田衛(wèi)國

[摘要]自巴塞爾協(xié)議規(guī)定用于確定風(fēng)險(xiǎn)資本充足率的內(nèi)部模型必須是以VaR為基礎(chǔ)的模型以來，VaR已成為目前最為流行的風(fēng)險(xiǎn)管理模型，此模型的引進(jìn)和應(yīng)用對(duì)改進(jìn)我國商業(yè)銀行信用管理有借鑒意義。本文回顧了傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)管理模型，著重對(duì)市場上基于VaR的三種主要信用風(fēng)險(xiǎn)度量和管理方法：CreditMetrics模型、KMV模型、CreditRisk+模型進(jìn)行比較分析，闡述了它們的基本原理與相應(yīng)優(yōu)缺點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]商業(yè)銀行；信用風(fēng)險(xiǎn)度量；VaR

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.08.017

在現(xiàn)代金融體系中，商業(yè)銀行作為金融和交易的主要金融中介，一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)狀況的晴雨表，在減少經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和不穩(wěn)定因素，保證國民經(jīng)濟(jì)順暢運(yùn)行方面發(fā)揮著舉足輕重的作用。商業(yè)銀行在運(yùn)營中本身承擔(dān)著各種類型的風(fēng)險(xiǎn)，包括信用風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、管理風(fēng)險(xiǎn)、資本風(fēng)險(xiǎn)和政策風(fēng)險(xiǎn)等。其中，信用風(fēng)險(xiǎn)是金融市場中最古老也是最重要的風(fēng)險(xiǎn)形式之一。它是現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)體、投資者和消費(fèi)者所面臨的重大問題。

1988年巴塞爾協(xié)議提出信用風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)數(shù)管理方式。在該風(fēng)險(xiǎn)管理方式下，銀行有效的定量信用風(fēng)險(xiǎn)定量管理技術(shù)有：專家系統(tǒng)，評(píng)分方法，評(píng)級(jí)方法。20世紀(jì)90年代以后，金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)狀況日益多樣化，如信用衍生產(chǎn)品興起，使信用風(fēng)險(xiǎn)管理更加復(fù)雜，金融機(jī)構(gòu)迫切需要更有效的定量工具來輔助進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)管理。此時(shí)，商業(yè)銀行開始發(fā)展內(nèi)部模型，采用VaR等方法對(duì)其資產(chǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理。1996年巴塞爾協(xié)議修正案，正式許可金融機(jī)構(gòu)可選擇內(nèi)部模型度量其面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)。在此推動(dòng)下，用于信用風(fēng)險(xiǎn)度量的新方法也開始興起。它們與以往的度量方法相比，更多應(yīng)用現(xiàn)代金融理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。

總的來講，信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法越來越體現(xiàn)出從定性到定量、從簡單到復(fù)雜、從個(gè)別資產(chǎn)信用評(píng)價(jià)到資產(chǎn)組合信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的趨勢。

1 傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型

1.1 專家系統(tǒng)

專家系統(tǒng)最大特征是銀行信貸的決策權(quán)是由該機(jī)構(gòu)中具有豐富經(jīng)驗(yàn)的信貸官掌握，主要依賴于他們的主觀分析或定性分析方法衡量企業(yè)貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)，并做出是否貸款的決定。在專家系統(tǒng)制度下，實(shí)施信用風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，商業(yè)銀行要遵循5C原則，即通過衡量借款人的品格（Character）、能力（Capacity）、資本（Capital）、擔(dān)保（Collateral）、環(huán)境（Conditions），判斷其信用風(fēng)險(xiǎn)程度并決定是否給予貸款。專家系統(tǒng)中，專門信用分析員隨著機(jī)構(gòu)的擴(kuò)大越來越多，導(dǎo)致成本居高不下；另外，信貸官自身的偏好使其實(shí)施的效果很不穩(wěn)定。因而，專家系統(tǒng)只能作為一種輔助性的信用風(fēng)險(xiǎn)度量分析方法。

1.2 Z評(píng)分模型和ZETA評(píng)分模型

Edward I. Altman于1968年提出了著名的Z評(píng)分模型（Z-score model），1997年他又提出了修正擴(kuò)展后的第二代ZETA評(píng)分模型（ZETA credit risk model）。Altman的評(píng)分模型是一種多變量的分辨模型，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的辨別分析技術(shù)，對(duì)銀行過去的貸款進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將反映借款人經(jīng)濟(jì)狀況或影響借款人信用狀況的若干指標(biāo)賦予一定權(quán)重，然后對(duì)所得Z（ZETA）值進(jìn)行分析并將其與基準(zhǔn)值相比來決定是否給予貸款以及貸款定價(jià)。Altman的評(píng)分模型本身存在一些缺陷，如只考慮了違約與不違約兩種極端情況，而忽略中間各種可能情形；缺乏足夠的經(jīng)濟(jì)理由解釋賦予各變量的權(quán)重等。

