車 振，張 軍，余新宇，陳 哲

（暨南大學(xué) 光電工程系，廣東 廣州510632）

引言

GaN基LED作為新一代的固態(tài)照明光源，具有節(jié)能、壽命長、體積小、環(huán)保等優(yōu)點［1－2］，在信息顯示、圖像處理、照明等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［3］。但是，想要取代傳統(tǒng)的照明光源，LED的發(fā)光效率需要進一步提高［4］。

一般來說，LED的發(fā)光效率與2個因素有關(guān)：內(nèi)量子效率和外量子效率［5－7］。內(nèi)量子效率主要取決于載流子注入情況和LED有源區(qū)的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)，外量子效率為內(nèi)量子效率與光提取效率之積。目前來說，最好的商用LED的內(nèi)量子效率已經(jīng)達到了90%，提升的空間較小，難度較大［8］。而對于LED芯片來說，由于不同材料間折射率的差異，導(dǎo)致從有源層射出的部分光會在不同材料的交界面發(fā)生全反射而不能射出芯片，降低了LED芯片的光提取效率。因此，通過提升LED的光提取效率來提升外量子效率，進而提升發(fā)光效率成為更方便和實際的方法。

目前已經(jīng)有很多方法通過降低光在芯片中的全反射損耗來提高LED芯片光提取效率，如光子晶體［9］、圖形化藍寶石襯底（PSS）［10］、表面粗化［11］以及倒裝結(jié)構(gòu)［12］等技術(shù)。其中，將倒裝芯片技術(shù)和PSS技術(shù)結(jié)合，是最有效的提高LED芯片光提取效率的方法之一。倒裝芯片技術(shù)就是將芯片的藍寶石層作為出光窗口，并在芯片的底面—P－GaN與空氣界面上，鍍上一層金屬反射薄膜，既提高了散熱，又減小了材料對光能的吸收。PSS技術(shù)就是在藍寶石襯底表面蝕刻出周期性的圖形結(jié)構(gòu)，既提升了GaN晶體的質(zhì)量，又能減少光線的全反射損耗，使得更多的光能射出芯片，從而提高LED倒裝芯片的光提取效率。

對于倒裝芯片PSS技術(shù)，圖形的設(shè)計對光提取效率的提高效果有比較大的影響。有研究表明，相比于圓柱型和圓錐型等目前商用較為廣泛的圖形結(jié)構(gòu)，半球型襯底圖形對LED芯片的光提取效率的提升效果更好［13－15］。同時，考慮到光在藍寶石襯底的出光面和外延生長面雙面均會發(fā)生全反射，我們可以通過在襯底的兩個面都建立圖形來降低全反射。目前已有實驗證明了在正裝藍寶石襯底兩面都建立圖形時，LED芯片的光提取效率要優(yōu)于單面PSS結(jié)構(gòu)［13］。但是對于倒裝芯片的雙面半球型襯底圖形的位置和參數(shù)的優(yōu)化還缺乏系統(tǒng)的研究，使得實驗制備還缺乏足夠的理論參考?；诿商乜_光線追跡方法的光學(xué)模擬仿真已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在PSS技術(shù)的研究中，并且被證明是一種有效便捷且符合實際情況的研究方法［16－17］。本文中，我們針對單一 PSS－LED 倒裝芯片，建立了常規(guī)的無圖形襯底結(jié)構(gòu)，并進一步在無圖形結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，對藍寶石襯底的出光面和外延生長面進行半球型圖形位置等參數(shù)進行設(shè)計，仿真分析了這款倒裝芯片的光提取效率，找到最優(yōu)半球型圖形的位置和參數(shù)組合。

1 建模仿真

本文根據(jù)一般的GaN基LED倒裝芯片結(jié)構(gòu)，建立如圖1所示的簡化模型。倒裝芯片模型的平面尺寸為500μm×500μm，分為藍寶石層、n－GaN層、有源層、P－GaN層和金屬全反射薄膜。研究表明，GaN、P－GaN和N－GaN在波長450nm下的折射率差異較小［18］，而有源層相對其他層來說非常薄，我們可以忽略其與GaN之間的微小折射率差，因此，我們將P－GaN、N－GaN和有源層的折射率均設(shè)為2.45。對于吸收系數(shù)也采取相似的處理，芯片中對光產(chǎn)生主要吸收作用的材料包括GaN、n－GaN、p－GaN和有源層（InGaN）；假設(shè)藍寶石對可見光是透明的，所以對光的吸收比較小。研究表明：一般芯片中的GaN、P－GaN和N－GaN的吸收系數(shù)在10mm－1到1mm－1之間變化［19－26］。芯片的有源層對光的吸收作用比較復(fù)雜，目前為止尚沒有十分清楚的結(jié)論，一些測試結(jié)果表明：有源層在450nm 處的吸收系數(shù)可達到100mm－1［19，26］。但是有源層比較薄，因此綜合考慮有源層與芯片其他的材料的吸收系數(shù)，我們將GaN、P－GaN和N－GaN的吸收系數(shù)近似為一常數(shù)10mm－1，藍寶石的吸收系數(shù)近似為0.001mm－1。P－GaN層與空氣界面的金屬反射層反射率非常高，所以這里我們將其設(shè)為1。模型如圖1所示，參數(shù)如表1。

