郭勤濤

[摘 要]為克服動手能力和工程實踐較弱的問題，在機械工程研究生培養(yǎng)環(huán)節(jié)重視該方面能力的鍛煉，增加研究生在實踐方面的研究經(jīng)歷，需要借助一些要求動手實踐能力強的課程進行針對性的因材施教。有限元分析（FEA）是機械工程研究生的必修課，是進行機械工程領(lǐng)域的機械系統(tǒng)仿真、結(jié)構(gòu)和零件力學(xué)計算問題分析、機械系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)動力性能分析、振動特性分析以及加工過程仿真必不可少的工具。提高機械工程研究生的有限元分析實踐能力是提高其動手能力和解決問題能力的重要方面之一。在研究生教學(xué)實踐中，精心設(shè)計為提高有限元分析實踐應(yīng)用能力的實驗課程，通過復(fù)雜有限元建模、先進3D軟件、建模軟件和分析軟件的應(yīng)用、結(jié)果評價、誤差參數(shù)校準(zhǔn)修正以及與工程結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合等方面的教學(xué)訓(xùn)練，使機械工程研究生的動手能力和解決實際復(fù)雜機械系統(tǒng)設(shè)計計算問題的能力得到較大的提高。

[關(guān)鍵詞]機械工程 研究生 有限元分析 實踐能力 教學(xué)實踐

[中圖分類號] G643 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）08-0160-02

一、引言

機械工程研究生的培養(yǎng)，是機械工程學(xué)科人才培養(yǎng)的主要方面，在國內(nèi)相關(guān)的科研院所、企業(yè)主要技術(shù)管理崗位，畢業(yè)研究生已經(jīng)成為主力軍。機械工程的碩士研究生除需要系統(tǒng)知識以外，更要求有一定的動手實踐能力。根據(jù)文獻調(diào)查，目前機械工程研究生培養(yǎng)主要存在兩個問題[1] [2] [3]：理論方法和虛擬仿真水平較高，動手設(shè)計研發(fā)能力差；與工程實踐嚴(yán)重脫節(jié)，不重視實驗驗證，在工作崗位上力不從心。為克服上述問題，需要在研究生培養(yǎng)環(huán)節(jié)重視該方面能力的鍛煉，增加研究生在實踐方面的研究和經(jīng)歷，并借助一些要求動手實踐能力強的課程進行針對性的因材施教。有限元分析（FEA）是機械工程研究生的必修課，是進行機械工程領(lǐng)域的機械系統(tǒng)的仿真、結(jié)構(gòu)和零件力學(xué)計算問題分析、機械系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)動力性能分析、振動分析以及加工過程仿真的必不可少的工具。因此提高機械工程研究生的有限元分析實踐能力是提高其動手能力和解決實際問題能力的重要方面之一。

二、機械工程有限元分析工程實踐能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

從2000年以來，有不少學(xué)者和高校進行了許多非常有益的教學(xué)改革和嘗試，獲得了較好的成果，如清華大學(xué)[4]對有限元分析課程的內(nèi)容增加了先進軟件的應(yīng)用與工程實踐相結(jié)合的教學(xué)方法，收到了良好的效果。浙江大學(xué)專門為機械工程碩士開放有限元學(xué)位課程。劉義[5]對有限元方法的教學(xué)提出增加通用軟件訓(xùn)練和程序編寫的內(nèi)容，并在教學(xué)方面進行機械有限元工程實踐能力的培養(yǎng)。雖然國內(nèi)各個高校[3] [4] [5] [6]開始重視在機械工程領(lǐng)域開展有限元分析方面的實踐訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，但是和國外著名高校（如MIT的工程師學(xué)位教育[2] [7]）相比，對該方面的實踐訓(xùn)練和教學(xué)仍然需要加強和提高。南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院較早開設(shè)此課程，不但有理論課程的學(xué)習(xí)，同時增設(shè)了實踐環(huán)節(jié)。通過幾個學(xué)期的教學(xué)，我院取得了教學(xué)改革的良好效果，在此和讀者分享。

