馮新驊 吳畏

【摘要】本文專注于對初中學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)適應(yīng)性評價(jià)?；陧?xiàng)目反應(yīng)理論的等級反應(yīng)模型以及收集自貴州省民族地區(qū)的測試卷和問卷數(shù)據(jù)引入了帶有客觀適應(yīng)性和主觀適應(yīng)性新概念的模型來評價(jià)學(xué)生的潛在特質(zhì)，即適應(yīng)性。本文得到了各學(xué)生的適應(yīng)性結(jié)果以及少數(shù)民族地區(qū)的基本結(jié)論。最后給出了一些思考與建議。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)適應(yīng)性評價(jià) 貴州省民族地區(qū) 項(xiàng)目反應(yīng)理論

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0149-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》實(shí)施以來，在全國各地，尤其是教育發(fā)達(dá)地區(qū)得到了很好的貫徹，但在少數(shù)民族地區(qū)，由于歷史與社會原因造成的以數(shù)學(xué)學(xué)科為代表的理科教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生成績的落后現(xiàn)象仍然存在。民族地區(qū)如何結(jié)合自身實(shí)際情況有效實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)，如何有效把握學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的適應(yīng)能力成為急需解決的問題。本文將基于項(xiàng)目反應(yīng)理論，嘗試通過定量的研究方法建立新的學(xué)習(xí)適應(yīng)性評價(jià)指標(biāo)，刻畫學(xué)生個(gè)體和地區(qū)整體的適應(yīng)性，為問題的深入分析與進(jìn)一步解決提供支持。

1.研究對象

為了研究民族地區(qū)學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，同時(shí)最大程度地刻畫出民族地區(qū)學(xué)生這一特定群體對數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下知識安排和教學(xué)方式的適應(yīng)能力，本文使用了“適應(yīng)性”（adaptability）來描述這種“特質(zhì)”（trait），這種特質(zhì)包含了以下兩個(gè)主要方面：

（1）對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的適應(yīng)性，即是否能夠適應(yīng)目前新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)上的具體要求。新課標(biāo)不僅要求學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識和基本技能，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，還要求其具備一定的科學(xué)素養(yǎng)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。[1]

（2）對教材和課堂教學(xué)的適應(yīng)能力。適應(yīng)性好的學(xué)生應(yīng)該能合理使用教材，高效參與課堂教學(xué)與討論，保質(zhì)保量完成作業(yè)，同時(shí)不受到教材和教師的制約與影響。

2.研究方法

本文主要采用測試卷和調(diào)查問卷數(shù)據(jù)的定量分析法，基于項(xiàng)目反應(yīng)理論并結(jié)合經(jīng)典測量理論探究學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)適應(yīng)性，綜合訪談信息得出相關(guān)結(jié)論。

2.1樣本數(shù)據(jù)的基本情況

本研究的被試者為八年級學(xué)生，來自貴州省6個(gè)民族自治縣的9所中學(xué)以及貴陽市的一所初中。共發(fā)放測試卷和問卷545組，涉及漢族以及苗、水、土家、布依、仡佬、侗等主要世居民族的學(xué)生，有較強(qiáng)的代表性。

測試卷數(shù)據(jù)包括原始的百分制得分以及根據(jù)知識點(diǎn)掌握程度劃分的等級得分，調(diào)查問卷數(shù)據(jù)采用等級評分制。

2.2模型介紹

項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）運(yùn)用概率函數(shù)的形式描述了項(xiàng)目作答反應(yīng)結(jié)果如何受到被試者能力水平和項(xiàng)目特性聯(lián)合作用的影響，并依據(jù)被試者的各項(xiàng)目實(shí)際作答來刻畫其能力水平。

本研究采用該理論多級記分模型中應(yīng)用最廣的等級反應(yīng)模型（GRM）。考慮到測試卷題目所采用的均為主觀問答題，而問卷理論上也不存在客觀猜測的問題，最終模型采用不含猜測參數(shù)的雙參數(shù)模型：

p■■（？茲）=■

p■■（？茲）=p■■（？茲）-p■■（？茲）[2]

