徐晴?韓連貞

中國(guó)書法“五墨”即書法要滿而不塞，疏而不漏，濃淡相宜，干濕得法，深淺有度。偶然讀到，仔細(xì)品來(lái)，課堂教學(xué)也是如此。結(jié)合書法“五墨”中的要求，聯(lián)系高中數(shù)學(xué)教學(xué)淺談以下幾個(gè)方面的感悟。

1.滿而不塞

無(wú)論是剛剛結(jié)束的“生本課堂”，還是如火如荼進(jìn)行著的“翻轉(zhuǎn)課堂”，目的都是提高課堂效率。高效的課堂首先該是“大容量”的課堂，內(nèi)容充實(shí)而不雜亂，教師主宰而不盲目，這應(yīng)該是有效課堂追求的一種狀態(tài)。滿而不塞，學(xué)生感受到的是思考的進(jìn)行，而不僅僅是盲目地跟從。山東省桓臺(tái)第一中學(xué)開(kāi)展一個(gè)“天津—淄博”兩地四校的“同課異構(gòu)”教學(xué)研討活動(dòng)，很有幸再一次聽(tīng)到史老師的精彩一課。課題是“直線與平面平行的判定”。史老師從生活實(shí)際出發(fā)，猜想出判斷線面平行的判定方法，整理猜想得到判定定理。課堂進(jìn)行到這里，學(xué)生漸入佳境，體會(huì)到了一種從無(wú)知到領(lǐng)會(huì)的快感。思維滿滿而讓聽(tīng)者覺(jué)來(lái)毫無(wú)累贅之感。定理的應(yīng)用環(huán)節(jié)中，史老師用了兩種幾何體——三棱錐和正方體，實(shí)踐了證明線線平行的三種方法：①構(gòu)造三角形中位線；②構(gòu)造平行四邊形；③平行線分線段成比例定理逆定理。并總結(jié)出做輔助線的三種思路。作為旁觀者，眼見(jiàn)著學(xué)生思維活躍，課堂節(jié)奏明快，滿心收獲的是新的認(rèn)知，思維得到了訓(xùn)練與提升，不得不佩服學(xué)生與教師的完美配合。

2.疏而不漏

有時(shí)一節(jié)課知識(shí)點(diǎn)就一個(gè)，教師會(huì)感到幾乎沒(méi)有成就感可言，也會(huì)擔(dān)心學(xué)生收獲頗少。這時(shí)我們就要反思：吃透、吃準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)了嗎？注重知識(shí)的細(xì)化和突出規(guī)范是培養(yǎng)科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的關(guān)鍵。在平時(shí)的教學(xué)研討會(huì)上，老教師常給我們講故去的田老師的例子。田老師一節(jié)課就講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)附加2～3道小題。講完了課，他便樂(lè)悠悠地散起閑步來(lái)。說(shuō)到教學(xué)成效，一個(gè)字：“好”！我便做起有心人，不斷地嘗試著，沒(méi)有那么地閑庭信步、悠然自得，卻也是略有心得。

談到教學(xué)規(guī)范，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于規(guī)范作圖，我有自己獨(dú)特的教學(xué)方式：

w學(xué)生：老師覺(jué)得圖和人是一致 的。你長(zhǎng)得白白凈凈、利利索索，為什么畫個(gè)圖就是歪歪扭扭呢？你要面子，作業(yè)本也是要面子的。

m學(xué)生：畫好圖，準(zhǔn)備著，我要和大家一起做拓展練習(xí)。這就像是戰(zhàn)斗準(zhǔn)備。敵我雙方各據(jù)一方，而我軍槍支彈藥、糧草供給都沒(méi)到位，敵人一出擊我們可是真無(wú)還手之力，只有被動(dòng)挨打了。

