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【摘要】在初中階段幾何學習的過程中，有部分定理不需要嚴格的邏輯推理，只需學生通過動手實踐猜想得到定理即可，但是通過超級畫板的圖形動態(tài)展示，幾何直觀從特殊到一般，使學生對定理的成立有了更深的理解，對學習的促進有了更大的幫助。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù) ?超級畫板 ?相似三角形

2011新課程標準要求：有效的數(shù)學教學必須建立在學生的主觀愿望和已固有知識的經(jīng)驗之上.按此要求，我在《探索三角形相似的條件》本節(jié)課教學主要模式為探索性合作學習. 從學生熟知的知識引入，以三角形全等判定條件為情形，過渡到三角形相似的判定條件的探索. 學生按教師所提出的問題進行思考，并在教師的啟發(fā)下進行自主探索與合作交流. 最后總結(jié)得出：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似的判定條件.通過練習，學會用此結(jié)論去解決簡的實際問題.

案例片段：

師：通過操作和探索，我們發(fā)現(xiàn)：僅有一個角對應(yīng)相等不能判定兩個三角形相似. 請同學們拿出我們做好的另外兩個三角形△ABC，使∠A=45°，∠B=60°，另一人畫△A′B′C′ ? ?，使∠A′=45°，∠B′=60°，然后比較你們畫的兩個三角形，∠C與∠C′相等嗎？

生1：相等. 因為∠C=75°，∠C′=75°.

師：請各小組成員合作一下，用刻度尺測量一下各線段的長度，并計算對應(yīng)邊的比

生2：（在操作中發(fā)現(xiàn)）老師，我們度量的線段的長度的值是近似的，對應(yīng)邊的比值計算出來也是近似值.

師：用刻度尺測量線段長度存在誤差是正常的，所以你們小組計算出來的比值也只是近似的其他小組情況如何？

生3：我們的結(jié)果與前面小組的結(jié)果一樣.

師：同學們，你們在計算對應(yīng)邊

師：同學們，你們在計算對應(yīng)邊A′B′（AB），B′C′（BC），A′C′（AC），的值后發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：經(jīng)過測量和計算，發(fā)現(xiàn)它們這些線段的比是近似相等的.

（請多組同學把他們小組討論的結(jié)果拿到講臺上來展示。）

師：通過剛才探究、合作交流的過程，你們能得出△ABC與△A′B′C′????相似嗎？

生5：能得出△ABC∽△A′B′C′????，這是因為它們滿足三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的條件.

師：這個探索過程得到的結(jié)果說明了什么問題？

生6：有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

師：上面的結(jié)論是否成立呢？還是按前面的分組：請一位同學再畫一個△ABC使∠A=20°，∠B=100°，另一位同學畫△A′B′C′，使∠A′=20°，∠B′=100°，畫完后再互相比較一下.

生7：學生動手實驗后，同上面的結(jié)論一樣.

師：同學們通過兩次實驗我們能判定兩個三角形相似嗎？我們通過Z+Z超級畫板來一起研究更一般情形.請幾位同學上講臺來改變兩個角的大小，看看對應(yīng)邊的比值有沒有變化。

生8：學生上講臺改變∠A和∠B、∠A′和∠B′的大小。

生9：（學生齊生回答）比值沒有變，兩個三角形相似。

師：我們可以把這個結(jié)論作為判定兩個三角形相似的一個條件了.結(jié)合圖形可以寫成如下的

推理過程（板書）：

∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′????.

三、思考：

1.在教學中沒有采取以往的老師教授的方法，根據(jù)數(shù)學新課標的要求，我利用學生熟悉的“探索三角形全等的條件”的方法，通過類比的學習方法，在學生動手操作合作交流后，自主探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論.再通過Z+Z超級畫板證明一般性，使學生在初中階段不要求嚴格推理證明的定理得到了直觀驗證，鮮明的體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展過程.

2.本節(jié)課有全等三角形類比猜想三角形相似的條件，提高學生的求知欲望。學生參與意識很強，回答問題踴躍，在同學們的動手驗證中親歷探索過程，通過超級畫板動態(tài)演示，更直觀的從特殊到一般，在他們的小組合作探究中提高了他們的思考水平，使我們的平時教學的課堂更加高效。

甘肅省教育科學“十二五”規(guī)劃課題“超級畫板支持下的初中數(shù)學課堂教學有效性的案例研究”（GS[2013]GHB0466）階段性成果

【參考文獻】

[1]高群安.王巨章?一道競賽題的巧解、變式與推廣[J]-上海中學數(shù)學2007（4）

[2]王峰.廖冬?超級畫板與幾何畫板操作簡單性比較[J]-中國信息技術(shù)教育2009（20）