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        “面積和面積單位”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

        2015-05-30 20:09:04龐春陽(yáng)
        黑龍江教育·小學(xué) 2015年4期
        關(guān)鍵詞:阿凡提學(xué)具正方形

        龐春陽(yáng)

        教學(xué)內(nèi)容:

        人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第60~63頁(yè)的內(nèi)容。

        教材簡(jiǎn)析:

        “面積和面積單位”是三年級(jí)下冊(cè)第五單元中的第一課時(shí)。面積和面積單位是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征,并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積,是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容,不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

        教學(xué)目標(biāo):

        1.通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)、比一比”等體驗(yàn)活動(dòng),使學(xué)生理解面積的含義。

        2.能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積,體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性。認(rèn)識(shí)常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成這些單位實(shí)際大小的空間觀念,形成正確的表象。

        3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,使學(xué)生感受建立面積單位的必要性,初步理解面積單位的建立規(guī)則。

        4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括等能力,以及解決問(wèn)題的策略,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。

        教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解面積的含義,掌握常用的面積單位并建立正確的表象。

        教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生建立面積的概念,建立面積單位的表象,在操作中體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        教具:多媒體課件,平方厘米、平方分米、平方米的教具。

        學(xué)具:一組一份正方形、圓形、正三角形若干,平方厘米、平方分米的學(xué)具。邊長(zhǎng)是1厘米的方格紙。

        學(xué)情分析:

        本節(jié)課的學(xué)習(xí),對(duì)于學(xué)生而言是操作性極強(qiáng)的,因此,學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,不能依賴(lài)于教師講解獲得知識(shí),而要通過(guò)自己觀察、操作、實(shí)踐、思考、討論交流獲取新知。如在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,通過(guò)摸一摸身邊熟悉的物體的面,直觀體會(huì)和發(fā)現(xiàn)物體面有大、有??;在獲得感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,揭示面積概念;在操作中,如:擺一擺、量一量、數(shù)一數(shù)的過(guò)程中,充分理解測(cè)量物體面積要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)等,學(xué)生的學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)探索性,體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程。

        教學(xué)策略:

        這是一堂概念課,必須把枯燥的概念變得直觀、生動(dòng),易于讓學(xué)生接受。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦、多動(dòng)口,讓學(xué)生多感官地感知面積的含義及面積單位產(chǎn)生的意義和如何準(zhǔn)確使用。同時(shí)通過(guò)合作學(xué)習(xí),讓每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì),表現(xiàn)的機(jī)會(huì),同時(shí)培養(yǎng)合作能力??傊?,整堂課的教學(xué)始終以學(xué)生的發(fā)展為本,處處體現(xiàn)學(xué)生的主體性。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

        1.(播錄音)出示阿凡提的故事,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

        《阿凡提的故事》:一天,巴依老爺想買(mǎi)阿凡提的院子蓋房子,可是他又不想花太多的錢(qián),于是就找阿凡提說(shuō):“你的院子總享受我的樹(shù)蔭,所以你就要交遮蔭費(fèi)。”阿凡提說(shuō):“巴依老爺我哪里有錢(qián)呀,怎么辦呢?”巴依老爺說(shuō):“那你就把你的院子賣(mài)給我吧!”最后阿凡提和巴依老爺簽了一份契約:“將自己院子的60米,以10元錢(qián)賣(mài)給巴依老爺,明日就將院子的60米交給巴依老爺,永不反悔!特此證明?!钡诙?,阿凡提接過(guò)巴依老爺?shù)?0元錢(qián),哈哈大笑,巴依老爺這時(shí)才大呼:“上了這契約的當(dāng)”。

        2.同學(xué)們,你們知道阿凡提為什么哈哈大笑嗎?

