林俐 湯亞芳 張尚然

摘 要：BP算法較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力使之可對短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，將一種改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于短期電力負(fù)荷預(yù)測中，該算法由于加入動(dòng)量項(xiàng)修正權(quán)值閾值提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身的精度，使得預(yù)測結(jié)果具有更高的精度，算例驗(yàn)證了該算法處理短期電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的高效性。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；短期負(fù)荷預(yù)測；BP算法；動(dòng)量項(xiàng)

1 概述

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測實(shí)質(zhì)是對電力市場需求的預(yù)測，短期電力負(fù)荷預(yù)測是電力部門的重要工作之一。目前主要的負(fù)荷預(yù)測方法有傳統(tǒng)預(yù)測、灰色預(yù)測、混沌理論預(yù)測、智能技術(shù)預(yù)測、優(yōu)選組合預(yù)測等，其中智能預(yù)測中最典型的就是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)極其復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。它的自學(xué)習(xí)功能對預(yù)測有著重要的意義，能通過學(xué)習(xí)已存在的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，來反映出輸入變量和輸出變量之間的非線性關(guān)系。由于很多因素都會(huì)對電力負(fù)荷造成影響，所以可以把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法引用到負(fù)荷預(yù)測中來，提高電力負(fù)荷的預(yù)測精度。本文針對短期電力負(fù)荷預(yù)測的問題，采用了一種增加動(dòng)量項(xiàng)改進(jìn)BP算法的負(fù)荷預(yù)測方法，并對某城市的有功負(fù)荷進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測仿真。

2 傳統(tǒng)BP算法及其改進(jìn)

2.1 傳統(tǒng)BP模型及其學(xué)習(xí)過程

傳統(tǒng)BP算法的實(shí)質(zhì)是求均方誤差函數(shù)的最小值問題，常選擇Sigmoid型函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)。如圖2-1所示即為典型的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，從左至右依次為輸入層、隱含層、輸出層。一般情況下，輸入層單元數(shù)與輸出層相等，隱含層比輸入層多，一般多取2n-1，其中n為輸入層單元數(shù)。

[圖2-1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖]

令輸入模式向量為Xk=（x，x，…，x）T，（k=1，2，…，m），m是學(xué)習(xí)模式對的個(gè)數(shù)，n為輸入層單元數(shù)；對應(yīng)輸入模式的期望輸出模式向量為Yk=（y，y，…，y）T，q為輸出層單元數(shù)；中間隱含層的凈輸入向量為Sk=（S，S，…，S）T，輸出向量為Bk=（b，b，…，b）T，p為隱含層單元數(shù)；輸出層凈輸入向量為Lk=（l，l，…，l）T，實(shí)際輸出向量為Ck=（c，c，…，c）T；輸入層至隱含層的連接權(quán)值為W={wij}（i=1，2，…，n，j=1，2，…，p），隱含層到輸出層的連接權(quán)值為V={vjt}，（j=1，2，…，p，t=1，2，…，q）；隱含層各個(gè)單元的閾值為θ={θj}（j=1，2，…，p），輸出層各個(gè)單元的閾值為γ={γt}（t=1，2，…，q）。

中間隱含層各個(gè)神經(jīng)元的凈輸入和輸出：

S=wijs-θj j=1，2，…，p b=f（s） j=1，2，…，p

輸出層各個(gè)神經(jīng)元的凈輸入和實(shí)際輸出：

l=vjtb-γt t=1，2，…，q c=f（l） j=1，2，…，q

依據(jù)給定的期望輸出值，得到輸出層各個(gè)神經(jīng)元的校正誤差：

d=（y-c）f′（l） t=1，2，…，q；隱含層各個(gè)神經(jīng)元的校正誤差：

e=[vjtd]f′（S） j=1，2，…，p修正隱含層和輸出層神經(jīng)元之間的閾值γ，其中α為學(xué)習(xí)速率，0<α<1：

Δvjt=αdd i=1，2，…，p，t=1，2，…，q Δvjt=αdb i=1，2，…，p，t=1，2，…，q

Δγt=αd t=1，2，…，q

修正輸入層與隱含層的連接權(quán)值和隱含層神經(jīng)元的閾值θ，其中β為學(xué)習(xí)速率，0<β<1：

Δwij=βex i=1，2，…，n，j=1，2，…，p Δθj=βe j=1，2，…，p

直到全部m個(gè)學(xué)習(xí)模式對訓(xùn)練完畢，然后判斷該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局誤差E是否滿足訓(xùn)練精度要求。

