李錦匯

[摘要]初中數學的復習分為基礎板塊、重點板塊、知識考題變化匯總板塊.按時間分為復習基礎知識階段、加強重點知識階段、查漏補缺階段.初中數學教師應緊扣這些板塊，在不同的復習階段進行有計劃、有目的的復習.

[關鍵詞]復習基礎考點分析訓練測試查漏補缺

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）110012

初中數學總復習，是對初中三年來所學數學知識的回顧，鞏固提高，查漏補缺，它不是對知識的簡單重復，而是引導學生對所學知識進行系統(tǒng)歸納和升華，并用已學的知識解決新問題.進一步加深對數學概念的理解，弄清各部分知識的內在聯(lián)系，熟練掌握重要的數學方法和數學思想，從而達到開發(fā)智力、培養(yǎng)能力的目的.因此，初中數學總復習是非常重要的，復習的好壞將決定學生成績的好壞、決定學生掌握知識的牢固程度.一直以來，如何有效提高復習效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一.筆者從1999年以來，一直擔任初中數學的教學任務，所教班級的數學中考考試成績一直名列前茅.下面筆者根據對初中數學總復習的實踐，總結出的一套較為實用的復習方法.

一、復習基礎知識階段

在初中數學復習中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學生在頭腦中形成一個關于初中數學知識的前后相連、縱橫交錯、融會貫通的知識結構.在第一階段中，一般按初中數學知識體系把初中數學知識分成九個單元，即：“數與式”“方程和不等式（組）”“函數及其圖像”“統(tǒng)計與概率”“圖形初步認識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進行復習.每個單元按下面步驟進行.

1.疏理知識結構

首先，引導學生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網絡，用簡表式的結構表示本單元的知識結構；其次，引導學生回顧基礎知識；最后，以基本習題的形式再現(xiàn)知識的內容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計算題的訓練達到鞏固基礎知識的目的.

2.訓練基本技能和解題技巧

在理順知識結構的基礎上，把每個單元按知識點分成若干課時，然后按知識點精選例題和練習題，引導學生進行多方練習，多角度思考，正反求解，促進學生掌握基礎知識和解題技巧.

精選的例題和練習題最好從課本上尋找，因為中考的命題原則是：“源于教材，高于教材.”所選例題、練習題力求典型，緊扣教材.另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進行訓練.

每課時的教學可按“理順知識——嘗試做例題——講解例題——練習——變式練習——作業(yè)”幾個步驟進行.在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節(jié)課所要復習的知識點，領會概念、定理、公理和數學思想方法.講解的例題或作業(yè)一般可選擇一部分題進行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時切不可就題論題，應注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.

3.單元測試

在上述復習的基礎上，復習完每一個單元后，必須出示至少4份試卷.第一份試卷，以引導學生系統(tǒng)地梳理教材、構建知識結構，歸納和總結各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷，以歸納、總結本單元的常用結論、解題方法、一題多解、一題多變?yōu)橹?對學生進行測試，以了解學生掌握知識的情況，及時查漏補缺.

測試題應以教學大綱、考標、教材為依據，要求內容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發(fā)性.通過測試，全面衡量復習效果，一般來說，測試題可從以下幾個方面精選題目：（1）全面體現(xiàn)本單元的基礎知識的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運用本單元知識的綜合題.

上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測試完后，教師進行講評，對學生未弄懂的知識點及時進行補救.

二、綜合訓練，加強重點知識階段

在完成第一階段的基礎上，根據初中數學知識的重點，選擇一些較為典型的綜合題，引導學生合作探索和研究，以培養(yǎng)學生綜合運用知識來分析問題和解決問題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.

綜合題，一般來說有代數綜合題、幾何綜合題、代數和幾何相結合的綜合題.代數綜合題的重點應是二次方程和二次函數；幾何綜合題的重點是三角形、四邊形和圖；代數與幾何相結合的綜合題則是方程、函數與圖像相結合的題.

對于綜合題的訓練，一般采用“嘗試練習——分析——講解——歸納解題方法與技巧——練習”的方式進行.對重點問題進行一題多解、一題多變的訓練.

三、綜合測試，查漏補缺階段

為了進一步鞏固數學知識，全面考查復習效果，提高學生的心理素質，在第二階段復習結束時，可進行模擬測試.測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現(xiàn)初中數學知識和方法，既要有考查雙基的基礎題，又要有考查學生能力的綜合題.有的知識還要與高中知識銜接并拓展.

考完一套，及時講評，與學生一起分析，共同探討，

列出知識清單使得每個學生經歷知識收集、整理的過程，把書學“薄”，有效地回顧了一章書所學的知識.

