摘 要：電氣系統(tǒng)在電廠仿真機(jī)中，是不可缺少的部分，根據(jù)其內(nèi)容、工作原理，可分成不同的子系統(tǒng)，再分別建立各子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)對(duì)實(shí)際發(fā)電機(jī)系統(tǒng)、勵(lì)磁系統(tǒng)工作原理的研究，設(shè)計(jì)相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，在仿真機(jī)上搭建系統(tǒng)模型。利用軟件實(shí)時(shí)仿真電氣系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)整優(yōu)化相應(yīng)參數(shù)，系統(tǒng)模型數(shù)據(jù)穩(wěn)定、逼真，提高了在實(shí)際電氣系統(tǒng)培訓(xùn)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：仿真機(jī)；數(shù)學(xué)模型；發(fā)電機(jī)；勵(lì)磁

引言

隨著電力系統(tǒng)復(fù)雜度越來(lái)越高、系統(tǒng)容量越來(lái)越大、高參數(shù)設(shè)備越來(lái)越多以及自動(dòng)化程度越來(lái)越高，機(jī)組一旦發(fā)生故障，將對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)產(chǎn)生影響，為了提高電力生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性和安全性，就要求電機(jī)運(yùn)行人員具有較高的專業(yè)技能，具有較好的應(yīng)變能力和操作水平，電廠仿真技術(shù)的廣泛使用，可以有效提高電廠電機(jī)運(yùn)行人員的應(yīng)變能力、操作水平以及熟練程度。仿真技術(shù)是在計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展基礎(chǔ)上形成的，仿真技術(shù)可以模擬和再現(xiàn)機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行情況，借助建立在仿真技術(shù)基礎(chǔ)上的仿真機(jī)可以對(duì)運(yùn)行人員進(jìn)行培訓(xùn)和考核。

1 電氣仿真系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

電廠電氣系統(tǒng)主要由發(fā)電機(jī)、廠用電、勵(lì)磁系統(tǒng)和繼保等組成。在電氣仿真中，核心就是發(fā)電機(jī)系統(tǒng)和勵(lì)磁系統(tǒng)。根據(jù)其物理原理，建立數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)靜態(tài)部分（倒閘操作、開(kāi)關(guān)邏輯）、動(dòng)態(tài)部分（故障計(jì)算，潮流計(jì)算）仿真，也就是建立靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)模型是指系統(tǒng)或者過(guò)程在穩(wěn)定狀態(tài)或平衡狀態(tài)下各輸入量與輸出量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，反映的是靜態(tài)特性。動(dòng)態(tài)模型是指系統(tǒng)或過(guò)程在不穩(wěn)定狀態(tài)下各種參量隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)描述。在發(fā)電機(jī)的模型中，既包含了動(dòng)態(tài)模型又含有靜態(tài)模型。

1.1 發(fā)電機(jī)的仿真模型

發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)的核心，是電氣仿真的重點(diǎn)，其模型應(yīng)能夠反映發(fā)電機(jī)的全部物理變化過(guò)程，包括轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程、電壓電流方程、電磁暫態(tài)數(shù)值計(jì)算等發(fā)電機(jī)的基本方程。為簡(jiǎn)化分析，實(shí)際工程中通常將三相同步發(fā)電機(jī)作為“理想電機(jī)”處理，即假定：

（1）A、B、C三相繞組結(jié)構(gòu)完全相同且對(duì)稱運(yùn)行；（2）轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱；（3）定轉(zhuǎn)子鐵心同軸且表面光滑，忽略齒諧波；（4）定、轉(zhuǎn)子繞組電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁動(dòng)勢(shì)，忽略高次諧波；（5）磁路線性無(wú)飽和，無(wú)磁滯和渦流損耗，忽略集膚效應(yīng)，即電機(jī)磁鐵部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)。

1.1.1 同步電機(jī)模型的仿真

通常使用派克方程來(lái)分析同步電機(jī)，不僅可以正確的描述同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)的問(wèn)題，而且也能對(duì)同步電機(jī)的瞬態(tài)問(wèn)題進(jìn)行具體的描述，以下是同步電機(jī)的派克方程形式：

其中：Xd、Xq、X0-同步發(fā)電機(jī)的d、q軸電抗和零序電抗；Xf、XD、XQ-勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的縱軸、橫軸的自感電抗；Xad、XaD、XFd-的軸定子等效繞組、勵(lì)磁繞組、縱軸阻尼繞組間的互感抗；r-回路電阻的標(biāo)幺值形式；s-轉(zhuǎn)差率，其定義為s=ω-1。

在實(shí)際仿真模型中，需對(duì)模型做簡(jiǎn)化處理，假設(shè)如下：

（1）忽略阻尼繞組的作用，由5繞組簡(jiǎn)化為3繞組；（2）忽略定子電阻，r=0；（3）忽略轉(zhuǎn)速變化對(duì)旋轉(zhuǎn)電勢(shì)的影響，s=0；（4）ABC三相對(duì)稱運(yùn)行，u0=0，PΨ0=0；

在零軸分量為零的情況下，由電功率定義可推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)有功功率：

P=udid+uqiq 無(wú)功功率：Q=uqiq-udid

1.1.2 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程

同步發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的機(jī)械角加速度與作用在轉(zhuǎn)子軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系（即轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程）：