2.2 BP算法的改進(jìn)

傳統(tǒng)BP算法在調(diào)整連接權(quán)值時(shí)，只考慮了此次調(diào)整的誤差梯度下降方向，因而經(jīng)常會(huì)使訓(xùn)練過程發(fā)生振蕩，收斂速度緩慢。本文通過增加動(dòng)量項(xiàng)調(diào)整連接權(quán)值來改進(jìn)傳統(tǒng)BP算法，進(jìn)而克服這些缺點(diǎn)。

為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，可以在對連接權(quán)值進(jìn)行調(diào)整時(shí)，以一定的比例加上前一次學(xué)習(xí)時(shí)的調(diào)整量，即動(dòng)量項(xiàng)，帶有動(dòng)量項(xiàng)的連接權(quán)值調(diào)整公式為：

Δwij（n）=-β+ηΔwij（n-1）

其中ηΔwij（n-1）為動(dòng)量項(xiàng)，n為學(xué)習(xí)次數(shù)，η為動(dòng)量系數(shù)，0<η<1。加入動(dòng)量項(xiàng)的實(shí)質(zhì)，就是使其學(xué)習(xí)速率在訓(xùn)練過程中不再是一個(gè)恒定的值。動(dòng)量項(xiàng)對于n時(shí)刻的權(quán)值調(diào)整起著阻尼作用。在引入動(dòng)量項(xiàng)后，向同一方向來進(jìn)行連接權(quán)值的調(diào)整，即使兩次連接權(quán)值調(diào)整的方向不一樣，也可以減小訓(xùn)練過程中的振蕩趨勢，提高訓(xùn)練速度，加快網(wǎng)絡(luò)的收斂。

3 基于BP算法的短期電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測及其仿真分析

3.1 負(fù)荷預(yù)測的基本思想

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未來時(shí)日的數(shù)據(jù)，主要思想是以過去的歷史數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢，就可通過輸入新的時(shí)序數(shù)據(jù)來預(yù)測未來數(shù)據(jù)。因各種因素都會(huì)對短期負(fù)荷造成一定影響，于是便可建立如圖3-1所示的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的模型。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

將一星期內(nèi)的每一天看成是相同的負(fù)荷類型，每隔兩小時(shí)對電力負(fù)荷進(jìn)行一次測量，得12組整點(diǎn)測量的負(fù)荷數(shù)據(jù)，記為輸入變量，輸出變量為預(yù)測日當(dāng)天的12個(gè)整點(diǎn)的電力負(fù)荷值，中間層取神經(jīng)元位數(shù)為25。網(wǎng)絡(luò)中間層和輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)均采用S型函數(shù)。

3.3 實(shí)例分析

參考文獻(xiàn)[2]中的數(shù)據(jù)，以某城市2009年6月13日到6月23日的12個(gè)整點(diǎn)電力負(fù)荷值，作為該網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測6月24日的電力負(fù)荷值。分別采用傳統(tǒng)和改進(jìn)的BP算法對這些數(shù)據(jù)用matlab進(jìn)行編程仿真，預(yù)測結(jié)果如表1所示，預(yù)測結(jié)果仿真圖及誤差曲線圖分別如圖3-2、3-3所示。

由以上仿真結(jié)果可知，傳統(tǒng)BP算法電力負(fù)荷預(yù)測的最大誤差為0.4857%，平均絕對值相對誤差為0.0760%；改進(jìn)BP算法電力負(fù)荷預(yù)測的最大誤差為0.0548%，平均絕對值相對誤差為0.0213%。綜合圖3-2和3-3的比較可得，加入動(dòng)量項(xiàng)改進(jìn)后的BP算法在預(yù)測精度上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，故該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滿足應(yīng)用要求。

4 結(jié)語

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測對供輸電以及電力系統(tǒng)安全分析具有重要的意義。本文在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出了加入動(dòng)量項(xiàng)改進(jìn)BP算法，克服了傳統(tǒng)BP算法的一些缺點(diǎn)和不足之處。仿真結(jié)果表明，該方法具有較高的預(yù)測精度，可以為電力系統(tǒng)提供有效的決策依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬銳.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2010：45-57.

[2]米陽，朱旺青，李正輝.改進(jìn)的BP算法在短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，27（1）：14-18.

[3]潘雪濤.基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的短期負(fù)荷預(yù)測[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，28（4）：388-391.

[4]高雋.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2007：43-53.

[5]王小川，史峰，郁磊等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)43個(gè)案例分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011：4-9.

作者簡介：

林俐，1992，安徽人，在職碩士研究生，研究方向：電力系統(tǒng)控制與穩(wěn)定運(yùn)行；湯亞芳，貴州人，副教授；張尚然，1991，河北人，在職碩士研究生，研究方向：電力系統(tǒng)控制與穩(wěn)定運(yùn)行。