孫蕾
教材簡(jiǎn)析:
三年級(jí)下冊(cè)第五單元“面積”,屬于空間與圖形領(lǐng)域,包括面積和面積單位,長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算,面積單位之間的進(jìn)率,用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題這四部分。其中“面積和面積單位”是這一單元的起始課,它的教與學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位,長(zhǎng)方形和正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積,是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開(kāi)始,是空間形式“由線到面”的一次飛躍。本課不僅是學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ),更是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)。 為了幫助學(xué)生建立面積概念,教材在編寫上非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過(guò)程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn),進(jìn)而形成表象。與實(shí)驗(yàn)教材相比,修訂后的教材在這部分內(nèi)容中主要有以下幾個(gè)方面的變化。
1. 關(guān)注學(xué)生對(duì)面積概念的真正理解。
面積概念是本單元的重要起始概念,為了幫學(xué)生建立面積概念,修訂教材更加重視面積概念的形成過(guò)程。刪去了實(shí)驗(yàn)教材中面積的定義,從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。修改后的教材采用描述的方式,借助具體事例說(shuō)明“面積”的概念。如“課桌表面的大小就是課桌面的面積”這樣的方式,讓學(xué)生說(shuō)出自己所理解的面積的含義。這樣既避免了學(xué)生死記硬背,也避免教師將功夫用在指導(dǎo)學(xué)生敘述面積的定義上,而忽視了學(xué)生對(duì)面積含義的真正理解。
2. 注重對(duì)面積概念認(rèn)識(shí)的全面性。
由于學(xué)生常常誤認(rèn)為只有向上擺放的“面”才有面積,因此修訂教材在例1后增加了“做一做”,要求學(xué)生摸一摸字典的封面和側(cè)面,并比較這兩個(gè)面的大小。這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到物體側(cè)面的大小就是側(cè)面的面積。在實(shí)驗(yàn)教材中,大多數(shù)的面積都是以長(zhǎng)方形和正方形的形式出現(xiàn)的,為了避免學(xué)生一提到面積就只想到長(zhǎng)方形、正方形的面積,教材在練習(xí)十四中增加了不規(guī)則圖形面積的比較,其中不僅包括線段圍成的圖形,也包括一些曲線圍成的圖形,這樣更能突出面積概念的本質(zhì),讓學(xué)生更全面,更深刻地理解面積概念。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積的含義,知道用正方形做面積單位最合適,能用正方形做單位表征簡(jiǎn)單圖形的面積。
2.經(jīng)歷用不同圖形做單位度量面積的過(guò)程,知道確定面積單位的方法 ,培養(yǎng)初步的度量意識(shí)。
3.使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性,感受用正方形做面積單位的便捷與合理。
教學(xué)重、難點(diǎn):結(jié)合實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積的含義,度量意識(shí)的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)具: 1平方厘米、1平方分米學(xué)具,大小形狀相同的三角形、圓形、長(zhǎng)方形、正方形學(xué)具若干個(gè),大長(zhǎng)方形紙片兩個(gè);每人準(zhǔn)備剪刀一把,白紙一張,練習(xí)紙一張。
教具:準(zhǔn)備1平方米的正方形白紙一張。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
談話:隨著現(xiàn)在人們的生活水平越來(lái)越高,住房也越來(lái)越大了,每個(gè)同學(xué)也有了自己的小房間。說(shuō)說(shuō)看,你的房間有多大?
