金良

[摘 要]目前，隨著旅游產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，景區(qū)聯(lián)票在國內已經(jīng)成為一種常見的現(xiàn)象，主要有兩種合作模式：純一票制，即各合作景區(qū)不單獨設置門票，只出售一張聯(lián)票；套票制，即景區(qū)之間除了推出不同組合的聯(lián)票外，還單獨設置門票供游客選擇。本文以大、小景區(qū)為研究背景，以大景區(qū)為決策領導者建立一個斯坦伯格主從動態(tài)博弈模型，分析了在分散決策和集中決策下，兩種合作模式中景區(qū)的均衡定價及各自收益情況，從而為景區(qū)間的聯(lián)票合作發(fā)展提出一些管理性的建議，并給出一個算例進行驗證。

[關鍵詞]旅游業(yè)；景區(qū)；聯(lián)票；斯坦伯格博弈

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.10.143

[中圖分類號]F592.7 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2015）10-0-02

目前，大小景區(qū)之間最主要的合作方式就是景區(qū)聯(lián)票制，所謂的景區(qū)聯(lián)票制是指相互合作的景區(qū)將各自的門票都集中到一張票上，景區(qū)之間實現(xiàn)統(tǒng)一管理、統(tǒng)一營銷的機制。游客通過購買一張聯(lián)票，就可以游覽全部合作的景區(qū)，省去了在各個景區(qū)分別排隊買票的麻煩。目前，國內相關景區(qū)所實施的聯(lián)票制主要分為2種：一種是合作景區(qū)不單獨售票，游客只能購買套票，而不能根據(jù)自己的意愿進行單獨選擇，購買單個景區(qū)的門票；另一種是相互合作的景區(qū)除了推出不同組合的聯(lián)票外，還單獨設置門票供游客選擇。為了區(qū)分2種合作模式，本文將前一種稱為純一票制，后一種稱為混合票制。

目前，關于景區(qū)聯(lián)票合作模式的相關研究比較少，大部分都是從定性的角度對景區(qū)聯(lián)票合作的利弊、運營機制等問題進行研究，研究的內容較為空洞，實際指導意義不強，只有少數(shù)文獻從定量的角度探討了景區(qū)聯(lián)票價格及其效率問題，海米提·依米提 等（2009）從經(jīng)濟學的角度出發(fā)，建立了包含2個景區(qū)的保留價格—保留時間模型，對游客閑暇時間約束下的景區(qū)一票制定價及其績效進行了分析。目前關于景區(qū)間不同聯(lián)票合作模式分析的研究依然空白，對景區(qū)聯(lián)票合作問題仍需要進一步的探討。

本文主要從博弈論的角度出發(fā)，以大、小景區(qū)為研究背景，以大景區(qū)為決策領導者，建立一個斯坦伯格主從動態(tài)博弈模型，以實現(xiàn)對不同合作模式下的景區(qū)均衡定價，分析各自收益情況，從而為大小景區(qū)間的聯(lián)票合作發(fā)展提供一些管理性的建議。

1 模型假設與符號定義

本文考慮的聯(lián)票合作模型主要包括一個大景區(qū)A以及一個與大景區(qū)相距不遠的小景區(qū)B。首先本文對模型中所涉及到的符號做出如下定義：Ci表示景區(qū)i接待每位游客所需花費的成本；Si表示景區(qū)i單獨帶給游客的體驗；wi是指在聯(lián)票定價中景區(qū)i的定價；其中i∈（A，B）。PAB表示聯(lián)票價格，PAB=wA+wB；PA代表在套票制合作過程中，景區(qū)A的單獨門票定價；SAB則表示景區(qū)聯(lián)票所能帶給游客的服務體驗；CA>CB，SA>SB，SAB>SA+SB。

此外，為了更好的對景區(qū)聯(lián)票合作模式進行建模討論，本文做出如下假設。

假設1：合作雙方都是理性的，即在合作過程中都會追求自身經(jīng)濟利益的最大化。假設2：景區(qū)A、B在合作過程中享有對等的信息。假設3：根據(jù)現(xiàn)實中景區(qū)聯(lián)票的主要合作方式，假設大小景區(qū)主要有兩種聯(lián)票合作模式，即純一票制和混合票制。在第一種合作模式中，景區(qū)A、B只賣一種形式的門票，即聯(lián)票；而第二種模式中，景區(qū)A和景區(qū)B除了提供聯(lián)票外，景區(qū)A也單獨設置門票。假設4：游客根據(jù)自己的需求偏好θ來選擇旅游產(chǎn)品，參照Garcia（2006）的研究，進一步假設θ服從單位均勻分布；游客效用函數(shù)為U=v+θs-p（Keane，1997），其中v為游客到旅游目的地參觀游覽所能獲得的基本效用，對所有游客同質。假設5：景區(qū)A和景區(qū)B之間符合斯坦伯格主從動態(tài)博弈，在聯(lián)票合作過程中景區(qū)B需要根據(jù)景區(qū)A的定價來確定自己的定價。

