活載縱向位移也是反映關(guān)鍵力學(xué)問題的重要參數(shù)。索塔數(shù)增加時，結(jié)構(gòu)更加柔細(xì)化，對上述參數(shù)產(chǎn)生影響。

主梁跨中活載最大撓度如圖12所示，主梁撓度最大值為5.4 m，小于L/250 = 5.6 m。索塔數(shù)增加時，主梁撓度增大，最大增幅小于14%。此外，以6塔方案為代表對比不同主跨主梁撓度，第一主跨豎向撓度比二、三主跨小約36%，第二、三主跨之間相差不超過3%。

塔頂縱向位移如圖13所示，索塔數(shù)增加時。邊塔位移變大，增量最大為45%，而中塔略有減小，增量不超過2%。另外，邊塔位移小于中塔，且索塔距對稱中心越近，塔頂縱向位移越大。

圖12　主梁豎向撓度Fig.12　Beam deflection diagram of all bridge due to live load

圖13　塔頂活載縱向位移Fig.13　Displacement diagram of tower due to live load

主纜抗滑移系數(shù)按文獻(xiàn)［11］計算，由文獻(xiàn)［12］取μ=0.3，②號塔如圖14所示。索塔數(shù)增加時，③號塔主纜抗滑移系數(shù)相差不大，②號塔依次下降36%、17%和5%左右，下降幅度趨向于穩(wěn)定。究其原因，圖15為抗滑移系數(shù)影響線，索塔數(shù)增加時，有效加載區(qū)域增多，抗滑移系數(shù)最不利影響區(qū)面積增大，所以主纜抗滑移性能下降，又因為當(dāng)加載區(qū)域遠(yuǎn)離考察的索塔時，影響區(qū)面積很小，所以主纜抗滑移系數(shù)下降速度變小。

另外，③號塔主纜抗滑移性能優(yōu)于②號塔，這體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)柔性特征。③號塔及相鄰索塔在活載作用下產(chǎn)生縱向位移，使加載跨跨徑變小，非加載跨跨徑變大，從而降低了③號塔兩側(cè)主纜的不平衡力，抗滑移性能因此得到改善。此外，影響線曲線表明，②號塔的有效加載區(qū)域涵蓋所有主跨，而③號塔僅僅涉及索塔兩側(cè)主跨及邊主跨。

圖14　②號塔主纜抗滑移系數(shù)Fig.14　Anti-slide factor of main cable of No.2 tower

圖15　中間索塔主纜抗滑移系數(shù)影響線Fig.15　Influence of anti-slide factor of middle tower

3　靜力穩(wěn)定性

多塔協(xié)作橋一階彈性屈曲表現(xiàn)為中間索塔面外側(cè)向彎曲失穩(wěn)，且所有中間索塔基本同時失穩(wěn)，3塔協(xié)作橋如圖16(a) ;增加索塔剛度后，一階彈性屈曲表現(xiàn)為②號塔處主梁壓曲失穩(wěn)，3塔協(xié)作橋如圖16(b)。

計算表明，在恒載+橫風(fēng)+全橋均布荷載作用下，結(jié)構(gòu)一階彈性穩(wěn)定系數(shù)最小，索塔數(shù)增加時，穩(wěn)定系數(shù)變化趨勢如圖17所示。索塔數(shù)增加時，結(jié)構(gòu)一階彈性穩(wěn)定系數(shù)降低，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性變差，與3塔相比，4至6塔依次減小8.3%，3.4%和0.9%。

圖16　3塔協(xié)作橋一階彈性失穩(wěn)Fig.16　First order instability mode of three-tower cable-stayed suspension bridge

圖17　多塔協(xié)作橋一階彈性穩(wěn)定系數(shù)Fig.17　First order instability factor of all bridge

增加索塔剛度后，索塔數(shù)增加時，結(jié)構(gòu)一階彈性穩(wěn)定系數(shù)增加，與3塔相比，4至6塔依次增加3.0%，3.7%和3.8%。

4　動力特性

采用空間動力有限元分析，多塔協(xié)作橋各方案在成橋狀態(tài)下的典型動力特性如表2所示。索塔數(shù)增加時，結(jié)構(gòu)豎向和橫向一階對稱和反對稱彎曲模態(tài)出現(xiàn)次序不同，奇數(shù)個索塔時反對稱先出現(xiàn)，偶數(shù)個索塔時對稱先出現(xiàn)。因此，索塔數(shù)增加時，同一彎曲類型的頻率以大小大小規(guī)律變化。一階反對稱扭轉(zhuǎn)頻率逐漸減小，與3塔相比，4至6塔依次減小7.7%，2.7%和1.1%。

按《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60-01-2004)對各方案的顫振特征參數(shù)進(jìn)行計算，其值如圖18所示。索塔數(shù)增加時，結(jié)構(gòu)扭彎頻率比和顫振穩(wěn)定指數(shù)均增大。扭彎頻率比，4至6塔依次增大5.4%，2.9%和2.2%;顫振穩(wěn)定指數(shù)，4至6塔依次增大9.2%，6.0%和1.1%?？梢?，雖然扭彎頻率比增大了，結(jié)構(gòu)抗風(fēng)要求仍然隨索塔數(shù)增多而逐漸提高。

