馮巧寧++吳立巍

摘 要： 根據(jù)某型飛機(jī)最小操縱速度科目專(zhuān)項(xiàng)試飛要求，為有效評(píng)估飛機(jī)偏離跑道中心線(xiàn)的距離，構(gòu)建了一套穩(wěn)定可靠的光電測(cè)試系統(tǒng)，通過(guò)在飛機(jī)中段機(jī)腹中心線(xiàn)上加裝高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)，獲取飛機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)跑道及機(jī)輪的序列影像，經(jīng)過(guò)高精度的攝像機(jī)標(biāo)校，通過(guò)圖像分析處理識(shí)別飛機(jī)前起落架機(jī)輪和跑道中心線(xiàn)上特征點(diǎn)的亞像素坐標(biāo)，根據(jù)攝影測(cè)量原理精確解算飛機(jī)偏離跑道中心線(xiàn)的距離。結(jié)合真實(shí)飛行試驗(yàn)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了分析，數(shù)據(jù)結(jié)論準(zhǔn)確。

關(guān)鍵字： 高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)； 序列影像； 偏離距離； 飛行試驗(yàn)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN965?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）10?0087?04

最小操縱速度是飛機(jī)在非對(duì)稱(chēng)推力情況下能繼續(xù)安全操縱的邊界條件，地面飛行試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，若最小操縱速度過(guò)大容易造成前輪離地甚至起飛，過(guò)小則容易造成飛機(jī)偏離跑道中心線(xiàn)，甚至偏離沖出跑道。假定發(fā)動(dòng)機(jī)全發(fā)工作加速的航跡是沿著跑道中心線(xiàn)，從臨界發(fā)動(dòng)機(jī)不工作時(shí)刻到安全改出至航向平行于該中心線(xiàn)的時(shí)刻之間的航跡，其上任何一點(diǎn)相對(duì)中心線(xiàn)的橫向偏離不得超過(guò)[1]9.144 m（30 ft）。根據(jù)某型飛機(jī)最小操縱速度科目專(zhuān)項(xiàng)試飛要求，為有效評(píng)估飛機(jī)偏離跑道中心線(xiàn)的距離，本文構(gòu)建了一套穩(wěn)定可靠的光電測(cè)試系統(tǒng)，通過(guò)在飛機(jī)中段機(jī)腹中心線(xiàn)上加裝高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)，獲取飛機(jī)運(yùn)動(dòng)序列影像，通過(guò)圖像分析處理識(shí)別飛機(jī)上特征點(diǎn)和跑道中心線(xiàn)，根據(jù)攝影測(cè)量原理精確解算飛機(jī)偏離跑道中心線(xiàn)的距離。飛行試驗(yàn)表明，該測(cè)量技術(shù)方法可行，結(jié)果準(zhǔn)確可靠，解算速度快，測(cè)量精度優(yōu)于傳統(tǒng)測(cè)量方式，滿(mǎn)足試飛任務(wù)需求。

1 系統(tǒng)測(cè)量方案

某型飛機(jī)最小操縱速度專(zhuān)項(xiàng)試飛科目屬Ⅰ類(lèi)高風(fēng)險(xiǎn)科目，需要在有限時(shí)間內(nèi)安全、高效完成多次試驗(yàn)。根據(jù)本次試驗(yàn)的任務(wù)需求，充分考慮試驗(yàn)安全和進(jìn)度要求，尤其是地面滑跑過(guò)程中飛機(jī)在單發(fā)停車(chē)情況下可能會(huì)失去控制急劇滑出跑道等風(fēng)險(xiǎn)因素，本文特制定了一套完整、可靠的測(cè)試方案。

1.1 系統(tǒng)組成

該測(cè)量系統(tǒng)主要由高速數(shù)字?jǐn)z影機(jī)、像機(jī)標(biāo)校單元（全站儀、校準(zhǔn)架、校準(zhǔn)標(biāo)）、機(jī)上控制單元、高精度GPS授時(shí)單元、影像數(shù)據(jù)卸載單元、數(shù)據(jù)分析處理單元等部分組成。系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。

1.2 攝像機(jī)布設(shè)方案

根據(jù)地面最小操縱速度試飛中飛機(jī)橫向偏離不得超過(guò)9.144 m的限定條件，同時(shí)兼顧飛行中最佳的數(shù)據(jù)獲取、飛行安全保障等要求，本系統(tǒng)中像機(jī)布設(shè)方案如圖2所示。在跑道兩側(cè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)等距5 m間隔噴涂寬度為20 cm的直線(xiàn)，作為高速攝像機(jī)標(biāo)校以及飛行試驗(yàn)中的測(cè)量標(biāo)識(shí)；高速攝像機(jī)安裝在機(jī)身下腹部中段，攝影方向平行于飛機(jī)軸線(xiàn)方向，飛機(jī)前起落架機(jī)輪位于視場(chǎng)中央，攝像機(jī)視場(chǎng)中至少可以同時(shí)觀(guān)測(cè)到3條標(biāo)識(shí)線(xiàn)。

