南京航天航空大學(xué)機(jī)電學(xué)院 黃玲玲 李迎光 王 偉

中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司 湯立民

隨著飛機(jī)性能的提高和數(shù)控技術(shù)的廣泛應(yīng)用，整體結(jié)構(gòu)件的使用量逐漸增多。據(jù)統(tǒng)計，整體結(jié)構(gòu)件數(shù)控編程時間與加工時間比為10：1，整體結(jié)構(gòu)件的數(shù)控編程效率已成為飛機(jī)結(jié)構(gòu)件數(shù)控加工的瓶頸之一[1]?；谔卣鞯臄?shù)控加工技術(shù)以特征為載體，集成優(yōu)化的加工工藝知識，實現(xiàn)工藝決策和數(shù)控編程的自動化，為提高數(shù)控編程效率提供了有效手段。其中，加工特征排序是基于特征的數(shù)控加工技術(shù)的關(guān)鍵問題之一。

現(xiàn)有飛機(jī)結(jié)構(gòu)件加工特征定義對應(yīng)一個或多個加工操作，加工特征排序結(jié)果延伸至加工操作層面，導(dǎo)致大量刀具非切削行程，加工效率低。本文將加工特征分解，使分解結(jié)果與單個加工操作一一對應(yīng)，并定義為元特征。元特征在遵循原加工特征排序滿足的剛性工藝約束的基礎(chǔ)上，采用最小耗費(fèi)的分支定界算法進(jìn)行排序，實現(xiàn)刀具非切削行程最短。本文研究成果已集成在基于CATIAV5平臺開發(fā)的基于特征的數(shù)控編程系統(tǒng)中，并在國內(nèi)某大型航空制造企業(yè)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件數(shù)控加工中得到應(yīng)用驗證。

1 加工特征定義和排序研究現(xiàn)狀

在ISO標(biāo)準(zhǔn)STEP AP224[2]中，加工特征被定義為“為了獲得零件最終的幾何形狀，從原始毛坯中去除的那一部分材料體積”，并分為凸臺、槽、孔、臺階、筋等17類，但未給出加工特征對應(yīng)的操作。高曙明等[3]定義加工特征為“一次裝夾中的一個簡單的加工操作所去除的那部分連續(xù)的體積”；Tseng等[4]定義加工特征為“一個零件的一部分，它具有一些加工語義，能夠創(chuàng)建一些具體的加工操作”；Yan X等[5]定義加工特征為“一個工件的具有幾何和拓?fù)鋵傩缘奶厥鈱ο?，并能和一系列的加工操作?lián)系起來”，并將銑加工特征分為5類：孔、槽、開口槽、面和凸臺。Kriangkrai等[6]將特征定義為2層，一層主要按照加工機(jī)床的種類，另一層為加工時選用的軸數(shù)，但未給出加工特征與加工操作的對應(yīng)關(guān)系。

從以上描述可以看出，目前定義的加工特征與加工操作非一一對應(yīng)，即使存在一一對應(yīng)關(guān)系，僅適用于加工工藝相對簡單的通用機(jī)加件，不適用于加工工藝復(fù)雜的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件。

Britton等[7]提出了一種基于圖的特征排序方法；Wong等[8]提出基于模糊邏輯和遺傳算法的混合特征排序方法；Waiyagan等[9]介紹了一種考慮各種可行性約束的情況下，運(yùn)用蟻群算法解決最佳加工操作序列的全局搜索技術(shù)；Deja等[10]著重于優(yōu)化工藝決策問題，包括制定合理的工藝路線和加工步驟的排序，人工智能中分支定界的方法和基于網(wǎng)絡(luò)的方法被應(yīng)用到加工特征的排序中；梁吉元等[11]利用圖論中“旅行商問題”的數(shù)學(xué)模型，對含有大量孔的零件進(jìn)行了優(yōu)化處理，使得加工多個特征的走刀路徑最短；袁青等[12]提出基于遺傳算法的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件加工特征的排序方法，通過一系列的運(yùn)算使得加工工序得到優(yōu)化。

現(xiàn)有的加工特征排序存在的問題有：目前排序方法以原加工特征為最小排序單元，繼承該順序至加工操作排序時會增加刀具的空切削路徑；現(xiàn)有的加工特征排序是一個加工特征整體之間的排序，但是每個加工特征中又包含多種操作，也就是加工特征的排序并不能完全代表特征實際加工時的操作順序。

