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        銀行服務(wù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

        2015-05-30 05:02:57韓寶燕
        2015年50期
        關(guān)鍵詞:泊松網(wǎng)點(diǎn)排隊(duì)

        韓寶燕

        摘要:本文主要考慮銀行服務(wù)系統(tǒng)的排隊(duì)建模問題。

        關(guān)鍵詞:銀行排隊(duì)系統(tǒng);數(shù)學(xué)建模

        隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,民眾對(duì)金融行業(yè)需求不斷提升,對(duì)于人口眾多,且又處于轉(zhuǎn)型期的中國,在金融機(jī)構(gòu)迅速發(fā)展的同時(shí),各種問題逐漸顯現(xiàn),在銀行競(jìng)爭(zhēng)中,銀行的零售業(yè)務(wù)發(fā)揮了越來越重要的作用,自2006年,銀行排隊(duì)問題便常常被各大媒體報(bào)道,銀行的排隊(duì)問題已成為各大銀行必須面對(duì)的既客觀又實(shí)際的緊迫課題,也是影響銀行服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)水平的關(guān)鍵。如今,金融市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈,時(shí)間既是成本因素同時(shí)也具有潛在價(jià)值,縮短客戶等待時(shí)間,提高排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)效率,這并不僅是客戶所關(guān)注的問題,也是為雙方實(shí)現(xiàn)增值的重要手段。

        因此,優(yōu)化排隊(duì)系統(tǒng)已經(jīng)成為我國銀行等服務(wù)行業(yè)的當(dāng)務(wù)之急,但這個(gè)難題卻一直沒有被很好地解決。國內(nèi)的學(xué)術(shù)界對(duì)這個(gè)問題的研究不夠深入,多傾向于運(yùn)用經(jīng)濟(jì)、管理的知識(shí)來分析排隊(duì)原因,雖然提出了很多有價(jià)值的緩解排隊(duì)壓力的觀點(diǎn),但是很少有結(jié)合數(shù)學(xué)中的概率以及排隊(duì)論等知識(shí)來分析、運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來量化排隊(duì)問題的。

        實(shí)際上,銀行等服務(wù)行業(yè)的排隊(duì)問題蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)理論,不僅僅是看上去的企業(yè)管理的問題。本文以概率論知識(shí)為基礎(chǔ),運(yùn)用排隊(duì)論的相關(guān)知識(shí),建立排隊(duì)模型,并借助相關(guān)調(diào)研數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)出前銀行排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率,那么通過對(duì)比相關(guān)參數(shù)來評(píng)估系統(tǒng)的服務(wù)水平,就可以判斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的合理性,從而研究制定系統(tǒng)的改進(jìn)方案。

        一、解決銀行排隊(duì)問題的理論依據(jù)

        銀行排隊(duì)問題是排隊(duì)問題中的一種,所以我們先分析排隊(duì)論中關(guān)于排隊(duì)過程的理論知識(shí),再與銀行的排隊(duì)問題中的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng),找到解決問題的突破口。

        (一)排隊(duì)過程的一般模型

        排隊(duì)系統(tǒng)的主要有輸入過程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)機(jī)構(gòu)和輸出過程組成:顧客總體到隊(duì)伍到服務(wù)站到輸出。

        1、輸入過程:顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的過程,有如下幾種:(1)顧客總體(稱為顧客源)分為總數(shù)無限的和總數(shù)有限的。(2)顧客到來的方式分為單個(gè)到達(dá)的和成批到達(dá)的。(3)顧客相繼到達(dá)分為確定時(shí)間間隔的和隨機(jī)的時(shí)間間隔的。

        根據(jù)概率論來看,顧客的先后到達(dá)是有一定概率的,也就是說顧客從四面八方到達(dá)銀行網(wǎng)點(diǎn)的時(shí)間先后順序符合一定的分布規(guī)則,通常被假設(shè)為彼此之間相互獨(dú)立并服從同一概論分布。當(dāng)前這種分布最受大家認(rèn)可的有:定長分布、泊松分布等等。其中泊松分布是應(yīng)用最廣泛也是最多的,因?yàn)榉喜此煞植紬l件的都被認(rèn)為是隨機(jī)不規(guī)則的,這也就意味著顧客在泊松分布到達(dá)銀行網(wǎng)點(diǎn)時(shí),其他與其不相關(guān)聯(lián)的顧客在任一時(shí)間到達(dá)的可能性都相同而且互不影響。

        2、排隊(duì)規(guī)則:服務(wù)系統(tǒng)的分類有3種:(1)損失制系統(tǒng),當(dāng)顧客到達(dá)銀行需要服務(wù)的時(shí)候,遇到銀行繁忙排隊(duì)使勁長的情況是,顧客會(huì)離去不排隊(duì)等候服務(wù)。(2)等待制系統(tǒng),銀行網(wǎng)點(diǎn)采用顧客先到先服務(wù)的規(guī)則,按照該順序給先到的顧客服務(wù),后面到達(dá)的顧客緊接其后,依次排隊(duì)等候。通常有四種情況:先到先給服務(wù)、后到先服務(wù)、優(yōu)先服務(wù)、隨機(jī)服務(wù)。(3)混合制系統(tǒng),在我們生活當(dāng)中,許多系統(tǒng)都處在損失制和等待制之間,所以在損失制系統(tǒng)里,免去了是否排隊(duì)的問題,并且在這個(gè)系統(tǒng)里,排隊(duì)規(guī)則又有很大的不同,跟其他系統(tǒng)相對(duì)這是相對(duì)的,而不是絕對(duì)的。

