劉軍

【分類號(hào)】G642.4

我國(guó)古代的教育家歷來(lái)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者必須注意學(xué)與思的統(tǒng)一。如孔子認(rèn)為“學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆”;宋代教育家程姬認(rèn)為“為學(xué)之道，必本與思，思則得之，不思則不得也”，“不深思而得者，其得易失”，則更突出了思考在學(xué)習(xí)中至高無(wú)上的地位。

我國(guó)《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確提出“要重視培育學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)能力”?？梢娕囵B(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一。而中學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知水平?jīng)Q定了其獨(dú)立思考的程度具有相對(duì)性。一般的，隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)能力不斷提高，其思考問(wèn)題的獨(dú)立性也就不斷增強(qiáng)。也就是說(shuō)，學(xué)生的獨(dú)立思考能力必須經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，才能逐步培養(yǎng)、構(gòu)建并發(fā)展起來(lái)。

因此，我認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)從如下幾方面培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

一.創(chuàng)設(shè)意境，提高學(xué)生的思考興趣

適時(shí)地向?qū)W生介紹一些古今中外著名專家、學(xué)者獨(dú)立思考，刻苦鉆研，學(xué)有成就的事從歷史的角度說(shuō)明“獨(dú)立思考”的重要性。如在“勾股定理”一章的教學(xué)中穿插“總統(tǒng)證法”等小故事，讓學(xué)生在趣味情景中懂得獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)價(jià)值;在“銳角三角函數(shù)”一章的教學(xué)中分組測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，讓學(xué)生感悟獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的魅力。班會(huì)課上，讓不斷取得進(jìn)步及獲得優(yōu)異成績(jī)的學(xué)生、校友，介紹自己學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，并把獨(dú)立思考、勇于探索的具體做法做詳細(xì)講解。從學(xué)習(xí)角度說(shuō)明獨(dú)立思考的必要性和可行性。

二.分類指導(dǎo)，提出要求，強(qiáng)化獨(dú)立思考意識(shí)

一般的，越是優(yōu)秀的學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣越好，而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣逐漸有轉(zhuǎn)換為一種學(xué)習(xí)能力，從而為獨(dú)立思考提供支撐和保證。對(duì)水平較高的學(xué)生應(yīng)采用“放”的方式，為他們提供更為廣闊的獨(dú)立思考的時(shí)間和空間;對(duì)中等生應(yīng)采用“激”的方式，為他們提供要求適中的問(wèn)題，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣;對(duì)中差生應(yīng)采用“誘”的方式，多給一些鼓勵(lì)和啟發(fā)，形成獨(dú)立思考的自我意識(shí)。

三.引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣

1.預(yù)習(xí)時(shí)要求學(xué)生改瀏覽型為思考型。通過(guò)問(wèn)題串的形式，誘發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，再在課上作相互交流和提煉總結(jié)。如“反比例函數(shù)”教學(xué)中提問(wèn)：什么是正比例函數(shù)？圖像是什么？怎樣得到的圖像？有什么性質(zhì)？類比正比例函數(shù)學(xué)習(xí)，對(duì)反比例函數(shù)做出對(duì)比。這些“問(wèn)題串”，提高了學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念進(jìn)行獨(dú)立思考的針對(duì)性和有效性。

2.解題時(shí)對(duì)策略做思考。（1）本體的條件是什么？結(jié)論是什么？它們之間有什么聯(lián)系？又有什么差異？（2）你知道與本題有關(guān)的問(wèn)題嗎？是列出一個(gè)更特殊的問(wèn)題？更一般的問(wèn)題？一個(gè)類似問(wèn)題？能否找到一個(gè)解決計(jì)劃并實(shí)施這一計(jì)劃？教學(xué)中用這些問(wèn)題向?qū)W生發(fā)問(wèn)，誘發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，因而不少學(xué)生也逐步學(xué)會(huì)了如何尋求解題策略的方法。

3.留有余地，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。教師講解不宜過(guò)細(xì)，要給學(xué)生留有思考、探究和自我開拓的余地，否則看似講透，實(shí)則難以內(nèi)化為學(xué)生觀點(diǎn)。學(xué)的快，課堂效果好;忘的也快，作業(yè)效果不理想，學(xué)生的獨(dú)立思考能力也無(wú)法形成。因此，教學(xué)過(guò)程中，對(duì)最基本、最主干的東西要講清，以利于知識(shí)遷移;對(duì)一些擴(kuò)展的問(wèn)題、簡(jiǎn)單推論、區(qū)別和聯(lián)系，對(duì)知識(shí)和方法的歸納和總結(jié)等，可以給學(xué)生留有余地，激發(fā)學(xué)生自己去鉆研思考。

4.適度的開放式教學(xué)，提高獨(dú)立思考品味。要學(xué)習(xí)獨(dú)立思考，教學(xué)方式首先要開放，決不能“一言堂”，否則這種獨(dú)立性很快會(huì)受到極大限制。其次，努力培養(yǎng)學(xué)生善于獨(dú)立的提出問(wèn)題。因?yàn)槟軌颡?dú)立提出問(wèn)題，不經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考是做不到的;而問(wèn)題提的好，又恰恰表明了思考的深度。例如，圓的垂徑定理是一個(gè)常見的幾何模型，我要求學(xué)生提出問(wèn)題。結(jié)果學(xué)生表現(xiàn)極為踴躍，整理后共提出了十幾個(gè)具有思考價(jià)值的問(wèn)題。大大超出了我的預(yù)想。

5.通過(guò)解題回顧使思維不斷走向深入，逐步形成獨(dú)立思考能力。如解題完畢后向?qū)W生發(fā)問(wèn)：（1）能檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果嗎？你走了那些彎路？（2）能否用其他方法得出結(jié)果？（3）能否把結(jié)果或方法加以推廣？等等。學(xué)生一旦養(yǎng)成這種自問(wèn)自答的習(xí)慣，對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力形成的促進(jìn)作用無(wú)疑是很大的。

6.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法做思考，對(duì)知識(shí)縱橫聯(lián)系做思考。例如，怎樣分析綜合？如何化歸？怎樣轉(zhuǎn)化？怎樣討論？如何代換？怎樣類比？如何掌握數(shù)形結(jié)合？怎樣構(gòu)造數(shù)學(xué)模型？等等。平時(shí)的教學(xué)總是以單個(gè)知識(shí)逐步進(jìn)行的，因而學(xué)生也就以零星積累的方式接受和儲(chǔ)存知識(shí)，致使遺忘率較高，阻礙了學(xué)生獨(dú)立思考能力的發(fā)展。為此在每個(gè)單元結(jié)束后，要求學(xué)生自己列出復(fù)習(xí)提綱，并在教師指導(dǎo)下，形成一個(gè)較為完整的提綱。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)系列問(wèn)題的獨(dú)立思考進(jìn)行歸納概括，提取共同點(diǎn)本質(zhì)的特征，用數(shù)學(xué)思想方法加以統(tǒng)攝，使學(xué)生從方法論的高度加以掌握，從而提高學(xué)生宏觀上思考問(wèn)題的能力。

從學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)入手，把獨(dú)立思考放在較為突出的位置，也體現(xiàn)了素質(zhì)教育的精髓。只要引導(dǎo)得當(dāng)讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)不斷進(jìn)行反思，就能逐步提高學(xué)生獨(dú)立思考能力的層次、水平。從而使他們的思維活動(dòng)向更高境界邁進(jìn)。