(全班交流,提示課題。)
師:你知道,剛才同學(xué)們提到的平方米是指你房間的什么?今天這節(jié)課咱們就來(lái)探討有關(guān)面積的知識(shí)。(板書(shū)。)
二、 觀察動(dòng)手,揭示概念
1.出示實(shí)物,感受面積。
師:從字面看,想想面積可能會(huì)與誰(shuí)有關(guān)?是的,和“面”有關(guān)系。大家可以拿出自己的數(shù)學(xué)書(shū)和練習(xí)本先用手摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面,有沒(méi)有摸到“面”?。吭倜幻n堂作業(yè)本的封面,用自己的手體會(huì)一下“面”在哪?再摸一摸練習(xí)本的表面,格尺的表面,課桌的表面,說(shuō)說(shuō)他們誰(shuí)大。
2.初步了解面積的含義。
師:通過(guò)剛才的摸和比,我們發(fā)現(xiàn)物體的表面是有大小的,其實(shí)這些物體表面的大小,就是它們的面積(板書(shū))。像我們剛才摸的數(shù)學(xué)書(shū)面的大小就是數(shù)學(xué)書(shū)的面積,課桌面的大小就是……黑板面的大小就是……在我們身邊有很多物體也有表面,同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手摸一摸這些物體的表面,邊摸邊說(shuō),什么是它們的面積,比一比誰(shuí)的面積大,誰(shuí)的面積小。
3.進(jìn)一步完善對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。
(1)摸一摸你的字典的封面和側(cè)面,說(shuō)說(shuō)哪一個(gè)面的面積比較小。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)不僅朝上的面有面積,物體側(cè)面的大小就是它側(cè)面的面積。
(2)將字典按不同位置擺放,說(shuō)一說(shuō),字典表面的面積有變化嗎?
(3)練習(xí)十四第二題:下面是從同一幅中國(guó)地圖上描出的3個(gè)省(直轄市)的輪廓圖,比較這3個(gè)?。ㄖ陛犑校┑拿娣e大小。讓學(xué)生體會(huì)不規(guī)則圖形的封閉圖形也有面積。
(4)拿出課前準(zhǔn)備的蘋果,請(qǐng)你摸一摸蘋果的表面,說(shuō)一說(shuō)什么是蘋果表面的面積。
三、動(dòng)手操作,統(tǒng)一面積單位
1.感知比較面積的方法。
師:剛才我們知道了什么是面積,老師這里有3組不同顏色的卡紙,不知道他們的面積誰(shuí)大誰(shuí)小,想請(qǐng)大家?guī)椭?,先估一估,再比一比,他們的面積哪個(gè)大?哪個(gè)小?
(1) 觀察法
師:像這樣圖形的大小,我們通過(guò)觀察就可以看出誰(shuí)大誰(shuí)小了。
(2)重疊法
師:像這樣不是很明顯的圖形,我們可以通過(guò)重疊的方法來(lái)比較大小。
(在課件演示的時(shí)候,須要把紅色的圖形只留下邊框線,移動(dòng)至重疊。)
(3)借助學(xué)具測(cè)量
師:像這樣不容易比較大小,我們用什么方法來(lái)比較大小呢?(割補(bǔ)法。)
師:如果這里一個(gè)是數(shù)學(xué)書(shū)表面的面積,一個(gè)是作業(yè)本表面的面積,這樣一割一補(bǔ)豈不是破了,在許多不合適用割補(bǔ)法來(lái)比較大小的情況下,我們要怎么辦呢?
2.引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作,實(shí)際測(cè)量。
(1) 提供學(xué)具(長(zhǎng)方形、圓片、正方形、正三角形),動(dòng)手拼擺。
(2)合作探究,學(xué)生操作。
(同桌二人各選一個(gè)長(zhǎng)方形,然后任選一種圖片,在長(zhǎng)方形上拼擺。)
(3)組織小組匯報(bào):選擇的圖形不同,拼擺的結(jié)果也不相同;圓片有縫隙,不準(zhǔn)確;長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬不同,不方便;正方形和正三角形能測(cè)量出結(jié)果,由于正方形的四邊相等,比較起來(lái),正方形更簡(jiǎn)便。同理,用畫(huà)格子的方法也可以,從而得出哪個(gè)圖形的面積大。
3.體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性。
課件展示第三組的兩個(gè)長(zhǎng)方形,把其中面積小的一個(gè)長(zhǎng)方形擴(kuò)大,但格子數(shù)不變?!巴瑢W(xué)們請(qǐng)注意看,還是原來(lái)的長(zhǎng)方形大嗎?”“不是,這邊的面積大。”“還是這么多個(gè)格子呀?”“但是這邊的格子變大了,雖然數(shù)量沒(méi)變,每個(gè)格子變大了,這個(gè)長(zhǎng)方形就變大了?!薄班蓿銈兺馑目捶▎??你說(shuō)得可真清楚!那我們?cè)诒容^兩個(gè)圖形的大小時(shí)一定要注意什么問(wèn)題?”“要選擇一樣大小的正方形,用一樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)測(cè)量?!薄澳蔷褪且x擇統(tǒng)一的面積單位?!?/p>
四、認(rèn)識(shí)常用的面積單位
師:數(shù)學(xué)家也經(jīng)歷了一個(gè)曲折的探索過(guò)程,才發(fā)現(xiàn)以一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形的大小,作為面積單位比較合適。你聽(tīng)說(shuō)過(guò)哪些常用的面積單位呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)平方厘米、平方分米、平方米。)
1.認(rèn)識(shí)1平方厘米。
師:你根據(jù)以前的知識(shí),你覺(jué)得哪個(gè)是1平方厘米?你能在學(xué)具袋中找到1平方厘米的學(xué)具嗎?用直尺量一量這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。
師:讓我們一起來(lái)記住今天的第一位新朋友吧!仔細(xì)看,用心記,把1 平方厘米印進(jìn)你的腦海里,頭腦中有1平方厘米了嗎?生活中哪些物體表面的面積大約是1平方厘米?哪些物體的表面可以用這個(gè)1平方厘米來(lái)測(cè)量?