1.3 非線性區(qū)別模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)

非線性區(qū)別模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)等的應(yīng)用使信用評(píng)分模型得以拓展。Altman Marco和Varreto在對(duì)意大利公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測中應(yīng)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法，Coats及Fant等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法分別對(duì)美國公司和銀行財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)測，取得了一定的效果。王春峰等也應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法對(duì)我國商業(yè)銀行進(jìn)行了信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大缺點(diǎn)是其工作的隨機(jī)性較強(qiáng)。因?yàn)橐玫揭粋€(gè)較好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，需要人為地去調(diào)試，非常耗費(fèi)人力與時(shí)間，而并沒有實(shí)質(zhì)性的優(yōu)于線性區(qū)別模型。

2 現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型

2.1 期限結(jié)構(gòu)模型

期限結(jié)構(gòu)模型的基本思想是通過有風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)債券與無風(fēng)險(xiǎn)債券之間的利差的分析推測借款人的信用風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 死亡率模型

死亡率模型（Mortality Model）是通過分析某一信用級(jí)別的債券或貸款的歷史違約情況來測度具有同一級(jí)別的金融工具的信用風(fēng)險(xiǎn)程度。這種方法以貸款或債券的組合以及它們?cè)跉v史上的違約經(jīng)歷為基礎(chǔ)，開發(fā)出一張表格，用該表來對(duì)信用資產(chǎn)的邊際死亡率（Marginal Mortality Rate，MMR）和累計(jì)死亡率（Cumulative Mortality Rate，CMR）進(jìn)行預(yù)測。將MMR、CMR與違約損失率結(jié)合起來，人們便可以獲得預(yù)期損失的估計(jì)值。目前這類模型用來分析貸款違約情況的主要困難是缺乏必要的歷史記錄材料。

2.3 RAROC模型

RAROC（Risk-Adjusted Return On Capital）模型的主導(dǎo)思想是通過計(jì)算單位貸款風(fēng)險(xiǎn)的收益率并與基準(zhǔn)相比來決定是否發(fā)放貸款以及貸款定價(jià)。其基本表達(dá)式為：RAROC = 貸款收益/風(fēng)險(xiǎn)資本

其中分子反映了某項(xiàng)貸款一年的預(yù)期收益，包括利差收益、手續(xù)費(fèi)等并扣除預(yù)期損失及運(yùn)營成本等。分母則是對(duì)不可預(yù)期的損失或風(fēng)險(xiǎn)資本的度量。如果計(jì)算得到某項(xiàng)貸款的RAROC大于臨界風(fēng)險(xiǎn)收益率，則可以發(fā)放該項(xiàng)貸款，否則應(yīng)拒絕。

2.4 基于VaR的現(xiàn)代新興信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型

VaR（Value at Risk）是在正常的市場條件和給定的置信水平（通常是95%或99%）上，某一投資組合預(yù)期可能發(fā)生的最大損失。

目前國際上基于VaR的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型主要有如下幾種：（1）J. P. Morgan的CreditMetrics模型；（2）KMV公司的KMV模型；（3）CSFP（Credit Suisse Financial Products）的CreditRisk+模型。下面對(duì)這三種新興信用風(fēng)險(xiǎn)度量和管理方法進(jìn)行分析比較。

2.4.1 Credit Metrics模型

1997年，以J. P. Morgan代表的幾家著名的金融機(jī)構(gòu)聯(lián)合推出了CreditMetrics模型，該模型將借款者的信用等級(jí)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)值聯(lián)系起來，對(duì)資產(chǎn)組合的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化和分析，目前已成為最具國際代表性的內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)管理模型。

在CreditMetrics模型中，給定投資組合（已知組合中資產(chǎn)類別以及它們之間的組成比例），可以得出一定期限后（通常一年）的組合價(jià)值分布曲線，進(jìn)而用該曲線計(jì)算投資組合VaR值。計(jì)算組合價(jià)值分布曲線有分析方法和模擬方法兩種。以下用一個(gè)簡單例子來說明分析方法計(jì)算組合價(jià)值分布的過程。這里假定債券投資組合中僅含有一種BBB等級(jí)債券。計(jì)算中需要的違約率和轉(zhuǎn)移矩陣由信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)提供，它們是通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)求平均值獲得的。假定下一年BBB債券等級(jí)變動(dòng)概率見表1（限于篇幅，該表僅取信用轉(zhuǎn)移矩陣的一部分）。

