褚穎

【摘要】討論數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)在教學(xué)中的作用，指出開(kāi)展數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的問(wèn)題并提出相應(yīng)對(duì)策.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；探究性；教學(xué)活動(dòng)

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，為此，要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，追求新知的探究心理，要啟發(fā)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，善于獨(dú)立思考，善于分析和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.如何進(jìn)行探究性課題的教學(xué)，這是擺在教育工作者面前的新問(wèn)題.要全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就是要在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)它的兩個(gè)側(cè)面，既重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化、抽象化的一面，又重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程中的具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面，而后者對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育顯得更為重要，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾胩骄啃越虒W(xué)活動(dòng)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的有效途徑，也是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使其全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)兩個(gè)側(cè)面的重要途徑.

一、高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)的功能

高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)主要是指立足教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主參與開(kāi)展的，對(duì)于某些教學(xué)問(wèn)題的深入探討，或者從教學(xué)的角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究的活動(dòng).如果僅從傳授知識(shí)的角度來(lái)看，要使學(xué)生確信有關(guān)的數(shù)學(xué)公式和定理，只要通過(guò)教師的計(jì)算與推理，便可向?qū)W生提供有力的證明，而不必像物理、化學(xué)、生物教學(xué)那樣，非得花較大的精力去做實(shí)驗(yàn).然而，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的絕非僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí).從素質(zhì)教育的角度來(lái)看，高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)的某些功能是單純的課堂授課無(wú)法代替的.

1.獨(dú)特的同化功能

數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)驗(yàn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、

建模能力和應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)探索狀態(tài)，變被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程.例如在講授《不等式》時(shí)，我先設(shè)置問(wèn)題：“在一杯不太甜的糖水中，添加適量的糖，結(jié)果糖水變得更甜了.”這是一個(gè)眾人皆知的生活常識(shí)，上升到理論高度，便成為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.設(shè)糖水溶液為a克，其中含糖b克，則其濃度為ba，現(xiàn)在該糖水中加m克糖，則糖水濃度變?yōu)閎+ma+m，于是我們得到一個(gè)重要的不等式b+ma+m>ba，其中a>b>0，m>0.反之該不等式又很好地解釋了上述生活現(xiàn)象.

2.優(yōu)越的發(fā)展功能

講授式教學(xué)設(shè)計(jì)的再好，也很難適應(yīng)各種不同層次學(xué)生的不同需求，而數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)是一種活動(dòng)化的教學(xué)，它能滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求，使不同學(xué)生在各自能力的基礎(chǔ)上得到充分的發(fā)展.

3.顯著的激勵(lì)功能

高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)不僅可以使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、發(fā)展個(gè)性，而且能很好地激勵(lì)學(xué)生的求知欲與好奇心.例如在講授《指數(shù)函數(shù)》時(shí)，我先設(shè)置問(wèn)題：“如果將一張報(bào)紙對(duì)折50次，那么估計(jì)大概有多厚呢？”于是同學(xué)們七嘴八舌，議論紛紛，有的說(shuō)一尺高，有的說(shuō)一米高，兩米高……我讓學(xué)生再往上猜，大膽的學(xué)生已經(jīng)猜到幾十米高，有的同學(xué)甚至拿著一張報(bào)紙對(duì)折，當(dāng)我道出厚度超過(guò)了地球到月球的距離時(shí)，學(xué)生吃驚得有點(diǎn)坐不住了，迫不及待地想知道為什么？面對(duì)一雙雙懷疑的眼睛，我抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：學(xué)完這節(jié)課，你們自己就可以明白了.這樣，一入課，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，深入探究，使他們開(kāi)始處于學(xué)習(xí)的主體地位.

二、高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)中的幾個(gè)問(wèn)題

伴隨著新課程的實(shí)施，我們高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)在探究性學(xué)習(xí)方面進(jìn)行了有益的嘗試，也取得了一定的成果.教師在教學(xué)第一線(xiàn)，只要稍加留意，就有許多有價(jià)值的課題可供選擇.但一線(xiàn)教師面臨著教學(xué)任務(wù)的限制、升學(xué)的壓力，如果經(jīng)常采用探究活動(dòng)的方式，那么教學(xué)任務(wù)往往難以完成.因此應(yīng)該注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.活動(dòng)的選題

選題是研究的開(kāi)始，選題是否得當(dāng)，是數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)能否進(jìn)行下去和成敗的關(guān)鍵.選擇什么樣的問(wèn)題進(jìn)行研究，主要決定于課題的科學(xué)性和針對(duì)性.探究活動(dòng)的選題要把握好一個(gè)“度”，對(duì)于大的探究活動(dòng)，如球體積公式的推導(dǎo)等課題，往往需要整堂課，故一般一學(xué)期只能進(jìn)行2到3次，而在日常的教學(xué)中，不妨讓局部探究成為數(shù)學(xué)的常態(tài).這里說(shuō)的局部探究，指的是根據(jù)教材的特點(diǎn)，如對(duì)概念的局部探究，對(duì)定理公式的局部探究，對(duì)習(xí)題的局部探究，對(duì)難點(diǎn)的局部探究.使學(xué)生對(duì)不同類(lèi)型的課題都有探究的經(jīng)歷，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí).

2.可行性問(wèn)題

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的可行性即是對(duì)所確定的題目要從主、客觀(guān)所具備的條件出發(fā)，充分估計(jì)對(duì)探究的課題能否駕馭或能否堅(jiān)持到底，對(duì)探究結(jié)果是否心中有數(shù).主要考慮的因素有：客觀(guān)條件、主觀(guān)條件（探究者本人原有的知識(shí)、能力、基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)、所掌握的有關(guān)這個(gè)題目的資料以及對(duì)題目的興趣等）.

高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)重在學(xué)習(xí)的過(guò)程，關(guān)注思維方法的學(xué)習(xí)與思維水平的提高.探究性教學(xué)活動(dòng)始終應(yīng)該貫徹一個(gè)宗旨，那就是它是一種實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)方式，重在學(xué)習(xí)的方法與效果和學(xué)生的收獲，而不是看環(huán)節(jié)，更不能把探究性教學(xué)活動(dòng)當(dāng)成一種給別人看或者可以展示的表演.必須考慮到不能施加無(wú)意義負(fù)擔(dān)，注重過(guò)程管理不是程式化，注重“結(jié)果”不是文字化，而應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，真正把數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)落到實(shí)處.當(dāng)然，作為平衡，就需要適當(dāng)減少一些重復(fù)訓(xùn)練的題目以騰出時(shí)間，對(duì)教師的設(shè)計(jì)要求也更高.相信經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的嘗試和積累，探究性教學(xué)活動(dòng)會(huì)成為有意義接受式學(xué)習(xí)的有意補(bǔ)充.那么課堂氛圍的活躍、學(xué)生創(chuàng)新思維的激發(fā)，最終受益的又豈止是學(xué)生！