        3.學(xué)生匯報(bào)過(guò)程中相機(jī)板書(shū):面。

        二、感知體驗(yàn),建立表象

        1.通過(guò)物體的表面感知面積。

        師:我們身邊的許多物體都有自己的面:數(shù)學(xué)書(shū)的封面,課桌的面,黑板的面。

        師:物體的表面是有大有小的。(出示數(shù)學(xué)書(shū)。)這是數(shù)學(xué)書(shū)的封面,用手摸一摸。

        (學(xué)生操作。)

        師:現(xiàn)在,請(qǐng)你們?cè)倜幻n桌的面,感受一下。同學(xué)們摸的這些都是物體表面的一部分。(板書(shū):物體表面。)

        師:什么是物體的表面?(出示實(shí)物:學(xué)生感知物體的表面。)

        師:比較課本的封面和課桌的面,黑板面和課桌面的大小。

        (例舉生活中常見(jiàn)物體的面,并說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)物體的表面大。)

        師:剛才說(shuō)的都是物體的表面的大小,我們把物體表面的大小就叫作它們的面積。(補(bǔ)充板書(shū):面積 大小。)

        2.通過(guò)封閉圖形認(rèn)識(shí)面積。

        師:物體表面有大小,平面圖形有大小嗎?

        出示兩幅圖:

        師:哪個(gè)圖形大?

        (學(xué)生意見(jiàn)不統(tǒng)一。)

        師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己的理由?

        生:②號(hào)圖形可以變大。

        師:(追問(wèn))為什么?

        生:因?yàn)棰谔?hào)圖形沒(méi)有封閉。

        師:這個(gè)詞用得好——“封閉”(點(diǎn)擊課件,課件將①號(hào)圖形圖上顏色)。①號(hào)圖形是封閉圖形,它的大小是固定的,可以測(cè)量。

        師:②號(hào)圖形如果涂上顏色會(huì)怎么樣?

        師:(再次點(diǎn)擊課件,②號(hào)圖形添加了一條線(xiàn),也封閉上了。)現(xiàn)在可以判斷了嗎?

        師:②號(hào)圖形本來(lái)無(wú)法測(cè)量,所以無(wú)法確定它的大小,變成封閉圖形后我們就可以確定大小。

        生:(歸納)封閉圖形的大小,也就是它們的面積。

        板書(shū):封閉圖形的大小。

        3.歸納面積的意義。

        師:誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么叫作面積?

        生:物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。(相機(jī)板書(shū)。)

        三、明確統(tǒng)一單位的必要性

        1.觀察思考,探究交流。

        師:通過(guò)觀察,我們知道黑板面和桌面的面積,①號(hào)圖形和②號(hào)圖形的面積大小差距很明顯,很容易比較它們的大小。

        師:實(shí)物呈現(xiàn)兩塊面積大小很接近的長(zhǎng)方形紙片。

        師:這兩塊硬紙片的面積誰(shuí)大誰(shuí)???

        學(xué)生三種意見(jiàn):一樣大,紙片①面積大,紙片②面積大。

        生:把它們疊在一起比較兩張彩紙的大小。

        師:(強(qiáng)調(diào)方法)重疊法。你們能比較出它們的大小嗎?

        生:還是很難說(shuō)出誰(shuí)的面積大。

        生:重疊后再剪開(kāi)比較它們的大小。

        師:好辦法,這個(gè)方法叫作剪拼法,在平面圖形的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。

        師:(將兩個(gè)圖形貼到黑板上)如果我將它們這么放,不讓你們剪也不讓你們拼,你有什么好辦法來(lái)比較它們的大小呢?

        生:測(cè)量法,量出它們的長(zhǎng)和寬,算出周長(zhǎng)。

        師:算的是周長(zhǎng),是不是周長(zhǎng)越長(zhǎng)面積就越大?

        生:桌面的周長(zhǎng)和數(shù)學(xué)書(shū)封面的周長(zhǎng)比較,桌面的周長(zhǎng)長(zhǎng),所以面積就大。

        師:是不是所有的情況都這樣?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n前準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出周長(zhǎng)是20厘米的兩個(gè)不同長(zhǎng)方形。

        小結(jié):周長(zhǎng)不能決定面積。(板書(shū)。)

        師:(引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具擺一擺,量一量。)看看到底誰(shuí)的面積大。

        學(xué)生分組操作。(老師給每組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋,里面有圓形、正方形、三角形。故意給幾個(gè)小組的學(xué)生準(zhǔn)備正方形、圓形的組合和大小不一的正方形組合。)

        2.明確統(tǒng)一單位的必要性。

        師:有結(jié)果了嗎?