圖1 系統(tǒng)組成框圖

圖2 高速攝像機(jī)布設(shè)示意圖

1.3 系統(tǒng)工作流程

試驗(yàn)開(kāi)始前，由高速攝像機(jī)標(biāo)校系統(tǒng)完成像機(jī)的高精度標(biāo)校，得到像機(jī)的內(nèi)外方位元素作為測(cè)量系統(tǒng)的初始值；機(jī)上控制單元完成高速攝像機(jī)參數(shù)加載、控制指令等設(shè)置；機(jī)上GPS時(shí)碼發(fā)生器對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行高精度授時(shí)，時(shí)間信息可以直觀(guān)顯示在高速攝像機(jī)圖像畫(huà)面上，也可以形成數(shù)據(jù)文件下載供數(shù)據(jù)處理使用；試驗(yàn)中，由飛行員發(fā)出數(shù)據(jù)記錄指令，控制攝像機(jī)觸發(fā)記錄；飛行試驗(yàn)完成后，影像數(shù)據(jù)卸載單元完成數(shù)據(jù)試驗(yàn)影像的下載和臨時(shí)存儲(chǔ)，然后試驗(yàn)影像和像機(jī)標(biāo)校文件在數(shù)據(jù)分析處理單元完成分析計(jì)算，解算得到所需試驗(yàn)結(jié)果。

2 測(cè)量原理

2.1 攝像機(jī)標(biāo)校

根據(jù)攝影測(cè)量原理， 利用攝影機(jī)進(jìn)行目標(biāo)空間位置解算時(shí)，首先要對(duì)攝影機(jī)的參數(shù)進(jìn)行求解[2] ，確定物點(diǎn)與相對(duì)應(yīng)像點(diǎn)的關(guān)系。攝影機(jī)參數(shù)主要包括內(nèi)部參數(shù)、外部參數(shù)和鏡頭畸變參數(shù)，內(nèi)部參數(shù)主要為光心坐標(biāo)（x0，y0）和焦距值（f）；鏡頭畸變參數(shù)主要包括徑向畸變參數(shù)（k1，k2），偏心畸變參數(shù)（p1，p2）等，這些參數(shù)可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)通過(guò)對(duì)攝影機(jī)的標(biāo)校得到；而外部參數(shù)主要是攝影機(jī)內(nèi)部坐標(biāo)系與外部測(cè)量坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)變換參數(shù)，用（XS，YS，ZS，φ，ω，κ）表示， 這些參數(shù)需要在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行標(biāo)定和解算得到。

本系統(tǒng)中，高速攝像機(jī)標(biāo)校就是解算高速攝像機(jī)在飛機(jī)坐標(biāo)系中的內(nèi)外方位元素的過(guò)程。在攝像機(jī)視野中的不同平面上布設(shè)足夠多的控制點(diǎn)，這些控制點(diǎn)在3 個(gè)坐標(biāo)方向的分布上均有足夠的延伸。全站儀的測(cè)量坐標(biāo)系與飛機(jī)坐標(biāo)系設(shè)置為同一方向，通過(guò)成熟的坐標(biāo)平移，將這些控制點(diǎn)在全站儀坐標(biāo)系中測(cè)量得到的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到飛機(jī)坐標(biāo)系中。

共線(xiàn)條件方程式（1）是像機(jī)成像模型的理想表達(dá)式，然而實(shí)際使用的高速攝像機(jī)由于裝配、安裝過(guò)程中存在一定程度的畸變，因此必須對(duì)其固有的誤差進(jìn)行校正。本文采用代入誤差修正的關(guān)系式（2）進(jìn)行計(jì)算：

[x-x0=-fa1（X-XS）+b1（Y-YS）+c1（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）y-y0=-fa2（X-XS）+b2（Y-YS）+c2（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）] （1）

[x-x0+Δx=-fa1（X-XS）+b1（Y-YS）+c1（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）y-y0+Δy=-fa2（X-XS）+b2（Y-YS）+c2（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）] （2）

式中：[P（X，Y，Z）]為控制點(diǎn)的機(jī)體坐標(biāo)；[（x，y）]和[（x0，y0）]分別為像點(diǎn)和像主點(diǎn)在框標(biāo)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；[f]為攝影焦距；[（XS，YS，ZS）]為影像的外方位線(xiàn)元素；[ai，bi，ci（i=1，2，3）]為影像的外方位角元素[φ，ω，κ]所確定的旋轉(zhuǎn)矩陣中的各元素[3]，其表達(dá)式如下：