從表1可以看出，債券下一年保持BBB等級(jí)概率為86.93%。信用等級(jí)變化后，債券價(jià)值將采用相應(yīng)等級(jí)債券利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行折現(xiàn)。如果信用等級(jí)下降（上升），信用利差高（低），債券價(jià)值將下降（上升）。本例中設(shè)BBB等級(jí)債券利率期限結(jié)構(gòu)見表2。

同理，我們對(duì)債券期末變動(dòng)到其他等級(jí)的情況，也分別進(jìn)行估價(jià)，可得表3。

從數(shù)據(jù)中，可得出一年后債券價(jià)值分布曲線，然后可求出該投資組合在一定置信度下的VaR值。投資組合中只有一種債券的例子是最簡單的，現(xiàn)實(shí)投資組合往往很復(fù)雜，含有多種債券（或其他有信用風(fēng)險(xiǎn)的金融工具），用分析方法將很難求解，常采用模擬方法。模擬方法首先根據(jù)信用轉(zhuǎn)移矩陣確定信用等級(jí)發(fā)生變化的臨界資產(chǎn)收益率；然后假定公司資產(chǎn)價(jià)值收益率服從正態(tài)分布，模擬產(chǎn)生相當(dāng)數(shù)量的資產(chǎn)收益率，結(jié)合臨界收益率決定每次模擬信用等級(jí)變動(dòng)情況，分別計(jì)算投資組合價(jià)值；最后得到投資組合價(jià)值分布的模擬曲線，根據(jù)該曲線可以計(jì)算VaR值。

Credit Metrics模型還考慮了投資組合中不同債務(wù)人資產(chǎn)之間的相關(guān)性。為求不同債務(wù)人資產(chǎn)之間的相關(guān)度，該方法先構(gòu)造不同國家產(chǎn)業(yè)之間的相關(guān)度模型，使用各個(gè)國家證券市場的綜合指數(shù)和行業(yè)指數(shù)來進(jìn)行分析。然后根據(jù)每個(gè)債務(wù)人在國家和產(chǎn)業(yè)中的參與程度，分配權(quán)重。運(yùn)用指數(shù)相關(guān)度和權(quán)數(shù)一道就可以計(jì)算債務(wù)人之間的相關(guān)度了。Credit Metrics模型是第一個(gè)公開提供的用于投資組合信用風(fēng)險(xiǎn)度量的方法。J. P. Morgan還發(fā)布了基于此方法的Credit Manange模型工具來進(jìn)行投資組合信用風(fēng)險(xiǎn)的管理，形成了一套非常完整的信用風(fēng)險(xiǎn)度量和管理框架。但該方法中有以下問題需要進(jìn)一步討論：第一，模型中違約率直接取自歷史數(shù)據(jù)平均值，但實(shí)證研究表明，違約率與宏觀經(jīng)濟(jì)狀況有直接關(guān)系，不是固定不變的，在經(jīng)濟(jì)高速增長階段，違約率較低；而在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，違約率則很高。第二，模型假定資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布，它是進(jìn)行模擬的基礎(chǔ)，但資產(chǎn)收益的實(shí)際分布有待進(jìn)一步研究。第三，模型中假定企業(yè)資產(chǎn)收益之間的相關(guān)度等于公司證券收益之間的相關(guān)度，該假設(shè)有待進(jìn)一步驗(yàn)證，模型計(jì)算結(jié)果對(duì)于這一假定的敏感性很高。第四，模型中假定無風(fēng)險(xiǎn)利率是固定不變的，影響投資組合價(jià)值的只有各種信用事件，市場風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資組合價(jià)值沒有影響。以下兩個(gè)模型也同樣假設(shè)沒有市場風(fēng)險(xiǎn)。

2.4.2 KMV模型

Credit Metrics模型中，認(rèn)為同一信用等級(jí)公司違約概率相同，不同信用等級(jí)公司違約概率是歷史數(shù)據(jù)平均值，這兩個(gè)假設(shè)對(duì)于計(jì)算結(jié)果的精度影響較大。KMV公司提出的模型不使用信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來確定違約概率。它對(duì)每一公司分別使用默頓的違約證券估價(jià)模型來確定其實(shí)際違約概率，模型中違約率是公司資本結(jié)構(gòu)、資產(chǎn)收益波動(dòng)率和公司當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)值的函數(shù)。該方法定義了期望違約頻率EDF（Expected Default Frequency）概念，每一公司有自己獨(dú)特的EDF。模型認(rèn)為EDF值充分反映了公司信用利差、信用等級(jí)等市場信息。計(jì)算EDF分為三個(gè)階段：首先估計(jì)公司資產(chǎn)價(jià)值和公司資產(chǎn)波動(dòng)率；其次計(jì)算違約距離DD（Distance to Default），它是用指數(shù)形式表示的違約風(fēng)險(xiǎn)值；最后使用KMV違約數(shù)據(jù)庫將DD轉(zhuǎn)化為EDF。以下具體說明EDF計(jì)算過程。