        生:我們小組遇到了困難,學(xué)具不能用,一個(gè)是圓形,一個(gè)是正方形。我的工具也不好用,有大有小。

        師:(將學(xué)生作品粘貼在黑板上。)你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:用同樣大小的正方形比較合適。因?yàn)閳A形有縫隙,三角形用的太多,不好擺。一個(gè)用圓形,一個(gè)用正方形,用的圖形不一樣,無(wú)法比較大小。必須用大小一樣的正方形。

        3.引出面積單位。

        根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),隨機(jī)引導(dǎo)學(xué)生在比較兩個(gè)物體表面的面積時(shí),必須要用一定大小的正方形,國(guó)際上統(tǒng)一規(guī)定,一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形大小叫作面積單位。并引導(dǎo)學(xué)生知道使用正方形測(cè)量物體的面積最方便。

        師:(歸納)為了研究方便,數(shù)學(xué)家規(guī)定了一些常用的面積單位。我們常用的面積單位有哪些呢?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)書(shū)63頁(yè)的內(nèi)容并思考下面問(wèn)題:常用的面積單位有哪些?它們是如何規(guī)定的?生活中哪些物體的面積接近于這些面積單位?

        (學(xué)生自學(xué),教師巡視。)

        師:通過(guò)剛才的讀書(shū),誰(shuí)知道常用的面積單位有哪些?(師相機(jī)板書(shū):平方厘米、平方分米、平方米。)

        4.認(rèn)識(shí)面積單位。

        師:現(xiàn)在小組任選一個(gè)面積單位來(lái)匯報(bào)。

        生:(匯報(bào)1平方厘米)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形,面積就是1平方厘米。手指甲的面積接近1平方厘米。

        師:我們身邊和周?chē)€有哪些物體的面積接近1平方厘米?(課件演示)開(kāi)關(guān)按鈕、電腦鍵盤(pán)的一個(gè)鍵……都接近1平方厘米。

        師:請(qǐng)學(xué)生從學(xué)具袋中拿出面積是1平方厘米的小正方形。

        師:測(cè)量一張小長(zhǎng)方形紙片的面積,用1平方厘米的小紙片擺一擺,看看它的面積是多少。

        師:匯報(bào)認(rèn)識(shí)1平方分米。

        生:邊長(zhǎng)是1分米的正方形,面積就是1平方分米。筆盒的面、數(shù)學(xué)書(shū)的封面都接近1平方分米。

        師:用手勢(shì)比畫(huà)一下1平方分米的大小。(請(qǐng)學(xué)生從學(xué)具袋中拿出面積是1平方分米的正方形。)

        師:用1平方分米的正方形量一量文具盒面的面積大約是幾平方分米。

        師:匯報(bào)認(rèn)識(shí)1平方米。

        生:邊長(zhǎng)是1米的正方形,面積是1平方米。

        師:能從學(xué)具袋里找出1平方米的紙片嗎?

        生:一平方米太大了,學(xué)具袋里放不下。

        師:你們想體驗(yàn)一下1平方米是多大嗎?

        (出示面積為1平方米的正方形。讓學(xué)生猜一猜能站多少個(gè)同學(xué)。通過(guò)活動(dòng),讓學(xué)生感知1平方米的實(shí)際大小。)

        師:想一想,黑板的面積大約是幾平方米呢?

        四、綜合運(yùn)用,扣回主題

        師:今天我們認(rèn)識(shí)了幾個(gè)面積單位?每個(gè)面積單位都適合量哪些物體呢?老師這有一個(gè)郵票,該用哪個(gè)面積單位來(lái)量呢?如果想量桌面的面積呢?測(cè)量教室的地面用什么單位呢?

        師:回到《阿凡提的故事》,同學(xué)們,現(xiàn)在你們知道阿凡提為什么哈哈大笑了嗎?

        師:看來(lái)大家都認(rèn)識(shí)和了解了這三個(gè)面積單位。那么,面積單位只有這三個(gè)嗎?(學(xué)生大膽猜測(cè)。)

        五、總結(jié)收獲

        1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲到了什么?