圖1 GaN基LED倒裝芯片模型Fig.1 Model of GaN－based LED flip chip model

表1 LED倒裝芯片模型每層材料的厚度、折射率和吸收系數(shù)Table 1 Thickness，reflectivity and absorption coefficient for every layer material of LED flip chip model

有源層是LED的光源，總體發(fā)光特點近似朗伯光源。由于實際的LED芯片中，有源層非常薄，因此在模型中，我們可以將有源層的上下2個面設(shè)為2個朗伯光源（如圖2），發(fā)射波長為450nm。

圖2 芯片光源模型示意圖Fig.2 Model of chip optic source

完成GaN基LED倒裝芯片結(jié)構(gòu)設(shè)計后，進一步在這款無圖形倒裝芯片的藍寶石襯底上設(shè)計半球型圖形，以提高芯片的光提取效率。在對半球型圖形的仿真實驗過程中，我們建立了4種LED倒裝芯片半球型圖形組合設(shè)計：CASE1、CASE2、CASE3和CASE4，如圖3所示。CASE1表示在生長外延層的藍寶石面上制作凹半球圖形和在藍寶石出光面上制作凹半球圖形（外延面——凹半球，出光面——凹半球）；CASE2表示在生長外延層的藍寶石面上制作凹半球圖形和在藍寶石出光面上制作凸半球圖形（外延面——凹半球，出光面——凸半球）；CASE3表示在生長外延層的藍寶石面上制作凸半球圖形和在藍寶石出光面上制作凹半球圖形（外延面——凸半球，出光面——凹半球）；CASE4表示在生長外延層的藍寶石面上制作凸半球圖形和在藍寶石出光面上制作凸半球圖形（外延面——凸半球，出光面——凸半球）。

圖3 雙面半球型圖形化藍寶石襯底的4種圖形組合Fig.3 Four types of hemispherical patterns on two surfaces of sapphire substrate

為了收集射出芯片的光線，我們在芯片的四周和頂面外設(shè)置接收面，接收面大小與芯片對應(yīng)面大小相同，距離對應(yīng)芯片面0.1μm，吸收系數(shù)為1，如圖1中的探測層。

單面PSS研究表明，藍寶石襯底表面的圖形矩形排布與六角形排布的結(jié)果相差極小，可以忽略不計［27］，因此本文采用矩形排布。本文詳細研究了半球型圖形的半徑radius和相鄰半球型圖形的周期間距distance 2個參數(shù)（如圖4所示）對LED光提取效率的影響，并確定了最優(yōu)的半球型圖形結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖4 陣列圖形排布Fig.4 Arrangement of array pattern

2 結(jié)果分析

2.1 常規(guī)LED倒裝芯片模型仿真結(jié)果

首先我們根據(jù)圖1的參數(shù)建立了一個常規(guī)的無圖形的LED倒裝芯片，并且進行了仿真追跡，計算得到其光提取效率為23.6%，光線追跡圖如圖5所示。而實際中的LED倒裝芯片的光提取效率在20%左右?？梢钥闯觯抡娼Y(jié)果與實際LED芯片的光提取效率比較接近。由于仿真模型的簡化以及材料特性參數(shù)的近似，仿真結(jié)果比實際芯片的光提取效率高3.6%左右，這樣的誤差是可以接受的。

圖5 常規(guī)的LED倒裝芯片模型（無圖形化）光線追跡圖Fig.5 Rays tracing picture of non－PSS LED flip chip

2.2 雙面半球型圖形化藍寶石襯底LED倒裝芯片模型仿真

進一步探討在無圖形倒裝芯片的藍寶石襯底上設(shè)計半球型圖形后，LED倒裝芯片光提取效率的變化情況。圖6為圖1的芯片在藍寶石出光面和外延生長面分別設(shè)計半球型圖形后的4種設(shè)計圖案（圖3）情況下，雙面半球型倒裝芯片的光提取效率隨distance參數(shù)的變化曲線。由圖6可以看出：1）CASE1、CASE2、CASE3和 CASE4的光提取效率，都隨著半球型圖形間距的增大而逐漸減小。其中，當(dāng)周期間距distance為7μm時，雙面半球型圖形化藍寶石襯底LED倒裝芯片光提取效率最高，分別為50.8%、49%、46.9%和45.6%。相對于無圖形化的倒裝芯片，CASE1、CASE2、CASE3和CASE4的光提取效率分別提高了115.3%、107.6%、98.7%和93.2%。2）在同一周期間距情況下，芯片光提取效率從大到小的順序為CASE1、CASE2、CASE3和 CASE4，CASE1的光提取效率最高，CASE4則最低。說明在藍寶石襯底出光面和外延生長面都制作凹半球型圖形對芯片光提取效率的提高效果是最好的。