2 純一票制合作模式

在純一票制中，景區(qū)只出售聯(lián)票這一種旅游產(chǎn)品。根據(jù)游客效用函數(shù)U=v+θs-p，如果U≤0，那么游客便不會購買聯(lián)票。因此只有當θ>θ*（θ*=（PABCT-v）/SAB）時，游客才會購買聯(lián)票，此時可以得到聯(lián)票的需求函數(shù)為。

2.1 純一票制分散決策分析

在分散決策下，通過對聯(lián)票的需求分析可知景區(qū)A、B的利潤函數(shù)分別為：

利用逆推歸納法求解，可以得到博弈均衡解如下：

；

；

2.2 純一票制集中決策分析

在集中決策情況下，景區(qū)A、B作為一個整體共同進行決策，雙方共同確定聯(lián)票的最優(yōu)定價，此時景區(qū)A、B的整體利潤函數(shù)為：

求解可得：

對比兩種決策下的均衡解，可以得到如下結論：

性質1：（1）PABCTC*0。

此時可知，純一票制時集中決策下的整體收益優(yōu)于分散決策下，但要想使雙方進行集中決策，必須滿足個體的理性化約束；本文采用Nash討價還價模型對新增的收益進行合理的劃分，首先需滿足約束：△∏1=->0；△∏2=->0

此時Nash合作收益協(xié)調函數(shù)為：

MaxU=（△∏1） a （△∏2）b；s.t.△∏1>0；△∏2>0；△∏=△∏1+△∏2

其中a，b分別為大小景區(qū)的討價還價能力，a>b。求解可得Nash討價還價均衡解為：；a+b；即大小景區(qū)分別獲得新增利潤的和。

3 混合票制合作模式

在混合票制中，大小景區(qū)出售兩種旅游產(chǎn)品，一種是景區(qū)之間的聯(lián)票，另一種是景區(qū)A單獨出售的門票。與前面分析類似，如果U≤0，游客不夠買任何一種產(chǎn)品，即θ≤（=（PA-v）/s），游客不會選擇觀光旅游；若UA=UAB，則兩種旅游產(chǎn)品對于游客來說無差別，此時可知游客對于兩種旅游產(chǎn)品的偏好臨界點為θ*=（PAB-PA）/（SAB-SA）。因此當θ∈[，θ*]時，游客會選擇購買景區(qū)A單票，而當θ∈[θ*，1]時，游客會選擇聯(lián)票。據(jù)此可知每種旅游產(chǎn)品的需求為：

3.1 混合票制分散決策分析

根據(jù)前面的需求分析可知景區(qū)A、B利潤函數(shù)為：

同理利用逆推歸納法求解，可以得到博弈均衡解如下：

，

3.2 混合票制集中決策分析

在集中決策情況下，此時雙方只需要共同確定PAB、PA的最優(yōu)定價以尋求整體利益的最大化。在這種情況下雙方整體利潤函數(shù)為：

此時景區(qū)A、B的均衡解如下：

同理對比兩種決策下的均衡解，可以得到如下結論：

性質2：（1）PABC*

（2）DABC*=2DABD*， DAC*

DAD*-DAC*=DABD* DAC*+DABC*=DAD*+DABD*

（3）△∏=-=>0

根據(jù)性質3.2可知，混合票制時集中決策的收益同樣是最優(yōu)的，同樣，這里仍可以使用上述的Nash的討價還價模型對新增收益進行合理分配。

4 算例演示

為了對上述模型的正確性進行更好的驗證，本節(jié)引入相關的數(shù)值進行算例分析。假設相關的參數(shù)分別為：景區(qū)A提供的服務質量SA=6，單位成本CA=2；景區(qū)B提供的服務質量SB∈{2.0，2.5，3.0，3.5，4.0}，其單位成本為CB=1；基本旅游效用v=3.5；游客因購買聯(lián)票避免了到各景區(qū)分別排隊買票的麻煩，其旅游體驗得到提升，假設提升的服務質量為1；即SAB=SA+SB+1。然后，將上述數(shù)據(jù)代入模型中進行演算。

此時兩種合作模式下，大小景區(qū)分散決策和集中決策均衡結果如表1～表3所示。

通過表1～表3可以看出，兩種票制下，大小景區(qū)采取集中決策時其整體收益都優(yōu)于分散決策下的整體收益；在混合票制下，大小景區(qū)的整體收益更高；另外景區(qū)A在混合票制時所獲的收益遠大于其在純一票制時，因此作為優(yōu)勢方景區(qū)A應該選擇混合票制合作模式；而對于小景區(qū)來說，選擇混合票制其利潤要小于純一票制時，但是小景區(qū)在其發(fā)展初期，難以依靠自身的經(jīng)營營銷來實現(xiàn)景區(qū)的快速健康發(fā)展，因此小景區(qū)依然應該選擇與大景區(qū)進行合作，即接受大景區(qū)提出的混合票制合作方式。另外，觀察表中數(shù)據(jù)可知，隨著小景區(qū)的服務質量SB從2.0提升到4.0，在混合票制中不管是分散決策還是集中決策，此時游客對于聯(lián)票的需求都會得到提升，這有利于增加游客對于小景區(qū)的認知度和滿意度，從而進一步地增加自身的競爭力；因此小景區(qū)在與大景區(qū)進行合作時應主要關注于自身服務質量的改進。