其中？茲即為本研究中的適應(yīng)性，p■（？茲）表示適應(yīng)性為？茲的被試者在i項(xiàng)目上正確作答的概率。bij為項(xiàng)目i第j等級的難度，p■■（？茲）為被試者得到等級j及以上的概率。

2.3 評價(jià)指標(biāo)介紹

根據(jù)模型可以得到被試者在測試卷和問卷中的不同適應(yīng)性？茲，但實(shí)際上兩者存在一定區(qū)別。測試卷是依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)編制的，著重考查學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的實(shí)際掌握，是一種客觀考核，可定義為客觀適應(yīng)性。與之相對，調(diào)查問卷從數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感與態(tài)度等方面考查學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知程度[3]，包含了學(xué)生對自我學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣等方面的主觀評價(jià)，可定義為主觀適應(yīng)性。

單純的主觀或客觀適應(yīng)性并不能真正反映學(xué)生對新課標(biāo)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的適應(yīng)程度，二者的一致提高才是我們希望看到的良好態(tài)勢。宏觀而言，二者的相關(guān)性能很好地刻畫一個(gè)地區(qū)的整體適應(yīng)程度。主客觀適應(yīng)性差異較大的地區(qū)，即使學(xué)生平均成績較高，也不能認(rèn)為很好地落實(shí)了新課標(biāo)精神，因?yàn)閿?shù)學(xué)成績的提高很可能是以擠占學(xué)生其他時(shí)間，犧牲學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為代價(jià)的。由此，我們引入?yún)f(xié)調(diào)適應(yīng)性概念作進(jìn)一步探究。

3.基本結(jié)果

利用PARSCALE軟件對模型的項(xiàng)目參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[4]，結(jié)果如下：

3.1模型的基本結(jié)果

如表1和圖1所示，多數(shù)題目具備良好的難度和區(qū)分度，唯一不太理想的第8題所考查的分段函數(shù)是在初中階段難度較大的內(nèi)容，有限的測試時(shí)間里僅部分學(xué)生完成了部分解答。區(qū)分度最大的1、3題考查的分別是幾何與代數(shù)內(nèi)容中的基本概念，從側(cè)面也體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識的牢固掌握在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有關(guān)鍵地位。

表1 客觀適應(yīng)性模型參數(shù)

反映p■（？茲）與？茲適應(yīng)性關(guān)系的項(xiàng)目特征曲線更直觀地呈現(xiàn)了每個(gè)項(xiàng)目中不同適應(yīng)程度的學(xué)生取得特定等級評分的概率。

同時(shí)，還可得到每名被試者的客觀適應(yīng)性。學(xué)生的客觀適應(yīng)性與原始得分之間的相關(guān)性系數(shù)高達(dá)0.914（p<0.01），這是在對每道題的評價(jià)尺度由約10分評分范圍調(diào)整為三個(gè)等級的情況下實(shí)現(xiàn)的，從一個(gè)側(cè)面印證了模型合理性。

使用因子分析對問卷數(shù)據(jù)進(jìn)行單維性檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，第一與第二特征值之比和測試卷數(shù)據(jù)相近，近似符合單維性假設(shè)。因此可參考得到主觀適應(yīng)性模型參數(shù)（略）。本文使用“差異度”和“認(rèn)知度”來對應(yīng)客觀適應(yīng)性模型中的區(qū)分度和難度參數(shù)，對于認(rèn)知度要求較高的項(xiàng)目，學(xué)生的主觀適應(yīng)性趨向于積極的概率較低。

從結(jié)果看，認(rèn)知度要求高的問題主要集中在課堂效率、習(xí)題類型、主動提問等環(huán)節(jié)，差異度最大的也是課堂效率，這固然與學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有關(guān)，但在一定程度上也反映了教師課堂教學(xué)水平的參差不齊。

3.2 適應(yīng)性的綜合評價(jià)