對(duì)于單張像片，方程中共有13個(gè)未知參數(shù)，至少需要7個(gè)控制點(diǎn)才能完成解算。本系統(tǒng)中，同一個(gè)像機(jī)完成多張（N張）圖像序列的拍攝，像機(jī)內(nèi)方位元素在試驗(yàn)過(guò)程中保持不變，解算中涉及到N×6+7個(gè)未知參數(shù)，因此需要N×3+3個(gè)控制點(diǎn)方能完成解算。若控制點(diǎn)足夠，此時(shí)認(rèn)為除[f=1]外其余參數(shù)初值均為0，解求出系數(shù)A及常數(shù)項(xiàng)L，顯然矩陣A的行數(shù)大于等于列數(shù)，且為列滿(mǎn)秩。因此可根據(jù)間接平差法求解未知參數(shù)改正數(shù)[X=（ATA）-1ATL]。未知參數(shù)經(jīng)改正后重復(fù)上述步驟，進(jìn)行迭代運(yùn)算，直至改正數(shù)[X]小于某一限值，迭代結(jié)束，最終求得各未知參數(shù)的精確值，從而得到攝像機(jī)內(nèi)外方位元素的精確解。

2.2 影像特征點(diǎn)圖像判讀

對(duì)高速攝像機(jī)獲取到的序列圖像中主起落架機(jī)輪接地點(diǎn)和跑道標(biāo)識(shí)線(xiàn)進(jìn)行圖像判讀[4?6]，可以得到特征點(diǎn)的序列圖像坐標(biāo)。本文采用的算法如下：

（1） 首先對(duì)圖像中特征點(diǎn)進(jìn)行粗定位，提取區(qū)域圖像，并進(jìn)行圖像預(yù)處理， 得到二值化圖像；

（2） 根據(jù)二值化圖像，設(shè)定合適的閾值T，對(duì)其進(jìn)行邊緣檢測(cè)；

（3） 采用Hough變換等精定位方法可以得到這些特征點(diǎn)基于亞像素的坐標(biāo)；

（4） 通過(guò)判讀數(shù)據(jù)計(jì)算出特征點(diǎn)在圖像中的位置變化，進(jìn)而計(jì)算出飛機(jī)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)，解算過(guò)程如圖3所示，實(shí)際拍攝圖像定位如圖4所示。

圖3 特征點(diǎn)跟蹤判讀流程

2.3 特征點(diǎn)空間位置解算

本文中以飛機(jī)前起落架機(jī)輪和跑道上布設(shè)直線(xiàn)的邊緣點(diǎn)作為標(biāo)志點(diǎn)，通過(guò)解算同一時(shí)刻機(jī)輪接地點(diǎn)與其圖像坐標(biāo)等高點(diǎn)的直線(xiàn)的邊緣點(diǎn)的空間距離，從而得到飛機(jī)偏離跑道中心點(diǎn)的距離。要求解每一個(gè)時(shí)刻這兩個(gè)特征點(diǎn)間的空間距離，就要得到各個(gè)時(shí)刻該特征點(diǎn)在飛機(jī)坐標(biāo)系中的空間坐標(biāo)。通過(guò)攝像機(jī)標(biāo)校已經(jīng)得到了攝像機(jī)在飛機(jī)坐標(biāo)系下的內(nèi)外方位元素，將這些參數(shù)代入方程式（1）即可反求得每個(gè)時(shí)刻機(jī)體坐標(biāo)系下特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)[（X1，Y1，Z1）]和[（X2，Y2，Z2）]，此時(shí) [（x，y）]是加入攝像機(jī)修正參數(shù)后的像點(diǎn)坐標(biāo)。

圖4 序列圖像定位計(jì)算過(guò)程

2.4 像機(jī)偏離跑道中心線(xiàn)距離解算

根據(jù)空間兩點(diǎn)距離計(jì)算公式，得飛機(jī)偏離跑道中心點(diǎn)的距離為：

[Di=（X1-X2）2+（Y1-Y2）2+（Z1-Z2）2 ，i=1，2，…，n] （5）

式中，Y為沿飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向分量，不參與解算；又由于取同一時(shí)刻機(jī)輪接地點(diǎn)與其圖像坐標(biāo)等高點(diǎn)直線(xiàn)的邊緣點(diǎn)，則[Z1-Z2=0]，故實(shí)際運(yùn)算時(shí)可簡(jiǎn)化為：

