黎秋彤　孟憲吉

[摘 要]基于數(shù)學建模的圖書館自修室座位管理系統(tǒng)設計，旨在更好地解決圖書館占座問題，優(yōu)化圖書館自修室座位管理，進而營造良好的學習氛圍。通過建立多種數(shù)學模型的數(shù)學手段進行數(shù)據(jù)處理，結合電子信息技術，實現(xiàn)刷卡網(wǎng)絡連接，選座自主，數(shù)據(jù)庫高速更新等功能，極大地提高該系統(tǒng)的運作效率與質量。

[關鍵詞]數(shù)學建模；座位管理；數(shù)據(jù)處理；數(shù)據(jù)庫更新

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.10.061

[中圖分類號]TP311.52 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2015）10-00-01

近年來，高校畢業(yè)生就業(yè)壓力不斷增大，學生為增強專業(yè)技能而不斷涌向圖書館自修，致使圖書館座位高度緊張，各種占座情況時有發(fā)生。如果利用人工化管理，既浪費人力財力，也達不到理想的效果。因此，座位資源網(wǎng)絡化管理勢在必行。國內(nèi)外有不少大學已經(jīng)或正在實施，但仍有待完善。計算機程序設計中會涉及各式各樣的科學計算，從實際轉換為程序，需建立良好的數(shù)學模型。因此，本文應用數(shù)學建模等數(shù)學方法結合計算機系統(tǒng)的現(xiàn)代化處理機制改善系統(tǒng)各方面的性能。

1 系統(tǒng)設計

1.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

以沈陽師范大學為例，圖書館座位總容納量為5 000，對各樓層自修室的座位進行分區(qū)編號（例如：301-1為301自修室1號座位），由于樣本值較大，可以用正態(tài)分布將x=5 000代入，并進行近似計算。應用“棣莫弗——拉普拉斯定理”Z1=r1（cosθ1+isinθ1），Z2=r2（cosθ2+isinθ2）進行樣本計算。利用因果圖模型及其可識別性理論對占座效應，即占座行為對座位使用率的影響進行建模，并利用這一模型分析占座效應，得出占座行為對實例中座位總數(shù)的12.7%無人利用。進而分析出各個分區(qū)隨機出號的頻率（例如，靠窗位置平均可達到98.4%的命中率等）。由開放教室的滿座率求得座位數(shù)的上限（期末時期達到滿座5 000，平時上限達到4 100左右）和下限（平時達到2 650左右）。并建立蒙特卡羅模型，隨機模擬，多次實驗，將f（xi）進行累加，并計算平均值，得出平均座位使用率達到每天3 670，使用正態(tài)分布函數(shù)進行模擬，計算各時段的均值（6：00～10：00達到820左右，10：00～12：00達到2 100左右，13：00～15：00達到2 800左右，15：00～17：00達到3 150左右，17：00～21：00達到3 880左右）等統(tǒng)計量，并用Matlab等軟件進行多次模擬。數(shù)學原理與思想的應用為數(shù)據(jù)處理、程序設計等奠定了良好的基礎。

1.2 需求分析

圖書館自修室座位管理系統(tǒng)根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，列出相應的系統(tǒng)模塊（用戶塊、服務器塊、移動塊）及其子模塊并列出各模塊的大致功能，初步規(guī)劃好相應界面。

1.3 算法設計

根據(jù)各模塊實現(xiàn)的功能，設計可行的算法，運用分層序列等數(shù)學法實現(xiàn)雙目標規(guī)劃（Matlab編程）優(yōu)化選擇座位，使算法設計更加快速有序。

1.4 數(shù)據(jù)處理

通過讀卡器模塊搜集并添加記錄到數(shù)據(jù)庫，建立校園卡座位一對一的管理系統(tǒng)，防止借卡占座現(xiàn)象的出現(xiàn)。使用正態(tài)分布函數(shù)進行模擬，進而使用蒙特卡羅模擬方法等對數(shù)據(jù)進行準確擬合，實現(xiàn)自動選擇座位功能。

1.5 程序設計

系統(tǒng)包括用戶輸入端、終端、服務器端和移動端。我們通過建立數(shù)據(jù)庫，將在校學生信息（學號、專業(yè)、性別、年級等）導入數(shù)據(jù)庫，并在每個自修室門口設置刷卡選座機器。學生每刷一次卡，數(shù)據(jù)庫的表單就會被更改，并記錄刷卡（進門）時間，單片機上會顯示該學生刷到的座位號等多項信息，學生按照顯示對號入座。離開時需再刷卡，記錄離開時間（出門），而相應的座位也會被回收。為防止學生刷卡占座，更好地維護自習室紀律，規(guī)定兩次刷卡的時間間隔不能少于3分鐘。所有自習室座位信息會顯示在圖書館的LED屏幕上，同時，手機客戶端連接數(shù)據(jù)庫，讓用戶能隨時隨地查詢自習室座位信息。相應的系統(tǒng)結構如圖1所示。

2 特色與創(chuàng)新

打破傳統(tǒng)管理制度，將數(shù)字化和智能化的理念運用到座位管理系統(tǒng)中。該系統(tǒng)模型的建立具有結果穩(wěn)定、試驗結果與實際相符較好的特點。運用多種數(shù)學模型使模型設計的算法簡明易用、程序運行高效、數(shù)據(jù)庫處理快捷準確。

系統(tǒng)設計利用正態(tài)分布、蒙特卡羅模型等多種數(shù)學手段對數(shù)據(jù)庫各項數(shù)據(jù)進行處理，并搭載刷卡模塊、采集器等，有效完成數(shù)據(jù)庫控制。座位信息可顯示在圖書館一樓LED屏幕上，并且學生可以使用手機客戶端及時獲取座位信息。

3 結 語

數(shù)學建模等數(shù)學手段在計算機系統(tǒng)設計中的作用極為顯著，基于數(shù)學建模進行圖書館自修室座位管理系統(tǒng)的設計，具有數(shù)據(jù)更新迅速、操作性強等特點，能有效地解決圖書館座位管理問題，有利于培養(yǎng)濃厚學風，實現(xiàn)廣大學子共同發(fā)展的創(chuàng)意理念，具有極強的理論意義和實際應用價值。