根據(jù)3.1的結(jié)果可以得到個(gè)人適應(yīng)性情況。

如圖2，個(gè)人的主、客觀適應(yīng)性之間具有一定程度的正相關(guān)性（0.328？鄢？鄢， p<0.01）。但兩者都比較低的學(xué)生人數(shù)仍然較多，內(nèi)部差異明顯。根據(jù)貴州調(diào)研的兩條線路可劃分為南部和北部，兩地在協(xié)調(diào)適應(yīng)性上差異顯著（南部0.157，北部0.487）。其中客觀適應(yīng)性基本一致，但主觀適應(yīng)性方面南部要遠(yuǎn)高于北部。兩地的主要外部差異在于語言和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面，北部的少數(shù)民族漢化程度高，各民族之間交往與融合的程度也更高，而南部的民族風(fēng)俗習(xí)慣保留更為完整。

結(jié)果可從兩方面考慮，在民族傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣保留較為完整的地區(qū)，一是學(xué)生的自我評價(jià)尺度更為寬松，或者對待學(xué)習(xí)的態(tài)度更趨向于求知本身而非應(yīng)試，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃厚，沒有過多地受到應(yīng)試教育的影響；二是新課程標(biāo)準(zhǔn)的影響力有限，理念滲透和實(shí)施貫徹缺乏年輕教師的實(shí)踐與傳播。

逐一檢驗(yàn)兩地問卷中的差異性，可以發(fā)現(xiàn)在對待難題的態(tài)度、提問的頻率以及數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用等方面均存在顯著差異，南部的態(tài)度更為積極。而在對待教材編排、習(xí)題安排的態(tài)度以及課堂效率等方面則無顯著差異。因此，南部協(xié)調(diào)適應(yīng)性更低的原因主要在于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與客觀條件限制的矛盾，學(xué)生比較積極的動力并未完全轉(zhuǎn)化為適應(yīng)性能力的提升。這對教師提出了更高的要求，如何有效提升課堂效率使得學(xué)生能在過程、結(jié)果上都適應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，如何更切合實(shí)際地組織課堂教學(xué)和課外實(shí)踐都值得進(jìn)一步思考。

4.結(jié)論與思考

從貴州省民族地區(qū)初中學(xué)生數(shù)學(xué)課程的適應(yīng)性情況出發(fā)，結(jié)合調(diào)研中收集的聽課和訪談信息，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)本身是有一定興趣的，對待學(xué)習(xí)的主觀認(rèn)知上總體積極，但這種興趣與積極性并未有效轉(zhuǎn)化為適應(yīng)性的提升。在縣城以外的鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中，能夠嚴(yán)格按照新課標(biāo)的要求并結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際開展有效的實(shí)踐探究活動的課堂確實(shí)很少，更多是形式化的探究活動，既沒有充分應(yīng)用好學(xué)生的積極性，也沒有使得學(xué)生鞏固夯實(shí)好課程標(biāo)準(zhǔn)中的基礎(chǔ)知識。

因此，解決民族地區(qū)初中學(xué)生數(shù)學(xué)課程適應(yīng)性差的問題不應(yīng)忽視以下兩方面。第一，更多關(guān)注學(xué)生個(gè)體，認(rèn)識與把握好學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)興趣與積極性。學(xué)生的個(gè)體差異明顯，尤其初中生正處于身心發(fā)育的關(guān)鍵時(shí)期，要給予學(xué)生更多關(guān)愛，引導(dǎo)他們把對數(shù)學(xué)的興趣和積極性轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的動力，進(jìn)而養(yǎng)成更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，要重視軟件投入，尤其是教師隊(duì)伍建設(shè)和教師培訓(xùn)。教育資源要更多流向師資力量薄弱的地區(qū)，開展的培訓(xùn)要更多針對課堂教學(xué)實(shí)踐和教師業(yè)務(wù)知識，教師要學(xué)會如何利用好學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)要反思如何能將學(xué)生的困惑在課堂上更有效地集中解決。

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作者簡介：

馮新驊（1989-），男，漢族，浙江建德人，中央民族大學(xué)理學(xué)院2012級碩士研究生，研究方向：數(shù)學(xué)教育，教育統(tǒng)計(jì)。