李光濤

隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學課堂越來越返璞歸真，步入理性。數(shù)學課堂要有數(shù)學課堂的特點，就要抓數(shù)學課的本質(zhì)。而要促進學生進行數(shù)學思考，不僅在于教師教學理念的更新，還在于教師教學方式、教學方法的變革與創(chuàng)新。

一、創(chuàng)設(shè)有利于數(shù)學思考的教學情境，激發(fā)學生數(shù)學思考的熱情

精彩的課堂，是引人入勝、扣人心弦的課堂。一堂數(shù)學課，如果能緊緊圍繞教學目標，創(chuàng)設(shè)有利于學生思考數(shù)學的教學情境，就能抓住學生學習興趣，激發(fā)學生不斷思考數(shù)學，從而去收獲思考成果，不斷汲取知識營養(yǎng)。

我在教學《分數(shù)基本性質(zhì)》一課時，并沒有采用教材上呈現(xiàn)的用分數(shù)表示涂色部分，然后根據(jù)圖形寫出分數(shù)，再觀察分數(shù)的分子分母，從而找出規(guī)律這一淡然無味的教學素材。而是大膽創(chuàng)新，給素質(zhì)付以生命，將學生融入情境，充分調(diào)動學生學習的積極性，從而使學生在學習情感上獲得了最佳的體驗。

教學時，我緊緊圍繞教學目標，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的數(shù)學情境：結(jié)合多媒體出示“三只小豬”得到一塊餅。老大提出要求“我要分最大的一塊”；老二提出要求“我要分兩塊”；老三提出要求“我決不能比兩個哥哥少”。兄弟三人誰也沒有辦法按要求分開餅，于是請聰明的藍貓來幫忙，藍貓聽了三兄弟的意見后，很快幫助他們分好了餅。并提出問題：同學們，你們知道藍貓是怎樣分的嗎？

教師在教學中充分利用多媒體手段，結(jié)合一段精彩的“三個小豬”分餅的故事切入，讓學生直觀形象地進入對分餅的思考當中，當聰明的藍貓利用了“分數(shù)基本性質(zhì)”想出了“分餅計”并順利實現(xiàn)以后，學生不知不覺已進入了學習的最佳境界。只因老師的兩個問題“藍貓分餅公平嗎？”“這幾個分數(shù)分子分母都不相同，他們?yōu)槭裁聪嗟饶兀俊奔て鹆藢W生的探究欲望，把學生進一步引入濃厚的探究過程中。

二、點燃引發(fā)學生數(shù)學思考的導(dǎo)火線，促進學生的數(shù)學思考不斷深入

學生對數(shù)學知識的學習，通常是通過觀察、操作、猜想、交流、探究等活動，在思維的不斷碰撞中獲得。而教師在組織這些活動時，必須要有明確的思維指向，體現(xiàn)出數(shù)學活動的思考性。

如，在五年級下冊《體積和容積》一課中，教師組織學生觀察把石塊放入水中的實驗。從表面來看，學生看到了水面升高的過程，而要促進學生深入分析這一現(xiàn)象，教師必須組織學生認真討論和思考，從而探究水面升高的原因?！八鏋槭裁磿吣兀俊蓖ㄟ^這一問題，引發(fā)學生思考，從而才能對現(xiàn)象進行深入剖析，獲得對物體占有空間這一概念的深入認識和理解。

引發(fā)學生思考的導(dǎo)火線，有時就是一個問題，有時就是一個現(xiàn)象。教師在教學中，抓好關(guān)鍵性的問題，便能引領(lǐng)學生暢游在思維的海洋里，從而不斷地發(fā)現(xiàn)，體驗數(shù)學學習的快樂。

三、適當總結(jié)數(shù)學思考方法，教會學生如何思考

1.培養(yǎng)學生良好的數(shù)學閱讀習慣，是學生正確進行數(shù)學思考，解決數(shù)學問題的前提

學生的數(shù)學閱讀，是學生理解數(shù)學問題的第一道程序，而學生閱讀以后對題的理解是否準確，卻與學生的數(shù)學閱讀習慣緊密相關(guān)。記得在六年級上冊《看圖識關(guān)系》的教學中，教材中總是以“A—B”表示A是B的哥哥，由于學生在長期的練習中養(yǎng)成了一種意識，從而看到“A—B”就認為A比B大些。在一次練習中，出現(xiàn)了這樣一道題目：“A—B表示A的哥哥是B，那么C—D表示C是D的（ ）”。許多學生在做這道題時，填成了C是D的哥哥。對于學生而言，這道題本身并不難，學生出現(xiàn)錯誤的原因主要是自己沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學閱讀習慣。