表2　多塔協(xié)作橋典型動力特性Tab.2　Typical dynamic characteristics of all bridges

圖18　多塔協(xié)作橋顫振特征參數(shù)Fig.18　Flutter characteristic parameter of all bridge

5　結(jié)論

1)索塔數(shù)對索塔內(nèi)力影響較大，且邊塔一般比中間索塔顯著;對主梁內(nèi)力影響相對較小，一般輔助墩處差異較為明顯。

2)索塔數(shù)對主梁撓度影響較小，中間主跨撓度相近，且遠(yuǎn)大于邊主跨;主纜抗滑移性能下降。

3)索塔數(shù)增加時，結(jié)構(gòu)靜力穩(wěn)定性下降，抗風(fēng)要求提高。

4) 4塔及以上協(xié)作橋結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性差異不大，且隨索塔數(shù)增加逐漸趨于穩(wěn)定。

參考文獻(xiàn)

［1］楊進(jìn).懸吊斜拉組合橋結(jié)構(gòu)應(yīng)用于武漢市楊泗長江大橋的技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢分析［J］.橋梁建設(shè)，2010(5) : 1-2.

［2］楊進(jìn).多塔多跨懸索橋應(yīng)用于海峽長橋建設(shè)的技術(shù)可行性與技術(shù)優(yōu)勢［J］.橋梁建設(shè)，2009(2) : 36-39.

［3］許福友，張哲，黃才良，等.斜拉-懸吊協(xié)作體系橋工程應(yīng)用及特點分析［J］.中外公路，2009，29(1) : 98-101.

［4］石磊，夏國平，苗峰.溫度作用下斜拉-懸索協(xié)作體系橋靜力分析［J］.沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，26 (3) : 485-491.

［5］張哲，韓立中，萬其柏.自錨式斜拉-懸吊協(xié)作體系橋的設(shè)計研究［J］.公路交通科技，2010，27(6) : 46-51.

［6］張哲，朱巍志，王會利.自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋的方案設(shè)計［J］.橋梁建設(shè)，2009(4) : 50-53.

［7］夏國平，張哲，葉毅.斜拉-懸索協(xié)作體系橋的溫度效應(yīng)分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版)，2009，33(5) : 892-896.

［8］張新軍，孫炳楠，陳艾榮，等.斜拉-懸吊協(xié)作體系橋的顫振穩(wěn)定性研究［J］.土木工程學(xué)報，2004，37(7) : 106-110.

［9］韓立中，張哲，張勁泉，等.大跨自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋地震響應(yīng)及減震控制分析研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版)，2011，35(5) : 945-949.

［10］Haijun W，Yukitake S，Akira H，et al.Displacement characteristics of compound bridge of suspension bridges and cable-stayed bridges［C］//Cable-supported bridges challenging technical limits，Seoul，IABSE，2001: 86-87..

［11］浙江連島工程建設(shè)指揮部，中交公路規(guī)劃設(shè)計院，中國鐵道科學(xué)研究院.特大跨徑鋼箱梁懸索橋設(shè)計指南(DB33/T 856-2012)［M］.杭州:浙江省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，2012.

［12］姜洋，肖汝誠，李揚(yáng)，等.多塔懸索橋主纜與鞍座滑動失穩(wěn)臨界跨徑［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2012，40 (3) : 331-337.

Study on mechanics property of multi-towers cable-stayed suspension bridges

ZHOU Yun-gang1，YANG Jing-hua2
(1.Tongji Architectural Design(Group) Co.，Ltd.，Shanghai 200092，China; 2.Unit 73049 of PLA，Suzhou，Jiangsu 215008，China)

Abstract:Four 3d finite element models for 3 to 6 cable-stayed suspension bridges are established by ANSYS software.The static property，dynamic property and static stability property of multi-tower bridge is analyzed and some characteristics are found.Furthermore，the key mechanics problems affected by tower-number，such as deflection of beam，longitudinal displacements of tower，anti-slide of main cable，are discussed.The result show that comparing study on mechanics property of 3 to 6 cable-stayed suspension bridge，bend moment of tower root increase maximally 50%，bend moment of beam increase maximally 33%，the anti-slide factor decrease maximally 36%，longitudinal displacement of middle tower decrease 2%，first order instability factor decrease maximally 8.3%，flutter stability index increase maximally 9.2%.The beam deflection of middle span is similar and larger than side span about 36%.Number of tower significant effect on its inter-force.

Key words:multi-tower cable-stayed suspension bridge; tower-number; span-number; static characteristics; static stability; dynamic characteristics

作者簡介:*周云崗(1980-)，男，江蘇淮安人，博士，工程師，主要研究方向為大跨度橋梁設(shè)計理論，Email:0710020026@#edu.cn。

收稿日期:2014-02-28

文章編號:1007-791X(2015) 01-0088-07

DOI:10.3969/j.issn.1007-791X.2015.01.014

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

中圖分類號:U448.25