金玉國 王慶文

教師應改變傳統(tǒng)的教學觀念、教學模式，認識到學生在教學活動中的“主體”位置，教師在教學中是領導者、指導者和輔導者，精心設計每一節(jié)課，充分調動學生的主觀能動性，使學生主動完成學習過程，達到理想的教學效果。

數學課主體作用教學模式2010年以后的數學課堂上，現(xiàn)有的“五環(huán)節(jié)”教學模式不再流行，所謂“大容量，高密度，強訓練”的解題教學模式，“小步走，多提問，勤講解”的新授課教學模式，適度淡化。在公開課上，教師表演式的成分受到批評，人們會更多地看到學生的“自主探索”“合作交流”“動手操作”“創(chuàng)新思考”，學生對數學的興趣明顯增加，感受到“數學美”的學生越來越多。因此教師應改變傳統(tǒng)的教學觀念、教學模式，認識到學生在教學活動中的“主體”位置，教師在教學中是領導者、指導者和輔導者，精心設計每一節(jié)課，充分調動學生的主觀能動性，使學生主動完成學習過程，達到理想的教學效果。結合自己的教學實踐，下面就《指數函數及其圖像與性質》一節(jié)做以教學嘗試。

一、創(chuàng)設情景，導入新課

問題：某生物的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……，知道分裂的次數，如何求得細胞的個數呢？

演示：教師用課件演示細胞分裂過程

學生：觀看課件

通過觀察，學生發(fā)現(xiàn)細胞的個數y與分裂次數x之間的變化規(guī)律。

教師演示課件：

從而學生得出：y=2x函數關系式，引出新課指數函數。

注：結合實例進行指數函數的引入，有利于學生直觀地觀察，分析，想象，有利于學生主動參與概念形式的過程，同時也培養(yǎng)了學生學習的興趣和信心。通過教師課件顯示表格，學生很容易地領會函數的變化意義，很自然地引出了指數函數。

二、動腦思考，明確新知

研究指數函數的定義：教師引導學生觀察y=2x的特點，底數、指數的特點，進而歸納出指數函數的定義，并由學生看書，準確地說出定義。

教師提出問題1.a﹥0且a≠1，為什么？

學生分組討論：分別說出a﹤0，a=0，a=1時會出現(xiàn)的問題，進而明確a的取值范圍，這個過程讓學生舉例子加以說明。

問題2：指出函數y=ax與冪函數y=xα的區(qū)別？

學生：觀察函數形式，說出不同點。

問題3：舉出幾個指數函數的例子？

學生：舉出幾個例子，互相點評正確與否。

教師：舉出幾個反例，讓學生加以辨別。

注：1.通過對y=2x特點的分析，歸納，實現(xiàn)學生從具體（實例）——抽象（概念）的思維轉化，有利于加深學生對概念的認識與掌握。

2.通過對幾個問題的回答，深刻、全面理解指數函數的定義。培養(yǎng)學生動腦思考、主動探索的精神。

3.通過舉反例，進一步加深對指數函數的理解，實現(xiàn)由具體——抽象——具體的思維轉化過程。

4.通過設疑，激發(fā)學生求知的欲望，動腦思考，主動參與學習。通過分組討論，增加學生的合作意識，從而讓學生體會成功的快樂。

三、動手操作，感受新知

研究指數函數的圖象：教師讓學生利用電腦軟件做出指數函數y=10x，y=5x，y=2x和y=（110）x，y=（15）x，y=（12）x的函數圖像。

問題1：這些函數圖像有什么共同點，不同點？

學生觀察圖像，分組討論，得出結論：共同點：圖像都在x軸上方，都通過（0，1）點。不同點：有的圖像從左至右呈上升趨勢，有的圖像從左至右呈下降趨勢。

問題2：從左至右呈上升趨勢的函數圖像，他們的函數表達式有什么共同的規(guī)律？從左至右呈下降趨勢的函數圖像，他們的函數表達式又有什么共同規(guī)律？

學生：a﹥1時，函數圖像從左至右呈上升趨勢。

0﹤a﹤1時，函數圖像從左至右呈下降趨勢。

問題3：指數函數圖像實質上有幾種情況？

學生：歸納出兩種情況

教師課件演示：

注：通過問題情景的創(chuàng)設，把抽象的問題具體化，降低了問題的難度，使學生的思維隨著問題的設置一環(huán)扣一環(huán)，調動學生學習的熱情，有利于學生主動探索，進而歸納出指數函數的圖像特點。

四、整體建構，理論升華

研究指數函數的性質：引導學生觀察圖像，說出函數的性質。

問題1：根據前面對函數的學習，從哪幾個方面研究函數的性質？

學生：（1）定義域；（2）值域；（3）奇偶性；（4）單調性

問題2：指數函數在這幾個方面的性質是什么？

學生：依次回答性質。

師生共同探討，互相補充，說明。

注：學生的數學學習過程是以經驗為基礎的主動建構過程，通過問題情景和師生參與，充分發(fā)揮學生的主體作用，調動學生的求知欲和思維的積極性，達到讓學生主動參與教學過程的目的。

五、鞏固知識，典型例題

教師給出問題，引導、提問：指數函數單調性與那個量有關？學生思考，主動求解。

六、運用知識，強化練習

教師給出習題，學生分組練習，看哪一組做得快，做的正確率高，教師進行點評。

注：通過學生分組練習，教師進行評價，培養(yǎng)學生的團隊合作意識，競爭意識，增強學習的主動性，真正實現(xiàn)學生主動參與教學的全過程。

七、歸納總結，目標檢測

教師設計一張教學反饋問卷：（1）本次課學習了哪些內容？（2）你會解決哪些新問題？（3）在學習方法上有哪些體會？

通過問卷反饋：可以看到學生對本節(jié)內容掌握較好，并且喜歡這種課堂教學形式，但也發(fā)現(xiàn)學生對以前的學習內容有些遺忘，課堂主動參與意識有待加強，同時教師應更多地注重學生的思維感受，從真正意義上發(fā)揮學生在教學中的主體作用。