2.教會學生恰當?shù)臄?shù)學思考方法，是提高學生正確進行數(shù)學思考，用以解決數(shù)學問題的關(guān)鍵

在教學中，當學生通過交流、討論后，得出了數(shù)學結(jié)論，此時，如果老師只注重對數(shù)學知識本身的歸納和總結(jié)，而忽視對數(shù)學思考方法的點撥和指導(dǎo)，久而久之，學生也只關(guān)注知識本身，就會失去思考創(chuàng)新和方法創(chuàng)新的原動力。

在小學數(shù)學中，許多數(shù)學問題都需要有恰當?shù)臄?shù)學方法來解

決。比如，“正方形的邊長增加5厘米，面積就增加65平方厘米，原來正方形的面積是多少？”“一個長為5米，橫截面是正方形的木料，鋸下20分米，表面積就減少了400平方分米。原來木料的體積是多少？”等等，這些與平面圖形、立體圖形相關(guān)的實際問題，就需要學生把題意轉(zhuǎn)化成直觀形象的圖形表示出來，從而去分析其中的變化關(guān)系，才能找出解決問題的有效辦法。

又如，“甲數(shù)是乙數(shù)的80%，乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？”等這樣的問題，需要學生運用設(shè)數(shù)或畫線段的方法來解決，既正確又快速。這些數(shù)學思考方法的概括與總結(jié)，將會進一步提高學生思考數(shù)學的有效性，幫助學生建立良好的思考習慣，從而較好地解決問題。

再如，學生在學習平行四邊形、三角形、梯形與圓等的面積時，則需要將所學的圖形轉(zhuǎn)化成已學的圖形，這種轉(zhuǎn)化思想不僅在平面圖形的學習過程中會運用，而且在立體圖形的學習中也會使用，學生掌握了這些基本的數(shù)學思考方法，則能夠舉一反三，靈活地解決更多的數(shù)學問題。

3.形成檢查驗證意識，是促進學生自我總結(jié)和反思的有效辦法，是正確解決數(shù)學問題的有力保障

要解決數(shù)學問題，學生必然有數(shù)學思考的過程，而不同的學生，數(shù)學思考的層次和價值是不同的。有些學生的數(shù)學思考，僅僅是得到了問題的答案，卻沒有充分的理由解釋自己思考過程的正確性；有些學生的數(shù)學思考，過程嚴密，依據(jù)充分，能夠肯定自己思考結(jié)果的正確性；還有些學生不僅能夠提供充分有力的知識依據(jù)，而且能夠?qū)ψ约旱乃伎歼^程進行反思和總結(jié)，形成自己特有的學習經(jīng)驗和方法。

能力的有效辦法。在平常的學習中，學生會犯一些顯而易見的錯誤，比如，“一件衣服提價20%后是240元，原價多少元？”有學生解答為：240×（1+20%）=288元。沒有檢查和驗證意識的學生，對于這種錯誤自己是不易發(fā)現(xiàn)的。只要學生把288元當成原價，再根據(jù)題意計算一遍，立刻就能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。可見，檢查驗證在解決數(shù)學問題中的重要作用。如果學生善于反思，也會仔細研究這個數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)“既然提價20%后是240元，那么顯然原來的價格肯定比240元少”，自己答案的錯誤已顯而易見。教師在教學中，如果能夠抓住這樣的機會，幫助學生形成檢查和反思的意識，就能夠使學生從中汲取許多解決問題的經(jīng)驗，形成自己獨特的數(shù)學思考方法，從而保證解決數(shù)學問題的正確性。

四、還給學生思考數(shù)學的空間和時間，展示學生智慧，促使課堂靈動

數(shù)學思考是一項復(fù)雜的思維過程。對于小學生來說，要用有限的數(shù)學知識來解決新的數(shù)學問題，本身就是一種創(chuàng)造的過程，沒有一定的思考時間與思考空間，學生是不容易進行思維創(chuàng)新和知識再創(chuàng)造的。在我們的課堂中，只要老師給予了學生充分的數(shù)學思考的時間和空間，學生就能夠把自己的意見表達出來。而學生的這種觀點，無論是否正確，都將是課堂教學的點點亮光。正確的思考將會進一步點亮別人的思維，引起學生的共鳴，不準確的思考將會有效地告誡其他同學，產(chǎn)生思維的矛盾。而無論怎樣，教師對學生的思維成果都應(yīng)該給予積極引導(dǎo)，從而讓學生敢于發(fā)表自己的意見。只有學生樂于思考，才能展現(xiàn)出他們的智慧，使我們的課堂更和諧、更靈動，數(shù)學課堂才會更加迷人。

“數(shù)學是思維的體操”，數(shù)學課堂是學生思維展示的天地，是學生創(chuàng)造與創(chuàng)新的樂園。作為教師，應(yīng)該不斷為學生的數(shù)學思考提供素材和平臺，創(chuàng)造有利于學生進行數(shù)學思考的機會，讓學生的思緒在快樂和諧的學習氛圍中飛翔，從而在更為廣闊的數(shù)學世界里不斷地探索，不斷地發(fā)現(xiàn)，不斷地成長。

編輯 張珍珍