全體都有：畫圖要用鉛筆、尺子。實(shí)線、虛線我們可以用橡皮來(lái)涂改，而用簽字筆我們只有從頭開(kāi)始。尺子準(zhǔn)確刻度，才不會(huì)因?yàn)橹本€的斜率相差很小導(dǎo)致結(jié)論的錯(cuò)誤。這就像生活規(guī)則，雖然很多時(shí)候我們不喜歡被束縛，可是“無(wú)規(guī)矩不成方圓”。越過(guò)了生活規(guī)則的圍墻，我們就要承擔(dān)相應(yīng)的懲罰，有的可以彌補(bǔ)，有的只能是一生的遺憾。

3.濃淡相宜、干濕得法

講課要求突出重難點(diǎn)。詳略得當(dāng)，學(xué)生才會(huì)有所側(cè)重，知道自己學(xué)習(xí)的方向在哪，知道自己什么是會(huì)的，什么是要聽(tīng)課才會(huì)的。以王老師所講“直線與橢圓的位置關(guān)系”為例，王老師由直線與圓位置關(guān)系的判斷方法入手，重點(diǎn)突出代數(shù)法的基本做題思路，進(jìn)而引出直線與橢圓位置關(guān)系的判斷思路。學(xué)生接受這個(gè)知識(shí)是有鋪墊的，在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，得到新的結(jié)論，輕車熟路，學(xué)生也許會(huì)有所懈怠，覺(jué)得這節(jié)課的知識(shí)不過(guò)如此。這時(shí)教師給出具體問(wèn)題，學(xué)生開(kāi)始親自實(shí)踐代數(shù)運(yùn)算的過(guò)程，這時(shí)便會(huì)有學(xué)生害怕了、嫌麻煩了。教師的主導(dǎo)作用開(kāi)始顯現(xiàn)，學(xué)生的聽(tīng)課重點(diǎn)開(kāi)始集中于黑板：王老師聯(lián)立直線與橢圓方程，運(yùn)算細(xì)致，講解入微，學(xué)生聽(tīng)后有一種“一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人”的感覺(jué)。聽(tīng)后再去實(shí)踐教師所講，三重反復(fù)，不斷加深記憶，教師豈用擔(dān)心教學(xué)效果？所謂先學(xué)后教，妙即妙在此處。

4.深淺有度

教師要合理把握教材，站在學(xué)生的認(rèn)知層面上思考數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，把握教學(xué)的核心和靈魂，不能泛泛而談，深淺無(wú)度，自由發(fā)揮。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們通常會(huì)幫助學(xué)生搭建思維的臺(tái)階，當(dāng)學(xué)生能順利上樓了，教師再將臺(tái)階抽調(diào)，由學(xué)生自己來(lái)完成搭梯上樓的過(guò)程，久而久之，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)搭梯的竅門，也就找到了思維的技巧。以“對(duì)數(shù)運(yùn)算法則”的推導(dǎo)為例，在證明：loga（M×N）=logaM+logaN時(shí)，教師可以先給學(xué)生具體的運(yùn)算：log22、log28、log2（2×8）。學(xué)生在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上會(huì)自然地發(fā)現(xiàn)：log2（2×8）=

log22+log28。如此學(xué)生便不會(huì)有一頭霧水之感，教學(xué)便會(huì)由淺入深、循序漸進(jìn)地展開(kāi)。再以“古典概型”為例，新課標(biāo)要求學(xué)生能利用樹狀圖、表格等方式列出基本事件，如此學(xué)來(lái)學(xué)生是輕松快樂(lè)的，這時(shí)會(huì)有教師覺(jué)得是否這太過(guò)麻煩，便把排列組合的知識(shí)傳授給學(xué)生。我們知道排列組合是在計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)上給出的，如果僅僅空洞地告訴學(xué)生公式，會(huì)讓學(xué)生無(wú)從下手，學(xué)生也會(huì)突然覺(jué)得這個(gè)知識(shí)原來(lái)如此深?yuàn)W，所以很多時(shí)候教師會(huì)故弄玄虛也許正是此意。

綜上所述，由書法作品中的“五墨”，聯(lián)系到高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，兩者之間有一定的相通之處，這個(gè)奇思妙想、聯(lián)想探索也是數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的一種思維模式。

（作者單位：山東省桓臺(tái)第一中學(xué)）