熊瑞馳

摘要：本文對關(guān)于最后通牒博弈的文獻進行綜述，總結(jié)了實驗研究中最初用于分配的收益的大小如何影響Proposer給Responder的分配比例以及Responder的接受率。

關(guān)鍵詞：最后通牒博弈；最初收益；公平分配；接受率

一、引言

經(jīng)濟學(xué)實驗中最常用的博弈之一是最后通牒博弈（Ultimatum Game），因為它不僅理論意義簡單明了而且易于進行實驗室實驗（Laboratory Experiment）和田野實驗（Field Experiment）。所以文獻中有大量的討論最后通牒博弈的研究。在最后通牒博弈中，Proposer提出一個分錢的方式，Responder可以選擇接受或拒絕，接受則兩人依照Proposer的要求分錢，拒絕則兩人什么也得不到。在嚴格的假設(shè)下，這個序貫博弈的子博弈完美納什均衡（Subgame Perfect equilibrium）是Proposer提出最小的大于零的分配比例而Responder選擇接受。然而實驗中普遍的結(jié)果是Responder會拒絕分配比例太低的不公平分配方案以懲罰Proposer，因此Proposer會提出公平的分配方案以避免懲罰。這意味著Responder在物質(zhì)利益之外對于公平也有一定的需求，而且Proposer也認識到了這一點。如果實驗提高最初用于分配的收益，那么博弈給予Responder的物質(zhì)激勵就會變大，即使分配比例依然很低。那么就有一個問題，提高最初分配的收益的大小能不能提高Responder的接受率以及多大的收益才能使得實驗結(jié)果向子博弈完美納什均衡預(yù)測的結(jié)果收斂（Cameron，1999）。本文對相關(guān)研究進行了總結(jié)。

二、文獻綜述

一個長久以來的觀點是，只要把最后通牒博弈要分的錢增加到足夠大，即使是不公平的分配方案，Responder也會選擇接受，因為拒絕的代價太大。即增加博弈的初始分配金額可能會使得在Proposer開出的分配方案更不公平的情況下，Responder的接受率反而會更高。在傳統(tǒng)的最后通牒博弈中，Proposer給出的分配方案一般都很接近公平分配，非常低的分配比例很少出現(xiàn)。那么實驗中用于檢驗收益大小的影響的數(shù)據(jù)就不夠充分。為了解決這一問題，Steffen Andersen，Seda Ertac，Uri Gneezy，Moshe Hoffman and John A.List（2013）設(shè)計了一個新的實驗來控制Proposer給出方案中分配給Responder的比例，以此獲取數(shù)據(jù)驗證上文提到的觀點。他們在印度村莊進行實驗，逐級的將分配的收益擴大了一千倍（20到20000），同時在給被試介紹實驗時通過語言表述來成功的刺激Proposer選擇較低的分給Responder的比例。與此同時，為了在重復(fù)博弈中分離出被試的學(xué)習(xí)效應(yīng)，實驗每一階段都隨機的重新搭配了Proposer和Responder。實驗的結(jié)果是在保持了不公平的分配比例的情況下，Responder的接受率出現(xiàn)了上升，這樣實驗成功的驗證了直覺結(jié)論的正確性，并且指出被試在物質(zhì)激勵和公平需求之間存在權(quán)衡考慮。

Julie Novakova and Jaroslav Flegr （2013）在網(wǎng)上平臺上進行了類似實驗，他們通過發(fā)放問卷的方式招募了524個生物學(xué)大學(xué)生。在實驗中他們發(fā)現(xiàn)了一致的結(jié)論，最初分配收益的增大會降低Proposer愿意分配給Responder的最大比例和Responder愿意接受來自Proposer的最小分配比例。而且這一項研究發(fā)現(xiàn)進行多次博弈和進行一次博弈并不會顯著改變這一關(guān)系。與此同時，這項研究還考慮了性別的影響，得到了女性比男性在博弈中更大方的結(jié)論。Christopher Bechler （2013）考慮了更一般的Social Distance對這一結(jié)論的影響，即控制不同的Social Distance是否會改變上文研究得出的結(jié)論。這項研究發(fā)現(xiàn)，被試之間的Social Distance的增大會加強最初分配收益增大的效應(yīng)，使得Proposer愿意分配給Responder的比例和Responder愿意接受的比例都進一步減小。這里的Social Distance指的是被試之間的社會背景是否相近，越相近則他們之間的Social Distance越小。Social Distance的相關(guān)指標包括上一項研究提到的性別，也包括教育背景以及宗教信仰等等。結(jié)合上文提到的研究，這個結(jié)論意味著社會背景相近的Proposer和Responder進行實驗時更不易出現(xiàn)Responder懲罰Proposer的情況。（作者單位：中央財經(jīng)大學(xué)中國經(jīng)濟與管理研究院）

參考文獻：

[1]Bechler，C.2013.Choices in Two-Person Interactions：the Effect of Amount and Social Distance on Offers in the Dictator and Ultimatum Games.Undergraduate Honors Thesis，Washington University in St.Louis.

[2]Cameron，Lisa A.1999.Raising the Stakes in the Ultimatum Game：Experimental Evidences from Indonesia，Economic Inquiry，37（1），pp：47-55.

[3]Andersen，S.，Erta，S.，Gneezy，U.，Hoffman，M.，& List，J.A.2011.Stakes Matter in Ultimatum Games.The American Economic Review，pp：3427-3439.

[4]Novakova，J.，and Flegr，J.2013.How Much is Our Fairness Worth The Effect of Raising Stakes on Offers by Proposers and Minimum Acceptable Offers in Dictator and Ultimatum Games.PloS One，8（4），e60966.