杜冬雪

空間觀念是幾何課程改革的一個課程核心的概念，是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺，它是人們認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念能使他們更好地認(rèn)識、理解生活空間，更好地生存與發(fā)展?！懊娣e”這一單元的學(xué)習(xí)是學(xué)生對圖形大小認(rèn)識的基礎(chǔ)，對空間觀念的建立尤為重要。

修訂后的新教材把《面積》這一單元安排在三年級下冊的第五單元，突出了這一單元知識的重要性。

一、教學(xué)內(nèi)容

1.本單元的主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：

這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長以及能估計一些物體的長度并進(jìn)行測量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

2.與實驗教材相比，這部分內(nèi)容有以下變化：

（1）實驗教材這部分內(nèi)容安排在三年級下冊的第六單元，修訂后教材安排在第五單元。

（2）在對“面積”定義的描述上，實驗教材中給出了“物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積”這一描述性的定義；修訂后的教材則刪除了敘述，借助具體事例說明面積的概念。

（3）在內(nèi)容安排上，刪除了實驗教材中設(shè)置的有關(guān)“土地面積”（公頃，平方千米）這一教學(xué)內(nèi)容，增加了“實際應(yīng)用”和“解決問題”的內(nèi)容。（例題7、例題8）。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）單元目標(biāo)

1.結(jié)合實例使學(xué)生認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積；體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算。

2.探究并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會應(yīng)用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。

3. 通過學(xué)習(xí)，解決簡單的實際問題。

（二）教學(xué)重點

1.正確理解面積的含義，初步形成面積單位實際大小的表象。

2.比較面積單位的大小，及面積單位與長度單位之間的辨析。

（三）教學(xué)難點

1.恰當(dāng)選擇面積單位，估計物體面積的大小。

2.給學(xué)生留有探究的空間，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，在探究中體驗。

三、教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》不僅描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，而且指出這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識客觀事物的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。因此，在開展本單元教學(xué)時我們要注意以下內(nèi)容：

1.注重“操作體驗”對獲得知識的作用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“操作是智力的源泉，思維的起點”教學(xué)時老師不但要重視引導(dǎo)觀察，而且要重視讓他們變被動聽講到一起動手、共同參與，親身操作。多種形式的操作能使他們的視覺、觸覺協(xié)調(diào)起來，充分發(fā)揮其內(nèi)化功能，以豐富他們的空間觀念。這里空間觀念的形成是需要學(xué)生在教師精心設(shè)計的活動中，不斷的體驗中積累起來的。

研讀教材我們可以看到主題圖的設(shè)置，體現(xiàn)了一個由定性到定量的過程。

學(xué)生在測量物體表面大小的時候，通過實際操作會產(chǎn)生這樣的疑問：用什么量？怎樣量？測量的結(jié)果如何描述？這些疑問的產(chǎn)生來自于“體驗”。

新教材與實驗教材對比我們可以發(fā)現(xiàn)，新教材中刪除了“面積的概念”。

其目的就是避免學(xué)生死記硬背，而是通過具體的實踐活動，讓學(xué)生真正地了解面積概念的內(nèi)涵。另外，課后“做一做”習(xí)題的設(shè)置：摸一摸字典的封面和側(cè)面，說一說哪個面比較小？這種安排也凸顯出學(xué)生實際體驗的重要性。在實際生活中，兩三歲已經(jīng)能比較出面積的大小了，我們就是要在學(xué)生大量經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過體驗來幫助學(xué)生去除不清晰的認(rèn)識，給他建立完整的、清晰的數(shù)學(xué)概念。

2.注重“探究”指導(dǎo)

課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)，在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真勤奮，自主探究，合作交流，反思質(zhì)疑。在本單元教學(xué)中這種探究意識的培養(yǎng)和探究方法的指導(dǎo)一定要落到實處。比如：在教學(xué)長方形面積時，我們不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷用面積單位測量的過程，還要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測：如果不用面積單位進(jìn)行度量，有沒有更簡單的方法？在學(xué)生得出長方形面積計算公式后再猜測是不是所有的長方形的面積都可以用這樣的方法計算？然后請學(xué)生獨立舉例子進(jìn)行驗證，最后得出結(jié)論。這樣的設(shè)置讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測——驗證——結(jié)論的過程。實際上這就是知識獲得的必經(jīng)過程。學(xué)生不僅收獲了知識，還在這樣的過程中提升了能力。

3.滲透“轉(zhuǎn)化思想”，用數(shù)學(xué)模型解決實際問題

新教材與實驗教材相比較，本單位增加了一個解決問題的設(shè)置。在解決問題中向?qū)W生呈現(xiàn)了3個基本步驟。

首先讓學(xué)生整理對話中的數(shù)學(xué)信息，接著把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，最后把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型去解決它。通過思考我們應(yīng)當(dāng)清晰地認(rèn)識到：把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題十分關(guān)鍵，這是學(xué)生應(yīng)用知識的重要的方法。因此，在教學(xué)時我們一定要把這種“轉(zhuǎn)化”的思想帶給學(xué)生，幫助學(xué)生利用轉(zhuǎn)化把所學(xué)的數(shù)學(xué)模型和實際生活進(jìn)行對接，以便學(xué)生能靈活地發(fā)現(xiàn)和解決實際生活中的問題。讓數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活。

4.重視估測能力的培養(yǎng)

估測盡管是一種粗略的測量方法，但在實際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用，人們平時對面積進(jìn)行估測的機會常常比精確測量更多。所以，重視估測能力的培養(yǎng)，有助于提高解決實際問題的能力。因此本單元的教材對面積的估測給予較多的關(guān)注，不僅在“做一做”中有所體現(xiàn)，如“估計本班教室的面積大約是多少平方米”，“估計課本封面的面積，在小組中交流估計的方法”。在“練習(xí)”中也有較多反映，如很多計算面積的練習(xí)，都要求學(xué)生先估計，再測量長、寬（或邊長）計算出面積。因此我們應(yīng)當(dāng)意識到，估測也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。