三、對機械工程有限元分析實踐能力培養(yǎng)特點的認識和理解

機械工程有限元分析課程與其他機械設(shè)計課程相似，都具有經(jīng)驗性和工程性很強的特點，一個不懂機械和力學(xué)的人，也可以建立很漂亮的模型，外人幾乎無法看出其破綻與問題。但是這樣的模型不能解決設(shè)計中出現(xiàn)的問題，有許多重要的經(jīng)驗與方法需要在真實的結(jié)構(gòu)建模中才能領(lǐng)悟到。

機械工程有限元分析實踐能力培養(yǎng)特點之一是有限元模型幾何形狀變化差異很大，需要按具體力學(xué)要求進行處理。不同的位置形狀對網(wǎng)格形狀的要求也不同。特點之二是不同的力學(xué)行為和關(guān)注的失效形式對建模的要求也不同。比如靜力學(xué)問題，要求網(wǎng)格很細，而動力學(xué)問題則可以粗略。特點之三是邊界條件復(fù)雜繁多，最難處理。這就需要對力學(xué)問題有深入全面的理解，并簡化凝練，通過數(shù)學(xué)方法來描述復(fù)雜的邊界條件，學(xué)會使用不同的時域、頻域以及空間場等多種方式描述邊界條件。特點之四是計算仿真結(jié)果的解讀和評價，需要結(jié)合實際工程問題以及不同工況結(jié)果給出解讀和評價。特點之五是隨著計算機硬件和軟件的發(fā)展，有限元分析方法也在軟件方面出現(xiàn)了既適合多樣性問題的大型通用分析軟件（如NASTRAN，ANSYS），又有專用的針對某一類問題的軟件（如汽車碰撞仿真的專用軟件LSDYNA3D），研究生需要了解所研究的對象并能選用合適的軟件。

四、提高研究生有限元分析實踐應(yīng)用能力的教學(xué)實踐嘗試

近年來，我校針對機械工程機械設(shè)計方向研究生在課程學(xué)習(xí)結(jié)束的基礎(chǔ)上開設(shè)了有限元分析為主的實驗課。該課程內(nèi)容精心設(shè)計，有以下明顯的特點：1.要求使用3D軟件[如creo（proE），UG，CATIA]對實際問題進行三維建模，可以進行較為復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)建模。通過這樣的訓(xùn)練，使研究生在這樣的階段得到較深入的認識，對復(fù)雜工程問題建模不再懼怕。2.要求使用Hypermesh專業(yè)有限元網(wǎng)格劃分軟件對較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進行色彩、特性等的分組，很容易實現(xiàn)復(fù)雜模型的管理。3.對各樣的力學(xué)問題，從靜力學(xué)、接觸問題、動力學(xué)模態(tài)和響應(yīng)計算以及非線性問題都進行從簡到繁的訓(xùn)練。4.為了克服有限元仿真是虛擬的，經(jīng)常脫離工程實際結(jié)果，我們所使用的例子增加了解析解和實驗測試的問題，使得這樣的訓(xùn)練更真實。比如在靜力學(xué)方面我們安排了懸臂梁彎曲變形的例子，對典型齒輪齒根彎曲應(yīng)力進行分析，以及對一對齒輪的接觸分析進行計算，因為這些實例都有較準(zhǔn)確的解析結(jié)果或經(jīng)驗公式。在動力學(xué)方面安排了兩個典型例子，一個是螺栓連接框架結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，另一個是典型航天輕型接觸結(jié)構(gòu)的自由模態(tài)分析和隨機振動分析，這兩個例子都具有試驗的測試結(jié)果。5.為增加對有限元分析結(jié)果的評價和認識，對一些例子嘗試使用量化的比較方法進行更進一步的練習(xí)。比如用螺栓連接框架結(jié)構(gòu)對計算與實驗的模態(tài)振型置信度MAC指標(biāo)進行量化的比較，這樣的評價更為客觀，使有限元分析能夠做到有的放矢，不至偏離太遠。6.引入有限元模型修正的方法。有限元模型修正技術(shù)是為了提高仿真計算的精度，在結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域漸漸發(fā)展起來的一項二次改進開發(fā)的技術(shù)，通過修正有誤差的參數(shù)使有限元分析的模態(tài)參數(shù)或頻率響應(yīng)或時域響應(yīng)與實驗的響應(yīng)更加吻合。我們使用較簡單的框架結(jié)構(gòu)，由于其連接結(jié)構(gòu)剛度不確定，使用彈簧單元來描述其連接剛度，選取四階主要的結(jié)構(gòu)模態(tài)振型和頻率作為目標(biāo)，使用手工調(diào)整和MATLAB編程的形式來修正連接參數(shù)，通過這樣的實踐練習(xí)可以使研究生對結(jié)構(gòu)模態(tài)、靈敏度和建模的認識更加清楚，為將來的建模提供原則性的指導(dǎo)。7.結(jié)合工程實踐，凝練工程實例，從工程實踐出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生自主建模和分析。近幾年我們在橫向科研活動中積累了不同領(lǐng)域具有代表性的工程結(jié)構(gòu)有限元分析實例，通過整理，選取一些實例作為研究生的工程實踐訓(xùn)練。這些實例包括：某型挖掘機的回轉(zhuǎn)支承軸承動力分析；大型磨機（含基礎(chǔ)）振動分析；大型傳動系統(tǒng)的扭振分析；某型航天電子設(shè)備機箱的環(huán)境振動與強度校核；典型動車整車的系統(tǒng)等效建模與模態(tài)分析；車輛駕駛室的大變形落物和側(cè)翻變形安全分析；含機器人的整體框架動強度校核；液壓圓錐破碎機動力學(xué)分析與強度校核。這些工程實例多數(shù)都有現(xiàn)場的動態(tài)響應(yīng)實驗為檢驗，通過選擇上述仿真算例研究，研究生可以使研究生得到直接的訓(xùn)練。在老師的指導(dǎo)下，研究生可以對工程結(jié)構(gòu)有限元分析有更為真實的經(jīng)驗，同時也提高了研究生在這些方面的興趣。

