【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)的本質(zhì);精中求簡(jiǎn);返璞歸真;智慧數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1005-6009（2015）09-0058-03

張奠宙教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育，自然以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心。數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)劣，自然以學(xué)生能否學(xué)好“數(shù)學(xué)”為依歸。體現(xiàn)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”“精中求簡(jiǎn)”“返璞歸真”，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)特有的“教育形態(tài)”，使學(xué)生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，是數(shù)學(xué)課堂理應(yīng)追求的教育形態(tài)。要想形成這樣的教育形態(tài)，教師必須具備“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”的意識(shí)與能力。“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”，并不是要脫離數(shù)學(xué)本身去開展教學(xué)，而是要從“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”出發(fā)，以“精中求簡(jiǎn)”“返璞歸真”的教育理念去審視、理解、改造和運(yùn)用教材。下面，筆者以蘇教版三下《用兩步連乘解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題》一課的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

【教學(xué)實(shí)踐】

板塊一：選一選

出示信息：（1）4個(gè)班舉行跳繩比賽;（2）每班3組學(xué)生參加;（3）每組有10人;（4）三年級(jí)共有234個(gè)男生。

師：哪些信息與跳繩的總?cè)藬?shù)有關(guān)？為什么？

…………

師：生活中的信息有很多，我們要學(xué)會(huì)選擇與問(wèn)題有關(guān)的信息。

通過(guò)呈現(xiàn)雜亂的信息，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去審視信息，從而篩選出有效的信息。

板塊二：連一連

1.出示圖1。

師：這里有三個(gè)信息（如圖1），你能找出它們之間的聯(lián)系嗎？拿出練習(xí)紙，先把有聯(lián)系的信息用線連起來(lái)，然后寫出你想到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

生：我根據(jù)“每袋5個(gè)乒乓球”和“每個(gè)乒乓球2元”想到了“每袋乒乓球多少元”，根據(jù)“每袋5個(gè)乒乓球”和“買了6袋乒乓球”想到了“一共有多少個(gè)乒乓球”。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)出示課件，如圖2。）

師：根據(jù)“每個(gè)乒乓球2元”和“買了6袋乒乓球”這兩個(gè)信息，你能提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生：不能，因?yàn)檫@兩個(gè)信息之間沒有聯(lián)系。

師：是的，只有找到信息之間的聯(lián)系，我們才能得到新的信息。

2.師：觀察這里（如圖2）的信息，你還能想到什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：買6袋乒乓球需要多少元？

師：要求“買6袋乒乓球需要多少元”需要用到哪些條件？該怎樣列式呢？

學(xué)生先思考再討論、匯報(bào)，得出兩種解法：（1）5×6=30（個(gè)），30×2=60（元）;（2）5×2=10（元），10×6=60（元）。

師：你是怎樣思考的？

（學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程，教師相機(jī)出示圖3和圖4。）

師：如果這樣列式2×6=12（元），12×5=60（元），你認(rèn)為怎么樣？

…………

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題離不開分析信息之間的聯(lián)系，學(xué)生連線的過(guò)程實(shí)則是尋找聯(lián)系、分析關(guān)系的過(guò)程。借助樹形圖，信息之間的聯(lián)系得以直觀地呈現(xiàn)。學(xué)生在看得見、摸得著的思考中深刻地體驗(yàn)到：兩個(gè)有聯(lián)系的條件可以建模生成新的信息，而這個(gè)新的信息也可以為下一次建模提供必要的條件……至此，學(xué)生對(duì)條件之間的聯(lián)系有了更為深刻的理解，對(duì)數(shù)量之間的關(guān)系有了更為有效的建構(gòu)。

板塊三：比一比

師：5×6=30（個(gè)），30×2=60（元）與5×2=10（元），10×6=60（元）相比，有什么不同之處？又有什么相同之處？你有什么想說(shuō)的？

生1：它們的解法不同，計(jì)算的結(jié)果卻是一樣的，我們可以用一種方法去檢驗(yàn)另一種方法。

生2：不管選擇哪種解法，關(guān)鍵是要找出信息之間的聯(lián)系。

生3：這兩種解法都是從條件開始想起的。

…………

師：解決問(wèn)題時(shí)，我們不妨先通過(guò)“選一選”選出與問(wèn)題有關(guān)的信息，再通過(guò)“連一連”找出信息之間的相互聯(lián)系，最后通過(guò)“比一比”尋求合理的解決方法。（板書：選、連、比）

師（小結(jié)）：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同一道題目，解決的方法可能有很多種;在生活中，處理同一件事情，解決的方法也可能有很多種。我們要學(xué)會(huì)從不同的角度去思考問(wèn)題，選擇合理的方法去解決問(wèn)題。

比較的過(guò)程就是提升經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)模型的過(guò)程。在前面的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)比較問(wèn)題解法的異同，積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，教師引領(lǐng)學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了提升，通過(guò)“選”“連”“比”的提煉，學(xué)生明晰了解決問(wèn)題的過(guò)程，完成了“兩步連乘”模型的建構(gòu)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的建模過(guò)程對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)更加生動(dòng)、有效。