式中，TJ為發(fā)電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)。SB為發(fā)電機(jī)的額定容量（功率基準(zhǔn)值）。在實(shí)際仿真中，還要考慮阻尼繞組產(chǎn)生的電磁阻尼轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)造成的機(jī)械阻尼（二者之和D）。由此得出，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)仿真模型：

其中：TP為汽輪機(jī)輸出功率；EP為發(fā)電機(jī)電磁功率。

1.1.3 發(fā)電機(jī)特性確定

（1）發(fā)電機(jī)空載特性曲線：繞組端電壓的計(jì)算，可根據(jù)發(fā)電機(jī)的空載特性曲線來(lái)計(jì)算。發(fā)電機(jī)空載特性曲線是指發(fā)電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下，定子繞組中電流為零時(shí)，繞組端電壓和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流之間的關(guān)系曲線。（如圖1所示）（2）V型曲線：假設(shè)同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)于無(wú)窮大電網(wǎng)，當(dāng)保持有功功率不變時(shí)，表示電樞電流I和勵(lì)磁電流If的關(guān)系曲線稱為“V”形曲線。V形曲線是一簇曲線，每一條V形曲線對(duì)應(yīng)一定的有功功率。每一條V形曲線的最低點(diǎn)都對(duì)應(yīng)電樞電流最小的情況，此時(shí)的勵(lì)磁電流為正常勵(lì)磁電流。將所有的最低點(diǎn)連接起來(lái)，得到一條曲線，該曲線左邊為欠勵(lì)狀態(tài)，功率因數(shù)超前，右邊為過(guò)勵(lì)狀態(tài)，功率因數(shù)滯后。通過(guò)V型曲線，可得出在不同負(fù)荷下，相對(duì)應(yīng)的電樞電流，勵(lì)磁電流，以及功率因數(shù)，通過(guò)這些參數(shù)即可計(jì)算出發(fā)電機(jī)的同步電抗。（如圖2）（3）發(fā)電機(jī)PQ圖：PQ圖，又稱發(fā)電機(jī)運(yùn)行極限圖，是分析發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定的有利工具，它能夠直觀的表述在某個(gè)時(shí)刻，各個(gè)約束條件對(duì)發(fā)電機(jī)運(yùn)行的影響。簡(jiǎn)單說(shuō)，就是表示發(fā)電機(jī)在各種功率因數(shù)下，允許的有功功率P和無(wú)功功率Q的關(guān)系曲線。通過(guò)以上機(jī)組特性曲線，即可初步確定被仿真機(jī)組發(fā)電機(jī)的特性。（如圖3）

1.2 勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

勵(lì)磁調(diào)節(jié)器與勵(lì)磁功率單元組成同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)，向轉(zhuǎn)子提供直流電流由勵(lì)磁功率單元負(fù)責(zé)，向轉(zhuǎn)子提供的直流電流被稱為勵(lì)磁電流；勵(lì)磁調(diào)節(jié)器根據(jù)輸入信號(hào)和給定的調(diào)節(jié)準(zhǔn)則控制勵(lì)磁功率單元的輸出。整個(gè)勵(lì)磁自動(dòng)控制系統(tǒng)是由勵(lì)磁調(diào)節(jié)器、勵(lì)磁功率單元、發(fā)電機(jī)共同組成的反饋控制系統(tǒng)。

典型勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。機(jī)端電壓Ut經(jīng)測(cè)量環(huán)節(jié)后與給定參考電壓Uref進(jìn)行比較，偏差進(jìn)入電壓調(diào)節(jié)器放大后，輸出勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電壓UR，用來(lái)控制勵(lì)磁機(jī)的輸出電壓，即發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電壓Ef。為了改善勵(lì)磁系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)并保障系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，引入勵(lì)磁系統(tǒng)負(fù)反饋環(huán)節(jié)，一般為軟反饋環(huán)節(jié)。同時(shí)，還引入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）的輸出US，作為勵(lì)磁附加控制信號(hào)。（如圖4）

將各環(huán)節(jié)的典型傳遞函數(shù)帶入，即可得出勵(lì)磁系統(tǒng)基本方程式：

其中：UR-電壓調(diào)節(jié)器輸出電壓；Uref-參考電壓；Ut-發(fā)電機(jī)端電壓；US-勵(lì)磁附加控制信號(hào)；UF-勵(lì)磁負(fù)反饋電壓；Ef-發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓。

2 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)電氣系統(tǒng)各個(gè)子系統(tǒng)原理的分析，尤其是對(duì)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)和勵(lì)磁系統(tǒng)的研究，在仿真平臺(tái)上，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，能夠及時(shí)準(zhǔn)確的反應(yīng)電氣參數(shù)波動(dòng)變化，完全能滿足電廠仿真系統(tǒng)對(duì)運(yùn)行人員的培訓(xùn)目的，保障電廠安全運(yùn)行。

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作者簡(jiǎn)介：王世凱，2003年畢業(yè)于遼寧工程技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化專業(yè)，助理工程師，現(xiàn)主要從事電廠仿真系統(tǒng)、電站仿真系統(tǒng)、數(shù)字化電廠、數(shù)字化水泥廠的研發(fā)工作。