陳賽

“數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，主要不是靠實(shí)物的實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)思想上的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行緊張的思維活動(dòng)?！保◤埖熘妫骸稊?shù)學(xué)教育學(xué)》）。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到激發(fā)，處于活躍狀態(tài)，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就相對(duì)容易些，甚至能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，品味數(shù)學(xué)課堂的快樂(lè)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的數(shù)學(xué)思維以形象思維為主，要激活他們的數(shù)學(xué)思維（本文以蘇教版第五冊(cè)《簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減法》一課的教學(xué)為例），就應(yīng)該從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助鮮活可感的形象，讓他們經(jīng)歷從具體認(rèn)識(shí)到抽象認(rèn)知的學(xué)習(xí)過(guò)程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，啟動(dòng)思維之源

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是枯燥的知識(shí)傳授，而應(yīng)該創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，催動(dòng)學(xué)生的思維成長(zhǎng)，讓他們的數(shù)學(xué)情懷獲得豐潤(rùn)。情境應(yīng)該真實(shí)，美麗，又能體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，讓學(xué)生在溫故的同時(shí)，與新知識(shí)“喜相逢”。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣定會(huì)得到激發(fā)。

[教學(xué)片斷]

出示例題，“小明吃了這塊巧克力的5/8，小紅吃了這塊巧克力的2/8，你能用紅和綠兩種不同的顏色表示出每人吃的多少嗎？”

學(xué)生動(dòng)手操作后展示：

生1：我涂了五個(gè)紅色的小方塊，和兩個(gè)綠色的小方塊。

生2：我和他涂的方法不一樣，但也是涂了五個(gè)紅色的小方塊，和兩個(gè)綠色的小方塊。

師：為什么這樣涂？

生：因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形被平均分成了8份，每一份就是1/8，5/8是這樣的5份，就是5個(gè)1/8，2/8就是2個(gè)1/8。

因?yàn)閯偨佑|到分?jǐn)?shù)，對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，許多學(xué)生還停留在具體表象上，即：“八分之五就是把一張紙平均分成八份，涂了其中的五份。”還不能用語(yǔ)言抽象出幾分之幾的含義，即“八分之五就是5個(gè)八分之一”。 我在學(xué)生涂色后提問(wèn)：“為什么這樣涂？”就是為了引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系圖形積極思考，通過(guò)具體的表象重溫分?jǐn)?shù)的含義，這為下面引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的含義來(lái)探求簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法提供了支持。

二、提升認(rèn)識(shí)，打通思維之脈

有了已知的數(shù)學(xué)直觀知識(shí)作為思維的基礎(chǔ)，教師要盡量給學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們經(jīng)歷由直觀到抽象、由抽象聯(lián)系直觀這種反復(fù)的學(xué)習(xí)認(rèn)知。在這個(gè)過(guò)程中，教師要啟發(fā)學(xué)生不斷地思考問(wèn)題，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受思維的魅力，打通思維的脈絡(luò)。

在例題教學(xué)中，學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)加減法的意義與前面學(xué)習(xí)的整數(shù)一樣，都表示把兩部分和起來(lái)。具體的算法學(xué)生從圖上是可以很直觀地看出結(jié)果的，但我們的教學(xué)要讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提升，要引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)含義的角度去思考、理解和總結(jié)算法。

[教學(xué)片斷]

師：5/8+2/8結(jié)果是多少？你們是怎樣想的？

生：7/8，因?yàn)橥考t色和綠色的一共7塊，就是總共的7/8。

師：對(duì)了，從圖上一眼可以看出來(lái)。有沒(méi)有不用看圖就能算出來(lái)的？試著告訴老師。

（學(xué)生陷入了思考，過(guò)一會(huì)兒，有生舉手）

生：5/8是5個(gè)1/8，2/8是2個(gè)1/8，加在一起就是7個(gè)1/8，是7/8。

師：說(shuō)得真好，現(xiàn)在明白的同學(xué)，請(qǐng)用你自己的話說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生先說(shuō)出的算法是借助圖看出來(lái)的，依然處于淺層次的形象思維，沒(méi)有經(jīng)歷從直觀到抽象的過(guò)程。這時(shí)，教師追問(wèn)“有沒(méi)有不用看圖就能算出來(lái)的？”促使學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)行深入的探究。由于有了前面復(fù)習(xí)中的鋪墊，學(xué)生很快就從圖中抽象出“5/8是5個(gè)1/8，2/8是2個(gè)1/8，加在一起就是7個(gè)1/8，是7/8”。這是一種從圖到數(shù)的認(rèn)識(shí)跨越，學(xué)生獲得的知識(shí)是活生生的，因而有利于他們把分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)加法聯(lián)系起來(lái)。這種滲透在具體數(shù)學(xué)知識(shí)中的思維方法，學(xué)生感悟到了，經(jīng)歷了，必然能促使他們逐步掌握數(shù)學(xué)思維的方法。

三、發(fā)現(xiàn)異趣，感悟思維之美

數(shù)學(xué)課堂需要求同，但有更多的異趣被發(fā)現(xiàn)，將讓數(shù)學(xué)課堂別開(kāi)生面。教師在數(shù)學(xué)課堂上可以引導(dǎo)學(xué)生在扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，增加思維的難度，鼓勵(lì)其思維向個(gè)性化、創(chuàng)新化方向發(fā)展，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“求異”帶來(lái)的樂(lè)趣，感悟思維之美，享受成功的喜悅。

[教學(xué)片斷]

出示練習(xí)題：

一塊地被平均分成5份，其中1份種黃瓜，2份種西紅柿，

（提出不同的問(wèn)題，并解答）

學(xué)生了解到題中的信息，提出兩個(gè)基本的求和與求差的問(wèn)題并解答之后，教師追問(wèn)：還能提出不同的問(wèn)題嗎？

生：這塊地還剩幾分之幾沒(méi)有種？

師：怎樣解答這個(gè)問(wèn)題？（教師靜靜地等）會(huì)的舉手！

生：2/5+1/5=3/5

師：求的是什么？

生：已經(jīng)種的地占總共的3/5。沒(méi)有種的就是用……（生遲疑了一會(huì)兒）5/5—3/5=2/5。答：這塊地還有2/5沒(méi)有種。

師：“五分之五”什么意思？

生：這塊地被平均分成五份之后，整個(gè)地就是5/5。

這是一道兩步計(jì)算的問(wèn)題，不少同學(xué)通過(guò)看圖會(huì)知道剩下2/5，在沒(méi)有圖的情況下，學(xué)生思維要在抽象的數(shù)字和分?jǐn)?shù)的具體表象之間穿梭，最終借助形式化的抽象數(shù)字進(jìn)行思考列成算式。這種思維的深度相對(duì)于剛接觸分?jǐn)?shù)加減法的孩子來(lái)說(shuō)是比較深的，有一定的難度。我先給學(xué)生時(shí)間去思考，讓他們結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，利用自己的知識(shí)儲(chǔ)備，想出解決問(wèn)題的辦法。不論從哪個(gè)角度思考，這其實(shí)都是一次思維的深入活動(dòng)。也許，一些學(xué)生的想法可能受固定的程式局限，但當(dāng)新異的問(wèn)題出現(xiàn)后，約束其思維的“繩索”就會(huì)被“割斷”，讓他們體驗(yàn)到思維的豁然開(kāi)朗。

（作者單位：江蘇新沂市阿湖鎮(zhèn)黑埠小學(xué)）

責(zé)任編輯 鄒韻文