二、引導學生品讀教材的編寫主線

教材每一章的編寫主線都十分清晰，內容邏輯性強，知識層次分明.引導學生品讀教材，剖析知識從何處起，到何處去，對幫助學生理解教材，鞏固知識大有幫助.比如“一元一次方程”這一單元中，教材編寫的主線是“方程及一元一次方程的有關概念——解一元一次方程——列一元一次方程解決實際問題”.引導學生品讀教材主線時，以問題為導向.比如“解一元一次方程”，教材是“運用合并同類項解方程——移項解方程——去括號解方程——去分母解方程”，方程的形式由簡單到復雜，逐漸增加，最終歸納出解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.品讀教材編寫主線有助于學生加深對教材的理解，領會教材編寫的意圖.

三、引導學生“合作”回顧，用思維導圖歸納知識

列出知識清單是初級整理，知識還是單一的、零散的.品讀教材能體會到教材編寫的邏輯性，更加深對識之間內在聯(lián)系的理解.但是怎樣才能將列知識清單與品讀教材合二為一呢？“思維導圖”是整理歸納知識非常高效率的工具，它可以節(jié)約大量的時間，清晰地把握知識間的邏輯結構和聯(lián)系，把零散、單調的知識點通過思維導圖梳理變得完整，從而提高學生學習數學的效果.因此，學習一章之后，學生“自主”回顧，列出知識清單，品讀教材，然后分小組合作交流，制作“思維導圖”歸納知識.這樣有利于學生組建知識體系，將有理數零散的知識系統(tǒng)化，提高學習質量.比如，講授第一章“有理數”后，我引導學生列出知識清單，品讀教材，組織學生分小組進行制作思維導圖（如下表）.通過知識疏理，學生更加明確了知識間的聯(lián)系，從而建立一個有效的知識系統(tǒng)，構建整章知識的結構圖.由于學生思考的方式有所區(qū)別，得出的思維導圖不同，但最終都能將本單元的知識以完整的體系呈現(xiàn)出來.

四、引導學生寫學習反思

在一章教學結束后，教師引導學生及時反思自己探索新知識的經歷和獲得新知識的體驗，將新知識納入到原有的知識體系中，最終將原有知識、經驗進行重新整合.寫反思是一種很好的學習方法，是數學課堂學習的補充與延伸.如何引導學生寫好單元學習后的反思呢？

1.引導學生自我反思

學習一章內容之后，每個學生對知識的掌握程度都不同，對知識的感悟也不同.由于學生對知識的掌握程度不同，有的學生思維敏捷、思路開闊，能把知識融會貫通，而有的學生反應遲鈍、看問題簡單片面，對逐漸拓展的知識如何整理，使之系統(tǒng)化，存在一定的難度.對此，教師可以拋出問題，引導學生自我反思.比如，教學“一元一次方程”之后，引導學生反思：解一元一次方程的一般步驟是什么？各個步驟的依據分別是什么？解一元一次方程常會出現(xiàn)哪些錯誤？等等.學生在教師的指引下，自主完成單元回顧.

2.組織小組集體反思

小組集體反思是在學生個人自我反思的基礎上進行的，學生通過小組合作、交流、討論，集體形成單元反思，可以強化個人反思，突破個人知識的局限性，提高個人的反思能力.集體形成單元反思，更加全面，具有深度和廣度.比如，教學“一元一次方程”之后，大部分學生能反思：是否學會了解一元一次方程的一般步驟；掌握了各個步驟的依據分別是什么；運用一元一次方程時常會出現(xiàn)哪些錯誤；等等.通過小組集體合作、交流，學生對知識的理解更加深刻.下面是一個小組的集體反思：“通過學習一元一次方程，我們不但學會了解一元一次方程，而且認識到從算式到方程是數學的進步，算式只含有已知數，而方程既含有已知數，又含有用字母表示的未知數；方程是解決實際問題的很有用的數學工具，以后我們要常用到‘方程這一工具去解決實際問題.”學習一個單元后的反思，不但是對一章書內容的回顧，也是對學習這章知識的思想、方法的回顧及拓展延伸，對提高學生數學素養(yǎng)大有幫助.

總之，單元回顧是多元化的，既可以列知識清單，又可以用思維導圖歸納知識；既可以品讀教材編寫主線，也可以寫學習后的反思.回顧是為了走得更遠，單元回顧，能及時地發(fā)現(xiàn)自己的知識漏洞，便于亡羊補牢，幫助學生鞏固基礎知識，提高能力，拓展延伸.

[參考文獻]

向紹連.強化反思意識培養(yǎng)學生自主探究能力[J].數學教學通訊，2003（11）.

（責任編輯黃桂堅）