圖6 雙面半球型倒裝芯片的光提取效率隨distance的變化曲線Fig.6 Light extraction efficiency versus distance of double－sided hemispherical flip chip

根據(jù)前面的結(jié)果分析，我們發(fā)現(xiàn)較小的圖形周期間距對提高LED芯片的光提取效率有比較好的效果。因此，為了得到雙面圖形化藍寶石襯底最佳的半球半徑參數(shù)來提高LED光提取效率，我們將圖形的周期間距設(shè)為7μm，半球的半徑變化范圍選取在0.4μm～3μm之間，步長為0.2μm。

雙面半球型圖形化藍寶石襯底LED倒裝芯片的光提取效率隨圖形半徑的變化曲線如圖7所示?？梢婋p面圖形化藍寶石襯底LED的光提取效率隨著圖形半徑的增大而逐漸增大。其中，當(dāng)半球半徑到達3μm時，倒裝芯片的光提取效率均為最高。相對于無圖形的倒裝LED，當(dāng)半徑的范圍在0.4μm～3μm 之間時，CASE1、CASE2、CASE3和CASE4的倒裝芯片光提取效率的提高范圍分別為12.3%～115.3%、9.7%～107.6%、8.9%～98.7%、7.2%～93.2%。

圖7 雙面半球型倒裝芯片的光提取效率隨radius的變化曲線Fig.7 Light extraction efficiency versus radius of double－sided hemispherical flip chip

以上LED的光提取效率，針對的對象主要是LED芯片總的光提取效率。在實際應(yīng)用中，芯片是封裝在LED支架中的，芯片的底面要鍍上金屬反射膜來增大其頂面的出射光通量。所以實際上LED芯片的出光面為5個面（1個頂面和4個側(cè)面），這些面的光提取效率之和是整個LED總的光提取效率。通過對這些出光面的光提取效率的分析，不僅可以研究這些出光面的光提取效率隨圖形半徑的變化，還可以為一些特殊LED器件（如側(cè)邊發(fā)光型LED）的研制提供理論支持。

圖8和圖9分別表示LED倒裝芯片頂面和側(cè)面的光提取效率隨周期間距Distance和半球半徑radius的變化曲線。通過對圖8和圖9的分析可以看出，CASE1、CASE2、CASE3和CASE4模型頂面的光提取效率與LED的總光提取效率的曲線（圖6和圖7）具有相似的趨勢，但是CASE2模型具有最好的頂面光提取效率。而對于側(cè)面的光提取效率，CASE1模型具有最好的側(cè)面光提取效率?？梢姡煌陌肭蛐徒Y(jié)構(gòu)對雙面PSS－LED芯片的頂面和側(cè)面光提取效率有著不同程度的影響。因此，在實際制作中并非只是單純提高芯片總的光提取效率，還需要根據(jù)實際應(yīng)用要求對芯片的半球型圖形結(jié)構(gòu)進行相應(yīng)的調(diào)整。

圖8 雙面半球型倒裝芯片的頂面和側(cè)面光提取效率隨Distance的變化曲線Fig.8 Top and side light extraction efficiency of flip chips grown on hemispherical PSS as a function of distance

圖9 雙面半球型倒裝芯片的頂面和側(cè)面光提取效率隨radius的變化曲線Fig.9 Top and side light extraction efficiency of flip chips grown on hemispherical PSS with optimized distance as a function of radius

3 結(jié)論

本文通過光學(xué)仿真對單一圖形化藍寶石襯底倒裝芯片的四種半球型襯底圖形結(jié)構(gòu)光提取效率進行了模擬。仿真后的結(jié)果表明，在藍寶石襯底的出光面和外延生長面都制作凹半球型圖形對LED芯片總的光提取效率的提高效果是最好的，并且當(dāng)半球半徑為3μm，周期間距為7μm時，光提取效率達到最大值50.8%，相對于無圖形化的倒裝芯片的光提取效率提高了115.3%。另外不同的雙面半球型圖形結(jié)構(gòu)對倒裝芯片的頂面和側(cè)面光提取效率有著不同程度的影響。而考慮到現(xiàn)有的刻蝕和外延生長等加工技術(shù)，雖然在對納米級圖形加工過程中會存在一定的尺寸誤差，但對于本文所設(shè)計的微米級半球型PSS可以很好地實現(xiàn)。當(dāng)然與無圖形倒裝LED芯片相比，增加了兩道藍寶石襯底圖形化流程，但與光效的提升相比這兩道流程的增加還是值得的。本文的研究對不同應(yīng)用LED倒裝芯片的圖形設(shè)計起到理論支持和參考作用，具有一定的現(xiàn)實意義。

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