熱西旦·艾依提

數(shù)學(xué)素質(zhì)是在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數(shù)學(xué)文化知識和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來的“數(shù)學(xué)化”思維意識與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。它是一種綜合素質(zhì)，它主要表現(xiàn)在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。

培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)素質(zhì)？怎樣來培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)素質(zhì)？正是我們作為教育者要探討的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)素質(zhì)是多層次、多側(cè)面的，對數(shù)學(xué)素質(zhì)的探討也可從不同方面來進行。

（一）培養(yǎng)定量化和定量思維的數(shù)學(xué)意識

在學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生接觸的大部分是規(guī)范的數(shù)學(xué)問題，這些問題對于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識和技能必要的。但讓學(xué)生形成一種定勢，似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生永遠體會不到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價值。

針對以上現(xiàn)狀，作為教師在教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，并將其慣穿于整個數(shù)學(xué)教育的過程，按照“問題情景——數(shù)學(xué)建模——解釋與應(yīng)用”的模式，讓學(xué)生有更多的機會接觸現(xiàn)實生活和實踐中的數(shù)學(xué)問題（如估計同學(xué)們?nèi)デ镉危绾巫廛?；購物中的?shù)學(xué)問題等）使學(xué)生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的思想、觀點和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習(xí)慣，并步學(xué)會把簡單的實際問題表示為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)式思維解決實際問題。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)的推理意識

所謂推理意識是指推理與講理的自覺意識，即遇到問題時自覺推測，并做到落筆有據(jù)，言之有理。推理意識包括歸納推理、類比推理在內(nèi)的合理推理（似真推理）與演繹推理（論證推理）。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨。首先，教學(xué)新知識時，在學(xué)生積累了一定的推理經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教師可用通俗的語言告訴學(xué)生數(shù)學(xué)推理的實質(zhì)。通過不斷的潛移默化，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能自覺地運用數(shù)學(xué)推理獲取知識，培養(yǎng)推理能力。其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中理解推理的實質(zhì)并體會推理的價值，最后，在推理過程中，要隨時指出推理中的錯誤。

（三）培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識

數(shù)學(xué)教學(xué)的大眾化目的，在于使學(xué)生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數(shù)學(xué)問題能力和可以用數(shù)學(xué)解決的其它問題。簡言之，就是運用“數(shù)學(xué)化”的思維習(xí)慣去描述、分析、解決問題。

我們所面對的學(xué)生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗和現(xiàn)實知識積累。這其中包含大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和運用數(shù)學(xué)解決問題的策略。每個學(xué)生都有各自生活環(huán)境、家庭教育，從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題策略。我們的學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能。但是，缺乏數(shù)學(xué)與社會、數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系。學(xué)生認為數(shù)學(xué)就是計算，不知道購物時可以運用四則混合運算；更沒想到生活中可以用數(shù)學(xué)知識來解決最優(yōu)化問題等等。

（四）培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力

數(shù)學(xué)既是科學(xué)的語言，也是日常生活語言。數(shù)學(xué)語言是以精確、簡約、抽象為特點。它可使人在表達思想時做到清晰、準(zhǔn)確、簡潔，在處理問題時能將問題中各種因素的復(fù)雜關(guān)系表述得條理清楚、結(jié)構(gòu)分明。隨著新技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛，利用數(shù)學(xué)進行交流的需要也日益廣泛。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用交流這一手段有助于有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如果在數(shù)學(xué)課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益。

1.那些積極參與討論的學(xué)生，在討論中努力證明他們的解決方案是合理的，在不同的爭議中將對數(shù)學(xué)獲得更好的理解。

2.如果在數(shù)學(xué)課堂上給學(xué)生創(chuàng)造機會，鼓勵和支持學(xué)生聽、說、讀、寫數(shù)學(xué)，他們將學(xué)會數(shù)學(xué)地交流。

這些數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的培養(yǎng)不可能在某一節(jié)課或設(shè)一節(jié)訓(xùn)練課來完成。而應(yīng)在長期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動、數(shù)學(xué)知識的探究過程等教學(xué)因素，在不斷的滲透、引導(dǎo)、啟迪中形成。

數(shù)學(xué)素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成不是一朝一夕的。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)素質(zhì)的上述五個方面看成有機整體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生認真的“看”，培養(yǎng)自學(xué)能力；讓學(xué)生自信的“說”，培養(yǎng)表達能力；讓學(xué)生大膽的“猜”，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；讓學(xué)生活潑的“動”，培養(yǎng)操作能力；讓學(xué)生勇敢的“表現(xiàn)”，培養(yǎng)探索能力，有意識地、潛移默化地進行綜合培養(yǎng)。從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。