趙彥
學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積后,同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)這些題目在我們的生活中可真有用,也真正體會到了生活中處處有數(shù)學(xué)。小馬虎學(xué)得可認真了,可是做題時,馬虎的老毛病又犯了,這不,他又來到數(shù)學(xué)醫(yī)院治病了,我們一起來當一回小醫(yī)生,去為他找找病因在哪里吧!
[病例1]在括號里填上合適的單位名稱。
(1)小明家客廳的面積是20( );
(2)長江大約長6300( )。
[病癥](1)(平方分米),(2)(米)。
[診斷]小馬虎對于長度單位與面積單位的理解不透徹。對于較大的面積應(yīng)用平方米做單位,對于較小的面積應(yīng)用平方厘米做單位。計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度,通常用千米作單位。
[處方](1)(平方米),(2)(千米)。
[病例2]正方形的邊長是5厘米,求正方形的面積是多少平方厘米?
[病癥]正方形的面積是5×4=20(平方厘米)。
[診斷]小馬虎在計算時,把面積計算方法和周長計算方法相混淆,這道題求的是正方形的面積,計算公式是“邊長×邊長”,而小馬虎卻運用了正方形周長計算公式“邊長×4”,導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。
[處方]正方形的面積是5×5=25(平方厘米)。
[病例3]長方形的長為7分米,寬為20厘米,求長方形的周長與面積。
[病癥]長方形的周長是(7+20)×2=54(厘米),面積是7×20=140(平方厘米)。
[診斷]小馬虎審題不夠仔細,顧此失彼。記住了周長與面積的計算方法,卻忘記了長與寬只有當單位一致時才能計算。
[處方]7分米=70厘米,長方形的周長是(70+20)×2=180(厘米),面積是70×20=1400(平方厘米)。
[病例4]你能計算下面這個長方形的周長和面積嗎?
[病癥]長方形的周長是(7+3)×2=20(平方厘米),面積是7×3=21(平方厘米)。
[診斷]小馬虎自從學(xué)了面積單位后,不管題目是求周長還是面積,全都用上面積單位。計算出長方形的周長后,單位用錯了。
[處方]長方形的周長是(7+3)×2=20(厘米),面積是7×3=21(平方厘米)。
[病例5]判斷:邊長為4厘米的正方形的面積和周長是相等的。( )
[病癥](√)。
[診斷]小馬虎沒有弄清周長和面積的區(qū)別,計算周長求得的結(jié)果是長度,計算面積求得的結(jié)果是物體表面或平面圖形的面的大小,面積和周長不是同一級單位,不能比較。
[處方](×)。
小馬虎從數(shù)學(xué)醫(yī)院里出來后十分開心,他相信現(xiàn)在的自己再遇上面積問題一定能輕松解決了?!翱ㄍ〝?shù)學(xué)”參考答案
假設(shè)有兩包同樣多的糖果,第一包每人分3個,余下的和第二包合在一起每人分4個,正好分完。這樣一來,40個小朋友每人分了3+4=7(個)糖果,共分了7×40=280(個)糖果。因為事先假設(shè)有兩包同樣多的糖果,所以實際有糖果280÷2=140(個)。