PV為債券現(xiàn)值，LGD為違約時(shí)的損失，Ci為現(xiàn)金流，Qi是累積風(fēng)險(xiǎn)中性EDF，對(duì)EDF進(jìn)行修正后得到。式中第一項(xiàng)為無風(fēng)險(xiǎn)部分現(xiàn)值，第二項(xiàng)為信用風(fēng)險(xiǎn)部分現(xiàn)值。KMV模型不對(duì)整個(gè)投資組合價(jià)值進(jìn)行模擬計(jì)算，而是用分析方法求解投資組合價(jià)值分布。KMV模型假定充分分散化的投資組合，其損失分布是反正態(tài)分布，從而求得一定置信度下的損失值La。

與Credit Metrics模型相比，KMV模型度量方法包含更多市場信息，因而認(rèn)為能更好預(yù)測未來。該模型需要進(jìn)一步研究的問題有：（1）期權(quán)定價(jià)方法可求解公司資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)率，但缺乏有效方法對(duì)它們的精確性進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）為了能使用期權(quán)定價(jià)公式，分析時(shí)假定公司債務(wù)結(jié)構(gòu)是靜態(tài)不變的。（3）模型離不開資產(chǎn)收益正態(tài)分布假設(shè)，否則就不能求出理論EDF值。

2.4.3 基于精算方法的Credit Risk+模型

CreditRisk+模型使用保險(xiǎn)精算的計(jì)算框架來導(dǎo)出投資組合損失。該方法只對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模，而不考慮信用等級(jí)變化。

由于每一次違約損失額不一樣，對(duì)于整個(gè)投資組合來說，損失分布將不再遵循泊松分布。為求得損失分布，CreditRisk+模型先將投資組合中每筆貸款風(fēng)險(xiǎn)暴露按大小分組，組內(nèi)貸款暴露相同，因此，每組損失分布將遵循泊松分布，然后將各組損失匯總，就得到整個(gè)投資組合的損失分布。

CreditRisk+模型還分析了投資組合多期情形下的損失分布和違約率隨機(jī)變化下的損失分布。該方法明顯優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)需求少，主要輸入數(shù)據(jù)僅為貸款違約率、違約率波動(dòng)率和風(fēng)險(xiǎn)暴露，但主要不足有：第一，由于忽略了信用等級(jí)變化，因而每筆貸款信用風(fēng)險(xiǎn)暴露在計(jì)算期間內(nèi)固定不變，這與實(shí)際情況不夠符合。第二，分組時(shí)，對(duì)每筆貸款暴露進(jìn)行近似，從而將高估投資組合損失的方差。第三，違約率波動(dòng)率不能直接獲得，需要用結(jié)構(gòu)模型從其它市場數(shù)據(jù)中獲得。

2.4.4 結(jié) 論

以上比較了當(dāng)前國際金融界三種最知名的信用風(fēng)險(xiǎn)度量方法，分析了它們的基本原理和相應(yīng)優(yōu)缺點(diǎn)。歸納起來，CreditMetrics模型的信用風(fēng)險(xiǎn)基于一定時(shí)間內(nèi)某一信用等級(jí)資產(chǎn)向其他信用等級(jí)資產(chǎn)轉(zhuǎn)化的概率；KMV模型認(rèn)為違約的過程是內(nèi)生的，并且與其公司的資本結(jié)構(gòu)有關(guān)；CreditRisk+模型認(rèn)為對(duì)貸款或債券的違約是外生的泊松過程，3種對(duì)違約概率的不同估計(jì)，造成了模型的差別。近年來，信用風(fēng)險(xiǎn)度量方法發(fā)展很快，又有不少知名公司進(jìn)入這一領(lǐng)域，引起業(yè)界注意。如1998年，麥肯錫公司提出Credit Portfolio View方法，它不使用歷史數(shù)據(jù)，違約概率基于當(dāng)前經(jīng)濟(jì)狀況；2000年4月，穆迪公司提出Risk Calc方法，該模型也使用了默頓的期權(quán)理論，并用統(tǒng)計(jì)方法分析歷史數(shù)據(jù)。將來，隨著信用風(fēng)險(xiǎn)度量方法進(jìn)一步成熟，它們?cè)诮鹑跈C(jī)構(gòu)信用風(fēng)險(xiǎn)管理中將發(fā)揮越來越大的作用。

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