焦俊穎

【摘要】加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練是提高學(xué)生思維能力的重要措施。數(shù)學(xué)教學(xué)要走出機(jī)械訓(xùn)練的誤區(qū)，注重培養(yǎng)靈活解題思想，發(fā)展變通思維，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行個(gè)性化思考，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思考，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行多種形式的發(fā)散思維訓(xùn)練，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 發(fā)散思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重機(jī)械訓(xùn)練，讓學(xué)生記住的是結(jié)果，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也注重于計(jì)算結(jié)果的正誤，缺乏過(guò)程、方法及思維的訓(xùn)練和評(píng)價(jià)。因此，學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)始終處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，教師布置哪些習(xí)題，學(xué)生把這些習(xí)題解決了就算完成任務(wù)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過(guò)程大都循著一個(gè)模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問(wèn)題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問(wèn)題，這對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握是必要的，但對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。新課程理念強(qiáng)調(diào)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)就是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)發(fā)展，而這些需要教師徹底改變傳統(tǒng)的告訴式教學(xué)，讓學(xué)生自主探索，在探索發(fā)展中形成創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。強(qiáng)化發(fā)散思維訓(xùn)練是促進(jìn)學(xué)生能力提高的基本途徑之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何強(qiáng)化發(fā)散思維訓(xùn)練呢？

一、培養(yǎng)靈活解題思想，在變通中培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)問(wèn)題千變?nèi)f化，僅靠幾個(gè)公式或例題，是不能解決問(wèn)題的，因此，要培養(yǎng)學(xué)生靈活綜合運(yùn)算各種解題方法的思想，擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約。因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道，從多方面思考問(wèn)題，進(jìn)行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時(shí)，教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問(wèn)題的設(shè)想。如對(duì)于下面的應(yīng)用題：王師傅做一批零件，8天做了這批零件的2/5，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學(xué)生一般都能根據(jù)題意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的習(xí)慣解答。此時(shí)，教師可作如下引導(dǎo)：教師誘導(dǎo)性提問(wèn)學(xué)生求異性解答①完成這批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件數(shù)是剩下零件數(shù)2/5÷（1一2/5）的幾分之幾？③剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)（1-2/5）÷2/5的幾倍？④能從題中數(shù)量間找出相等方程解法關(guān)系嗎？⑤從題中幾種量中能判斷出比例解法比例關(guān)系嗎？通過(guò)這些引導(dǎo)，使學(xué)生自覺地從一個(gè)思維過(guò)程轉(zhuǎn)換到另一個(gè)思維過(guò)程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調(diào)節(jié)的變通能力，這不僅有利于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，更對(duì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中遇到問(wèn)題形成靈活變通的解決思想具有重大影響。

二、鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化思考，在創(chuàng)新中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊(yùn)育著未來(lái)的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵(lì)他們別出心裁地思考問(wèn)題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨(dú)辟蹊徑地解決問(wèn)題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實(shí)際只用6天就全部完成了。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件玩具？”一題時(shí)，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件，列式為60×7÷6-60=10（件）。 而有一個(gè)學(xué)生卻說(shuō)：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成所以要多做10件?！睆乃幕卮鹬?，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時(shí)間提前了1天，自然這一天的任務(wù)（60件）也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實(shí)際每天比計(jì)劃多做的件數(shù)了。毫無(wú)疑問(wèn)，這種獨(dú)創(chuàng)性應(yīng)該給予鼓勵(lì)。獨(dú)創(chuàng)往往蘊(yùn)含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨(dú)創(chuàng)；反之，獨(dú)創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。

三、開展多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。

1、一題多變。對(duì)題中的條件、問(wèn)題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、對(duì)比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系。如，有一批零件，由甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需要10小時(shí)，丙單獨(dú)做需要15小時(shí)。如果三個(gè)人合做，多少小時(shí)可以完成？解答后，要求學(xué)生再提出幾個(gè)問(wèn)題并解答，可能提出如下一些問(wèn)題：甲單獨(dú)做，每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小時(shí)可以做完？乙、丙合做呢？甲單獨(dú)先做了3小時(shí)，剩下的由乙、丙做，還要幾小時(shí)做完？甲、乙先合做2小時(shí)，再由丙單獨(dú)做8小時(shí)，能不能做完？甲、乙、丙合做4小時(shí)，完成這批零件的幾分之幾？通過(guò)這種訓(xùn)練不僅使學(xué)生更深入地掌握工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和解法，還可預(yù)防思維定勢(shì)，同時(shí)也培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。

2、一題多議。提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織議論，引起思維火花的撞擊。如算式27+3，要求學(xué)生從不同角度表述意義：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含幾個(gè)3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的幾倍？⑤3與一 個(gè)數(shù)的乘積是27，求這個(gè)數(shù)？⑥多少個(gè)3相加的和是27？⑦學(xué)校有27只花皮球，平均分給一年級(jí)的三個(gè)班，問(wèn)每班得到多少只花皮球？

3、一題多解。在條件和問(wèn)題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法。它可以通過(guò)縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。例如，甲乙兩地相距200千米。一輛貨車，從甲地開往乙地，前3小時(shí)行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時(shí)？解法一：200 ÷（200×2/5÷3）或1÷（2/5÷3）；從倍數(shù)關(guān)系考慮可得解法二：3×〔200÷（200×2/5）〕或3×（1÷2/5）；用列方程的辦法得解法三：設(shè)行完全程需要X小時(shí)。200÷X=200×2/5÷3；從時(shí)間+路程=單位路程所需的時(shí)間，可得解法四：3÷2/5，引導(dǎo)學(xué)生一題求多解，是培養(yǎng)發(fā)散思維的有效方法。