五、總結(jié)與討論

通過精心設(shè)計有限元分析實踐應(yīng)用能力的實驗課程與教學(xué)實踐，通過復(fù)雜有限元建模，在先進3D軟件、建模軟件和分析軟件的應(yīng)用、結(jié)果評價、誤差參數(shù)校準(zhǔn)修正以及與工程結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合等方面，對提高機械工程研究生的動手能力和解決實際復(fù)雜機械系統(tǒng)設(shè)計計算問題的能力有了較大的幫助。但綜合提高研究生的各項業(yè)務(wù)能力是個系統(tǒng)工程，需要更加全面的按照機械工程人才培養(yǎng)的客觀規(guī)律，借鑒國內(nèi)外高等教育的先進經(jīng)驗，結(jié)合現(xiàn)階段我國人才經(jīng)濟發(fā)展需要，逐步改善和勇于探索，為祖國機械工業(yè)培養(yǎng)更多更高素質(zhì)的人才。

[ 注 釋 ]

[1] 朱劍英.機械工程與制造業(yè)的全球展望與中國機械工程研究生教育改革[J].機械制造與自動化，2009（1）：6-14.

[2] 王國強，趙春江.中外大學(xué)機械工程專業(yè)研究生教育模式比較分析研究[J].中國高教研究，2009（5）：29-32.

[3] 鐘良.教學(xué)模式：西南科技大學(xué)機械工程類研究生培養(yǎng)模式探索[J].教育教學(xué)論壇，2012（2）：92-93.

[4] 曾攀.重視傳統(tǒng)課程的教改，培養(yǎng)高素質(zhì)人才——談研究生學(xué)位課《有限元分析及應(yīng)用》的教改體會[J].學(xué)位與研究生教育，2000（1）：31-34.

[5] 劉義，薛玉君.機械工程研究生“有限單元法”課程教學(xué)探討[J].中國電力教育，2012（6）：40-41.

[6] 范孟豹，李威，楊雪鋒，王禹橋.企業(yè)研究生工作站模式下機械工程專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)機制的探索與實踐[J].學(xué)位與研究生教育，2014（3）：38-39.

[7] 關(guān)雪.MIT機械工程系研究生培養(yǎng)類型及借鑒[J].中國電力教育，2009（3）：238-239.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]