針對現(xiàn)有加工特征定義和排序存在的問題，本文提出元特征定義和基于最小耗費(fèi)分支定界算法的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件元特征排序。

2 元特征的定義

元特征是工件上對應(yīng)一定加工方法的幾何形狀，對應(yīng)的切削體由單一加工操作來完成，是工藝決策的最小單元。定義元特征有以下優(yōu)點：（1）元特征對應(yīng)單個加工操作，切削原加工特征的單個加工區(qū)域，方便排序。（2）元特征具有良好的擴(kuò)展性：一方面元特征的種類可以根據(jù)實際加工方法不斷擴(kuò)展，另一方面元特征可以根據(jù)一定的組合規(guī)則組合成各種新的用戶自定義特征。

元特征是由加工特征分解而成的，如圖1所示，槽加工特征可以分解為粗加工元特征、1個腹板面元特征、1個內(nèi)型元特征、4個轉(zhuǎn)角面元特征，每個元特征對應(yīng)一個加工操作。

圖1 槽特征分解成元特征的示意圖Fig.1 Diagram of bottom feature decomposing into meta-features

圖2 元特征的分類Fig.2 Meta-feature classification

同理，筋特征可以分解成筋頂元特征和筋過渡元特征。綜上所述，飛機(jī)結(jié)構(gòu)件元特征的分類如圖2所示。

3 最小耗費(fèi)分支定界算法

元特征的排序問題可以歸納到小規(guī)模的旅行商求解問題。旅行商問題的精確解法有3種：窮舉法、整數(shù)規(guī)劃法、分支定界法?；谧钚『馁M(fèi)的分支定界法相對于窮舉法來說，不需要找到所有的回路，計算量少，節(jié)省時間；整數(shù)規(guī)劃法主要使用割平面法，由于這種辦法在尋找割平面時需要借助經(jīng)驗，因此，后來很少使用該方法求解[13]；基于最小耗費(fèi)的分支定界算法，通過預(yù)先按照權(quán)值的排序，剪掉權(quán)值較大的分支，加速了搜索過程，從而找到最優(yōu)解。

采用最小耗費(fèi)的分支定界法，可以求得精確解。在這種模式中，每個節(jié)點都有1個對應(yīng)的耗費(fèi)，即路徑的長度。搜索過程是先將所有的路徑按照權(quán)值由小到大排列起來，先取前n條邊（假設(shè)頂點的個數(shù)為n），若構(gòu)成回路則取出，若不構(gòu)成回路則余下的節(jié)點將最后一個節(jié)點依次替換；若此時構(gòu)成回路則取出，若不構(gòu)成回路則從余下節(jié)點中按照從小到大的順序依次選擇兩個節(jié)點將最后兩個節(jié)點替換；若此時構(gòu)成回路則取出，若不構(gòu)成回路則依次類推。最小耗費(fèi)的分支定界法的搜索過程是按照邊由小到大依次搜索，先搜索出的回路比后面的要小，故只要搜索到前幾條回路，找到其中的最小回路即可。

4 元特征排序

4.1 異類型元特征排序

異類型元特征間的排序主要遵循飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的加工工藝規(guī)則。飛機(jī)結(jié)構(gòu)件異類元特征的排序遵循一般工藝原則，如基面先行、先粗后精、先主后次、先面后孔，剛性差的先加工、剛性好的后加工。一次裝夾下，筋頂面元特征的加工排在最前面，其次是腹板面元特征和內(nèi)型元特征，最后是轉(zhuǎn)角元特征。因為飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的復(fù)雜加工工藝，元特征排序還需遵循特定的規(guī)則。

規(guī)則1：如果銑內(nèi)型元特征的刀具半徑大于轉(zhuǎn)角半徑，則需加工轉(zhuǎn)角面元特征；如果銑內(nèi)型元特征的刀具半徑小于等于轉(zhuǎn)角半徑，則不需加工轉(zhuǎn)角面元特征。