師:老師建議大家用這個(gè)1平方厘米來(lái)測(cè)量一下桌子表面的面積。(讓學(xué)生感受到用1平方厘米量桌面很麻煩。)你有什么好辦法?(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位時(shí)的經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想到用較大的面積單位進(jìn)行測(cè)量。)
2.認(rèn)識(shí)1平方分米。
師:根據(jù)剛才得到的新知識(shí),你覺(jué)得1平方分米有多大。
師:在學(xué)具袋中找一找1平方分米的學(xué)具。找得對(duì)不對(duì)呢?量一量它的邊長(zhǎng)。
師:身邊哪些物體表面的面積大約是1平方分米。課桌表面的面積大約是幾平方分米,生活中還有那些物體的表面適合用1平方分米來(lái)測(cè)量?
3.認(rèn)識(shí)1平方米。
師:剛才我們認(rèn)識(shí)了平方厘米和平方分米,知道他們有多大,那么誰(shuí)能試著描述一下1平方米有多大?想象一下1平方米大約有多大?
師:(出示1平方米的紙,感知1平方米的大小。)用手比畫(huà)一下,1平方米有多大,生活中哪些物體表面的面積是1平方米?我們來(lái)估一估,這么大能站幾個(gè)人。誰(shuí)愿意到1平方米的紙上站一站,讓我們看一看1平方米究竟能站下幾名同學(xué)。
五、結(jié)合實(shí)踐,綜合運(yùn)用
1.第63頁(yè)“做一做”第2題。
先估計(jì)下面的長(zhǎng)方形面積大約是多少平方厘米,再用1平方厘米的正方形量一量。
2.第64頁(yè)第4題。說(shuō)一說(shuō)測(cè)量撲克牌、課桌面、教室和操場(chǎng)的面積,分別選用什么面積單位比較合適?
3.我們認(rèn)識(shí)了面積單位,你們知道它們?cè)趺词褂脝幔?/p>
趣味故事: 小馬哈
放學(xué)回家后,小馬哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃飯,一不小心一塊石子把小馬哈嘴里1平方米的大門牙硌掉了。這時(shí),爸爸連忙拿來(lái)水給小馬哈漱漱口,媽媽趕緊掏出1平方厘米的手帕,把小馬哈的嘴擦干凈。
師:大家為什么笑?。磕睦镉玫貌磺‘?dāng),說(shuō)說(shuō)為什么,你能幫他改過(guò)來(lái)嗎?
4.小資料。
(1)有關(guān)各國(guó)首都人均綠地面積表。說(shuō)一說(shuō),你有什么感想?由此想到了什么?
(2) 廣州市10年前人均綠化面積資料,和廣州市10年后人均綠化資料。
師:說(shuō)一說(shuō),你有什么感想?
六、課后小結(jié)
師:今天這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么收獲?關(guān)于面積和面積單位你還想知道什么?如果用1平方米的正方形去測(cè)量我們的操場(chǎng),這個(gè)方法可行嗎?