        2.這節(jié)課同學(xué)們用自己的知識(shí)和智慧解決了實(shí)際生活中的問(wèn)題,希望同學(xué)們今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,相信你們會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn)。

        反思:

        一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)

        興趣是學(xué)生最好的老師。上課伊始,從《阿凡提的故事》導(dǎo)入,讓學(xué)生分析阿凡提為什么哈哈大笑,讓學(xué)生在問(wèn)題情境中進(jìn)行思考,學(xué)生的積極性第一時(shí)間就充分調(diào)動(dòng)起來(lái)了。學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn),它們就在我們身邊。

        學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果,而是通過(guò)親身經(jīng)歷,通過(guò)與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的?!懊妗笔鞘裁矗空f(shuō)不清,道不明,但只要?jiǎng)邮种敢恢?、摸一摸、比一比,學(xué)生就做到心中有數(shù)了。接著課堂中摸一摸書(shū)封面、桌面……感受“物體的面”隨處可見(jiàn),初步建立面的表象。在大量直觀的實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)中,學(xué)生能實(shí)實(shí)在在地感受到“面”是什么。對(duì)于圖形的面積認(rèn)識(shí),我先是出示了一組對(duì)比題圖形,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有封閉圖形才有面積,封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積。最后引導(dǎo)比較“物體表面的大小叫作物體表面的面積”“封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積”,讓學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是面積,將兩句話(huà)概括成一句話(huà),進(jìn)而歸納出面積的含義。這樣進(jìn)一步加深了對(duì)面積概念的理解和掌握。

        二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)的體驗(yàn)學(xué)習(xí)

        學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程,又是一個(gè)探索過(guò)程,為了使學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性,使數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的現(xiàn)實(shí),真正感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。在比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí),將學(xué)生引入重重矛盾之中,使他們經(jīng)歷了從觀察——猜測(cè)——重疊法驗(yàn)證——拼剪——拼擺——用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)擺——面積單位的建立這一系列活動(dòng),學(xué)生都在進(jìn)行著思維的交鋒和新知的逐步建立。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作交流、展示匯報(bào),課堂真正成為了學(xué)生展示自我的學(xué)習(xí)樂(lè)園。

        三、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和解決問(wèn)題的能力

        面積單位的規(guī)定是不需要學(xué)生探究的,在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中,讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué),進(jìn)而再小組匯報(bào),其他學(xué)生補(bǔ)充。通過(guò)說(shuō)一說(shuō)、找一找、站一站等活動(dòng),充分感知面積單位的實(shí)際大小,并和身邊的某個(gè)面建立聯(lián)系,從而起到幫助建立表象記憶的作用。讓學(xué)生選擇合適的面積單位去測(cè)量生活中的面,不僅學(xué)習(xí)成果得到了運(yùn)用,而且還緊扣課開(kāi)始的問(wèn)題情境,讓學(xué)生充滿(mǎn)了自豪感和解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。同時(shí),通過(guò)“面積單位只有這三個(gè)嗎”打開(kāi)學(xué)生的思維通道,令新知識(shí)自然生成。

        不足之處

        在評(píng)價(jià)方面也很值得反思,評(píng)價(jià)語(yǔ)言單調(diào),缺乏數(shù)學(xué)思想、方法等實(shí)質(zhì)性評(píng)價(jià),在各個(gè)小組選用不同的方法比較兩個(gè)長(zhǎng)方形大小的時(shí)候,沒(méi)有抓住滲透數(shù)學(xué)思想和方法的機(jī)會(huì)。對(duì)小組合作的評(píng)價(jià)也不夠到位。小組合作的成果只由個(gè)別學(xué)生參與了匯報(bào),忽視了其他成員的參與,只注重對(duì)匯報(bào)的學(xué)生評(píng)價(jià),卻將其他學(xué)生的功勞一筆勾銷(xiāo),勢(shì)必使小組活動(dòng)演變成為個(gè)人展示,這些都值得我去反思、努力。

        總之,結(jié)合新課標(biāo),如何上好數(shù)學(xué)課,當(dāng)中還有許多值得自己思考的問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課,要上“活”概念課,還需要我不斷地學(xué)習(xí)、思考、探究。

        (作者單位:哈爾濱市巨源中心小學(xué))

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