[Di=（X1-X2）2 ， i=1，2，…，n] （6）

3 測(cè)量結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 測(cè)量結(jié)果

根據(jù)上述測(cè)試方案，在某民機(jī)的最小操縱速度科目中進(jìn)行了測(cè)量處理。試驗(yàn)開(kāi)始前對(duì)高速攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)校，保存校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，并完成像機(jī)的參數(shù)加載等設(shè)置，高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)的拍攝幀頻為100 f/s。飛機(jī)進(jìn)入試驗(yàn)區(qū)域外由飛行員對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行觸發(fā)并記錄數(shù)據(jù)，事后經(jīng)過(guò)對(duì)視頻圖像回放并截取有用段，隨后通過(guò)對(duì)視頻圖像上特征點(diǎn)進(jìn)行判讀、處理，綜合利用對(duì)攝像機(jī)的標(biāo)校數(shù)據(jù)，對(duì)攝像機(jī)參數(shù)進(jìn)行修正，最后經(jīng)數(shù)據(jù)的濾波、擬合、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等一系列處理，得到飛機(jī)沿偏離跑道中心線(xiàn)的距離。如圖5所示為飛機(jī)偏離跑道中心線(xiàn)的距離變化曲線(xiàn)圖，橫坐標(biāo)表示時(shí)間軸，單位為秒（s），如34 239.15 s表示時(shí)刻9：30：39.15，縱坐標(biāo)表示飛機(jī)偏離跑道中心線(xiàn)的距離。

圖5 飛機(jī)偏離跑道中心線(xiàn)的距離變化曲線(xiàn)

3.2 精度分析

按式（2）列出整體平差方程如下：

[vxvy=a11a12a13a14 a15a16a21a22a23a24a25a26dXSdYSdZSdφdωdκ+ -a11-a12-a13-a21-a22-a23dXdYdZ+a17a18a19a27a28a29dfdx0dy0+ a1Aa1Ba1Ca1Da2Aa2Ba2Ca2Dk1k2p1p2-x-（x）y-（y）] （7）

按間接平差原理[7]，未知參數(shù)X的方差為：

[DXX=σ20QXX=VTVn-tN-1bb=LTL-ATLXn-t（ATA）-1] （8）

式中：n，t分別為矩陣A的行數(shù)和列數(shù)；X為迭代最后一次的參數(shù)改正值。

高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)的動(dòng)態(tài)精度檢查主要是通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)的攝影區(qū)域中設(shè)置靜態(tài)標(biāo)識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行，地面標(biāo)識(shí)點(diǎn)由全站儀測(cè)量獲得，其定位精度小于2 mm，圖像判讀過(guò)程中采用基于亞像素方法可以獲得小于0.5個(gè)像素的判讀精度，綜合考慮裝配誤差、鏡頭畸變、計(jì)算等誤差，根據(jù)式（8）計(jì)算可以得到本方案的測(cè)量定位精度優(yōu)于10 cm，滿(mǎn)足測(cè)試需求。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)實(shí)際飛行試驗(yàn)中多個(gè)架次的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明，采用高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)獲取飛行試驗(yàn)過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)具有精度高、直觀(guān)、解算速度快等優(yōu)點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè)檢查精度可以滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求。

由于此類(lèi)實(shí)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)性較大，本文的測(cè)量方法能夠及時(shí)有效地提供給飛行員，準(zhǔn)確判斷出是否已達(dá)到要求的飛行狀態(tài)，為下一次試驗(yàn)提供決策依據(jù)。在飛行試驗(yàn)外部參數(shù)測(cè)試中，攝影測(cè)量的高精度無(wú)接觸的測(cè)量?jī)?yōu)點(diǎn)具有其他測(cè)量方法無(wú)法替代的作用，通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)架設(shè)多部高速攝影測(cè)量站，構(gòu)成完整測(cè)量網(wǎng)絡(luò)，再配合光電經(jīng)緯儀、雷達(dá)、機(jī)載GPS等測(cè)量設(shè)備構(gòu)成測(cè)量網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行多傳感器的信息融合，將會(huì)在飛行試驗(yàn)外部參數(shù)測(cè)量中取得更好的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉瑜，王海維，柳勇.最小操縱速度飛行試驗(yàn)技術(shù)研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12（3）：607?611.

[2] 張劍清，潘勵(lì)，王樹(shù)根.攝影測(cè)量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

[3] 馮文灝.近景攝影測(cè)量：物體外形與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的攝影法測(cè)定[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2002.

[4] 楊博文.面向大視場(chǎng)視覺(jué)測(cè)量的攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（9）：159?167.

[5] 張虎龍，李娟妮.頭盔瞄準(zhǔn)具精度鑒定試飛圖像判讀技術(shù)研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（24）：157?159.

[6] 吳盤(pán)龍，張科，李言俊.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的機(jī)場(chǎng)跑道自動(dòng)識(shí)別方法[J].火力與指揮控制，2006，31（7）：21?23.

[7] 費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.