規(guī)則2：當(dāng)一種元特征加工完成，需加工另一種元特征時，應(yīng)先加工離該種元特征最近的異種元特征，從而減少空走刀，提高加工效率。

規(guī)則3：一般情況下，內(nèi)型元特征是腹板面元特征的后續(xù)加工，但也存在特殊情況，如凸臺的輪廓加工應(yīng)安排在腹板加工的前面，以防止彈刀或者變形。

4.2 同類型元特征排序

同類型元特征排序簡化為元特征的中心點，或者起始點和終止點進(jìn)行排序。中心點對應(yīng)到具體的元特征是腹板面元特征的中心點，或者轉(zhuǎn)角面元特征中心軸線和腹板面元特征的交點，或者孔元特征的中心軸線與腹板面元特征的交點，內(nèi)型元特征的順序按照腹板面元特征的順序。其中，轉(zhuǎn)角面元特征的排序體現(xiàn)了元特征的排序與加工特征排序的區(qū)別。轉(zhuǎn)角面元特征的排序是把所有加工特征分解得到的元特征混在一起，作為一個整體重新排序，一個加工特征分解可以得到4個或以上的轉(zhuǎn)角面元特征。簡化成起始點和終止點進(jìn)行排序是針對筋頂元特征而言的，將筋頂元特征簡化為起始點和終止點，而且起始點和終止點之間的路徑必須經(jīng)過。

具體的算法如下：

（1）得到每個中心點的坐標(biāo)Vi（xi,yi,zi），設(shè)中心點的總個數(shù)為n，存放在一維數(shù)組V中；筋頂特征則是起始點和終止點存放在一維數(shù)組中。

（2）計算出每2個中心點之間的距離作為連接這2個點的邊權(quán)值，其中i≠j。

（3）將所有的邊a12,a13,a14…an,n-1按照權(quán)值由小到大排列，取前n個邊作為分支S；筋頂則先將邊a12,a34,a56…an,n-1取出，剩余的邊按權(quán)值由小到大排序，并從中取n/2個邊，與預(yù)定的邊組成分支S。

（4）進(jìn)入迭代階段，若S構(gòu)成回路，記錄回路的長度值d，若不構(gòu)成回路則舍去；用剩下未考察的第一組邊作為S，返回（4）。其中迭代的過程如下：若按照權(quán)值排序后的邊為b12,b13,b14…bn,n-1先取b12,b13,b14…b1,n，判斷是否為回路，若不是回路，則將b1,n依次替換成b23,b24,b25,…bn,n-1，若有回路則取出；若沒有回路，則將b1,n-1，b1,n依次替換成b23,b24,b25,…bn,n-1中的兩兩組合，若有回路則取出，依次類推。這樣從前往后的搜索，保證了找到的回路是最短的。

（5）搜索節(jié)點，直至找到前4條回路和回路的長度，搜索完畢。

（6）將各個回路去掉最后一條邊（也就是最長邊），將前4條路徑進(jìn)行比較，選擇最小的1條，即得到要找的路徑，就是該種元特征的加工順序。

5 實例

選用如圖3所示的框類零件說明腹板面元特征的排序過程，其中BP1～BP5代表腹板面元特征，V1～V5表示腹板面元特征中心點，腹板面元特征排序步驟如下：

（1）識別出零件中所有的腹板面元特征，如圖3中的BP1～BP5，計算出腹板面的中心點V1～V5；

圖3 腹板元特征排序?qū)嵗鼺ig.3 Example of bottom meta-feature sequencing

（2）每2點之間連成邊，該例中邊表為a12,a13,a14,a15,a23,a24,a25,a34,a35,a45,其中字母表示邊，下標(biāo)表示構(gòu)成這條邊的點且每條邊無向。

