李增錄 賀曉夢(mèng) 焦嫚

【摘要】本文系統(tǒng)的總結(jié)了近二十余年以來一元及多元GARCH模型及其衍生模型的演進(jìn)發(fā)展脈絡(luò)、模型結(jié)構(gòu)以及應(yīng)用條件，并利用多元模型對(duì)深圳證券數(shù)據(jù)做實(shí)證研究.

【關(guān)鍵詞】證券預(yù)測(cè)；GARCH；金融計(jì)量方法

【中圖分類號(hào)】C32

1.2評(píng)價(jià)

ARCH模型及其擴(kuò)展模型具有各自的特點(diǎn).ARCH模型在于解釋收益率變化的規(guī)律性；GARCH模型是ARCH模型的擴(kuò)展，因此GARCH具有ARCH（q）模型的特點(diǎn).GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù)，而且是滯后條件方差的線性函數(shù)，使得模型具有更大的適用性.但對(duì)于這樣兩種情況，一是杠桿效應(yīng)（即壞消息比好消息更會(huì)引起波動(dòng)程度的增加）一是反饋效應(yīng)（即消息進(jìn)入市場(chǎng)后，引起的波動(dòng)會(huì)反饋到股市價(jià)格上，從而使消息對(duì)股市的影響進(jìn)一步擴(kuò)大），標(biāo)準(zhǔn)ARCH模型和GARCH模型在刻畫波動(dòng)沖擊對(duì)股市的影響方面有一定局限.EGARCH，TARCH以及其他一些模型在刻畫這種特征上都具有自己的特殊效果.

2.GARCH模型分析下的中國(guó)股市

通過對(duì)滬深市場(chǎng)第一時(shí)段、第二時(shí)段日收益率序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）進(jìn)行判斷，并利用LjungBox Q統(tǒng)計(jì)量診斷，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)市場(chǎng)日收益率序列在第一時(shí)段6階自相關(guān)性比較明顯，在第二時(shí)段3階自相關(guān)性比較明顯[4].因此，我們首先估計(jì)各時(shí)期日收益率關(guān)于自身滯后項(xiàng)的自回歸模型：

rt=c+φrt-i+ut

根據(jù)檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)的拉格朗日乘子LM統(tǒng)計(jì)量值和LjungBox Q一統(tǒng)計(jì)量值，在0.05的顯著性水平下，它們都大于臨界值，表明殘差序列具有明顯的ARCH效應(yīng).

為了直觀考察GARCH 模型的擬合效果，我們根據(jù)GARCH 模型的估計(jì)結(jié)果計(jì)算出滬深兩市各時(shí)段日收益率的條件方差序列，并繪出時(shí)序圖（圖1）.

圖1上海時(shí)段（96.12～01.07）日收益率及條件方差時(shí)序圖

對(duì)比各時(shí)期的方差序列與對(duì)應(yīng)的日收益率時(shí)序圖可以看出，隨時(shí)間變化而變化，當(dāng)在某一段時(shí)期內(nèi)收益率劇烈波動(dòng)時(shí)，這段時(shí)期內(nèi)條件方差就增加；反之，在某段時(shí)期內(nèi)收益率波動(dòng)平緩，條件方差就減小.因此，所建立的GARCH 模型較好地捕捉到了收益率波動(dòng)聚集現(xiàn)象.

中國(guó)股票市場(chǎng)逐漸發(fā)展，已從當(dāng)初的簡(jiǎn)單模式向復(fù)雜模式轉(zhuǎn)變，一元GARCH不再滿足中國(guó)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，所以對(duì)于當(dāng)今股票市場(chǎng)分析要用到多元GARCH模型.通過以上分析，得到如下結(jié)論：1.收益率序列呈非對(duì)稱，說明投資具有一定盈虧具有不確定性；2.收益率列分布為非正態(tài)分布，出現(xiàn)了常見的尖峰后尾狀態(tài)，其盈利或虧損的概率不定，故不易于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；3.總體呈上升趨勢(shì)，但市場(chǎng)收益率的差異幅度比較大；4.波動(dòng)性呈現(xiàn)出明顯的條件異方差特性.

本文由河北省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目資助（201410081042）