李紅軍

增長率和增長速率這兩個概念雖然只有一字之差，內涵卻完全不同。然而在日常學習訓練中，很多資料將增長率誤認為增長速率，將兩個定義混為一談，這給學生的學習帶來很多困擾?，F(xiàn)在我以“J型曲線”和“S型曲線”為例，分析增長率與增長速率的區(qū)別。

一、種群增長率

1.概念

種群增長率是指一定數(shù)量的個體在單位時間內新增加的個體數(shù)。從這個定義中我們可以知道種群增長率是種群在單位時間內凈增加的個體數(shù)占個體總數(shù)的比率（即出生率—死亡率）。種群增長率沒有單位，只是個比率，其計算公式為（M—N）/N×100%。其中N為現(xiàn)有種群數(shù)量，M為一年后種群數(shù)量。

2.“J型曲線”的增長率

3.“S型曲線”的增長率

在以“S型曲線”增長的種群中，由于種群個體生活在有限的資源和空間中，隨著種群數(shù)量的增加，種群增長的阻力也會隨之增大，由此導致種群的出生率逐漸降低，死亡率逐漸增加，兩者之間的差值（出生率—死亡率）越來越小，也就是說增長率是在逐漸減小的。當種群出生率和死亡率相等時，增長率為0，此時種群數(shù)量達到最大值停止增加。因此增長率曲線坐標圖應為下圖：

二、種群增長速率

1.概念

種群增長速率是指單位時間內種群內個體增長的數(shù)量。種群增長速率有單位，如個（株）/年。其計算公式為（M—N）/1個/年（其中N為某種群現(xiàn)有數(shù)量，M為一年后該種群數(shù)量）。

2.“J型曲線”的增長速率

由于一段時間內種群內個體基數(shù)不斷增大，因此這段時間內凈增加的個體數(shù)（用公式表示為：（N0λt-N0λ（t-1））不斷增多，這個凈增加量除以時間即為增長速率，因此“J型曲線”的增長速率是不斷增大的?！癑型曲線”的增長速率曲線如下圖：

3.“S型曲線”的增長速率

在以“S型曲線”增長的種群中，在前半部分（即種群增長的前半段時間）由于增長速率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群增長速率不斷增大，在種群數(shù)量為K/2時，增長率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長速率達到最大值。而到了種群增長的后半段時間，種群增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降，當種群數(shù)量為K時，增長率等于死亡率，增長速率和增長率均為0，種群數(shù)量達到最大，種群停止增長。其增長速率圖如下圖：