【教后反思】

1.“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”，就要洞悉教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)與核心。

本課屬于問(wèn)題解決的教學(xué)范疇，在以往的教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)“兩步連乘”這些文字作為課題出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)立刻就有了松懈，他們認(rèn)為接下來(lái)學(xué)習(xí)的無(wú)非就是“a×b×c”類型的題目，無(wú)需過(guò)多思考，只要“依葫蘆畫瓢”就可以了，于是，不少學(xué)生會(huì)產(chǎn)生這樣的思維定勢(shì)——遇到含有3個(gè)數(shù)量的題目，一律用兩步連乘的方法去解決。教學(xué)本課時(shí)，教師如果不能準(zhǔn)確地把握教材，很容易就會(huì)忽視對(duì)教材背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、方法的挖掘，從而導(dǎo)致整個(gè)教學(xué)活動(dòng)停留在“做題目”的層面上，最終使原本的新授課變成練習(xí)課。

問(wèn)題解決教學(xué)的過(guò)程就是構(gòu)建模型的過(guò)程。因此，教師結(jié)合小學(xué)生擅長(zhǎng)直觀形象思維的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了“選一選”“連一連”“比一比”這樣的教學(xué)活動(dòng)。借助這些形象直觀、易于理解的動(dòng)作指令，教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了“了解問(wèn)題情境—明確條件目標(biāo)—尋求解決方法—求得解答并檢驗(yàn)”的過(guò)程，學(xué)生在這些看得見、摸得著的活動(dòng)中掌握了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，并逐步實(shí)現(xiàn)了“兩步連乘”模型的建立與拓展。

2.“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”，就要追求課堂教學(xué)的和諧與統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)科學(xué)具有很強(qiáng)的整體性，它有著較為完整的知識(shí)體系，然而，為了教學(xué)的需要，人們常常將其分割、細(xì)化為一個(gè)個(gè)知識(shí)片段，這難免會(huì)造成知識(shí)體系的支離破碎以及學(xué)生的誤讀與曲解。因此，教師必須從知識(shí)體系的整體性出發(fā)，在把握教學(xué)內(nèi)容核心的基礎(chǔ)上提煉出教學(xué)的突破點(diǎn)，并依據(jù)某一思想線索將這些點(diǎn)串成線、連成片、形成塊，使整個(gè)教學(xué)活動(dòng)成為一個(gè)有機(jī)、有序的整體。

教學(xué)活動(dòng)中，教師從知識(shí)的本質(zhì)出發(fā)，以建模過(guò)程為核心，以知識(shí)生長(zhǎng)為主線，形成了三個(gè)教學(xué)板塊，有效地保證了各個(gè)教學(xué)活動(dòng)之間的和諧與統(tǒng)一，使得建構(gòu)“兩步連乘”模型的過(guò)程變得更直觀、更有效，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有的放矢地掌握了方法、培養(yǎng)了能力、感悟了思想。

3.“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”，就要尋求知識(shí)背后的精神與力量。

江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師陳士文認(rèn)為：數(shù)學(xué)是一種智慧，我們要“為智慧的生長(zhǎng)而教”。數(shù)學(xué)的發(fā)展史，其實(shí)就是人類智慧不斷萌發(fā)、生長(zhǎng)、超越的歷史。對(duì)于每一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)，把未知內(nèi)化為已知同樣伴隨著智慧的萌發(fā)、生長(zhǎng)與超越。為了讓學(xué)生享有智慧，教師必須跳出知識(shí)的文本，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中生長(zhǎng)智慧。

智慧的生長(zhǎng)離不開適時(shí)的點(diǎn)化。在以往的數(shù)學(xué)課堂上，我們常常能聽到這樣的“反思與小結(jié)”：今天我們學(xué)會(huì)了用兩步連乘的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，做題目時(shí)，一定要認(rèn)真讀題……不可否認(rèn)，這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)很有價(jià)值，然而，經(jīng)驗(yàn)不能僅僅停留在對(duì)知識(shí)點(diǎn)的感悟與體驗(yàn)上，我們還應(yīng)該讓學(xué)生聽到不一樣的聲音，如前述教學(xué)，這里，有貫通知識(shí)的點(diǎn)撥之語(yǔ)，有融合方法的概述之語(yǔ)，有凝結(jié)思想的提煉之語(yǔ)，還有感悟人生的啟迪之語(yǔ)，它們引領(lǐng)著學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)了數(shù)學(xué)方法，從數(shù)學(xué)思想走向了人生智慧。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘淑芬，王衛(wèi)東.有效的教學(xué)設(shè)計(jì)需整體性的教學(xué)主線[J].小學(xué)教學(xué)研究，2013（4）：49—51.

[2]米山國(guó)藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].毛正中，美素華，譯.成都：四川教育出版社，1986.

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市育才小學(xué)）