邱廷建

一、知識與方法梳理

1.平均數(shù)

幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過“移多補少”使它們每個數(shù)都相等，最后求得的相等數(shù)就叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。

求平均數(shù)的方法，一般應(yīng)先求出“總數(shù)量”與相對應(yīng)的“總份數(shù)”，然后把總數(shù)量按照總份數(shù)平均分，求出每一份的數(shù)量，即平均數(shù)。求平均數(shù)的計算公式是：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

求平均數(shù)時，要注意抓住“問題”，弄清把哪幾個數(shù)合并起來進(jìn)行平均分，應(yīng)該平均分成幾份，“幾個數(shù)的和”與“份數(shù)”一定要相對應(yīng)。

平均數(shù)是用“移多補少”得到的，因此，平均數(shù)一定在最大數(shù)與最小數(shù)之間。在計算出平均數(shù)的結(jié)果后，可以看看求得的平均數(shù)是否在最大數(shù)與最小數(shù)之間。

2.復(fù)式條形統(tǒng)計圖

復(fù)式條形統(tǒng)計圖是統(tǒng)計項目在兩個或兩個以上的條形統(tǒng)計圖。

畫統(tǒng)計兩個項目的復(fù)式條形統(tǒng)計圖時，因每組數(shù)據(jù)出現(xiàn)兩個，需要畫出兩個不同顏色的直條，然后把每組的兩個直條按照一定的順序排列起來。

畫復(fù)式條形統(tǒng)計圖時，還要注明圖例。

二、解題指導(dǎo)

例1.小強所在小組同學(xué)的平均體重是36千克，小華

所在小組同學(xué)的平均體重是34千克，小強一定比小華重。

[分析與解]平均數(shù)是借助平均分的意義通過計算得到的。小強所在小組同學(xué)的平均體重是36千克，這個36千克是平均體重，小強的體重可能大于36千克、可能等于36千克，也可能小于36千克。同樣，小華所在小組同學(xué)的平均體重是34千克，這個34千克是平均體重。因此根據(jù)這兩個平均體重來判斷“小強一定比小華重”是錯誤的。

例2.下表是一個小組5個同學(xué)的身高和體重情況，請你算一算：這些同學(xué)的平均身高和平均體重各是多少？

[分析與解]要求平均身高是多少厘米，應(yīng)先求出5個同學(xué)的身高一共是多少厘米，然后把總身高按5個同學(xué)平均分，就可以求出平均數(shù)。綜合算式為：（142+148+139+141+140）÷5=142（厘米）。

同樣，要求平均體重是多少千克，應(yīng)先求出5個同學(xué)的體重一共是多少千克，然后把總體重按5個同學(xué)平均分，就可以求出平均數(shù)。綜合算式為：（38+41+36+38+37）÷5=38（千克）。

例3.在“5·12”抗震救災(zāi)的日子里，武警李叔叔前4天

在一線共工作70小時，后3天平均每天在一線工作14小

時。這一周李叔叔平均每天在一線工作多少小時？

[分析與解]要求這一周李叔叔平均每天在一線工作多少小時，應(yīng)先分別求出這一周李叔叔一共工作了多少小時和一共工作了多少天，根據(jù)“后3天平均每天在一線工作14小時”，可以用乘法求出后3天共工作的時間，再加上前4天共工作的時間就是這一周一共工作的時間。最后把工作的總時間按一周7天平均分，就可以求出平均數(shù)。綜合算式為：（3×14+70）÷（4+3）=16（時）。

例4.看下面的統(tǒng)計圖回答問題。

（1）男生最喜歡的午餐是（ ），女生最喜歡的午餐是（ ）。

（2）男生最不喜歡的午餐是（ ），女生最不喜歡的午餐是（ ）。

（3）你還能得到哪些信息？

[分析與解]這是復(fù)式條形統(tǒng)計圖，橫軸表示喜歡午餐食品的人數(shù)，縱軸表示午餐食品的名稱。根據(jù)圖例，灰色直條代表女生人數(shù)，白色直條代表男生人數(shù)。從統(tǒng)計圖中可以看出：男生最喜歡的午餐是面條，女生最喜歡的午餐是餅干；男生最不喜歡的午餐是餅干，女生最不喜歡的午餐是面條。除此之外，還可以知道以下信息：男生喜歡面條的人數(shù)與女生喜歡餅干的人數(shù)相等，都是8人；男生喜歡包子的人數(shù)是4人，男生喜歡餡餅的人數(shù)是2人，男生喜歡包子的人數(shù)是喜歡餡餅人數(shù)的2倍……

（本文作者為福建省上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校特級教師）

某月有5個星期一，但是這個月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道這個月的第一天是星期幾嗎？這個月有多少天？