（3）計算邊的長度，即構(gòu)成邊的2點之間的距離：，其 中i≠j，且i

dis(1,2)=51.205mm,dis(1,3)=116.502mm,

dis(1,4)=118.676mm,dis(1,5)=54.524mm,

dis(2,3)=65.309mm,dis(2,4)=77.322mm,

dis(2,5)=57.649mm,dis(3,4)=55.121mm,

dis(3,5)=105.766mm,dis(4,5)=82.785mm。

（4）將所有邊按照長度的大小依次排列，順序如下：a12,a15,a34,a25,a23,a24,a45,a35,a13,a14。

（5）分支定界：

S1：a12,a15,a34,a25,a23，非回路；

S2：a12,a15,a34,a25,a24，非回路；

S3：a12,a15,a34,a25,a35，非回路；

S4：a12,a15,a34,a25,a13，非回路；

S5：a12,a15,a34,a25,a14，非回路；

S6：a12,a15 ,a34,a23,a24，非回路；

S7：a12,a15,a34,a23,a45，回路；

S8：a12,a15,a34,a24,a45，非回路；

S9：a12,a15,a34,a24,a35，回路；

……

S55：a12,a34,a25,a45,a13，回路；

……

S58：a12,a34,a25,a35,a14，回路。

找到前4條回路：

S7：a12,a15,a34,a23,a45,d7=308.347；

S9：a12,a15, a34,a24,a35,d9=343.938；

S55：a12,a34,a25,a45,a13,d55=363.262；

S58：a12,a34,a25,a35,a14,d58=388.417。

（6）減去回路中的最長邊，即得到全局刀具最短路徑長度：

S7'：a12,a15,a34,a23,d7'=225.562；

S9'：a12,a15,a34,a24,d9'=238.172；

S55'：a12,a34,a25,a45,d55'=246.76；

S58'：a12,a34,a25,a35,d58'=269.741。

比較路徑的長度可以得到，最短回路為S7'，最短切削路徑為BP5—BP1—BP2—BP3—BP4，如圖 4（b）所示。

圖4 腹板元特征排序Fig.4 Bottom meta-feature sequencing

6 總結(jié)

針對現(xiàn)有加工特征定義導(dǎo)致的加工特征排序存在刀具非切削行程過長的問題，本文提出元特征定義和基于最小耗費(fèi)分支定界算法的元特征排序方法。該方法具有以下優(yōu)點：

（1）元特征與加工操作一一對應(yīng)，避免了繼承原加工特征排序?qū)е碌牡毒叻乔邢餍谐獭?/p>

（2）針對飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的加工特點，指定了異類元特征排序遵循的特殊規(guī)則。

（3）基于最小耗費(fèi)分支定界算法對元特征排序?qū)崿F(xiàn)刀具非切削行程最短，且排序效率高。

[1]Li Y G, Ding Y F, Mou W P, et al. Feature recognition technology for aircraft structural parts based on a holistic attribute adjacency graph.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B： Journal of Engineering Manufacture, 2010, 224(2)： 271-278.

[2]Industrial automatic systems and integration--Product data representation and exchange-Application protocol ：Mechanical product definition for process planning using machining features. International Standard. ISO10303-224, 2000(E).

[3]Gao S M, Shah J J. Automatic recognition of interacting machining features based on minimal condition subgraph. Computer Aided Design, 1998, 30(9)： 727-739.

[4]Tseng Y J, Joshi S B. Recognition of interacting rotational and prismatic machining features from 3-D mill-turn parts. International Journal of Production Research, 1998, 36(11)： 3147-3165.

[5]Yan X, Yamazaki K, Liu J. Recognition of machining features and feature topologies from NC programs. Computer Aided Design, 2000,32(10)： 605-616.

[6]Waiyagan K, Bohez E L J. Intelligent feature based process planning for five-axis mill-turn parts. Computers in Industry, 2009, 60(5)：296-316.

[7]Britton G, Thimm G, Beng T S. A graph representation scheme for process planning machined parts. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2002, 20(6)： 429-438.

[8]Wong T N, Chan L C F, Lau H C W. Machining process sequencing With fuzzy expert system and genetic algorithms. Engineering With Computer, 2003, 19(2/3)： 191-202.

[9]Krishna A G, Rao K M. Optimisation of operations sequence in CAPP using an ant colony algorithm. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2006, 29(1/2)： 159-164.

[10]Deja M, Siemiatkowski M S. Feature-based generation of machining process plans for optimised parts manufacture. Journal of Intelligent Manufacturing, Accepted： 20 February 2012.

[11]梁吉元, 郁鼎文, 張玉峰,等. CAM 系統(tǒng)中孔加工路徑的優(yōu)化處理. 計算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2000, 6(1)： 74-76.

[12]袁青, 李迎光, 王偉. 基于遺傳算法的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件加工特征排序. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2011, 30(1)： 86-91.

[13]胡銀厚. 求解TSP算法的研究與改進(jìn)[D]. 鄭州：鄭州大學(xué),2012.