        3、服務(wù)機(jī)構(gòu):根據(jù)服務(wù)設(shè)施的數(shù)量、排列及服務(wù)方式,有以下分類:(1)服務(wù)機(jī)構(gòu)有一個(gè)或多個(gè),通常稱為單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)與多服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)。(2)對(duì)于多服務(wù)臺(tái)系統(tǒng),服務(wù)設(shè)施的排列方式分為并列、串列和混合排列。(3)服務(wù)方式分為單個(gè)服務(wù)和成批服務(wù)。(4)服務(wù)時(shí)間可以是確定型的,也可以是隨機(jī)型的,對(duì)于隨機(jī)型的需要知道它的概率分布。

        4.輸出過程:根據(jù)顧客從得到服務(wù)到離開服務(wù)機(jī)構(gòu)的情況,輸出又分為定長的服務(wù)時(shí)間和隨機(jī)的服務(wù)時(shí)間,將其看作隨機(jī)變量,那么定長的服務(wù)時(shí)間和隨機(jī)的服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立但是遵循同一分布的。因此,顧客接受服務(wù)時(shí)間規(guī)律在分布中可以用概率來闡述,在服務(wù)時(shí)間上符合分布規(guī)律的還有定長分布、愛爾朗分布等,這也可以從生活中的現(xiàn)象看出,看似簡(jiǎn)單的銀行服務(wù)排隊(duì)規(guī)則,背后卻隱藏了指數(shù)分布,由此來服務(wù)好顧客,讓顧客體驗(yàn)良好。

        (二)在用銀行排隊(duì)模型理論分析銀行排隊(duì)時(shí)間問題上依照排隊(duì)系統(tǒng)可以大致分成四個(gè)步驟:先輸入顧客流量、設(shè)置排隊(duì)規(guī)則、預(yù)算服務(wù)窗口、產(chǎn)生服務(wù)時(shí)間,這樣整個(gè)排隊(duì)模型基本就建立起來了。

        1、顧客流量:它是指在單位時(shí)間內(nèi)前來該銀行網(wǎng)點(diǎn)辦理業(yè)務(wù)的顧客數(shù)量。在模型中,顧客來到銀行網(wǎng)點(diǎn)存在2個(gè)形式,一種是一個(gè)顧客單獨(dú)前來辦理業(yè)務(wù),一種是一群人同時(shí)到達(dá)辦理業(yè)務(wù),根據(jù)到達(dá)分布規(guī)律可知,我們可以根據(jù)顧客行為來設(shè)置顧客流量。在銀行網(wǎng)點(diǎn)排隊(duì)問題中,顧客流量是符合泊松分布條件的,這也給實(shí)際系統(tǒng)模型提供的假設(shè)相符合,由此證實(shí):這種假設(shè)是正確有效的。

        2、排隊(duì)規(guī)則:銀行的排隊(duì)規(guī)則是“先到先服務(wù)”,就是先到達(dá)銀行的顧客可以優(yōu)先得到銀行的服務(wù)。對(duì)于多個(gè)窗口同時(shí)提供服務(wù)的情況,人們都會(huì)選擇隊(duì)伍最短的進(jìn)行排隊(duì)等候,這樣我們可以認(rèn)為每個(gè)服務(wù)臺(tái)的隊(duì)伍是一樣長的。要清晰說明這種問題,首先假設(shè)銀行網(wǎng)點(diǎn)排隊(duì)屬于無損等待制,顧客到達(dá)銀行窗口進(jìn)行業(yè)務(wù)辦理時(shí)服務(wù)窗口是按照進(jìn)入順序排列,只會(huì)依次從前往后進(jìn)行,并且不會(huì)無故消失,只會(huì)按照次序正常進(jìn)行。

        3、服務(wù)窗口:服務(wù)機(jī)構(gòu)對(duì)銀行排隊(duì)系統(tǒng)來說,一般是多個(gè)窗口同時(shí)服務(wù)。

        4、服務(wù)時(shí)間:由于每個(gè)顧客辦理的時(shí)間不同,銀行需要按照順序一個(gè)一個(gè)的服務(wù),所以服務(wù)時(shí)間是長短不同的,所以服務(wù)時(shí)間是屬于隨機(jī),服從指數(shù)分布。

        二、結(jié)論

        本文從數(shù)學(xué)的角度,以概率論知識(shí)為基礎(chǔ),運(yùn)用排隊(duì)論的相關(guān)知識(shí),建立排隊(duì)模型,并借助相關(guān)調(diào)研數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)出前銀行排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率,那么通過對(duì)比相關(guān)參數(shù)來評(píng)估系統(tǒng)的服務(wù)水平,就可以判斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的合理性,從而研究制定系統(tǒng)的改進(jìn)方案。(作者單位:山東工藝美術(shù)學(xué)院公共課教學(xué)部)

        參考文獻(xiàn):

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